巫兆聰，胡忠文，張 謙，崔衛(wèi)紅

武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢430079

1 引 言

影像分割是面向?qū)ο笥跋穹治龅幕A(chǔ)，其結(jié)果將對后續(xù)的分析處理產(chǎn)生重要的影響。遙感圖像中的光譜信息是影像解譯最基本的特征，也是諸多分割算法的基礎(chǔ)，如區(qū)域增長、分水嶺算法［1］等。影像紋理是地物的空間分布模式，也是進行影像解譯的重要特征，被廣泛應(yīng)用于影像分割中［2－4］。地物在影像中表現(xiàn)為一定光譜、紋理與形狀特征的綜合體，采用單一特征進行分割具有較大的局限性，多特征結(jié)合的影像分割方法已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點。許多學(xué)者提出了結(jié)合光譜與紋理的分割方法［5］，如JSEG［6－7］、高斯混合模型［8－9］、馬爾可夫隨機場［10－11］等。這些算法針對內(nèi)容相對簡單的自然影像和合成影像取得了一定的成果，但是對于數(shù)據(jù)量巨大且地物類型多樣的遙感影像仍難以取得較為理想的結(jié)果。在遙感影像分割中，多特征綜合應(yīng)用也一直是研究的熱點和難點。最具代表的FNEA［12］算法結(jié)合了光譜與幾何信息實現(xiàn)了多尺度的影像分割，但其未能有效結(jié)合影像的紋理信息，對紋理豐富地區(qū)仍難以達到理想效果。

本文針對目前遙感影像分割中多特征綜合應(yīng)用問題，提出一種結(jié)合光譜、紋理與形狀結(jié)構(gòu)信息的分割方法。新算法以初始過分割為起點，采用基于鄰接圖的方法對過分割區(qū)域進行合并獲取分割結(jié)果。在度量相鄰區(qū)域相似性時，分別以光譜直方圖距離和LBP（local binary patterns）直方圖距離度量光譜和紋理差異，并實現(xiàn)了光譜與紋理特征的自動加權(quán)。在此基礎(chǔ)上，本文算法還利用相鄰區(qū)域的公共邊界進行形狀約束。試驗結(jié)果表明，本文算法能充分利用影像中的多種信息，實現(xiàn)準(zhǔn)確而高效的分割。

2 方 法

本文算法分割主要流程：首先對輸入影像進行初始的分割，獲取最低層次的同質(zhì)區(qū)域，同時，提取影像的LBP紋理信息；然后再統(tǒng)計各區(qū)域的光譜與紋理信息，計算相鄰區(qū)域的光譜、紋理和形狀異質(zhì)性，并將所有區(qū)域都映射為區(qū)域鄰接圖中的結(jié)點。當(dāng)兩區(qū)域相鄰時，圖中對應(yīng)的節(jié)點用邊緣連接，邊緣權(quán)重即對應(yīng)兩節(jié)點合并的代價。最后將區(qū)域合并視為圖像逼近問題，在鄰接圖的基礎(chǔ)上采用逐步迭代優(yōu)化的方式逐步合并邊緣權(quán)重最小的節(jié)點，獲得最終結(jié)果。整體流程如圖1。

圖1 分割流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed approach

2.1 LBP紋理特征

局部二進制模式（local binary patterns，LBP）是由 Ojala［3］于1996年提出并逐步完善的一種紋理描述算子，該算子計算局部窗口內(nèi)像素的局部空間結(jié)構(gòu)與灰度反差，并采用統(tǒng)計分析的方法來描述紋理。該算子計算簡單，并且紋理描述能力強，被廣泛應(yīng)用于紋理圖像分析中，如紋理圖像的分割［3，15］、紋理圖像分類［13－14］等。

LBP算子描述像素的局部結(jié)構(gòu)信息，以中心像素灰度為閾值，對鄰域像素二值分割為亮像元與暗像元，并與等大小的權(quán)重模板卷積得到結(jié)構(gòu)信息。其定義如下

式中

P表示半徑R時鄰域點的個數(shù)；gc為中心點的灰度值；gp為鄰域點灰度值。LBP描述的為紋理的結(jié)構(gòu)信息，對于紋理的強度以局部反差（local contrast，LC）進行描述，其定義為

式中，sum1表是窗口內(nèi)亮像元灰度和，即sp為1的所有像元灰度值的和；n1為對應(yīng)像元的個數(shù)；sum2和n2分別表示暗像元的灰度和與個數(shù)。LBP和LC相結(jié)合將能同時描述紋理的結(jié)構(gòu)和強度信息，對于不同紋理具有良好的區(qū)分性。圖2所示為3×3窗口內(nèi)計算LBP與LC的示意圖。

圖2 LBP和LC的計算Fig.2 Calculation of LBP and LC values

原始LBP算法鄰域像素權(quán)重值和位置固定，這使LBP值對紋理的方向較為敏感。為此，文獻［13］中進一步提出了旋轉(zhuǎn)不變的LBP，即不斷旋轉(zhuǎn)圓形鄰域得到一系列初始定義的LBP值，取其最小值作為該鄰域的LBP值。

式中，ROR（x，i）表示對P位二進制數(shù)x進行向右循環(huán)旋轉(zhuǎn)位移i次。當(dāng)鄰域為3×3時，P＝8，旋轉(zhuǎn)不變LBP模式僅有36種可能值。本文中根據(jù)LBP值出現(xiàn)的序號，將相應(yīng)的LBP值換算成序號值，方便后續(xù)計算［17］。

LBP紋理反應(yīng)局部的結(jié)構(gòu)信息，對于多光譜影像，紋理在不同波段上具有高度的一致性，為了減少算法計算量，將各波段影像求均值得到灰度影像，并利用此灰度影像計算影像的LBP／C紋理值。

2.2 紋理與光譜特征異質(zhì)性

區(qū)域LBP／C紋理特征表現(xiàn)為統(tǒng)計信息，即區(qū)域紋理直方圖之間的相似性。計算直方圖距離的方法有直方圖交叉法、交叉熵方法、G統(tǒng)計法等。其中G統(tǒng)計法是一種非參數(shù)的統(tǒng)計方法，不需要預(yù)期知道隨機變量的分布情況，因此被廣泛應(yīng)用于基于LBP紋理的影像分析中［3，14，17］。對于兩個隨機變量集合m和n，令f表示概率密度函數(shù)，G統(tǒng)計公式為

對于任意同質(zhì)區(qū)域，其直方圖累積概率值均為1，因此式（5）中第2項和第4項的值始終為常數(shù)，即

將式（6）和式（7）代入式（5）可得

本文中紋理的描述綜合了紋理結(jié)構(gòu)與紋理強度，即采用LBP與LC的聯(lián)合概率分布直方圖進行度量。為了減少計算復(fù)雜度，同時考慮紋理的可分性，將LC量化為8個等級，并與LBP構(gòu)成36×8的聯(lián)合概率直方圖［3］，其結(jié)合具有極強的紋理描述和區(qū)分能力。則相鄰區(qū)域的紋理異質(zhì)性定義為LBP／C聯(lián)合直方圖之間的G統(tǒng)計值

對象的光譜特征量化等級越高，對地物的區(qū)分能力越強，但是較高的量化等級使面積有限的區(qū)域內(nèi)直方圖變得稀疏不穩(wěn)定。并且量化等級越高，存儲直方圖信息所需的內(nèi)存空間就越大，計算效率越低。適當(dāng)減少灰度值的量化等級，可以使直方圖變得緊密而提高穩(wěn)定性，但這樣會損失一定的光譜區(qū)分能力。因此實際計算中需要在區(qū)分能力和穩(wěn)定性之間均衡。在本文中，光譜直方圖被壓縮到32級?？紤]到影像中灰度值的分布范圍可能較小，因此對直方圖直接進行線性的壓縮可能大大降低其區(qū)分能力。本文中，首先對原始影像先采用2倍標(biāo)準(zhǔn)差拉伸，然后再進行線性的灰度壓縮，將較窄的灰度范圍較均勻的壓縮到32個灰度級中。在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計區(qū)域的光譜直方圖，此時區(qū)域m和n之間的光譜距離定義為兩區(qū)域光譜直方圖的距離

式中，N表示影像的波段數(shù)；GiC（m，n）表示區(qū)域m和n在第i波段的直方圖距離。

2.3 光譜與紋理特征自動加權(quán)

光譜特征與紋理特征的組合是實現(xiàn)光譜紋理分割的關(guān)鍵之一，最為常用的便是加權(quán)組合方式。設(shè)hC和hT分別為光譜與紋理異質(zhì)性，wC、wT為對應(yīng)的權(quán)重，則光譜與紋理加權(quán)組合形式如下

wC和wT的確定便成為光譜與紋理組合的關(guān)鍵問題。文獻［16—17］等針對遙感影像分割中光譜與紋理特征加權(quán)組合提出了兩種半自動方法。這兩種方法都采用相同的原則，即對于紋理占主導(dǎo)區(qū)域設(shè)置較高紋理權(quán)重，反之設(shè)置較大光譜權(quán)重。這兩種方法以區(qū)域的方差為依據(jù)，設(shè)定經(jīng)驗閾值以判定區(qū)域是否屬于紋理主導(dǎo)區(qū)域，然后再根據(jù)判定結(jié)果選擇預(yù)先設(shè)置的權(quán)重。這種經(jīng)驗閾值方法對于影像中紋理特征突出的區(qū)域具有良好的效果，而一些紋理細密的區(qū)域可能被歸入光譜主導(dǎo)的區(qū)域。同時，所有判定為紋理主導(dǎo)的區(qū)域所設(shè)置的權(quán)重均是固定的，難以反映不同區(qū)域光譜和紋理特征構(gòu)成成分的差異。

為此，本文采用了一種全自動的權(quán)重設(shè)置方法，依據(jù)不同兩區(qū)域的影像內(nèi)容動態(tài)調(diào)整光譜和紋理特征的權(quán)重。首先統(tǒng)計兩近鄰區(qū)域的光譜特征分布情況，然后以光譜特征所表述的信息自動調(diào)整紋理與光譜的權(quán)重。對于紋理粗糙的區(qū)域，由于紋理結(jié)構(gòu)的影響，影像灰度值比較分散或集中于某幾個值附近，使得直方圖中最大概率值較小。在紋理細密的區(qū)域，灰度分布較為集中，灰度頻率最大值較高。圖3所示為某真彩色航空影像上林地與農(nóng)田區(qū)域及其光譜直方圖。兩區(qū)域光譜均值相近，但紋理特征存在較大的差異，在光譜直方圖上反映為離散程度和峰值的不同。

由以上分析可知，當(dāng)兩區(qū)域紋理結(jié)構(gòu)均比較細密時，兩光譜直方圖最大值均比較高，此時設(shè)置較大的光譜權(quán)重。反之，只要任一區(qū)域紋理粗糙則需加大紋理權(quán)重。據(jù)此，以兩區(qū)域光譜直方圖情況設(shè)置光譜與紋理權(quán)重。定義

式中，N為波段總數(shù)；maxf（）i表示第i波段的灰度概率最大值；k表示的對當(dāng)前區(qū)域各波段概率密度最大值的加權(quán)。分別對相鄰的兩區(qū)域統(tǒng)計k1和k2。由于光譜直方圖已經(jīng)在一定程度上反映部分紋理信息，因此適當(dāng)增大光譜的權(quán)重，取k1和k2最小值的平方根為光譜權(quán)重

式中，wC為光譜權(quán)重；wT為紋理權(quán)重。當(dāng)相鄰兩區(qū)域中任意一個區(qū)域由紋理占主導(dǎo)時，wC將較小，這時兩個區(qū)域的區(qū)分主要依靠其紋理的差別。當(dāng)k1和k2均較大時，兩區(qū)域的紋理特征均不明顯，以光譜信息作為區(qū)分兩區(qū)域的主要特征。

圖3 不同紋理區(qū)域及其光譜直方圖（已壓縮為32級）Fig.3 Examples of regions with different textures and their histograms（32bins）

2.4 結(jié)合形狀特征的異質(zhì)性度量

遙感影像上地物是具有一定形狀信息的地理實體，在對象合并中，僅利用地物的光譜與紋理信息往往使得圖斑輪廓蜿蜒曲折，較難形成具有實際意義的對象，加以幾何約束將有助于獲取具有實際意義的對象。初始分割往往受噪聲、紋理、細微邊緣的影響，使得對象破碎，輪廓復(fù)雜。在合并中，優(yōu)先合并公共邊較長的相鄰區(qū)域?qū)⒂兄讷@取結(jié)構(gòu)更為緊湊的對象［20］。以式（11）為基礎(chǔ)，引入公共邊長度的影響，定義新的異質(zhì)性準(zhǔn)則為

式中，lmn為相鄰區(qū)域m和n的公共邊長度；λ為公共邊的影響系數(shù)，當(dāng)λ＝0時，lλmn＝1，表示公共邊不影響區(qū)域異質(zhì)性度量；當(dāng)λ不為0時，公共邊越長，異質(zhì)性越小。

2.5 基于鄰接圖的區(qū)域合并

采用基于RAG的合并方法是將初始分割的每一個區(qū)域均視為圖中的一個節(jié)點，當(dāng)兩區(qū)域相鄰時，對應(yīng)的節(jié)點便以一具有權(quán)重的邊緣進行連接［21］，通過對圖中節(jié)點的合并來實現(xiàn)區(qū)域的合并。文獻［19］提出了一種逐步迭代優(yōu)化的分割模型，該模型將影像分割視為影像逼近問題，在每一步的優(yōu)化過程中力求逼近誤差最小。在基于鄰接圖的區(qū)域合并中，逐步優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為尋找合并代價最小的區(qū)域進行合并，合并代價即對應(yīng)于圖中邊緣的權(quán)重，其定義為

式中，C（m，n）表示區(qū)域m和n的合并代價值，即對整個圖像逼近問題所帶來誤差；Sm和Sn表示兩區(qū)域的面積；h（m，n）表示兩區(qū)域的異質(zhì)性。將h1（m，n）和h（m，n）逐次代入可得

上式所示合并代價不僅融合了區(qū)域的光譜、紋理與形狀特征，還充分考慮了區(qū)域的面積特征。分析式（17）可得知，在區(qū)域異質(zhì)性相同的情況下，區(qū)域的面積越小，合并對于整個圖像逼近帶來的誤差也越小，其合并也代價越小。在區(qū)域合并過程中優(yōu)先合并面積較小的區(qū)域，形成較大的區(qū)域，還有助于增強區(qū)域光譜和紋理統(tǒng)計特征的穩(wěn)定性。在鄰接圖中逐次選擇合并代價最小的節(jié)點進行合并，并更新相關(guān)的邊緣權(quán)重，重復(fù)這一過程，直至合并代價最小值超過某一閾值或滿足其他設(shè)定條件時合并停止，獲得最終分割結(jié)果。

3 試驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法效果，采用1幅TerraSar－X單極化影像和兩幅QuickBird真彩色影像進行試驗分析。影像原始大小為400像素×400像素，TerraSar－X影像空間分辨率為3m，QuickBird影像為RGB波段組合影像，空間分辨率2.44m。本試驗影像分割目的是滿足地表覆蓋分類需求，因此需要盡可能將同一類型的地物分割在一起，如城市、森林、水體等。因區(qū)域合并可以逐步改善過分割效果，但無法處理欠分割的情況，因此在初始分割階段需保證不出現(xiàn)欠分割為宜。本文采用分水嶺分割算法獲取初始分割結(jié)果，并將面積小于50的區(qū)域合并到其光譜均值距離最小的相鄰區(qū)域中。分水嶺算法能較好地區(qū)分影像中的同質(zhì)區(qū)域，產(chǎn)生密集的過分割圖斑，保證后續(xù)處理的精度。

3.1 試驗1

為驗證本文算法，本試驗將試驗影像分別以JSEG算法［6］、FNEA 算法［12］進行對 比 試 驗。試驗平臺CPU為Intel E7200雙核，2GB內(nèi)存，Windows XP SP3操作系統(tǒng)。JSEG作為光譜－紋理分割的經(jīng)典算法，常用于評判其他顏色－紋理分割算法的優(yōu)劣，該算法也成功應(yīng)用于遙感影像分割中［6］；而FNEA算法是世界上首個面向?qū)ο笥跋穹治鲕浖Cognition的核心算法，被廣泛應(yīng)用于各種遙感影像分析中。因而本文選取這兩種標(biāo)志性的算法作為參考衡量本文算法效果。本文算法合并時設(shè)置形狀參數(shù)為0.5，試驗中當(dāng)剩余區(qū)域的個數(shù)達到設(shè)定閾值時停止合并，通過多組試驗，最終設(shè)定SAR影像和QuickBird影像區(qū)域合并的停止閾值均為24。采用JSEG算法和FNEA算法時，同樣調(diào)整參數(shù)進行多次試驗，并采用目視解譯的方式選擇整體效果最佳的分割結(jié)果作為對比。圖4（a）和（d）JSEG參數(shù)分別為：q＝255，l＝2，m＝0.25和q＝379，l＝2，m＝0.4。圖4（b）和（e）FNEA算法參數(shù)分別為shape＝0.4，compactness＝0.55，scale＝140和shape＝0.4，compactness＝0.55，scale＝120。

圖4 分割效果對比圖Fig.4 Segmentation results of different method

3種分割算法效果如圖4所示，圖中比較明顯的過分割或欠分割以箭頭指示。圖4（a）、（d）所示為JSEG算法結(jié)果，兩圖中區(qū)域個數(shù)分別為31和39。JSEG算法針對遙感影像分割存在一定的局限，對于紋理粗糙地區(qū)過分割，而對于紋理相對細密地區(qū)則易出現(xiàn)欠分割。圖4（b）和（e）所示為FNEA算法分割結(jié)果，兩圖中區(qū)域個數(shù)分別為24和25。FNEA算法采用了光譜特征和形狀特征進行分割，但由于其沒有考慮影像中紋理特征，在紋理密集分布的地方往往出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，并且對象邊界彎曲復(fù)雜的情況，如圖4（b）、（e）中箭頭處居民地；而對于一些光譜相近紋理存在一定差別的區(qū)域容易出現(xiàn)欠分割，如圖4（e）中箭頭所指處耕地和水體。圖4（c）、（f）所示為本文算法結(jié)果，兩圖中區(qū)域個數(shù)均為24。從圖中可以看出本文算法能夠較好度量不同地物的光譜與紋理信息，反映地物之間的差別，較好地實現(xiàn)不同類型地物的分割。從圖中還可以看出本文算法在能較為精確地獲取不同類型地物之間的邊界，保證后續(xù)分析的精度。

表1給出了3種不同算法針對兩幅試驗圖片的運行時間。由于FNEA算法采用eCognition軟件實現(xiàn)，該軟件在運行時間大于1s時統(tǒng)計精確到秒，因而表1中FNEA算法時間僅供參考。從表1中可以看出，本文算法的運行效率最高。這充分體現(xiàn)了所采用的LBP紋理的高效，同時也體現(xiàn)了基于區(qū)域鄰接圖的區(qū)域合并算法的高效性。

3.2 試驗2

為了分析形狀參數(shù)對分割結(jié)果的影響，采用一幅QuickBird影像，以分水嶺獲取的初始結(jié)果，再分別采用形狀參數(shù)0、0.5和1進行區(qū)域合并，通過調(diào)整合并停止閾值，使得3組試驗結(jié)果中區(qū)域數(shù)目相同。試驗結(jié)果如圖5所示。

表1 分割時間比較Tab.1 Running times of different algorithms for the two images s

圖5 不同形狀參數(shù)下分割結(jié)果及局部放大圖像Fig.5 Segmentation results using different shape parameters

從對比3組不同形狀參數(shù)下分割結(jié)果可以看出，當(dāng)形狀參數(shù)為0時，區(qū)域合并以對象的光譜和紋理特征為主導(dǎo)。城區(qū)中紋理復(fù)雜，且存在部分植被干擾，被分割為多個小塊，并且各個對象區(qū)域之間輪廓線較為復(fù)雜。隨著形狀參數(shù)的增大，對象公共邊長度對區(qū)域異質(zhì)性的影響逐步加大，公共邊較長的對象被合并在一起的優(yōu)先級升高，從而得到的對象輪廓更為緊致。如圖5（b）、（c）所示，伴隨形狀參數(shù)逐步增大，城區(qū)里原本邊界復(fù)雜的對象由于公共邊較長而被優(yōu)先合并，城區(qū)分割效果逐步改善。但是當(dāng)形狀參數(shù)過大時，可能會導(dǎo)致某些線狀地物與其相鄰地物合并，引起欠分割，如圖5（f）中箭頭所指處植被，被合并到水體中。

4 結(jié) 論

本文方法實現(xiàn)了光譜與紋理信息的自動加權(quán)組合，并以區(qū)域公共邊進行空間約束進行影像分割，為多特征結(jié)合的遙感影像分割提供了一條有效途徑。試驗結(jié)果表明本文方法能結(jié)合光譜、紋理與形狀結(jié)構(gòu)信息，改善分割質(zhì)量，特別是紋理信息較為豐富的區(qū)域。與其他算法相比，具有分割結(jié)果準(zhǔn)確，效率高等優(yōu)點，具有較高的實用價值。為進一步提高遙感影像分割的自動化、智能化水平，在本文方法的基礎(chǔ)上還可進一步引入其他特征（如邊緣、上下文關(guān)系等），同時，在區(qū)域合并停止閾值方面也有待進一步的研究。

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