■ 臧 麗/李仲學(xué)/鹿愛莉/李翠平

（1.北京科技大學(xué)金屬礦高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；

2.中國國土資源經(jīng)濟研究院，北京 101149）

考慮外部性的共伴生鋁土資源價值評估

■ 臧 麗1/李仲學(xué)1/鹿愛莉2/李翠平1

（1.北京科技大學(xué)金屬礦高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；

2.中國國土資源經(jīng)濟研究院，北京 101149）

傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源價值評估沒有考慮資源開發(fā)對環(huán)境和社會造成的外部影響，使得外部負(fù)價值得不到補償，對環(huán)境、社會的負(fù)面影響得不到有效控制。文章在分析共伴生鋁土資源價值特征的基礎(chǔ)上，充分考慮共伴生鋁土資源開發(fā)的外部性，研究了共伴生鋁土資源的價值構(gòu)成。最后，結(jié)合社會發(fā)展、技術(shù)進步、市場演化等因素，構(gòu)建了共伴生鋁土資源的期權(quán)定價模型。

外部性；共伴生鋁土資源；礦產(chǎn)資源價值；期權(quán)

0 引言

礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中極易造成水體污染、地質(zhì)災(zāi)害、土地生產(chǎn)力喪失、社會發(fā)展?jié)摿ο陆?、疾病等?fù)外部性。然而現(xiàn)有的鋁土資源價值評估立足于企業(yè)效益，通常只考慮鋁土資源的自然條件和人類勞動等企業(yè)內(nèi)在價值因素，忽略了礦產(chǎn)資源在開發(fā)過程中造成的環(huán)境、社會等外部影響。礦產(chǎn)資源的價值不應(yīng)是純粹的企業(yè)經(jīng)濟問題，而是資源、經(jīng)濟、環(huán)境、社會的綜合性問題。因此，應(yīng)將礦產(chǎn)資源開發(fā)的外部性納入到價值評估體系中。

共伴生鋁土資源的價值并非是固定不變的，它隨著技術(shù)進步、社會發(fā)展以及市場經(jīng)濟波動等不斷變化。企業(yè)取得開采權(quán)后，在符合礦山開采相關(guān)法律法規(guī)的情況下，可以自由選擇開采時點。原來被認(rèn)為不具開采價值的資源，在技術(shù)進步、價格漲高之后價值也隨之變大，企業(yè)便可以實施開采。由此，礦產(chǎn)資源便具備了期權(quán)特性，在進行價值評估時應(yīng)充分考慮其長期價值。

針對上述問題，本文擬運用馬克思勞動價值理論和外部性理論討論礦產(chǎn)資源的價值構(gòu)成；結(jié)合實物期權(quán)理論，提出礦產(chǎn)資源的期權(quán)定價模型，以期彌補、完善現(xiàn)有的鋁土資源價值評估體系。

1 共伴生鋁土資源價值特征

1.1 伴生稀有稀土資源“量少價高”

鋁土礦中伴生的鎵、鍺、釩、鈦、鋰等稀有稀散元素含量稀少且分布稀散，難以提取，產(chǎn)量低。據(jù)聯(lián)合國專門調(diào)查小組報告稱，稀有金屬回收率極低，一般不高于1%。伴隨著市場需求的日益增加，稀有稀土資源供不應(yīng)求，價格總體呈上升趨勢。這就造成伴生稀有稀土元素資源量少而價格高昂的特點。例如，90%的鎵金屬都從鋁土礦中提取，2011年國內(nèi)鎵金屬（≥99.99%）價格約為4000元/千克～6000元/千克，而2011年全國各大市場鋁錠的價格為16590元/噸～19000元/噸，鎵價格約為鋁錠價格的300倍。而鋁土礦中鎵的品位則僅以10-6計，含量極低，目前全國最先進的鎵金屬生產(chǎn)線產(chǎn)能也僅為40噸。

1.2 技術(shù)水平對共伴生資源價值實現(xiàn)的影響

由于共伴生資源提取的技術(shù)難度大，技術(shù)水平成為了制約資源利用是否可行以及開發(fā)利用價值的大小的決定因素。一些硫鐵礦、鐵礦等與鋁土礦緊密共生，譬如，廣西高鐵三水鋁土礦和重慶高硫高鐵硫鐵礦，含鐵礦物嵌布或浸染在鋁土礦石中，賦存狀態(tài)復(fù)雜，難以用機械的方法實現(xiàn)鋁鐵分離，除鐵率和脫硫率都不高。雖然有相關(guān)試驗結(jié)果達(dá)到了理想的除鐵率或脫硫率，但工藝流程復(fù)雜、成本高，經(jīng)濟價值低，制約了大規(guī)模工業(yè)化應(yīng)用。鋁土礦原礦中稀有、稀土元素含量很低，且很少以獨立礦物和離子吸附狀態(tài)存在，而主要是呈分散狀態(tài)存在于高嶺石、伊利石、一水硬鋁石等載體礦物中，很難用機械選礦分離，且浸出率低，可利用性不高，資源價值難以實現(xiàn)。

1.3 共伴生資源與鋁土礦的工業(yè)共生關(guān)系

共生礦在單獨開采時通常還達(dá)不到工業(yè)要求，此時可以利用已開采的鋁土礦的井巷工程來開采鐵、煤等共生礦，這樣既可以降低生產(chǎn)成本，也能提高資源的利用率。同時，對于鋁土礦而言，母液中一些伴生金屬成分的減少有利于氧化鋁的生產(chǎn)，也可減少廢棄物排放量。由此可見，共伴生鋁土資源不僅在礦產(chǎn)資源賦存形式上存在共生關(guān)系，在綜合利用過程中二者也滿足互利互惠的工業(yè)共生關(guān)系。

2 考慮外部性的共伴生鋁土資源價值構(gòu)成

2.1 共伴生鋁土資源開發(fā)的外部性分析

庇古認(rèn)為，在經(jīng)濟活動中，如果某些廠商給其他廠商或整個社會造成了損失而不需要付出代價，就存在“外部性”。共伴生鋁土資源綜合利用過程中所存在的外部性如表1所示。

存在外部不經(jīng)濟性時，外部性的產(chǎn)生者并不承擔(dān)其自身所造成的外部成本，但其他經(jīng)濟主體卻因受污染損害而無辜承受了額外成本。產(chǎn)生者的這種外部成本的規(guī)避，將激勵其過量生產(chǎn)，造成更為嚴(yán)重的環(huán)境污染和破壞，妨礙社會凈效益最大化的實現(xiàn)。

存在外部經(jīng)濟性時，外部性的產(chǎn)生者雖然給其他經(jīng)濟主體帶來了額外的好處，卻并沒有享受其自身所產(chǎn)生的外部收益。這種收益的缺失，將使產(chǎn)生者不愿再無償給他人提供外部效益，限制了外部經(jīng)濟性的擴大。

作為經(jīng)濟人，在沒有任何外力約束的情況下，企業(yè)不會主動承擔(dān)這種外部效應(yīng)引起的社會成本，也沒有動力為社會帶來任何好處。因此，需要施加外力使外部性內(nèi)部化。經(jīng)濟學(xué)家提出了庇古稅、科斯產(chǎn)權(quán)交易等幾種外部性內(nèi)部化的方法?？梢酝ㄟ^政府征收環(huán)境稅或補貼、排污收費、進行排污權(quán)交易、明晰主權(quán)等政府調(diào)控性手段實現(xiàn)，也可以通過外部性產(chǎn)生主體與受體合并來實現(xiàn)。

2.2 傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源價值構(gòu)成

馬克思勞動價值理論認(rèn)為，沒有經(jīng)過人類勞動的自然物是沒有價值的。礦產(chǎn)資源作為地殼中天然賦存的礦物質(zhì)集合體，也只有通過地質(zhì)勘探，附加了人類勞動之后才具有現(xiàn)實的價值。因此，傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源價值理論認(rèn)為礦產(chǎn)資源價值包括原始狀態(tài)下的觀念價值——自然價值，以及人類為了將這種觀念上的價值轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實價值而進行地質(zhì)勘探的勞動投入——勘探價值。自然價值又包括絕對價值和相對價值。絕對價值由礦產(chǎn)資源的稀缺性所決定，類同于馬克思地租理論中的絕對地租。不同礦床具有不同的自然屬性，在自然豐度、賦存條件、水文地質(zhì)特點、經(jīng)濟地理條件等方面都存在不同程度的差異，這些差異決定了礦產(chǎn)資源的相對價值，類同于級差地租。

所以，傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源價值模型由三部分價值構(gòu)成[2]，其模型如下：

資源綜合利用總價值＝自然價值＋勘探價值=（絕對價值＋相對價值）＋勘探價值

(1)絕對價值

式中，P為礦石的市場價格；LMC為劣等條件下，生產(chǎn)單位量礦產(chǎn)品的長期邊際成本、開采總資金和稅金；Q為年產(chǎn)的礦石量；r為貼現(xiàn)率；i為生產(chǎn)年限（i=1，2，…，n）。

(2)相對價值

式中，C為同等礦山單位平均經(jīng)營成本；I為同等礦山平均總投資；Id為同等礦山平均地質(zhì)勘探投資；F為同等礦山平均各項資金。

(3)勘探價值

式中，θ取1～16，分別對應(yīng)于各探明儲量級別；fθ為θ級探明儲量的經(jīng)濟可靠性系數(shù)；Qθ為θ級的探明儲量；k為同等礦山平均地質(zhì)勘探投資。

2.3 考慮外部性的礦產(chǎn)資源價值構(gòu)成

考慮礦產(chǎn)資源開發(fā)的外部性，在傳統(tǒng)價值模型基礎(chǔ)上引入外部價值，將資源總價值分為內(nèi)部價值和外部價值兩部分。其中，內(nèi)部價值是指礦產(chǎn)資源作為價值主體本身具有的價值，即傳統(tǒng)的礦產(chǎn)資源價值。外部價值是指由礦產(chǎn)資源在開發(fā)利用過程中造成的外部效應(yīng)所形成的那部分價值，包括環(huán)境價值和社會價值。此外，政府采取了征收環(huán)境污染稅費、獎勵資源節(jié)約與利用等方式將部分外部效應(yīng)內(nèi)部化，因而應(yīng)從外部價值中減掉這部分已經(jīng)內(nèi)部化的價值。

(1)環(huán)境價值。環(huán)境評價方法主要包括以下三大類：直接市場評價方法、替代市場法和意愿調(diào)查法，不同的環(huán)境影響后果選取不同的評價方法，具體的計算公式較為復(fù)雜，本文不作討論，用Ve表示。

(2)社會價值。資源綜合利用的社會價值是指資源的綜合利用對于社會需要的影響，表現(xiàn)在向市場供應(yīng)資源產(chǎn)品，向社區(qū)成員提供就業(yè)和勞動保障，合理開發(fā)和利用礦產(chǎn)資源，帶動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展，并維持其可持續(xù)，對居民的安全和生活質(zhì)量產(chǎn)生的影響等。社會價值評估的方法包括調(diào)查分析法、市場價值法、替代性市場法、未來現(xiàn)金流量法以及二次經(jīng)濟影響分析法。不同的社會影響采用不同的評估方法，用Vs表示。

(3)內(nèi)部化的外部價值。共伴生鋁土資源綜合利用的外部性主要的內(nèi)部化手段為征收環(huán)境污染相關(guān)稅費和礦產(chǎn)資源節(jié)約與綜合利用專項資金獎勵。內(nèi)部化的外部價值等于這兩部分之和，其中稅費取正值，獎勵取負(fù)值，用Vie表示。

(4)礦產(chǎn)資源綜合利用總價值的計算模型為：

3 期權(quán)定價模型

共伴生鋁土資源的開發(fā)利用具有可延遲性，企業(yè)在獲取資源的開采權(quán)后，對資源的勘探和開發(fā)在滿足國家法律法規(guī)的基礎(chǔ)上具有自主決定權(quán)。由于影響價值的因素如技術(shù)水平、社會發(fā)展、政府政策、市場經(jīng)濟等是不斷變化的，資源綜合利用的價值也具有相當(dāng)大的不確定性?；谶@種不確定性，企業(yè)無需對共伴生資源立即實施開發(fā)，可以等待技術(shù)成熟、市場經(jīng)濟條件好時再開發(fā)以獲得更大的資源開發(fā)價值。由此，礦產(chǎn)資源便具有了期權(quán)特性。實物期權(quán)理論認(rèn)為項目的不確定性是具有價值的，同樣礦產(chǎn)資源也具有這種由不確定性產(chǎn)生的期權(quán)價值。

3.1 技術(shù)水平

在20世紀(jì)50年代以前，我國生產(chǎn)技術(shù)條件落后，化驗定量分析鋁土礦中共伴生資源還存在困難，地質(zhì)方面對元素的賦存規(guī)律也難以查清，更不用說這些元素的提取利用技術(shù)。所以，當(dāng)時的學(xué)者普遍認(rèn)為鋁土礦中沒有什么可利用的有益元素，投入的人類勞動極少甚至沒有，共伴生資源的價值幾乎為零。直到1956年某鋁土礦提交的報告中才首次對鋁土礦中伴生元素鎵進行了初步的儲量計算，中國學(xué)者開始有了鋁土礦綜合利用的意識[3]。1957年，我國開始小規(guī)模生產(chǎn)鎵。1973年，開始了五氧化二釩的回收利用研究[4]。之后，我國進行了大量的勘察技術(shù)、提取冶煉技術(shù)研究，查明的鋁土礦中的共伴生資源儲量與日俱增，回收率提高，綜合利用價值也逐漸增大。

技術(shù)水平進步的測度較為復(fù)雜，對共伴生鋁土資源價值的影響也表現(xiàn)在儲量增大、成本降低等多個方面。本文僅考慮隨技術(shù)進步，同等條件礦山探明可采儲量的增加以及生產(chǎn)成本的下降。

3.2 社會發(fā)展

鋁土礦共伴生資源的外部價值反映了人類對“環(huán)境物品”和“社會物品”的支付意愿，支付意愿越強烈則價值也越大。而支付意愿由個人需求來決定，人類的個人需求隨著社會的發(fā)展而不斷提高，支付意愿也隨之提高，也就是說外部價值越來越大[5]。因此，在進行鋁土礦共伴生資源外部價值評價時要充分考慮價值隨社會發(fā)展的動態(tài)性，考慮人類處于不同發(fā)展階段的需求層次，才能客觀評價不同階段對環(huán)境社會的需求愿望。

作為國際上用來衡量人民生活水平的指標(biāo)，恩格爾系數(shù)可用來描述社會發(fā)展?fàn)顩r。恩格爾系數(shù)是指一個家庭用于食品的支出占其總支出的比例，用En表示。En在60%以上時人們生活水平為貧窮，50%～60%之間為溫飽，30%～50%為小康，20%～30%為富裕，20%以下是極富裕。經(jīng)分析，外部價值隨社會發(fā)展階段的變化基本符合生長曲線的規(guī)律，且拐點大約出現(xiàn)在30%左右。因此，取恩格爾系數(shù)的倒數(shù)，再減3，代替橫坐標(biāo)t，即t=1/En-3。用縱坐標(biāo)l表示外部價值的發(fā)展階段系數(shù)，如圖1所示。經(jīng)過一系列變換，可以得到在任一恩格爾系數(shù)下的社會發(fā)展階段，外部價值的值為：

3.3 政府政策

共伴生鋁土資源綜合利用價值隨政府政策的變動主要體現(xiàn)在價值模型中的內(nèi)部化的外部價值上。政府采取征收排污費、獎勵綜合利用等方式內(nèi)部化了資源利用過程中造成的部分外部性，從而影響了綜合利用的價值。此外，政府對鍺、銦、鎵等一些戰(zhàn)略性資源或稀缺性資源實施儲備，可以增加內(nèi)需，穩(wěn)定市場，實現(xiàn)收儲資源保值增值和調(diào)節(jié)市場供需平衡，對資源價值起到調(diào)控的作用。政府政策對資源價值的影響是不連續(xù)的，政府政策的制定程序通常周期較長，一般幾年才會有所變更。因此，本文引入具有隨機頻率和隨機幅度的“跳”過程來描述政府政策的這種不連續(xù)變化，則可以用下式表示時間段t內(nèi)發(fā)生的N(t)次不連續(xù)的政策改變事件對資源價值影響的累計幅度[6]。

式中，｛Ai｝表示一系列獨立的政府政策改變事件對資源價值的影響幅度。

3.4 市場經(jīng)濟

市場經(jīng)濟的波動影響礦產(chǎn)品的需求和供給，并最終主要反映在礦產(chǎn)品的價格上。一般認(rèn)為，礦產(chǎn)資源的現(xiàn)有價格，包含了決定價格的所有信息，也包括過去的價格紀(jì)錄。因此，礦產(chǎn)資源的未來價格只與現(xiàn)價和未來的預(yù)測有關(guān)，而與過去的價格紀(jì)錄以及從過去到現(xiàn)在的演變方式無關(guān)。這恰好符合了馬爾科夫隨機過程。此外，由相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見，礦產(chǎn)品價格的波動并沒有明顯的規(guī)律可言。傳統(tǒng)實物期權(quán)理論認(rèn)為礦產(chǎn)資源產(chǎn)品價格的波動過程服從幾何布朗運動的隨機過程，用維納過程（布朗運動）來表示礦產(chǎn)品的價格行為模式，并以此來預(yù)測礦產(chǎn)品的價格，如式所示[7]。

式中，P為礦產(chǎn)資源產(chǎn)品價格；a為價格的漂移參數(shù)；σ為價格的方差參數(shù)；t為時間；z表示標(biāo)準(zhǔn)維納過程，服從期望值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，ε為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個隨機值。

根據(jù)幾何布朗運動的性質(zhì)，可知價格的增量服從對數(shù)正態(tài)分布，從而可求得產(chǎn)品價格在某一時刻的期望值：

通常a常用無風(fēng)險利率r來代替。

3.5 期權(quán)定價模型

通過上述分析，綜合以上各式，可以得出礦產(chǎn)資源的期權(quán)定價模型為：

4 結(jié)論

礦產(chǎn)資源開采不只是礦山企業(yè)單方面的效益問題，同時也會對環(huán)境造成破壞，對社會產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)的價值評估方法忽略了礦產(chǎn)資源開發(fā)的這種外部性，往往高估了資源價值，使得外部負(fù)價值得不到補償，對環(huán)境、社會的負(fù)面影響得不到有效控制?？紤]外部性是礦產(chǎn)資源開發(fā)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的需要。

共伴生鋁土資源開發(fā)具有其特殊性，伴生的稀有稀土資源含量極低但價格往往很高，且對我國工業(yè)發(fā)展意義重大，社會正價值較高。共伴生資源在鋁土礦生產(chǎn)過程中被提取出來，有利于鋁土礦的生產(chǎn)，并且可以減少赤泥等廢棄物的排放，產(chǎn)生一定的環(huán)境正價值。此外，共伴生資源提取困難，技術(shù)進步對其價值影響明顯，國家對某些特殊礦種會酌情不定期出臺一些特殊政策促進其開發(fā)生產(chǎn)，同時一些稀有金屬價格波動較大。因此，共伴生資源的價值是不斷變化的，具有期權(quán)特性。傳統(tǒng)的價值評估方法已不能滿足其要求，本文提出的考慮外部性的價值評估方法以及期權(quán)定價模型可以較好地解決共伴生鋁土資源的價值評估問題。

[1]段偉杰.外部性理論探討[J].經(jīng)濟師,2011(12):23-24．

[2]楊樺,胡乃聯(lián),等.關(guān)于礦產(chǎn)資源價值、礦產(chǎn)品價值和礦業(yè)權(quán)價值的探討[J].中國礦業(yè),2010(6):34-37.

[3]朱邦全.注意鋁土礦中有益伴生組份——鎵[J].地質(zhì)與勘探,1957(6):7-8．

[4]輕金屬研究所研究一組.氧化鋁廠鎵和釩回收工作的進展[J].有色金屬(冶煉部分),1974(10):49-50.

[5]李金昌.環(huán)境價值越來越大[J].國際技術(shù)經(jīng)濟研究學(xué)報,1994(2):29-35．

[6]楊海生,陳少凌.不確定條件下的投資:基于“跳”過程的實物期權(quán)模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2009,29(12):175-185.

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Value Assessments for Associated Bauxite Resources with Considering the Externalities

ZANG Li1, LI Zhongxue1, LU Aili2, LI Cuiping1
(1. Key Laboratory of the Department of High-Eff cient Exploitation of Metal Mine and Safety Education, University of Scienceand Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Chinese Academy of Land and Resource Economics, Beijing 101149)

The traditional mineral resources value evaluation has taken no account of the external influence that the resource development impacted on environment and society. This situation makes the external negative value uncompensated, and the negative impact on environment and society cannot be controlled effectively. On the basis of analysis of value characteristics of associated bauxite resources, this paper takes into full account the externalities of associated bauxite resources and researches its value composition. Fanally, this paper builds Black-Scholes for associated bauxite resources based on social development, technological progress, and market evolution.

externalities; associated bauxite resources; value of mining resource; options

F407.1

C

1672-6995(2013)02-0059-05

2012-10-29

臧麗（1988-），女（苗族），湖南省靖州苗族侗族自治縣人，北京科技大學(xué)采礦工程碩士，主要從事礦業(yè)經(jīng)濟研究。