黃魯蒙，張彥廷, ，張磊，劉美英

（1. 中國石油大學(xué)（華東）機電工程學(xué)院；2. 浙江大學(xué)流體傳動及控制國家重點實驗室）

0 引言

升沉補償裝置是保障海洋浮式鉆井正常工作、提高工作效率的重要裝備之一，其綜合性能直接影響海洋石油的開采成本[1-3]。絞車升沉補償是對鉆柱進行升沉補償?shù)囊环N方式，具有傳動簡單、設(shè)備重心低、結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間少的優(yōu)點[4-5]。目前，國外僅有美國NOV公司將1款主動式補償絞車產(chǎn)業(yè)化[6]，國內(nèi)既沒有廠商生產(chǎn)絞車升沉補償裝置，也未見相關(guān)研究報道。主動式補償絞車雖然具有較高的補償精度，但能耗較高，因此，本文在主動式補償絞車的基礎(chǔ)上，研究半主動式絞車升沉補償系統(tǒng)，既保持較高的補償精度又降低能耗。首先對半主動式絞車升沉補償系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)進行設(shè)計，提出雙層閉環(huán)控制方案，針對外層變頻控制系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)模PID（比例-積分-微分）魯棒位移控制器，然后通過內(nèi)模PID控制器非線性仿真和模擬實驗分析本文設(shè)計的絞車升沉補償系統(tǒng)的可行性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖 1為本文設(shè)計的半主動式絞車升沉補償裝置結(jié)構(gòu)示意圖。采用兩輸入一輸出的差動行星減速器作為傳動機構(gòu)，主動補償電機與被動補償液壓馬達驅(qū)動外齒圈進行升沉補償，送鉆電機驅(qū)動太陽輪進行自動送鉆，行星架與絞車輸出復(fù)合運動，實現(xiàn)運動的解耦控制。PLC（可編程邏輯控制器）一方面采集平臺升沉信號，控制主動補償電機帶動差動輪系外齒圈正反向轉(zhuǎn)動補償平臺的升沉運動，一方面采集鉆井壓力信號，控制送鉆電機驅(qū)動太陽輪轉(zhuǎn)動實現(xiàn)自動送鉆。蓄能器通過被動液壓馬達承擔鉆柱的部分載荷，利用液氣彈簧特性，對鉆柱重力勢能進行周期性的存儲與釋放（平臺上升時存儲能量，平臺下降時釋放能量），從而降低升沉補償裝置的能耗。

圖1 半主動式絞車升沉補償裝置結(jié)構(gòu)圖

半主動式升沉補償絞車的主要設(shè)計參數(shù)為：最大補償載荷350 t，最大鉤載9 000 kN，主滾筒直徑2 000 mm，主滾筒長度2 048 mm，鋼絲繩直徑48 mm，滾筒最大轉(zhuǎn)速245 r/min。此外，設(shè)置4臺功率1 100 kW的變頻電機和12臺額定功率563 kW的馬達，主剎車為液壓盤剎，游車滑輪數(shù)為7，天車滑輪數(shù)為8。

2 系統(tǒng)建模

半主動式海洋鉆井絞車升沉補償系統(tǒng)主要包括PLC控制系統(tǒng)、信號檢測系統(tǒng)、電液聯(lián)合驅(qū)動系統(tǒng)、機械傳動系統(tǒng)、鉆機起升系統(tǒng)5個子系統(tǒng)（見圖2）。

系統(tǒng)建模時進行必要的簡化：①忽略電氣元件、傳感器元件的電磁瞬變過程與延時特性；②忽略液壓系統(tǒng)油液的可壓縮性與泄漏；③忽略機械傳動過程中的摩擦與阻尼；④只考慮井架-鋼絲繩-鉆柱彈性系統(tǒng)垂直方向的振動，假設(shè)鉆鋌、游車、天車、大鉤等鉆機部件為剛性體[7-8]。

圖2 半主動式絞車升沉補償系統(tǒng)控制框圖

根據(jù)以上假設(shè)，采用質(zhì)量集中法，將電液傳動與驅(qū)動系統(tǒng)向電機軸折算為一個當量質(zhì)量（折算轉(zhuǎn)動慣量為Jε），將鉆機游動系統(tǒng)與鉆柱也簡化為一個當量質(zhì)量Mz；按照能量守恒原則將井架與鋼絲繩的剛度向絞車快繩側(cè)折算為Cn。

2.1 電液驅(qū)動環(huán)節(jié)

三相異步電動機轉(zhuǎn)速、扭矩線性化模型[9]為：

將蓄能器的氣體狀態(tài)方程在工作點處進行線性化，得到流量方程：

液壓馬達與蓄能器的流量連續(xù)性方程為：

2.2 機械傳動環(huán)節(jié)

根據(jù)能量守恒原則將差動行星減速器與絞車軸、滾筒體的轉(zhuǎn)動慣量向電機軸進行折算：

根據(jù)功率守恒原則進行負載轉(zhuǎn)矩折算：

絞車多軸拖動運動方程：

2.3 鉆機起升系統(tǒng)負載動力學(xué)方程

補償負載系統(tǒng)的井架、死繩、快繩并聯(lián)，與游繩串聯(lián)，其組合剛度為：

按照能量守恒原則將井架與鋼絲繩的剛度向絞車快繩側(cè)進行折算：

快繩拉力為：

負載動力學(xué)方程：

2.4 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

為了便于進行頻率域分析與控制器設(shè)計，對（10）式進行拉氏變換，將負載扭矩變化與被動馬達扭矩變化作為干擾信號，忽略電機摩擦與阻尼，求得補償電機軸運動角位移為：

帶入?yún)?shù)，求得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：

3 內(nèi)模PID控制器設(shè)計

絞車升沉補償系統(tǒng)是一個大慣性時變調(diào)速系統(tǒng)，被控對象具有非線性、大滯后等特點。此外，升沉補償與自動送鉆過程還受到地質(zhì)參數(shù)、水力參數(shù)、機械摩擦、鋼絲繩振動等因素的影響。為了提高補償控制系統(tǒng)快速跟蹤能力、魯棒性及適應(yīng)性，采用外環(huán)大鉤位移閉環(huán)與內(nèi)層帶PG（旋轉(zhuǎn)編碼器）矢量控制閉環(huán)的雙層控制方案（見圖3）。

圖3 控制方案示意圖

傳統(tǒng)PID與模糊智能控制依靠工程經(jīng)驗，具有隨意性和不確定性。內(nèi)?？刂疲↖MC）是一種基于被控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的新型控制策略，其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性與抗干擾能力強[10]。內(nèi)模PID控制器具有內(nèi)?？刂频膬?yōu)點，并且參數(shù)整定方便、系統(tǒng)快速性與魯棒性關(guān)系明確[11]。

圖4為內(nèi)模等效反饋控制結(jié)構(gòu)[12]，r、u、y、d分別表示控制系統(tǒng)輸入、控制器輸出、控制系統(tǒng)輸出、干擾信號，z為y經(jīng)過系統(tǒng)采樣后變換成的信號，C(s)為內(nèi)?？刂破鳎琍(s)為被控對象模型，M(s)為被控對象內(nèi)部模型，D(s)為干擾信號對系統(tǒng)輸出的影響，Ce(s)為等效反饋控制器。

圖4 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)

內(nèi)?？刂破鳎?/p>

其中

取一階濾波器，則內(nèi)模等效反饋控制器：

魯棒穩(wěn)定條件[13]：

其中

根據(jù)（11）式可知系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定，進行單位反饋閉環(huán)鎮(zhèn)定，被控對象：

模型匹配時，求得等效反饋控制器：

（17）式中含有比例、積分與微分環(huán)節(jié)，因此內(nèi)模控制與PID控制方法具有等效性，可以得到等效PID控制器參數(shù)。通過調(diào)節(jié) λ值，可以調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)性能與魯棒性。

建立內(nèi)模PID控制的傳遞函數(shù)線性仿真模型，針對模型匹配與模型失配（假設(shè)壓頻轉(zhuǎn)換系數(shù) Kf提高20%，加入忽略的變頻器一階慣性環(huán)節(jié)1/（1+0.05s））兩種情況，分別調(diào)節(jié)λ為0.10、0.05、0.02，得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)（見圖5）。結(jié)果表明：內(nèi)?？刂圃谀Ｐ推ヅ渑c模型失配情況下的穩(wěn)態(tài)偏差均為零，λ越小動態(tài)性能越好、抗干擾能力越強，但λ過小會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，調(diào)節(jié)λ時，要權(quán)衡系統(tǒng)魯棒性與快速性兩方面的要求。

圖5 內(nèi)模PID階躍響應(yīng)

4 系統(tǒng)驗證

4.1 內(nèi)模PID控制器非線性仿真

為了驗證半主動式海洋鉆井絞車升沉補償系統(tǒng)的補償效果，考慮各種非線性因素及傳動效率，建立了非線性時域仿真模型。針對萬米鉆柱進行補償，最大補償位移為7.62 m，補償周期為12 s，最大補償載荷為350 t。采用內(nèi)模PID控制器，取λ為0.05。仿真結(jié)果（見圖6）表明：補償后大鉤位移穩(wěn)定在?0.22～0.22 m，補償率達到95%，補償效果良好。

圖6 內(nèi)模PID補償曲線

4.2 實驗研究

為了驗證絞車升沉補償系統(tǒng)的可行性，根據(jù)相似理論[14]及工程經(jīng)驗搭建了小功率鉆機起升系統(tǒng)實驗臺（見圖7），主要包括升沉補償模擬液壓缸、負載模擬液壓缸、絞車驅(qū)動與傳動裝置（減速器、絞車、變頻電機）。

圖7 小功率鉆機起升系統(tǒng)實驗臺原理圖

利用小功率鉆機起升系統(tǒng)實驗臺，針對大鉤補償位移3.6 m、補償周期15 s、鉤載0.5 t的條件進行實驗。實驗結(jié)果（見圖8）表明：補償率達到90%以上，外層內(nèi)模 PID控制器在時變扭矩干擾下具有較好的動態(tài)性能，本文設(shè)計的絞車升沉補償系統(tǒng)具有可行性。

圖8 實驗曲線

5 結(jié)論

本文設(shè)計的半主動式絞車升沉補償系統(tǒng)采用差動行星齒輪系作為傳動機構(gòu)，實現(xiàn)了升沉補償與自動送鉆兩種運動的解耦控制；氣液轉(zhuǎn)換器通過被動補償液壓馬達承擔鉆柱的部分靜載荷，主動補償電機克服運動補償過程中的其余載荷，降低了系統(tǒng)能耗。

系統(tǒng)建模時，采用質(zhì)量集中法和能量守恒原則對系統(tǒng)進行了簡化，求得了液壓馬達與蓄能器的流量連續(xù)性方程、絞車多軸拖動運動方程、鉆機起升系統(tǒng)負載動力學(xué)方程、系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)等。

提出了外環(huán)大鉤位移閉環(huán)與內(nèi)環(huán)電機轉(zhuǎn)速閉環(huán)的雙層控制方案，設(shè)計了外層內(nèi)模PID魯棒位移控制器，內(nèi)?？刂圃谀Ｐ推ヅ渑c模型失配情況下的穩(wěn)態(tài)偏差均為零，濾波器時間常數(shù)越小動態(tài)性能越好、抗干擾能力越強。

通過非線性時域仿真與實驗研究對系統(tǒng)進行了驗證。結(jié)果表明：仿真模擬和實驗研究的補償率均在90%以上，補償效果良好，系統(tǒng)具有可行性。

符號注釋：

Jε——電機軸折算轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；Mz——補償負載當量質(zhì)量，kg；Cn——鋼絲繩折算剛度，N/m；Tn——電機輸出扭矩，N·m；Kf——變頻器壓頻轉(zhuǎn)換系數(shù)；U1——電機電壓，V；np——電機轉(zhuǎn)速，r/min；k——電機極對數(shù)；R2——折合到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子每相電阻，?；q——蓄能器流量，m3/s；p——蓄能器實際壓力，MPa；t——時間，s；p0——蓄能器平衡位置工作壓力，MPa；V0——蓄能器平衡位置工作體積，m3；Vp——液壓馬達排量，m3/r；i12——差動減速器外齒圈嚙合傳動比；i1H——電機軸到行星架傳動比；ibg——行星輪與內(nèi)齒圈自轉(zhuǎn)嚙合傳動比；J1——滾筒軸轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J2——滾筒體轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J3——外齒圈小齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J4——外齒圈轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J5——行星輪自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J6——行星輪公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J7——行星架轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；J8——電機軸轉(zhuǎn)動慣量，

kg·m2；Tε——負載折算轉(zhuǎn)矩，N·m；P12——快繩拉力，N；v——快繩速度，m/s；C1——負載系統(tǒng)組合剛度，N/m；Z——游繩根數(shù)；Cs——鋼絲繩剛度，N/m；Cd——井架剛度，N/m；ηy——游動系統(tǒng)效率；G0——升沉補償靜載荷，N；Xs——鋼絲繩伸長量，m；Kd——萬米鉆柱的當量剛度，N/m；c——鉆井液阻力系數(shù)；Xh——大鉤絕對位移，m；θ(s) ——補償電機軸運動角位移，rad；s——最大補償位移，m；r——控制系統(tǒng)輸入；u——控制器輸出；y——控制系統(tǒng)輸出；d——干擾信號；C(s) ——內(nèi)?？刂破?；P(s) ——被控對象模型；M(s) ——被控對象內(nèi)部模型；D(s) ——干擾信號對系統(tǒng)輸出的影響；Ce(s) ——等效反饋控制器；f(s) ——低通濾波器；M?(s) ——內(nèi)部模型最小相位系統(tǒng)；λ——濾波器時間常數(shù)；n——濾波器階次；Δ(s) ——建模誤差。

[1] 方華燦. 海洋鉆井船升沉補償裝置的設(shè)計[J]. 石油礦場機械,1976(5): 25-37.Fang Huacan. The design of heave compensation equipment of ocean drillship[J]. Oil Field Equipment, 1976(5): 25-37.

[2] 姜浩, 劉衍聰, 張彥廷, 等. 浮式鉆井平臺主動式鉆柱升沉補償裝置設(shè)計[J]. 石油學(xué)報, 2012, 33(3): 483-484.Jiang Hao, Liu Yancong, Zhang Yanting, et al. Design for an active drill-string heave compensation system of the floating drilling platform[J]. Acta Petrolei Sinica, 2012, 33(3): 483-484.

[3] 鞠少棟, 暢元江, 陳國明, 等. 深水鉆井隔水管連接作業(yè)窗口分析[J]. 石油勘探與開發(fā), 2012, 39(1): 105-110.Ju Shaodong, Chang Yuanjiang, Chen Guoming, et al. Envelopes for connected operation of the deepwater drilling riser[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(1): 105-110.

[4] 任克忍, 沈大春, 王定亞, 等. 海洋鉆井升沉補償系統(tǒng)技術(shù)分析[J]. 石油機械, 2009, 37(9): 125-128.Ren Keren, Shen Dachun, Wang Dingya, et al. Technical analysis of ocean drilling heave compensation system[J]. China Petroleum Machinery, 2009, 37(9): 125-128.

[5] 張彥廷, 黃魯蒙, 劉美英, 等. 海洋浮式鉆井平臺絞車升沉補償裝置: 中國, 201210183442.5[P]. 2012-09-26.Zhang Yanting, Huang Lumeng, Liu Meiying, et al. Drawworks heave compensation device of offshore floating drilling platform:China, 201210183442.5[P]. 2012-09-26.

[6] National Oilwell Varco. Product data sheet: AHD-750-5750-63-82-10.5 active heave drilling drawworks[EB/OL]. [2012-11-10].http://apps.nov.com/GetDocument/getDocument.aspx?doc=RVNBkP gFk9ZJNbGbtdv9OdldxssPKfM34/sPYFUfdzXkL0pSrgEuyjUfYgcU 83C5qZkEexpUxq6VzP8DlEoEmPV16H+Vi6r08CT+KqB/DBYQ3e abbKbdx6U56DHtJivm.

[7] 胡軍, 唐友剛, 李士喜. 海洋鉆機井架振動檢測及評估: 以ZJ50/3150DB鉆機為例[J]. 石油勘探與開發(fā), 2013, 40(1): 117-120.Hu Jun, Tang Yougang, Li Shixi. Vibration test and assessment for an ocean drilling rig derrick: Taking the ZJ50/3150DB drilling rig as an example[J].Petroleum Exploration and Development, 2013, 40(1): 117-120.

[8] 劉慶. 交流變頻電驅(qū)動鉆機起升系統(tǒng)仿真研究[J]. 石油礦場機械,2011, 40(2): 10-15.Liu Qing. Preliminary study on simulation for oil drilling rig hoisting system of AC conversion electric driven drilling rig[J]. Oil Field Equipment, 2011, 40(2): 10-15.

[9] 陳伯時. 電力拖動自動控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.Chen Boshi. Electricity pull automation control system[M]. Beijing:China Machine Press, 2005.

[10] Garcia C E, Morari M. Internal model control: A unifying review and some new results[J]. Ind. Eng. Chem. Process. Des. Dev., 1982,21(2): 308-323.

[11] 龔曉峰, 高衿暢, 周春暉. 時滯系統(tǒng) PID控制器內(nèi)模整定方法的擴展[J]. 控制與決策, 1998, 13(4): 337-341.Gong Xiaofeng, Gao Jinchang, Zhou Chunhui. Extension of IMC tuning of PID controller parameter[J]. Control and Decision, 1998,13(4): 337-341.

[12] 魏樂. 面向工業(yè)過程的 IMC-PID 控制器設(shè)計[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報, 2003(3): 53-56.Wei Le. Designing of IMC-PID controller for industrial processes[J].Journal of North China Electric Power University, 2003(3): 53-56.

[13] 趙志誠, 文新宇. 內(nèi)模控制及其應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社,2012: 18-40.Zhao Zhicheng, Wen Xinyu. Internal model and its application[M].Beijing: Electronic Industry Press, 2012: 18-40.

[14] 楊俊杰. 相似理論與結(jié)構(gòu)模型試驗[M]. 武漢: 武漢理工大學(xué)出版社, 2005: 10-50.Yang Junjie. Similarity theory and structural model test[M]. Wuhan:Wuhan University of Technology Press, 2005: 10-50.