唐 俊，龐國印，唐 麗，馬曉峰，王 琪

（1．中國科學(xué)院 油氣資源研究重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3．內(nèi)蒙古科技大學(xué) 數(shù)理與生物工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

0 引 言

近年來，中國學(xué)者在孔隙度定量模擬方面進(jìn)行了大量研究，并取得了一些研究成果。孟元林等通過引入成巖指數(shù)，建立了孔隙度演化模型，但沒有考慮溶蝕作用的影響［11－12］；周曉峰等討論了儲層砂巖成巖過程中的孔隙度演化，仍偏重于定性描述［13］；王英民討論了壓實和次生溶蝕作用對孔隙度的影響，利用回歸的方法建立了孔隙度演化模型［14］；王瑞飛等討論了儲層沉積、成巖過程對孔隙度的影響，進(jìn)行了定量分析［15］；張榮虎等綜合沉積、成巖、構(gòu)造等因素建立了一體化孔隙度預(yù)測模型［16］。

上述模型分別從不同角度、不同方面建立了孔隙度演化模型，但大都沒有細(xì)化到研究區(qū)某一具體層位孔隙度演化。鑒于此，筆者結(jié)合石油地質(zhì)理論，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法，采用效應(yīng)模擬原理，建立了鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長8段砂巖儲層從埋藏初始至現(xiàn)今的孔隙度演化定量模型，為研究區(qū)長8段砂巖儲層孔隙度預(yù)測提供定量計算方法，以期對該區(qū)油氣勘探提供參考。

1 區(qū)域儲層特征

姬塬地區(qū)位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中西部，面積約1．12×104km2［17－25］。已有勘探成果表明，長8油層組為姬塬地區(qū)最為有利的油氣聚集層位之一，發(fā)育巖性－地層型和巖性－構(gòu)造復(fù)合型油藏［26］。油藏多呈分散、小規(guī)模分布，成藏機(jī)制復(fù)雜，儲層非均質(zhì)性較強(qiáng)，有利區(qū)主要出現(xiàn)在致密砂巖背景下的高效儲層中，預(yù)測和勘探難度較大［27－31］，致密儲層成因、預(yù)測優(yōu)質(zhì)儲層空間展布規(guī)律也即成了目的層研究的重點。

鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長8段巖石類型主要為長石質(zhì)巖屑砂巖和巖屑質(zhì)長石砂巖。大量鑄體薄片、染色薄片和掃描電鏡觀察表明，姬塬地區(qū)長8段砂巖主要經(jīng)歷了壓實、膠結(jié)、交代和溶蝕等成巖作用。壓實作用表現(xiàn)為顆粒之間以線狀、凹凸?fàn)罱佑|為主［圖1（a）］，顆粒分選較差—中等，磨圓多為次棱角—次圓［32－33］，部分顆粒定向－半定向排列或見石英顆粒的裂紋和成巖裂縫。膠結(jié)作用主要有碳酸鹽膠結(jié)［圖1（b）］、硅質(zhì)膠結(jié)［圖1（d）、（f）］和黏土礦物膠結(jié)［圖1（c）、（f）］，但是以碳酸鹽膠結(jié)為主，在研究區(qū)普遍分布。交代作用表現(xiàn)為碳酸鹽交代長石和石英顆粒。長石被方解石、含鐵方解石交代比較強(qiáng)烈，同時也見鐵方解石、含鐵白云石交代長石現(xiàn)象；而石英被含鐵方解石交代則相對微弱許多。溶蝕作用絕大多數(shù)是長石顆粒被溶蝕［圖1（c）］，部分溶蝕形成的自生高嶺石堆積在長石顆粒附近［圖1（e）］，石英顆粒和巖屑被溶蝕的現(xiàn)象少見，但是不見碳酸鹽膠結(jié)物被溶蝕的現(xiàn)象。雖然研究區(qū)目的層段的溶蝕作用總體上較弱，但是對于改善儲層物性有一定作用［34－36］。礦物碎屑以石英、長石為主，云母少量。很多巖屑已經(jīng)假雜基化；雜基含量較少，主要為泥質(zhì)；膠結(jié)物以碳酸鹽、高嶺石、綠泥石和硅質(zhì)常見。

研究區(qū)長8段砂巖孔隙整體不發(fā)育，孔隙類型主要是粒間孔、長石溶孔、巖屑溶孔和晶間孔［圖1（c）］。研究區(qū)壓實作用和膠結(jié)作用比較強(qiáng)烈，后期溶蝕作用產(chǎn)生的溶蝕孔隙有限，粒間孔和長石溶孔是研究區(qū)長8段砂巖最主要的孔隙類型。砂巖儲層孔隙度的總體變化規(guī)律受埋藏過程、沉積過程和成巖過程等因素影響。埋藏過程影響整體格局，沉積過程提供原始孔隙物質(zhì)基礎(chǔ)，而成巖過程控制后期變化。

圖1 姬塬地區(qū)長8段砂巖中的典型成巖現(xiàn)象Fig．1 Typical Diagenetic Phenomenon in Chang－8Section of Jiyuan Area

2 砂巖孔隙度演化數(shù)學(xué)模型

地層準(zhǔn)確的孔隙度演化過程是無法通過跟蹤埋藏過程而獲得，而模擬試驗又難以對某些關(guān)鍵成巖作用過程進(jìn)行模擬。孔隙度演化過程中，起主要作用的是成巖作用的演化［7，34－41］。結(jié)合一些學(xué)者的研究成果［6－12，16，42－48］，在 綜 合 分 析 埋 藏、成 巖 作 用 影 響的基礎(chǔ)上，采用成巖作用效應(yīng)模擬方法對研究區(qū)孔隙度演化進(jìn)行定量模擬。效應(yīng)模擬不以模擬各種具體的成巖作用為重點，而是基于地質(zhì)參數(shù)特點模擬各種成巖作用的綜合疊加效果，以達(dá)到儲層預(yù)測的目的［49］?；谛?yīng)模擬的原則，借鑒研究區(qū)豐富的資料（校正的測井?dāng)?shù)據(jù)、薄片資料），以現(xiàn)今不同深度砂巖孔隙度剖面作為切入點來反演地層孔隙度，即利用現(xiàn)今砂巖孔隙度剖面來近似代替特定地層由開始埋藏直至現(xiàn)今條件下的孔隙度演化規(guī)律，將地層孔隙度演化過程分為減孔作用和增孔作用，分階段建立孔隙度演化定量模型。

2．1 溶蝕作用溫度窗口的確定

儲層孔隙度受地層埋藏過程的影響，因此，結(jié)合埋藏史特征將研究區(qū)域劃分為4個主要埋藏階段，分別為正常壓實作用階段、壓實膠結(jié)作用階段、溶蝕作用階段及溶蝕后壓實膠結(jié)作用階段，以此作為孔隙度演化分析的基礎(chǔ)（圖2）。

全面預(yù)算管理通過預(yù)算編制把高校醫(yī)院預(yù)算目標(biāo)具體化和量化，全部分解落實到各部門、各科室、各環(huán)節(jié)中去，建立責(zé)任中心和責(zé)任追究機(jī)制，將各個崗位、各個職工的權(quán)、責(zé)、利進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，激發(fā)全體員工發(fā)揮主觀能動性，調(diào)動全員參與管理的積極性，有利于提高工作效率和管理水平。

據(jù)研究，儲層孔隙度增大是次生孔隙發(fā)育的結(jié)果［9，50－51］。溶蝕性 流 體、可 溶 性 礦 物 和 流 體 活 躍 性是溶蝕作用發(fā)生的必要條件，三者在時間與空間域上的匹配差異導(dǎo)致了次生溶蝕孔隙發(fā)育程度的差異［7］。模擬次生孔隙發(fā)育的過程，需要通過埋藏史和熱演化史確定次生孔隙開始形成的時間和結(jié)束時間，進(jìn)而建立此階段內(nèi)孔隙度演化模型。

鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長8段次生孔隙形成于地層有機(jī)酸對碳酸鹽礦物、長石礦物等的溶解作用［9，18，28］。由該研究區(qū)的成巖序列圖（圖3）可以看出，次生孔隙最早形成于早成巖B期，這一時期古地溫為65℃～85℃，是早期生油階段。中成巖A期地溫為85℃～140℃，是大量生油階段；當(dāng)?shù)販剡_(dá)到110℃～130℃時，其是石油的主要充注時期，此時有機(jī)酸濃度降低，抑制了次生溶蝕作用，孔隙度增大演化結(jié)束［52］。由此確定溶蝕作用形成的溫度窗口為70℃～110℃。在地層溫度小于70℃時缺少有機(jī)酸，不能形成次生孔隙，而當(dāng)?shù)貙訙囟雀哂?10℃時，由于有機(jī)酸濃度降低和石油侵位抑制了次生孔隙的形成［7］。

圖2 姬塬地區(qū)長8段埋藏史、關(guān)鍵成巖階段Fig．2 Burial History and Key Diagenesis Stages in Chang－8Section of Jiyuan Area

2．2 孔隙度減小模型

孔隙度減小是由于正常壓實作用和膠結(jié)作用引起的。根據(jù)埋藏史和熱演化史及成巖過程分析，減孔過程中正常壓實階段剩余孔隙度φn是深度的指數(shù)模型［6］，壓實膠結(jié)階段剩余孔隙度φn是深度與時間的雙元指數(shù)模型［10］。具體表達(dá)式為

圖3 姬塬地區(qū)長8段成巖序列Fig．3 Diagenetic Sequence in Chang－8Section of Jiyuan Area

式中：S0為分選系數(shù)，S0＝（P25／P75）1／2；P25、P75分別代表累積曲線上顆粒含量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，后文同）25%和75%處所對應(yīng)的顆粒直徑［32，53－54］。

根據(jù)式（3）恢復(fù)的研究區(qū)原始孔隙度為35．46%～41．12%，平均值38．29%。

本次統(tǒng)計了研究區(qū)內(nèi)8口井的次生增孔段上砂巖的地層孔隙度、埋深和年代數(shù)據(jù)，進(jìn)行多元回歸分析，得到

2．3 孔隙度增大模型

2．3．1 酸化窗口內(nèi)孔隙度增大模型

地層中增加的次生孔隙度即是地層礦物被溶蝕的體積量，而溶蝕礦物的量關(guān)于時間的變化率與地層有機(jī)酸濃度具有一次線性函數(shù)關(guān)系

式中：φs為溶蝕作用形成的孔隙度；k為比例系數(shù)；C0為有機(jī)酸濃度；c0為常數(shù)。

由Carothers等的研究結(jié)果得到地層中有機(jī)酸濃度與溫度的關(guān)系［55］

式中：A、B、C為待定系數(shù)；T為地層溫度。

綜合得到酸化窗口內(nèi)孔隙度變化率模型［7］

式中：A′、B′、C′為待定系數(shù)。

設(shè)t1為溶蝕作用剛剛開始的時刻，t2為溶蝕結(jié)束的時刻，則邊界條件為：當(dāng)t＝t1時，φs＝0；當(dāng)t＝t2時，φs＝Δφ。求解方程（7）得到酸化窗口內(nèi)次生增孔量模型［7］

式中：Δφ為溶蝕增孔量；Δt＝t1－t2，t∈［t1，t2］，為酸化窗口內(nèi)任一時刻，其中t1、t2分別對應(yīng)地層溫度達(dá)到70℃和110℃的時刻。

由式（5）計算在沒有次生孔隙情況下得到的剩余孔隙度φn，現(xiàn)今實測孔隙度φ和φn的差值就是Δφ。如果Δφ≤0，說明沒有次生孔隙；如果Δφ＞0，說明有次生孔隙。

2．3．2 總孔隙度演化模型

總孔隙度演化模型包括正常壓實作用下的孔隙度減小模型、壓實膠結(jié)作用下的孔隙度減小模型、酸化窗口內(nèi)的孔隙度增大模型及跨過酸化窗口后的壓實膠結(jié)次生孔隙度保持階段，綜合可以得到一個四段分段函數(shù)的總孔隙度演化模型［7，10，55－57］

式中：a＝0．000 523 409；b＝0．001 16；c＝0．004 06；d＝0．000 003 079 2；e＝0．837 52；φ0＝38．29；Δφ為溶蝕孔隙度增量。

3 實例分析

以研究區(qū)池94井長8段現(xiàn)今深度為2 539m的地層為例，利用筆者建立的總孔隙度演化模型編制程序進(jìn)行孔隙度演化模擬（圖4）。從圖4可以看出：模擬地層從距今223．8Ma開始沉積，沉積初期原始孔隙度為38．29%；在持續(xù)沉積過程中，距今210Ma時，由于正常壓實作用，埋深達(dá)到1 000m，孔隙度減小到22．59%；在距今210～180Ma時，長8段在經(jīng)歷了抬升和剝蝕作用繼續(xù)埋深，孔隙度減小到19．38%；在距今180～151．1Ma時，地層抬升后繼續(xù)進(jìn)行埋深，在經(jīng)歷正常壓實的同時地層發(fā)生膠結(jié)作用，孔隙度減小到14．71%；在距今151．1～124．6Ma時，地溫上升，地層進(jìn)入大量生油階段，地層中干酪根熱解開始產(chǎn)生酸性流體，長8段進(jìn)入酸化窗口，產(chǎn)生溶蝕孔隙，增孔量達(dá)到1．08%，同時減孔作用使得孔隙度減少到9．67%，綜合得到孔隙度為10．75%；距今124．6～100Ma時，地層持續(xù)埋深達(dá)到最大深度，石油侵位酸化作用停止，由于上覆壓力存在，時間效應(yīng)持續(xù)發(fā)生作用，孔隙度減小到6．05%；距今100Ma至現(xiàn)今，地層抬升，由于上覆壓力存在，時間效應(yīng)持續(xù)發(fā)生作用，孔隙度減少0．32%，達(dá)到現(xiàn)今的5．73%。

圖4 池94井長8段砂巖孔隙度演化過程模擬Fig．4 Simulation of Sandstone Porosity Evolution in Chang－8Section for Well Chi94

4 結(jié) 語

（1）鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長8段砂巖主要為長石質(zhì)巖屑砂巖和巖屑質(zhì)長石砂巖，壓實、膠結(jié)、溶蝕為主要的成巖作用類型，儲層受沉積作用、埋藏作用和后期成巖作用的改造形成現(xiàn)今低孔低滲的儲層特征。

（2）根據(jù)埋藏史特征，將姬塬埋藏過程分為4個主要階段，并依據(jù)熱演化史和成巖序列特征確定出正常壓實作用、壓實膠結(jié)作用及溶蝕作用的時間和深度窗口。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)大量的資料統(tǒng)計，并以現(xiàn)今孔隙度為約束條件，線性回歸出了不同階段的孔隙度演化模型，模型表現(xiàn)為四段式分段函數(shù)。模型的建立充分考慮了時間和深度2個參數(shù)的綜合影響，又考慮了埋藏過程的階段性和成巖作用的差異性，結(jié)果符合實際地質(zhì)情況。

（3）建立的孔隙度演化模型可以推廣應(yīng)用到研究區(qū)任一地層的孔隙度計算，具有操作簡單、結(jié)果合理的特點。但是模型的建立只考慮了埋深和時間2個主要參數(shù)，而孔隙度演化又是一個極其復(fù)雜的過程，受多種因素的共同作用和影響。因此，考慮其他因素對孔隙度影響及其對模型修正還有待于進(jìn)一步深入研究。

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