李春華

(通化師范學院 數(shù)學學院，吉林 通化 134002)

1 初中數(shù)學學法指導的意義

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生．”而在我國以往的基礎教育中學生的數(shù)學學習方式是以被動接受為主，忽視了學生主動獲取知識以及學會學習的能力、態(tài)度、習慣、方式的培養(yǎng)．學生缺少自主探索，合作學習，獨立獲取知識的機會．新課改之后，《義務教育數(shù)學課程標準》對學生的學習方式都提出了新的要求．它倡導學生進行有效地數(shù)學學習，即學生的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，學生學習數(shù)學的重要方式應該是動手實踐，自主探索與合作交流．數(shù)學學習的方式不再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，而應該是在自主探索、親身實踐、合作交流中解除困惑，這是數(shù)學學習的一個新境界．這就要求教師不但要研究教學方法，更重要的是還要研究學生的學法，要將學法指導滲透到教學過程之中．

近幾年來，旨在教會學生學習，提高學生自學能力的學法指導的研究已經(jīng)成為當前國內外教育心理學界研究的前沿問題和熱點問題，“讓學生學會學習”已成為廣大教育工作者的共識．在數(shù)學教學中開展學法指導的研究，不僅能促進學生學會學習，提高學習能力和學習效率與質量，使學生從“維持性學習”走向“自主創(chuàng)新性學習”找到新的生長點和突破口，而且也是改革數(shù)學教學的突破口．

2 初中學生數(shù)學學習現(xiàn)狀

現(xiàn)代教學論認為，教學過程歸根結底是如何教會學生學習．而要教會學生學習，教師就必須對學生進行充分的了解對癥下藥，針對初中學生數(shù)學學習現(xiàn)狀來探析學生的數(shù)學學法．

為了了解初中學生的學習現(xiàn)狀，筆者采取了教師訪談，學生調查問卷等形式對通化市第十三中學以及通鋼三中兩所學校七、八年級的四個班級238名學生和6位教師進行了調查和訪談，發(fā)放問卷238份，回收有效問卷194份．

2.1 問卷及調查結果

調查問卷是與同行專家共同制定，進行了嚴格的信度和效度檢驗.主要目的是為了了解初中生的數(shù)學學習方法，不作為評價個人學習好壞的依據(jù)．

表1 問卷及調查結果統(tǒng)計

續(xù)表

2.2 調查結果分析

從學生問卷和教師訪談結果可以看出：

(1)目前中學生數(shù)學學習中存在的問題：首先表現(xiàn)在自主學習能力差．能主動制定學習計劃，學習目標與學習目的都很明確的僅占40%左右．其次表現(xiàn)在沒有掌握正確的學習方法．不重視預習，不會聽課，不會自學，不重視總結，輕視復習等．能經(jīng)常反思評價自己學習行為和學習效果的僅占20%．

(2)教師在學法指導方面存在的問題．首先表現(xiàn)在教師對教學各環(huán)節(jié)的學法指導缺乏同步性．更多的教師只關注課堂新授課環(huán)節(jié)的學法指導，此環(huán)節(jié)能進行學法指導的教師占65%左右，而缺乏對課前與課后各環(huán)節(jié)的學法指導，對學生的課前學習能進行學法指導的教師占30%左右，而課后能進行學法指導的教師還不到30%.其次表現(xiàn)在學法指導沒有體現(xiàn)持續(xù)性．能經(jīng)常對學生進行學法指導的教師僅占40%左右，多數(shù)教師只是偶爾介紹一些學習方法．

3 初中數(shù)學學法指導的內容與實施

為了切實提高中學生的數(shù)學學習能力，增強數(shù)學學法指導的實效性，筆者認為數(shù)學學法指導應滲透于數(shù)學教學全過程．

3.1 課前學習

(1)教師課前設計教學.《新課標》倡導：“有效地數(shù)學學習過程不能簡單的依賴模仿和記憶，教師應該引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效地學習策略．”新課改就是要致力于改變學生的學習方式，變被動學習為主動學習，讓學生真正做為學習的主人．因此，教師在設計教學時應在“引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”的思想指導下去制定計劃、設計教學預案等，學生在學習過程中只有自己主動發(fā)現(xiàn)問題，才能形成新舊知識的碰撞，進行獨立思考，才能形成良好的學習習慣和自主學習的能力，從而掌握正確的學習方法．

(2)學生課前預習.課前預習是聽好課、掌握好課堂知識的先決條件，也是學好數(shù)學必不可少的環(huán)節(jié)．課前預習不僅能培養(yǎng)學生的自學能力，而且也能使學生掌握學習的主動權．布盧姆認為學生在學習某一個特定課題前的準備活動比教師的教授更重要.因此，教師在指導學生數(shù)學學習時應強調重視課前的預習．

課前預習指導應注重強調建構章節(jié)知識結構．建構章節(jié)知識結構可分為整章建構與分節(jié)建構．前者是對整章知識的歸納與整理，可采用“粗讀教材、細讀教材、研讀教材”三步來進行．所謂粗讀就是先瀏覽本章節(jié)所學內容的枝干，粗略弄清教材內容的重點、難點所在，然后在此基礎上細讀，即根據(jù)每章節(jié)的學習要求，仔細閱讀教材，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點．最后以“研究者”的姿態(tài)去閱讀教材，研討知識的來龍去脈、結構關系等，并歸納要點，形成知識網(wǎng)絡，完善認知結構．而后者則是對每一節(jié)具體內容的疏理．可采用“一劃”、“二分”的方法．“一劃”就是在預習時圈劃本節(jié)內容的知識點；“二分”就是把本節(jié)知識點分類列出，分清哪些是通過預習已經(jīng)掌握的內容，哪些是需要在課堂教師講授時應重點進一步學習的內容．

3.2 課堂學習

新知識的接受以及數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行.因此，課堂學習是數(shù)學學習過程中最基本、最重要的環(huán)節(jié)，同時也是進行學法指導的主要途徑．

教學過程是教師的“教”和學生的“學”互動的過程．“教法”與“學法”二者必須同步協(xié)調，才能獲得最佳的教學效果與學習效果．所以，教師在對學生進行學法指導時不但自身要做到合理滲透、適時點撥、及時總結學習方法，還應強調學生在數(shù)學課堂學習時做到耳到、口到和手到．

第一，耳到即學會聽．聽課是學生獲取知識的重要途徑，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法．一方面聽教師講．課堂上教師對新知識的引入與形成一般會遵循發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設和檢驗假設的思維過程，在這個過程中教師不但會讓學生知其然，還會使學生知其所以然，因此抓住教師講解時的重點、關鍵性步驟以及概括性的陳述，才能弄清知識的來龍去脈，也才能把握問題的本質．另一方面聽同學講．學會傾聽同學的發(fā)言以及同學間的交流，接受別人的思想方法，博采眾長，與同學間交流產(chǎn)生共鳴．

第二，口到即學會講．新課標提出了綜合課程的概念，培養(yǎng)良好的語言文字表達能力不僅是語文學習的任務，也是數(shù)學學習的任務之一．數(shù)學學習中的“講”不僅能培養(yǎng)學生良好的語言文字表達能力，而且也是內化數(shù)學知識的重要途徑．數(shù)學課堂學習中的“講”包括針對教材的內容、教師的講解發(fā)表自己的獨特的見解；針對同學的發(fā)言與交流作出評價；針對不同的觀點與意見產(chǎn)生質疑；針對小組合作學習的結果做出總結發(fā)言等．通過學生的講不僅能全面暴露學生的思維過程，以利于教師及時準確的掌握反饋信息，及時調整教學計劃，而且還能使學生深刻理解數(shù)學概念、原理的本質，從而使知識內化為自身的知識，納入自身知識結構體系．

第三，手到即學會動手．心理學研究表明：手、口、眼、耳等多種感官共同參與，識記的效果會比較好.所以，數(shù)學課堂學習時應注意調動多感官的參與．數(shù)學課堂學習中的動手包括①記：課堂教師講解時適時的記要點、記重點、記解題思路與方法、記結論、記疑問等．②寫：課堂練習時間可針對教師的講解，同學的發(fā)言，自己的存疑寫體會，針對教材內容結合日常生活中的數(shù)學寫數(shù)學日記等．“寫”能最大程度上反映出學生對數(shù)學知識的掌握、理解和應用的能力．③實踐．參與小組動手操作活動，體驗成功的喜悅，它對培養(yǎng)興趣與創(chuàng)新實踐能力都是至關重要的．

3.3 課后復習

教師課外工作是課堂教學工作的重要而有益的延伸，也是進行學法指導不可或缺的環(huán)節(jié)之一．因此重視課后復習方法指導的作用是提高數(shù)學教學質量、加強學法指導的后繼性的重要環(huán)節(jié)．

課后復習一般廣泛采用綜合復習方法，即通過找出知識間的左右關系以及縱橫之間的內在聯(lián)系，從而把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，進而納入到自己的知識體系之中．正如華羅庚所說：“找另一條線索把舊知識重新貫穿起來．”這種方法既適用于每天每節(jié)內容的復習，也適用于階段性如單元、期中、期末的復習．但這個過程往往是學生依賴教師，習慣教師歸納總結，而學生學會自己“回顧-總結”應該是是學習數(shù)學的最高層次．因此在課后復習方法指導時，教師應強調學生主動及時地將每節(jié)、每章、每階段的學習內容進行回顧和總結，就整個數(shù)學教學來說，回顧這個環(huán)節(jié)對提高學習效果，實現(xiàn)數(shù)學教學目的起著不可替代的作用．這是因為回顧不僅僅是知識再現(xiàn)-識記的過程，也是對知識理解提升的過程，通過回顧可以使知識再現(xiàn)于頭腦，加深對知識的理解；通過總結可以形成清晰的知識脈絡．

對每天或每節(jié)內容的回顧可利用課間、飯后、睡前或上、下學的路上等；而對每章、單元或階段內容的回顧與總結可使用列提綱的方法等．

總之，對絕大多數(shù)的學生來說，數(shù)學能力的培養(yǎng)是靠“勤奮+正確的學習方法”才能獲得成功的．因此，教師在教學中應充分認識到學生成為“數(shù)學學困生”的原因，從以往單純的應試教育常用的“題海戰(zhàn)術”中解放出來，對學生的數(shù)學學習方法進行全程式的滲透，適時點撥，使學生掌握和形成適合自己的具有自身特點的科學的學習方法，才能使他們全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展．

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