黃 濤， 熊楚峰， 周金枝， 李厚民

(湖北工業(yè)大學 土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430068)

隨著大跨度斜拉橋的不斷發(fā)展，對其索梁錨固結構也提出了更高的要求。索梁錨固結構區(qū)域受力集中、構造復雜，是控制設計的關鍵部位，除了要考慮錨固結構的靜力承載性能之外，由于各部件之間多采用焊接形式連接，在交變載荷作用下，易產(chǎn)生疲勞破壞[1]，因此還需要對其疲勞性能進行評估。

目前工程實際中鋼結構的疲勞強度分析主要采用熱點應力法，該方法已在海洋結構物、船舶工業(yè)、機械制造業(yè)等領域得到了應用[2]，尤其在船舶結構領域，熱點應力法應用較為廣泛，各大船級社都對該法進行了大量理論和實驗研究，并根據(jù)長期實踐經(jīng)驗和研究成果制定了相應的規(guī)范，據(jù)此對船舶結構進行疲勞強度設計[3～5]。本文希望能借助船舶領域的成功經(jīng)驗，將S-N曲線應用到福建省廈漳跨海大橋錨拉板結構的疲勞強度分析中，結合有限元分析，采用熱點應力法估算錨拉板結構的疲勞壽命。并對比該錨拉板結構足尺模型的靜載和疲勞試驗結果，給出評定結果。

1 廈漳跨海大橋錨拉板結構建模

本文以福建省廈漳跨海大橋的錨拉板結構為研究對象來進行疲勞壽命評估，該橋為雙塔雙索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，斜拉索與主梁之間采用錨拉板式的錨固方式。錨拉板結構主要由錨拉板、4塊加勁肋、索導管及錨座支承板等板件組成，如圖1所示。

圖1 錨拉板結構示意

在對錨拉板結構進行有限元分析時，運用大型通用有限元軟件ANSYS分別建立實體模型和板殼模型，實體單元模型為減小計算量和計算時間，利用對稱性，只建立了一半模型，兩種模型的說明如表1所示，兩種模型的整體網(wǎng)格如圖2～3所示。計算時采用線彈性模型，在錨管的下表面加1303 kN的力，在模型底部加固定約束，對于實體單元模型，由于利用了對稱性，還需在對稱面處加對稱約束(如圖4所示)。

表1 兩種模型說明

圖2 錨拉板結構實體模型整體網(wǎng)格圖3 錨拉板結構板殼模型整體網(wǎng)格圖4 實體模型載荷及邊界條件

2 靜載分析與試驗對比

2.1 兩種模型計算結果對比分析

對實體模型和板殼模型各施加1303 kN載荷時(采用Midas Civil 2006對斜拉橋整體進行受力分析得到，在活載作用下斜拉橋拉索最大索力幅為1303 kN)，兩種模型的位移求解結果如圖5、6所示。

圖5 實體模型位移云圖

圖6 板殼模型位移云圖

圖7 實體模型Von-Mises應力云圖

圖8 板殼模型Von-Mises應力云圖

對兩種模型的計算結果進行分析發(fā)現(xiàn)，盡管兩種模型的位移計算結果相差很小，但是平均應力(Von-Mises應力) 卻相差較大(如圖7～8所示)。兩種模型計算的危險區(qū)域基本相同，位于錨拉板結構加載區(qū)域附近，分析各應力分量可以發(fā)現(xiàn)兩種模型計算的拉應力結果比較接近，但是壓應力結果相差較大，正是由于壓應力的差異導致平均應力結果的偏差。經(jīng)過分析，實體單元模型的應力計算結果偏大，原因是在錨板與錨管連接處的右下點出現(xiàn)了應力奇異，第三主應力在很小的范圍內(nèi)由最小值(-465.1 MPa)突變?yōu)樽畲笾?16.0 MPa)。剔除該奇異點后，兩種模型計算的應力結果差別不大(如圖8～9所示)，說明殼單元的計算結果真實可信，因此在下面的疲勞應力幅值計算及疲勞壽命評估中將取殼單元的結果進行分析。

圖9 剔除奇異點后實體模型Von-Mises應力云圖

2.2 足尺模型靜載試驗

采用MTS6000疲勞試驗機對錨拉板結構足尺模型進行靜載試驗，載荷大小為1303 kN(圖10所示為靜力加載試驗現(xiàn)場照片)。選取錨拉板模型危險區(qū)域(如圖11所示)的部分測點(如圖12所示)的計算值和實測值進行對比，結果如表2所示。

圖10 錨拉板足尺模型靜力加載試驗現(xiàn)場照片

圖11 錨拉板危險區(qū)域

圖12 錨拉板上端測點

點號計算值(MPa)σ1σ3實測值(MPa)σ1σ3主應力效驗系數(shù)610.7-19.810.2-17.20.957726.6-30.924.6-26.90.925853-0.0851.31.860.967149.35-25.99.04-21.50.9671524.2-30.720.7-26.50.8571649.80.05943.36.150.869

從表中可以看出，除了8號和16號測點的最小主應力的計算值和實測值出入較大外，其余測點的計算值與實測值都基本吻合，說明用有限元計算軟件進行錨拉板結構局部應力分析，結果和模型試驗結果基本是一致的。

3 熱點應力法評估疲勞強度

3.1 熱點應力法簡介

熱點應力是指最大結構應力或結構中危險截面上危險點的應力。熱點應力由膜應力和彎曲應力兩部分組成，是構件表面熱點處膜應力和彎曲應力之和的最大值[6]。

鋼橋中連接結構的主要形式多為立板與平板的焊接，此種結構一般考慮如圖13所示的三種類型的熱點應力：a類位于平板表面立板端部的焊趾；b類位于立板端部邊緣處的焊趾；c類位于沿平板及立板的焊縫方向的焊趾。

圖13 熱點的類型

熱點應力是一個較為抽象的概念，它假設應力只包含幾何因素引起的成分，而試件幾乎都同時包含幾何應力和切口應力。人們一般用距熱點一定距離的熱點區(qū)域內(nèi)的應力外推得到的應力來表示熱點應力[7～9]。

表3 熱點應力外推法

關于外推方法[10,11]，國際船舶結構力學大會(ISSC)2003年的會議報告中提到的各種外推方法如表3所示。ISSC推薦由距熱點0.5t和1.5t(t為板厚)處利用線性外推得到熱點應力。其中熱點選在焊趾(模型包含焊角)或交線處(模型不包含焊角)。或者也可以直接選用0.5t處作為熱點應力，此時需選擇低一級的S-N曲線或將熱點應力乘以一個1.12的系數(shù)。

在中方時間趨近化策略中，情態(tài)動詞的使用貢獻了此維度大部分的比重。其中，“will”“would”使用最多，其次是“can”“could”。這些被統(tǒng)計的情態(tài)動詞都符合表示ODC行為對未來產(chǎn)生深遠影響的范疇標準，例如：

3.2 疲勞壽命評估

整個錨拉板結構大多采用焊接連接，因此熱點區(qū)域很多，全部計算既費時又無必要，確定疲勞應力幅值只需取危險區(qū)域內(nèi)的熱點即可?；谄谄茐亩喑霈F(xiàn)在拉應力的位置，而非壓應力的位置，因此需要在焊接處和非焊接處尋找最大拉應力的危險點，并采用熱點應力法對其進行疲勞校核。

在載荷作用下錨拉板結構的最大拉應力出現(xiàn)在非焊接節(jié)點處，如圖14所示；焊接處的最大拉應力在如圖15所示的部位。

圖14 第一主應力云圖

圖15 焊接處最大拉應力位置

對于焊接節(jié)點，危險點為25122號節(jié)點和143606號節(jié)點，如圖16所示。對非焊接節(jié)點，危險點在錨拉板上的7070號節(jié)點，如圖17所示。

圖16 焊接處最大拉應力節(jié)點

圖17 非焊接處危險節(jié)點及周圍節(jié)點編號

和節(jié)點25122相連的單元共有7個，如圖18所示；和節(jié)點143606相連的單元共有6個，如圖19所示。節(jié)點25122的最大拉應力為40.508 MPa，經(jīng)計算該最大拉應力的方向數(shù)為(0.8445,-0.4565,-0.2799)，該方向與筋板和頂板間焊縫的正向夾角小于30°；節(jié)點143606的最大拉應力為33.118 MPa，經(jīng)計算該最大拉應力的方向數(shù)為(0,0,-1)，該方向與筋板和背板間焊縫的正向完全垂直。對于焊接節(jié)點，選擇25122號節(jié)點按熱點應力法進行疲勞校核。

圖18 與節(jié)點25122相連的單元圖19 與節(jié)點143606相連的單元

疲勞載荷范圍為100～1303 kN，對于非焊接節(jié)點，直接取危險點的應力作為熱點應力；對于焊接節(jié)點，則取三種不同的插值方法求熱點應力：

(1) 直接取危險點的應力作為熱點應力；

(2) 直接取0.5t(t為板厚)處的應力并乘以一個1.1的系數(shù)作為熱點應力；

(3) 距熱點0.5t和1.5t處利用線性插值得到熱點應力。

利用不同插值方法求出100 kN和1303 kN載荷作用下的熱點應力后，進而求熱點應力的差值，從而得到疲勞應力幅值，各種不同方法計算的疲勞應力幅值具體見表4。

表4 疲勞應力幅值

熱點應力確定以后，需選擇與之相應的S-N曲線。由于構件的焊接質量、邊緣加工形式互有差異，相應的S-N曲線也不相同[12～14]。對于橋梁結構，到目前為止還沒有相應的S-N曲線及其選擇標準，然而在造船業(yè)，采用S-N曲線法對船舶結構進行疲勞設計與評估已非常成熟，各大船級社都有自己的S-N曲線及相應的標準，因此本文將嘗試將船舶領域的標準運用到橋梁結構中。

DNV給出的用于焊接節(jié)點的曲線的參考疲勞強度為130.72 MPa，按一般取由焊接引起的應力集中系數(shù)為1.5計算，其相應于熱點應力法的S-N曲線的參考疲勞強度為87 MPa。

CCS規(guī)定，對于船體結構中的焊接節(jié)點，選用修正DEn曲線中的E曲線(參考疲勞強度為80 MPa)，對于船體結構中的非焊接節(jié)點應選用修正DEn曲線中的C曲線(參考疲勞強度為120 MPa)。

ABS規(guī)定在熱點應力法中使用DEn曲線中的E曲線(參考疲勞強度為80 MPa)。

GL建議對于一般的焊接節(jié)點，使用IIW曲線中的FAT100曲線，而在完全承受載荷的填角焊接節(jié)點中，應使用IIW曲線中的FAT90曲線[15]。

根據(jù)有限元計算得到的疲勞應力幅值，并借鑒不同船級社的S-N曲線，本文對錨拉板結構的疲勞壽命進行了估算。

非焊接節(jié)點的疲勞壽命預估見表5。對焊接節(jié)點，由于25122號節(jié)點屬于c型熱點，因此直接取0.5t(t為板厚)處的應力并乘以一個1.1的系數(shù)作為熱點應力，疲勞校核結果如表6所示。

表5 非焊接節(jié)點的疲勞壽命預估

表6 最大拉應力焊接節(jié)點的疲勞壽命預估

整體來看，無論是焊接節(jié)點還是非焊接節(jié)點，按照熱點應力法估算的疲勞壽命基本都滿足橋梁結構大于200萬次的要求。

3.3 足尺模型疲勞試驗

疲勞試驗采用MTS6000試驗機進行加載，其頂部與足尺模型的錨管之間用軸承連接，模型底座與地錨采用高強螺栓固定并擰緊。試驗前檢查試驗機的工作狀況，確保以良好的精度進行試驗。試驗前對試驗機和應變測量儀器進行了標定，保證試驗結果的準確性。疲勞荷載為常幅正弦波，加載頻采用1.2 Hz，疲勞試驗最小加載荷載為100 kN，最大加載荷載為1303 kN，加載力幅1203 kN；試驗加載的循環(huán)次數(shù)為加至模型疲勞破壞或循環(huán)200萬次。

整個疲勞加載過程中未發(fā)現(xiàn)試件有異常現(xiàn)象，200萬次疲勞試驗后，對試件進行檢查，未出現(xiàn)明顯的裂紋與損傷，表明試驗和計算結果可以相互印證。

4 結 語

采用有限元法對廈漳跨海大橋錨拉板結構進行靜載分析，分別建立實體模型和板殼模型進行計算，結果表明用實體單元建模的計算結果會有應力集中，而殼單元建模的計算結果與足尺模型靜載試驗結果基本一致，這表明用殼單元建模進行有限元計算的可行性；用熱點應力法對錨拉板結構進行疲勞壽命評估，計算結果與足尺模型的疲勞試驗結果吻合良好，表明采用熱點應力法對鋼橋構件進行疲勞壽命評估的可行性。

[1] 滿洪高，李 喬，張育智.斜拉橋索梁錨固結構疲勞試驗模型設計優(yōu)化[J].東南大學學報(自然科學版)，2007，37(2)：301-305.

[2] Gergan P G,Lotsberg I.Fatigue capacity of FPSO structures[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2006,128(2):156-161.

[3] 陳有芳，金秋東，張少雄.船舶熱點疲勞強度研究[J].船海工程，2010，39(2)：5-7.

[4] 詹志鵠,夏洪祿.船舶縱向構件疲勞評估的熱點應力方法[J].船海工程,2007,36(4):15-19.

[5] 貴志飛,吳劍國,詹志鵠.船體縱骨的熱點應力分析[J].船舶,2010,(3):11-15.

[6] 方 興，白 玲，曾志斌.熱點應力法在鋼橋構件疲勞評定中的應用方法及實例[J].鐵道建筑，2010，(9)：31-34.

[7] 賈法勇，霍立興，張玉鳳，等.熱點應力有限元分析的主要影響因素[J].焊接學報，2003，24(3)：27-30.

[8] 中國船級社.船體結構疲勞強度指南[M].上海：中國船級社上海規(guī)范研究所，2007.

[9] 蔣志巖.船舶結構疲勞評估及其應力分析方法研究[D].大連：大連理工大學，2004.

[10] 馮加果,李新仲,謝 彬,等.基于ANSYS的海洋平臺局部構造疲勞壽命評估的網(wǎng)格精度和外推方法研究[J].石油礦場機械,2011,40(1):15-20.

[11] 周張義,李 芾.基于表面外推的熱點應力法平板焊趾疲勞分析研究[J].鐵道學報,2009,31(5):90-96.

[12] 周張義，李 芾，黃運華.基于熱點應力的焊縫疲勞強度評定研究[J].內(nèi)燃機車，2008，(7)：1-5.

[13] 高紅義,張開林,張明晶.基于熱點應力的轉向架鋁合金構架焊接結構疲勞問題研究[J].機車電傳動,2008,(2):11-14.

[14] 彭 凡,姚云建,顧勇軍.考慮熱點應力梯度的焊接接頭疲勞評定[J].機械工程學報,2010,46(22):65-69.

[15] Hobbacher A F. The new IIW fatigue design recommen-dations-newly revised and expanded[J]. Welding in the World,2007,51(1):243-254.