■李可勝 鄒崇理

公理形式演繹原本是數(shù)學(xué)或形式邏輯的一種研究思想，20世紀50年代喬姆斯基(N．Chomsky)將其應(yīng)用到語言研究中，提出了轉(zhuǎn)換生成句法學(xué)，開啟了句法研究的形式化道路，使得語言學(xué)這門傳統(tǒng)的人文學(xué)科有了自然科學(xué)的屬性。60年代戴維森(D．Davidson)提出的真值條件語義學(xué)和70年代蒙太格(R．Montague)提出的蒙太格語法，將公理形式演繹思想應(yīng)用到自然語言的語義研究中，奠定了形式語義學(xué)的基礎(chǔ)。公理演繹思想代表著語言研究中的理性主義。

由于引進了公理演繹思想，現(xiàn)代語言學(xué)出現(xiàn)了形式化的趨勢。翻開當(dāng)代句法學(xué)和語義學(xué)的外文文獻，里面充滿了各種邏輯符號。隱藏在這些邏輯符號背后的就是公理形式演繹思想。寧春巖認為:“形式語言學(xué)中的元語言不只是用來作為描寫、表述的符號系統(tǒng)，更重要的是一種用來推理、推論的形式符號系統(tǒng)，因而具有公理性和演繹性?！盵1](P206)毫不夸張地說，如果不了解公理形式演繹思想，就很難真正讀懂當(dāng)代句法學(xué)和語義學(xué)的外文文獻。

在我國，形式邏輯在語言研究中長期得不到重視。我國高校的語言學(xué)碩士和博士培養(yǎng)方案中，基本都沒有形式邏輯課程。這種情況導(dǎo)致的后果之一是，很多學(xué)者沒有充分理解語言研究中的公理形式演繹思想，從而影響到對國外語言學(xué)理論的理解、消化和吸收。在形式化最為突出的語義學(xué)研究中，這種情況尤為明顯。例如，由于不了解真值條件語義學(xué)中的公理演繹思想，一直有學(xué)者誤認為真值條件語義學(xué)將真值或真值條件看成是句子的意義，并因此而質(zhì)疑形式語義學(xué)的研究價值[2](P59－60)[3](P263)，并使得我國的語義學(xué)長期停留在傳統(tǒng)的經(jīng)驗主義研究上。

一、公理形式演繹與自然語言的遞歸性

按照一般定義，演繹是一種必然性推理，即從給定的前提中，通過一系列的保真推導(dǎo)，獲得結(jié)論。公理形式演繹是指構(gòu)造形式化的邏輯系統(tǒng)，用來表現(xiàn)抽象的演繹過程。它包括兩個重要特征:(1)設(shè)定盡可能少的初始概念和公理;(2)可以遞歸應(yīng)用的定理。二者結(jié)合，就可以從數(shù)量有限的初始概念中，通過遞歸應(yīng)用有限數(shù)量的公理或定理，推導(dǎo)出其他命題。

公理形式演繹本身具有工具性質(zhì)，不同領(lǐng)域的研究者可以利用公理演繹的基本思想，依據(jù)不同的目的，構(gòu)造不同的演繹系統(tǒng)。比如，形式邏輯學(xué)家構(gòu)造一階謂詞邏輯語言，應(yīng)用的就是公理演繹思想。一階謂詞邏輯的句法框架通常包括:

(1)有窮數(shù)量的初始符號:包括個體常元符號a，b，c等，個體變元符號 x，y，z等，謂詞符號 P，Q 等以及邏輯連接詞符號→，∨等;

(2)合適公式(well－formed formula)的形成規(guī)則:例如，如果P是n元謂詞，那么P(x1，…，xn)是合適公式;如果φ和ψ是合適公式，那么φ→ψ，φ∨ψ也都是合適公式;

(3)有窮數(shù)量公理和定理，例如，如果P為真，那么P∨Q也為真;

(4)除了依據(jù)(1)－(3)所獲得的公式外，都不是合適公式。[4](P104)

(1)和(2)屬于約定的內(nèi)容，具有公理的屬性。通過遞歸應(yīng)用(3)，就可以從(1)和(2)中推演出無窮數(shù)量的一階謂詞邏輯公式;(4)將所有非合適公式排除在外。這樣，一階謂詞的所有合適邏輯公式都可以通過 (1)－(4)生成出來，這就是公理形式演繹思想的典型應(yīng)用實例。

公理演繹被用來研究自然語言，與自然語言的遞歸性 (recursion)密切相關(guān)。遞歸性也被稱為創(chuàng)造性(creativity)，是指從有限數(shù)量的詞匯中，通過遞歸應(yīng)用句法規(guī)則，得到任意數(shù)量、任意長度的句子。19世紀的哲學(xué)家洪堡(K．W．Humboldt)就曾指出語言具有遞歸的演繹特征，即“把有限的手段作無限的使用”[5](P70)。美國哲學(xué)家、語言學(xué)家喬姆斯基在20世紀50年代提出生成語法學(xué)，系統(tǒng)地應(yīng)用公理演繹思想研究自然語言，其核心思想是:人類可以利用有限數(shù)量的詞匯，遞歸生成無窮數(shù)量的句子，因此句子的生成過程必然是一個公理演繹過程。此后不久，美國哲學(xué)家戴維森提出了戴維森綱領(lǐng)，首次將公理演繹思想應(yīng)用到自然語言的語義理論中，其理論假設(shè)與喬姆斯基的句法學(xué)相似，即:人類掌握的詞匯概念是有限可數(shù)的，卻可以理解數(shù)量無窮的句子意義，因此句子意義的生成過程必然也是一個從原子語義到命題的公理演繹過程。[6](P3－4)

因此，無論從句法角度還是從語義角度，自然語言的核心機制都是一種公理演繹系統(tǒng)。只是由于自然語言的句法結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，語義內(nèi)容包羅萬象，語言的使用環(huán)境又存在千變?nèi)f化的語境因素，才使語言的公理演繹本質(zhì)被雜亂無章的表象所掩蓋?，F(xiàn)代語言學(xué)的任務(wù)之一，就是要掀開語言表象，揭示出語言的演繹本質(zhì)。正如形式句法學(xué)家歐哈拉(J．Ouhalla)所說:“人類語言的創(chuàng)造性充分地證明，了解語言本質(zhì)就是了解一套有限數(shù)量的規(guī)則，也就是一個計算體系，這個體系可以通過有限數(shù)量的規(guī)則和詞庫，生成無窮數(shù)量的句子?！盵7](P6)

二、句法的形式演繹思想

在《句法結(jié)構(gòu)》一書中，喬姆斯基將“語言看成是(有限或無限的)句子集合，所有句子的長度都是有限的，且都是從元素的有限集中構(gòu)造出來的”[8](P13)。這是一種數(shù)學(xué)集合論的視角，所有合格句子構(gòu)成的集合就是語言，這個集合可以是無窮大，因為人類說出的句子是無法窮盡列舉的。而造句成分(如音位、語素、詞等)構(gòu)成的集合卻是有窮集合，因為造句成分的總量是相對有限的。句子是由造句成分按一定的結(jié)構(gòu)方式 (規(guī)則)組織起來的線性序列結(jié)構(gòu)。既然無窮大的句子集是由有窮的造句成分集生成的，那么語言學(xué)家的任務(wù)就是要找出從有窮集中生成無窮集的生成規(guī)則。

不過，喬姆斯基并沒有止步于給出某種具體語言的生成規(guī)則，在他看來，人類的語言雖然千差萬別，但將一個牙牙學(xué)語的兒童放在不同語言社區(qū)里，則無論他的國籍和種族，也無論他的父母說的是什么語言，具有什么樣的社會文化背景，這個兒童都可以很自然地習(xí)得該社區(qū)的語言。由此可見，人類語言的句法有著共同的核心，不同語言的生成規(guī)則都是從這一核心演變而來。在喬姆斯基看來，這個核心就是一套句法元規(guī)則，即普遍語法。而語言學(xué)家的任務(wù)，就是從千差萬別的人類語言中，通過溯因推理，將這套元規(guī)則揭示出來。

翻開各種生成句法學(xué)的文獻，里面討論著各種各樣的規(guī)則和假設(shè)，而提出并論證這些規(guī)則和假設(shè)，目的只是為了證明:假定存在一個公理形式演繹系統(tǒng)，如果能證明該系統(tǒng)可以推演出人類所有合乎語法的句子，則可以證明這個系統(tǒng)揭示了普遍語法的元規(guī)則。如寧春巖所說:“假定某形式語言學(xué)理論系統(tǒng)靠有限的數(shù)據(jù)型的和操作型的形式手段能夠推導(dǎo)出語言的所有LF－PF(即邏輯表達式與語音表達式的匹配)，而不能推導(dǎo)出LF－PF之外的東西，那么作為形式推導(dǎo)系統(tǒng)的這個語言學(xué)理論在不需要經(jīng)驗證實的條件下便可邏輯地證明為是自足自明的?！盵1](P208)

喬姆斯基認為人類語言的句法都可以從同一套元規(guī)則中推演出來。從理論上看，這意味著在兒童習(xí)得某種特定語言的句法規(guī)則之前，大腦中已有了這套元規(guī)則。由此推論，這套元規(guī)則就不可能是后天習(xí)得的，那么唯一合理的解釋就是，這套元規(guī)則具有生物遺傳屬性，即人類生而具有某種語言官能 (Innated Language Faculty)，這就是所謂的“語言天賦論”假說。

本文對這種假設(shè)不做評論。但毫無疑問，喬姆斯基的語言學(xué)思想體現(xiàn)了公理形式演繹思想，如江怡指出的:“建立這種嚴格精密的語法形式，就是對一切自然語言給出一套預(yù)先設(shè)定的語言邏輯結(jié)構(gòu)即轉(zhuǎn)換規(guī)則和生成規(guī)則，并根據(jù)這些規(guī)則來解釋和評價各種不同的語言，這就是一種邏輯的演繹系統(tǒng)?！盵9](P2)蔡曙山在評論喬姆斯基時也認為:“喬姆斯基使用形式化的方法，使自然語言的結(jié)構(gòu)變?yōu)檫壿嬌峡赏茖?dǎo)的?！盵10](P9)從這一點說，喬姆斯基對語言學(xué)的貢獻具有里程碑式的意義。

理論上說，“語言天賦論”只有得到生物遺傳學(xué)的證據(jù)才能成立，而到目前為止，生物遺傳學(xué)并沒有提出被大眾所接受的證據(jù)。因此，認為人的句法能力具有生物遺傳性的“語言天賦論”仍然處于假說階段。也正因為如此，喬姆斯基的理論受到了很多質(zhì)疑，但他的句法形式演繹思想?yún)s得到了繼承和發(fā)展。此后興起的廣義短語結(jié)構(gòu)語法(Generalized Phrase Structure Grammar)、詞匯功能語法(Lexical Function Grammar)等形式句法理論，都致力于用公理形式演繹的方法刻畫某種特定語言的外顯句法結(jié)構(gòu)，而不討論內(nèi)化在人腦中的普遍語法，更不涉及目前還沒有被證實的“語言天賦論”假說，因此更貼近于實際使用的語言。在20世紀70年代以后，這類形式句法理論已經(jīng)成了自然語言計算處理的理論基礎(chǔ)。

三、語義的形式演繹思想

另一個繼承公理形式演繹的語言研究領(lǐng)域是形式語義學(xué)，開創(chuàng)者是美國哲學(xué)家戴維森和美國邏輯學(xué)家蒙太格。雖然在蒙太格的論文中，可以看到語義的公理形式演繹借鑒了喬姆斯基的句法公理形式演繹思想[11](P222)，但形式語義學(xué)與生成句法學(xué)卻有著本質(zhì)的差異。

首先，生成句法學(xué)是一種認識論意義上的理論。喬姆斯基從本體論角度討論語言，研究語言的共性，回答的問題是人類的語言是怎么回事，目標是用公理演繹的形式化方法給出人腦中抽象的語言結(jié)構(gòu)，并以此證明句法能力遺傳性的假說。形式語義學(xué)則是工程論意義上的理論，是從使用的角度討論具體的語言，回答的問題是人類是如何理解語言的，目標是用公理演繹的形式化方法給出實際使用的語言結(jié)構(gòu)所表達的語義。

其次，生成句法學(xué)屬于語言學(xué)，而形式語義學(xué)則是語言學(xué)、邏輯學(xué)和哲學(xué)的交叉學(xué)科。形式語義學(xué)的理論先驅(qū)是哲學(xué)家戴維森，而技術(shù)奠基人則是數(shù)理邏輯學(xué)家蒙太格。1967年，戴維森在《真值與意義》(Truth and Meaning)一文中，提出改造塔爾斯基的“T－約定”來構(gòu)建自然語言的真值條件語義學(xué)理論。[6](17－36)在戴維森的影響下，蒙太格1970年發(fā)表《作為形式語言的英語》(English as a Formal Language)一文，他采用形式邏輯的方法，構(gòu)造嚴謹縝密的公理演繹系統(tǒng)來刻畫自然語言語句的真值條件，這是蒙太格語法的最初形式。[11](P188－220)無論是戴維森的語義理論還是蒙太格語法，其核心內(nèi)容都是公理演繹思想。

如前文所述，人類所掌握的詞匯數(shù)量是有限的，但表達思想的句子數(shù)量卻是無窮的。如果按照命題邏輯的做法，將句子看成是基本的意義單位，考慮到自然語言的句子數(shù)量幾乎是不可窮盡的，因此要讓所有的句子都得到形式化的語義表征 (semantic representation)也幾乎是不可能的。事實上，唯一的方法就是讓句子的意義表征從詞匯的意義表征中生成出來，即給有限數(shù)量的詞匯都配上相應(yīng)的語義表征(即語義表達式)，同時給出若干語義運算規(guī)則。這樣在應(yīng)用句法規(guī)則從詞匯組合成句子時，同步應(yīng)用語義規(guī)則使得詞匯的語義表達式推演出句子的語義表征。[12](P66)而整個的語義組合運算過程，所依據(jù)的是具有公理演繹性質(zhì)的形式邏輯系統(tǒng)。

例如，通常情況下，解釋某個句子的意思時，會套用“句子s的意思是p”的格式。其中s是對象語言，也就是需要解釋的句子，而p是解釋s的元語言，也就是s的語義表征。它可以與s屬于同一種語言，也可以屬于不同的語言(如外語)，甚至還可以是一種人工形式化的語言。但是這種解釋方式始終存在一個問題，即s的數(shù)量不可窮盡，所以用以解釋s的p也將是不可窮盡的。

解決這一問題需要讓p通過某種“演算”規(guī)則從s的構(gòu)成成分的意義中演繹而來。假定在某種自然語言中，有窮集 W= ｛w1，w2，…，wn｝是由句子的基本構(gòu)成成分(主要指詞匯)組成的，有窮集 M= ｛m1，m2，…，mm｝是由構(gòu)成成分的語義表達式組成的 (考慮到有一詞多義和多詞同義的情況，W和M的基數(shù)一般不會一致)。無窮集S=｛s1，s2，…｝是由該語言中所有的句子組成，無窮集P=｛p1，p2，…｝是由所有句子的語義表征組成的。形式句法學(xué)認為:S中的任意一個s都是由W中的若干成員通過一定的句法規(guī)則獲得的，而形式語義學(xué)則認為:P中的任意命題p也應(yīng)該是從M中的若干成員通過一定的語義運算規(guī)則獲得的。

但是形式語義面臨一個難題，即如何定義S中的m?因為這種定義必須滿足:(1)確保任意一個p都是通過一個公理演繹的形式系統(tǒng)從若干個m中推演出來;(2)確保推演出來的不同的p之間的邏輯關(guān)系(如蘊含、否定等)是可以判定的。做不到第一點，就不得不為S中的每一個s指派一個p，考慮S是無窮集，這項工作將永無盡頭。做不到第二點，那么給句子指派意義就失去意義。

要得到這樣的語義形式演繹系統(tǒng)，就需要引入真值和真值條件。究其緣由，實現(xiàn)形式演繹的前提是遞歸性，在自然語言的各種意義概念中，只有真值條件具有遞歸性。也就是說，句子的真值條件可以通過遞歸應(yīng)用一定的規(guī)則，從作為原子語義的詞匯所指中獲得。這可以從下面的例子中得到說明。

按照謂詞邏輯的通常做法，單稱詞的所指是個體，類名詞的所指是一種集合，句子的所指是真值，用1和0表示。例如“柏拉圖”的所指是一個個體，用b表示，“哲學(xué)家”的所指是一個集合，用Z表示，該集合是由所有哲學(xué)家個體構(gòu)成的。再將“(單稱詞)+是+(類名詞)”這種結(jié)構(gòu)的語義作用表示成形式邏輯中的一種函項，記作P(x)，其中個體變元x代表單稱詞的所指，而謂詞變元P代表類名詞的所指。函項P(x)的定義域是個體集，如｛柏拉圖，蘇格拉底，凱撒大帝，秦始皇，…｝，值域是真值的集合，即｛0，1｝。并約定P(x)的真值條件是:如果在定義域中選取的個體屬于P指稱的集合，那么P(x)的值就是1，否則是 0。

這樣b，Z和P(x)就分別成了“柏拉圖”、“哲學(xué)家”和“(單稱詞)+是+(類名詞)”的邏輯語義式?，F(xiàn)在，將Z和b分別帶入到函項P(x)中，就得到了一個命題表達式Z(b)，同時由P(x)的真值條件可以得到Z(b)的真值條件:Z(b)為真當(dāng)且僅當(dāng)存在一個個體b，b屬于集合Z。以現(xiàn)實世界為參照，b屬于Z所代表的集合，所以得到了Z(b)的所指1。這樣，Z(b)的所指(即真值)就直接依賴于b和Z的所指以及句法結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)的函項P(x)，這就是被譽為現(xiàn)代邏輯基石的弗雷格組合性原則:一個復(fù)合表達式是其構(gòu)成成分的意義的函項。[13](P75)

鑒于Z(b)是句子“柏拉圖是哲學(xué)家”的語義表征，因此Z(b)的真值條件也就是這個句子的真值條件。要特別注意的是，語義的形式化并非是為了得到句子的真值，而是以獲得真值為目標，給出句子獲得真值的條件。事實上，句子是否為真并不重要，重要的是如果這句話為真，則必須滿足什么樣的條件。換言之，如果該句子成立，則出現(xiàn)什么樣的情境。所以戴維森認為真值條件就是句子語義的外顯形式，并且“給出真值條件就是給出句子的意義”[6](P56)。

上述例子雖然簡單，但很好地體現(xiàn)了形式語義學(xué)的公理演繹思想。當(dāng)然在自然語言中，像“柏拉圖是哲學(xué)家”這樣的簡單直陳句僅屬于特例。大多數(shù)情況下，自然語言的句法和語義都不是一一對應(yīng)的關(guān)系，而是受制于句法、語義和語用等多重機制的作用，因此自然語言語義的形式化研究才顯得困難重重。也正因為如此，基于公理演繹思想的形式語義學(xué)才有了自己的存在價值。

四、結(jié)論

無論是形式句法研究還是形式語義研究，都否認自然語言和人工邏輯語言有本體論上的差別[6](24)[11](P188)。二者都具有遞歸性，即從有窮初始符號集，通過遞歸應(yīng)用有限數(shù)量的組合規(guī)則，得到無窮的句子集合或句子語義表達式的集合。因此，構(gòu)造各種類型的公理形式演繹系統(tǒng)，揭示自然語言的不同的運作規(guī)律就成了自然語言研究的重要內(nèi)容。盡管語言的形式化研究面臨許多困難，但是公理形式演繹是實現(xiàn)自然語言機器理解的唯一途徑，所以形式語言研究成為西方語言研究的前沿?zé)狳c也就不奇怪了。

[1]寧春巖．形式語言學(xué)的純科學(xué)精神[J]．現(xiàn)代外語，2000，(2)．

[2]徐烈炯．語義學(xué)[M]．北京:語文出版社，1995．

[3]李福?。Z義學(xué)概論[M]．北京:北京大學(xué)出版社，2006．

[4]李可勝．生成語言學(xué)的公理演繹思想[J]．中國社會科學(xué)院研究生院學(xué)報，2011，(4)．

[5]Noam Chomsky．Cartesian Linguistics:A Chapter in the History of Rationalist Thought(3rdEdition)．Cambridge:Cambridge University Press，2002．

[6]Donald Davidson．Inquiries into Truth and Interpretation．Oxford:Oxford University Press， 1984．

[7](英)歐哈拉(Ouhalla， J．)．轉(zhuǎn)換生成語法導(dǎo)論:從原則參數(shù)到最簡方案[M]．北京:外語教學(xué)與研究出版社，2001．

[8]Noam Chomsky．Syntactic Structures(2ndEdition)．Berlin:Mouton de Gruyter，2002．

[9]江怡．當(dāng)代語言哲學(xué)研究:從語形到語義再到語用[J]．外語學(xué)刊，2007，(3)．

[10]蔡曙山．沒有喬姆斯基，世界將會怎樣[J]．社會科學(xué)論壇，2006，(6)．

[11]Richard Montague．English as a Formal Language．in R．H．Thomason(ed．)Formal Philosophy:selected Papers of Richard Montague．New Haven:Yale University Press， 1974．

[12]鄒崇理，李可勝．邏輯和語言研究的交叉互動[J]．西南大學(xué)學(xué)報(人文社會科學(xué)版)，2009，(2)．

[13]鄒崇理．組合原則[J]．邏輯學(xué)研究，2008，(1)．