王宋軍，陳啟云，李慧軍，由毅，馮擎峰

（吉利汽車研究院，杭州蕭山 311228）

漸開線花鍵配合壓裝力計算?

王宋軍，陳啟云，李慧軍，由毅，馮擎峰

（吉利汽車研究院，杭州蕭山 311228）

漸開線花鍵聯(lián)結(jié)因其傳遞扭矩大、定心精度高等優(yōu)點(diǎn)，在汽車行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。為保證內(nèi)、外花鍵同軸度，在汽車變速器中齒輪與軸多采用大徑定心的花鍵過盈配合聯(lián)結(jié)方式。在我國漸開線花鍵配合標(biāo)準(zhǔn)中沒有此配合類別及其壓裝力計算方法。筆者試以光滑圓柱面過盈聯(lián)結(jié)計算方法計算大徑定心的漸開線花鍵配合壓裝力，為制定漸開線花鍵壓裝工藝提供依據(jù)。

大徑定心；漸開線花鍵；過盈配合；壓裝力

1 引 言

漸開線花鍵聯(lián)結(jié)因其傳遞扭矩大、定心精度高等優(yōu)點(diǎn)，在汽車行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。為保證內(nèi)、外花鍵同軸度，在汽車變速器中同步器齒榖與軸、齒輪與軸多采用大徑定心的花鍵過盈配合聯(lián)結(jié)方式。在我國漸開線花鍵配合標(biāo)準(zhǔn)中沒有此配合類別及其壓裝力計算方法［1］。

目前各公司在制定花鍵壓裝工藝時多采用試驗(yàn)法來確定壓裝力參數(shù)。采用該種方法確定壓裝力時，每一種配合花鍵按不同的配合過盈量取若干組。通過測量花鍵在不同過盈量下實(shí)際壓裝力，來確定最終壓裝參數(shù)。受零件尺寸精度影響，試驗(yàn)所得的壓裝力存在一定偏差。另外每一種花鍵配合均需進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)成本高、操作極其不便。

筆者以某公司生產(chǎn)變速器中的1對齒、軸為例，試?yán)霉饣瑘A柱面過盈聯(lián)結(jié)計算方法來計算花鍵壓裝力，為制定大徑定心漸開線花鍵過盈配合壓裝工藝提供依據(jù)，以保證壓裝參數(shù)的準(zhǔn)確性。

2 漸開線花鍵配合受力狀況分析

根據(jù)漸開線花鍵結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在配合時花鍵的齒面及齒頂圓受力。其配合的過盈量由內(nèi)花鍵槽底壓縮變形量、外花鍵齒頂壓縮變形量、外花鍵與內(nèi)花鍵齒厚過盈量以及內(nèi)外花鍵配合引起的齒厚變化量四部分組成。

以某公司某變速器三檔從動齒輪花鍵配合為例分析大徑定心漸開線花鍵配合情況。齒、軸配合花鍵參數(shù)如表1所列。

表1 內(nèi)和外花鍵主要參數(shù)

如表1所列，內(nèi)花鍵齒槽寬最小值大于外花鍵齒厚最大值，外花鍵大徑下偏差大于內(nèi)花鍵大徑上偏差。由此可見，在花鍵配合時，內(nèi)花鍵大徑與外花鍵大徑接觸，內(nèi)、外花鍵齒側(cè)存在一定間隙［2］。內(nèi)外花鍵配合結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可知，大徑定心的漸開線花鍵因其齒槽寬大于齒厚，在壓裝時內(nèi)、外花鍵齒側(cè)不發(fā)生接觸，齒厚過盈量為0。同理，因內(nèi)、外花鍵齒側(cè)不發(fā)生接觸，不會造成齒厚方向發(fā)生變形，其齒厚變形量為0。

由此可見，大徑定心的漸開線花鍵配合其配合過盈量僅由內(nèi)花鍵槽底壓縮變形量、外花鍵齒頂壓縮變形量組成。因此，可將大徑定心的漸開線花鍵配合作為以花鍵大徑為配合直徑的光滑圓柱面聯(lián)結(jié)。

大徑定心的漸開線花鍵配合其接觸面積由每個齒的齒頂圓接觸面積組成，每個齒接觸寬度為外花鍵齒頂圓部位的弧齒厚。內(nèi)、外花鍵過盈配合受力情況如圖2所示。

圖1 大徑定心花鍵配合結(jié)構(gòu)

圖2 單齒受力情況

3 漸開線花鍵配合壓裝力計算

根據(jù)《GB／T 5371－2004極限與配合過盈配合的計算和選用》規(guī)定中光滑圓柱面配合壓入力計算公式：

式中：F為壓裝力；P為結(jié)合面壓力；μ為接觸面摩擦系數(shù)；π為為圓周率；d為配合直徑；L為配合長度。

其中，根據(jù)圓柱特性：

式中：A為接觸面積。

由此可知：

由式（1）～（3）可知，要計算花鍵壓裝力，必須先計算出結(jié)合面壓力及接觸面積。

3.1 結(jié)合面壓力P計算

參考《GB／T 5371－2004極限與配合過盈配合的計算和選用》中結(jié)合面壓力計算公式：

式中：δ為配合過盈量；d為結(jié)合直徑；C1、C2為包容件和被包容件系數(shù)；E1、E2為包容件和被包容件彈性模量。常用材料彈性模量如表2所列。

3.1.1 過盈量δ計算

最大過盈量：

將表1參數(shù)代入式（5）得：

3.1.2 系數(shù)C計算

式中：q1、q2為被包容件直徑比及包容件直徑比；ν1、ν2為泊松比。

已知內(nèi)、外花鍵材料均為20CrMoH的合金結(jié)構(gòu)鋼，ν1、ν2取0.31。將參數(shù)代入式（6）、（7）可得：C1＝0.943，C2＝1.688。

3.1.3 結(jié)合面壓力P計算

由表1可知，齒輪與軸的材料均為20CrMoH，屬于合金結(jié)構(gòu)鋼，故E1、E2取210 000。將各已知參數(shù)代入式（4）得：結(jié)合面最大壓力Pmax＝169.445 MPa。

表2 常用材料的彈性模量和泊松比［3］

3.2 接觸面積A計算

根據(jù)大徑定心漸開線花鍵配合特性可知，接觸面積：

式中：A1為單齒接觸面積；Z為花鍵齒數(shù)；S為外花鍵齒頂圓弧齒厚；L為配合長度。

3.2.1 外花鍵齒頂圓弧齒厚S計算

根據(jù)漸開線齒輪任意圓齒厚計算公式，任意圓齒厚與該點(diǎn)的直徑、壓力角以及齒輪分度圓直徑、壓力角有關(guān)，據(jù)此推導(dǎo)齒頂圓上齒厚：

式中：S分為基本齒厚；d為齒頂圓直徑；α為齒頂圓壓力角；d分為分度圓直徑；α分為分度圓壓力角。

其中齒頂圓壓力角：

將各已知參數(shù)代入式（9），得：

3.2.2 接觸面積A計算

將各已知參數(shù)代入式（8），得：

3.3 摩擦系數(shù)μ確定

摩擦系數(shù)是指兩表面間的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。摩擦系數(shù)與接觸物體的材料、光滑程度、干濕程度等有關(guān)。常用材料摩擦系數(shù)如表3所列。

表3 常用材料縱向過盈聯(lián)結(jié)摩擦系數(shù)［3］

由表1可知，齒輪與軸的材料為20CrMoH，屬于優(yōu)質(zhì)結(jié)構(gòu)鋼；另外根據(jù)實(shí)際裝配情況，該花鍵在壓裝時不使用潤滑劑，故μ取0.11。

3.4 壓裝力F計算

將結(jié)合面壓力P、接觸面積A及摩擦系數(shù)μ代入式（3），可得：Fmax＝11 405 N。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證花鍵壓裝力計算公式的準(zhǔn)確性，利用壓力機(jī)及力、位移傳感器對該花鍵配合進(jìn)行實(shí)際壓裝試驗(yàn)，對比計算壓裝力與實(shí)際壓裝力。

試驗(yàn)通過壓力傳感器與位移傳感器實(shí)時監(jiān)控花鍵壓裝過程中不同位置的壓力變化曲線，記錄工件壓裝到位所需的實(shí)際壓力。實(shí)時壓力情況如圖3所示。

圖3 實(shí)時壓力情況

試驗(yàn)取5套齒輪及軸，在保證其齒形參數(shù)合格的情況下，分別測量齒、軸大徑尺寸，并按過盈量大小分為五組進(jìn)行壓裝及計算。壓裝力計算數(shù)據(jù)及理論計算及對比數(shù)據(jù)如表4所列。

表4 壓裝力對比表

根據(jù)上述對比數(shù)據(jù)可知，計算壓裝力和實(shí)測壓裝力偏差在±10%以內(nèi)?？紤]測量誤差及彈性模量選取等原因造成的偏差，可視為計算壓裝力與實(shí)際壓裝力一致，該計算方法可行。

5 總 結(jié)

經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證，漸開線花鍵大徑過盈配合可借鑒光滑圓柱面設(shè)計計算壓裝力大小，從而可對設(shè)計的配合花鍵進(jìn)行相應(yīng)的裝配工藝及裝備進(jìn)行設(shè)計。同時，可利用大徑過盈配合關(guān)系，結(jié)合零件間軸向受力要求及圓周剪切強(qiáng)度要求，從加工經(jīng)濟(jì)性角度對花鍵設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，從而在工藝角度提高產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量。

［1］ 陳 宏.漸開線花鍵過盈聯(lián)接拆卸拔出力計算［J］.機(jī)械工藝師，2000（5）：26－27.

［2］ DIN 5480－1：2006－3.基于基準(zhǔn)直徑的漸開線花鍵［S］.

［3］ GB／T 5371－2004極限與配合過盈配合的計算和選用［S］.

Calculation of Press Fitting Force for Involute Spline Fit

WANG Song－jun，CHEN Qi－yun，LI Hui－jun，YOU Yi，F(xiàn)ENG Qing－feng
（Geely Automobile Research Institute，Xiaoshan Hangzhou 311228，China）

The involute spline coupling is widely applied in automobile industry due to strong transmission torque and high centering accuracy.To assure the concentricity of internal and external splines，the coupling method of major diameter center?ing spline interference fit is mostly adopted between gears and shafts in a vehicle transmission.However，there are no fit cate?gories and calculating method of press fitting force in China′s involute spline fit standard.In this paper，the press fitting force of major diameter centering involute spline is calculated using the press coupling calculation method on a smooth cylindrical surface，thus the basis for establishing the press fitting process of involute spline is provided.

major diameter centering；involute spline；interference fit；press assembling force

TH123

A

1007－4414（2013）04－0103－03

2013－06－10

王宋軍（1980－），四川眉山人，工程師，主要從事汽車變速器工藝設(shè)計方面的工作。