潘學(xué)升

(高淳高級(jí)中學(xué) 江蘇 南京 211300)

在“交變電流”一章的有效值和平均值教學(xué)中，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)有關(guān)功和能的計(jì)算要用有效值，而計(jì)算穿過(guò)某一截面的電荷量要用平均值．很大一部分學(xué)生仍不能理解為什么這樣做．學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也只是在大腦里記住了，并沒(méi)有真正的理解，過(guò)一段時(shí)間再次做這類(lèi)題型時(shí)又是張冠李戴，錯(cuò)誤率相當(dāng)高，究其原因是學(xué)生在心里不明白為什么二者不一樣，在計(jì)算電荷量時(shí)為什么不能用有效值？下面筆者就從題目入手來(lái)從分析它們的本質(zhì)區(qū)別．

問(wèn)題情境

【例1】交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線(xiàn)圈，每匝線(xiàn)圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，線(xiàn)圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R．當(dāng)線(xiàn)圈由圖1中實(shí)線(xiàn)位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)虛線(xiàn)位置過(guò)程中，問(wèn)：

(1)通過(guò)R的電荷量q為多少？

(2)R上產(chǎn)生電熱QR為多少？

圖1

參考答案

故

所以

(2)由

因

故

具體分析

在(1)中計(jì)算電荷量時(shí)用的是平均電流，很多學(xué)生疑惑：為什么用平均電流呢？為什么不能用有效值呢？其實(shí)要弄清這個(gè)問(wèn)題，就要看它們的區(qū)別．

從結(jié)果來(lái)看，推理正確．

在(2)中學(xué)生對(duì)于正弦交變電流的有效值與峰值的關(guān)系不能夠理解，在具體計(jì)算的時(shí)候只能靠記憶，其實(shí)我們也可以利用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行推導(dǎo)，熱量

因

故

小結(jié)

由上述可以總結(jié)，實(shí)際上電荷量是電流對(duì)時(shí)間的累積，而有效值是從等效的角度定義的，二者的出發(fā)點(diǎn)本身就不同，故在具體的計(jì)算過(guò)程務(wù)必分清它們的區(qū)別，以防混淆．

引申思考

【例2】如圖2所示，矩形線(xiàn)圈面積為S，匝數(shù)為N，線(xiàn)圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線(xiàn)圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，下列判斷正確的是

圖2

具體分析

其中

故

小結(jié)

在進(jìn)行“交變電流”教學(xué)中，我們要向?qū)W生交代清楚平均值和有效值的內(nèi)涵及使用區(qū)別，要分析得出不僅有關(guān)電流的熱效應(yīng)相關(guān)的量中計(jì)算要用有效值(如功、功率、熱量等)，電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的、交流電壓表和電流表顯示的、保險(xiǎn)絲的熔斷電流都是有效值；在計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量時(shí)應(yīng)用這一過(guò)程的平均值．學(xué)生只有弄清它們的本質(zhì)區(qū)別，才能在分析時(shí)不會(huì)混淆．