張宇，牛生杰，賈星燦

(1.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京210044;2.中國科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室，北京100029)

0 引言

雨滴譜是降水最基本的微物理特征量，是雨滴數(shù)濃度隨雨滴尺度變化的函數(shù)。通過研究雨滴譜，可以更清楚地了解降水的發(fā)展演變過程，并且對遙感反演降水、污染物的濕清除、水土保持等方面也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。雨滴在下落過程中受到重力、空氣浮力和阻力的共同作用，并且在出云到地面的過程中，雨滴本身又會受變形破碎、碰撞合并、蒸發(fā)等微物理過程共同影響，因此對于雨滴下落過程演變的研究，有一定的困難。國內(nèi)外學(xué)者以實(shí)驗(yàn)室觀測為基礎(chǔ)，發(fā)展數(shù)值模擬，對雨滴下落的演變做了一系列有意義的研究。

國外學(xué)者從20世紀(jì)50年代開始研究雨滴的下落演變。Telford(1955)最早給出了雨滴的隨機(jī)收集模式。Komabayasi(1965)給出了雨滴破碎中一個(gè)重要參數(shù)P的計(jì)算公式。Srivastava(1971)、Danielsen et al.(1972)和Young(1975)用水滴做研究，建立了水滴下落過程的合并破碎方程，用來綜合考慮水滴下落過程中合并破碎機(jī)制的作用，得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。McTaggart-Cowan and List(1975)用5個(gè)雨滴做碰撞破碎研究，定義了4種直接碰撞破碎的類型，分別為絲狀破碎、條狀破碎、盤狀破碎和包狀破碎，并指出包狀破碎是大雨滴的主要消耗機(jī)制。Low and List(1982)用6組水滴做實(shí)驗(yàn)，得到的碰并系數(shù)與McTaggart-Cowan and List(1975)的結(jié)果一致，并得出碰撞動(dòng)能從高到低為盤狀、條狀、絲狀。List et al.(2009a，2009b)用 6 組雨滴做實(shí)驗(yàn)，研究雨滴譜500～1 000 hPa的演變，發(fā)現(xiàn)在大的碰撞動(dòng)能下，隨著氣壓降低破碎數(shù)增加，高層和底層破碎和碰并對質(zhì)量傳輸?shù)淖饔煤芟嗨?并提出了新的參數(shù)，指出新參數(shù)對小雨強(qiáng)降水不適合，但適合于大雨強(qiáng)降水模式，新參數(shù)使得計(jì)算更穩(wěn)定。

雨滴下落過程中碰撞破碎方程的計(jì)算方法，對雨滴下落模型影響很大，是研究的重要內(nèi)容。20世紀(jì)70年代，Bleck(1970)簡化了雨滴的隨機(jī)收集方程。Tzivion et al.(1987)在Bleck算法的基礎(chǔ)上，提出了高階合并算法，比Bleck算法更有效更省時(shí)。Feingold et al.(1988)隨后將 Tzivion et al.(1987)的高階合并算法引入到破碎方程中，證明解析方法的二階計(jì)算比一階精確，該算法使得破碎方程總體質(zhì)量守恒。McFarquhar(2004)提出了雨滴碰撞破碎新的表述方法，并指出絲狀破碎是產(chǎn)生0.26 mm峰值的主要原因。Beheng et al.(2006)使用納維—斯托克斯方程處理雨滴碰撞問題，這種理論計(jì)算方法對現(xiàn)在的數(shù)值模式仍然有研究作用。上述研究側(cè)重研究雨滴自由下落的破碎、碰撞和合并，提出和不斷發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和理論公式對之后的降水模式有很大作用。

由于觀測的局限性，20世紀(jì)80年代開始，國外學(xué)者開始基于已有的理論基礎(chǔ)，利用模式模擬雨滴的下落過程。Gillespie and List(1978)給出破碎函數(shù)，研究雨滴碰撞過程，并根據(jù)觀測數(shù)據(jù)認(rèn)為M-P分布不能精確描述實(shí)際雨滴譜型，碰撞合并不能產(chǎn)生直徑大于3 mm的大滴，直徑5 mm以上的大滴可能是由于霰粒子融化產(chǎn)生的。Feingold et al.(1991)在模式中考慮蒸發(fā)和下沉氣流，他們認(rèn)為蒸發(fā)消耗大粒子使最小粒子(D≤0.1 mm)增加，但不改變峰值相位;下沉氣流在忽略收集和破碎的條件下會被高估50%。郭學(xué)良等(1999)建立了層狀云的雨滴分檔模式，并結(jié)合部分實(shí)測資料，對中國北方常見的典型層狀云降水的降水強(qiáng)度及地面雨滴譜進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，雨滴分檔模式較一般使用單參數(shù)(M-P分布)的參數(shù)化模式更能反映雨滴的自然演變特征。但模式對雨滴的下落過程描述不詳細(xì)，沒有雨滴之間的隨機(jī)碰并。在實(shí)際觀測中發(fā)現(xiàn)，由于雨滴下落過程受多種機(jī)制影響，使得雨滴譜在空中和地面的形態(tài)有差別。以往的云模式中，詳細(xì)考慮了云中各相態(tài)粒子之間的轉(zhuǎn)換過程，而對于出云后雨滴落到地面的過程則描述不夠詳細(xì)。

牛生杰等(2002)通過分析寧夏6 053份雨滴譜資料認(rèn)為寧夏地區(qū)較低的濕度造成了雨滴下落過程中蒸發(fā)較大，使得小雨強(qiáng)下的雨滴譜窄且數(shù)濃度較低。賈星燦和牛生杰(2008)利用寧夏實(shí)測資料，得出在雨滴到達(dá)地面的過程中，大雨滴蒸發(fā)破碎，消耗明顯。Niu et al.(2010)分析寧夏雨滴譜資料后認(rèn)為可能是地形因素和高蒸發(fā)率造成了寧夏地區(qū)較小的雨滴平均直徑，空氣密度對雨滴下落速度影響顯著。封秋娟等(2007)通過分析吉林一次層狀云降水的特征，給出了云滴譜和雨滴譜的擬合公式。林文和牛生杰(2009)指出層狀云降水的雨滴瞬時(shí)譜譜型多呈指數(shù)分布。周毓荃等(2011)通過研究云參數(shù)特征與降水的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)層狀云和對流云的降水概率均隨云頂高度的增加而增大。鄭嬌恒和陳寶君(2007)通過比較M-P和Gamma分布對譜濃度、數(shù)濃度、雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率因子的擬合效果發(fā)現(xiàn)，兩種分布對這些特征量的擬合效果，在降水較強(qiáng)時(shí)差異很小，在降水較弱、小滴偏少時(shí)則差異較大。

本文利用一維雨滴分檔模式，模式以銀川地區(qū)一次飛機(jī)探測獲得1 500 m高度的雨滴譜作為初始層，考慮了蒸發(fā)、碰并和破碎過程，模擬雨滴出云后下落過程中的譜演變。并將模擬的地面雨滴譜與實(shí)測資料進(jìn)行對比，詳細(xì)分析了雨滴在空中下落時(shí)蒸發(fā)、碰并和破碎等微物理過程對其影響，為雷達(dá)反演雨滴譜等工作提供更加完善的理論基礎(chǔ)。

1 資料

對1982年7月9日發(fā)生在寧夏銀川的一次雨層云降水過程進(jìn)行觀測，收集了空中和地面雨滴譜樣本，以獲得同一次降水過程中的空中和地面雨滴譜資料。降水云云底高度為1 500 m，零度層高度為4 300 m。利用色斑法對雨滴進(jìn)行觀測，所用吸水濾紙面積為30 cm×30 cm，其讀數(shù)面積為500 cm2，取樣時(shí)保證每張濾紙上雨滴約300個(gè)，暴露時(shí)間小于60 s。地面取樣于銀川站觀測場進(jìn)行，記錄取樣時(shí)間，每次取樣間隔5 min?？罩腥釉陲w機(jī)上進(jìn)行，將取樣板水平伸出機(jī)窗1.5 m，收集打落在取樣板上的雨滴。取樣間隔分別為0.5、1、2 min。本次觀測共獲得21個(gè)地面雨滴譜樣本，59個(gè)空中雨滴譜樣本。

2 模式介紹和計(jì)算設(shè)計(jì)

2.1 模式介紹

模式中考慮的雨滴下落過程為出云后的過程，因此水成物只有雨滴。假定雨滴在垂直方向自由下落，因此是一維模式。使用郭學(xué)良等(1999)的雨滴下落末速度計(jì)算方法:

其中:Di為第i檔雨滴直徑;ρ為空氣密度，本文使用寧夏當(dāng)?shù)乜諝饷芏取?/p>

模式變量包括雨水質(zhì)量混和比q和雨滴分檔數(shù)濃度N。

模式的控制方程為:

(1)式用于計(jì)算降水場q;(2)式用于計(jì)算雨滴分檔數(shù)濃度 N。其中:Vi為第 i檔的雨滴下落速度;EVAP和SC/SB(stochastic collection and stochastic breakup)分別表示由于蒸發(fā)和隨機(jī)增長引起的微物理量的改變。

模式中一共考慮了3種微物理過程，分別是蒸發(fā)過程、破碎過程和碰并過程。

2.1.1 蒸發(fā)過程

模式計(jì)算雨滴下落過程中的蒸發(fā)率，利用郭學(xué)良等(1999)應(yīng)用的單個(gè)雨滴蒸發(fā)率的計(jì)算方程:

其中:Df為水汽擴(kuò)散系數(shù);k為空氣熱傳導(dǎo)率;f(Re)為雨滴的通風(fēng)因子，Re為雨滴的雷諾數(shù);Di為第i檔雨滴的直徑;qv和qvs分別為水汽比濕和飽和水汽比濕;Lv為水汽潛熱;Rw為濕空氣比氣體常數(shù);T為環(huán)境溫度;es為飽和水汽壓。

2.1.2 隨機(jī)碰并和隨機(jī)破碎過程

雨滴在下落過程中由于下落末速度的差異，會發(fā)生碰并和破碎現(xiàn)象。雨滴的隨機(jī)增長模型很好地描述了這個(gè)現(xiàn)象，經(jīng)過多年發(fā)展，已有較成熟的處理方法。隨機(jī)增長模型包括隨機(jī)碰并和隨機(jī)破碎兩個(gè)部分，只有隨機(jī)碰并時(shí)，雨滴越來越大，加入隨機(jī)破碎后才能得到符合理論的準(zhǔn)定常的雨滴譜分布，例如 M-P 分布(Pruppacher and Klett，1996)。

Feingold et al.(1988)使用高階算法處理雨滴隨機(jī)增長方程，得到更加精確的結(jié)果。本文處理雨滴隨機(jī)碰并和破碎時(shí)，采用該方法。Yin et al.(2000)的二維分檔云模式也使用此方法處理雨滴的隨機(jī)增長過程。雨滴隨機(jī)增長方程如下:

其中:等號右邊前兩項(xiàng)表述的是碰并過程，后兩項(xiàng)表述的是破碎過程。n(m，t)是在t時(shí)刻用質(zhì)量m表示的雨滴尺度譜。C(x，y)和B(x，y)分別為收集系數(shù)和破碎系數(shù):

其中:K(x，y)是質(zhì)量為x和質(zhì)量為y的水滴的重力碰并系數(shù);E(x，y)是x和y雨滴對應(yīng)的碰并效率;P(x;m，y)是質(zhì)量為m和y的兩個(gè)雨滴碰撞后產(chǎn)生質(zhì)量為x的雨滴的分布函數(shù)。在此假設(shè)碰并過程和破碎過程是相互獨(dú)立的，不考慮反彈作用。

2.1.3 分檔方案和計(jì)算過程

本文分檔模式選用的分檔方案為質(zhì)量分檔方案，它的設(shè)計(jì)不同于體積水參數(shù)化方案，用以計(jì)算各檔雨滴的質(zhì)量和數(shù)濃度。參考Yin et al.(2000)的分檔方法，模式中液態(tài)水粒子分為34檔，第二檔粒子質(zhì)量為第一檔的兩倍，

粒子質(zhì)量的第一檔和最后一檔分別為1.597 9×10－14kg和1.372 6×10－4kg，對應(yīng)的直徑分別為3.125 0×10－3mm和6.400 0 mm。

模式計(jì)算的破碎過程為碰撞破碎過程，認(rèn)為任意兩檔的雨滴之間都可以發(fā)生碰撞破碎。

模式中，在一個(gè)積分步長中，某個(gè)高度第i檔粒子總質(zhì)量M變到M*由下式給出:

M*=M+m1+m2+m3。

其中:m1為高層輸入;m2為蒸發(fā)改變量;m3為碰撞破碎引起的該檔粒子的總改變量。

模式假設(shè)粒子以下落末速度下降，首先計(jì)算每檔粒子的下落末速度，然后計(jì)算在一次積分步長中粒子的下落距離，計(jì)算一次積分步長內(nèi)粒子蒸發(fā)引起的質(zhì)量改變，同時(shí)計(jì)算這個(gè)高度中各擋粒子之間碰撞引起的質(zhì)量改變，進(jìn)而得到改變后各檔粒子的質(zhì)量濃度。

2.2 模式初始化設(shè)計(jì)

模式中各層溫度和濕度由實(shí)測資料擬合輸入，地面氣壓為1 000 hPa，模式第一層的高度為1 500 m，模式在垂直方向上分為1 001層，每層間隔1.5 m，設(shè)置積分時(shí)間步長為5 s。

模式需要輸入垂直每層溫度(T)和露點(diǎn)溫度(Td)，根據(jù)飛機(jī)實(shí)測資料，對溫度隨高度的變化進(jìn)行線性擬合，再放入模式中，同樣根據(jù)實(shí)測溫濕資料，計(jì)算露點(diǎn)溫度，做露點(diǎn)隨高度的擬合曲線，放入模式中。對溫度隨高度變化的擬合結(jié)果為T=24.365 4－0.005 9H，R2=0.954 5;對露點(diǎn)溫度隨高度變化的擬合結(jié)果為Td=16.908 1－0.006 61H，R2=0.552 2。

第一層雨滴譜由實(shí)際觀測資料做M-P分布擬合給出，計(jì)算該層不同檔雨滴在下落過程中的下落末速度、蒸發(fā)、碰并和破碎，再進(jìn)入下一層。

對雨滴譜擬合通常有兩種方法:M-P和Gamma分布。M-P分布的形式為N=N0exp(－λD)。其中:D為雨滴直徑;λ為斜率因子;N0為總數(shù)濃度。Gamma分布的形式為N=N0Dμexp(－λD)。其中:μ為形狀因子。本文采用M-P分布擬合實(shí)測雨滴譜。圖1給出了1 500 m高度的平均雨滴譜分布和M-P分布的擬合譜，這個(gè)擬合譜作為模式的第一層初始譜，擬合公式為N=106.589 7exp(－1.023 6D)，

圖1 1 500 m高度的實(shí)測平均雨滴譜和M-P分布擬合曲線Fig.1 Measured mean raindrop size distribution at 1 500 m and its fitting curve in M-P distributionR2=0.831 5。

3 結(jié)果分析

3.1 模式驗(yàn)證

將以上所得M-P分布作為初始時(shí)刻的分布輸入模式中，設(shè)定積分60 min，取1 200 m高度層附近的模擬結(jié)果對比本次觀測結(jié)果，給出1 200 m處模擬和實(shí)測的雨滴譜(圖2)。選用的模擬結(jié)果直徑為0.2～2.4 mm，因?yàn)橛^測結(jié)果在這個(gè)直徑范圍內(nèi)。由圖2可以看出，模擬譜和實(shí)測譜的趨勢基本一致，能夠模擬出雨滴譜的多峰現(xiàn)象，并且模擬出了大滴一側(cè)的峰值。直徑小于1 mm的部分，模擬值和觀測值較為接近，大于1 mm的部分，觀測值要比模擬值大。

圖2 1 200 m高度雨滴譜的觀測結(jié)果和模擬結(jié)果Fig.2 The measured and simulated raindrop size distribution at 1 200 m

本次觀測共取得21個(gè)地面雨滴譜樣本，計(jì)算21個(gè)樣本的雨強(qiáng)、總數(shù)濃度和雷達(dá)反射率因子等參量，發(fā)現(xiàn)有3個(gè)樣本的參量明顯與其他樣本有差別，這3個(gè)樣本使各個(gè)參量的平均值增大，故計(jì)算地面平均雨滴譜時(shí)，不使用這3個(gè)樣本。去除這3個(gè)樣本后，得到本次觀測的地面平均雨滴譜(圖3)，觀測結(jié)果在2.8～3.0 mm的數(shù)密度為0。選用積分60 min時(shí)靠近地面幾層的模擬結(jié)果，直徑為0.2～3.2 mm。由地面的平均雨滴譜(圖3)可見，實(shí)測譜的斜率大于模擬譜，與1 200 m情況相反，在直徑小于1 mm的部分，模擬結(jié)果小于實(shí)測結(jié)果，大于1 mm的，模擬結(jié)果大于觀測結(jié)果。觀測結(jié)果在2 mm處數(shù)密度發(fā)生增加現(xiàn)象，而模擬結(jié)果是在1 mm處。

3.2 雨滴下落的影響機(jī)制

雨滴在下落過程中哪種影響因子更重要呢?為了解決這個(gè)問題，設(shè)計(jì)了一組對比試驗(yàn):1)綜合考慮蒸發(fā)、碰并和破碎過程的雨滴模擬;2)只考慮碰并和破碎作用的雨滴模擬;3)僅考慮蒸發(fā)作用的雨滴模擬。

為了得到更加精確的結(jié)果，模式設(shè)定的積分總時(shí)間為60 min，模式結(jié)果每5 min輸出一次，得到各高度層不同直徑雨滴數(shù)密度的演變(圖4)。對比圖4a、b可以發(fā)現(xiàn)，5 min時(shí)，直徑大于1 mm的雨滴已經(jīng)降落到地面，10 min時(shí)，地面附近小雨滴(D＜0.3 mm)部分?jǐn)?shù)密度仍然小于0.546 9 m－3·mm－1，表明模式中小雨滴部分靠重力作用降落到地面所需的時(shí)間超過10 min。總積分時(shí)間達(dá)到20和60 min時(shí)(圖4c、d)，小雨滴已經(jīng)降落到地面，形成較穩(wěn)定的雨滴譜。由20到60 min的雨滴譜演變發(fā)現(xiàn)，數(shù)密度峰值在小雨滴區(qū)域變化，直徑大于1 mm的雨滴譜在積分20 min后就比較穩(wěn)定，變化較小。

圖3 地面平均雨滴譜的觀測結(jié)果和模擬結(jié)果Fig.3 The measured and simulated raindrop size distribution on the ground

圖4 積分5 min(a)、10 min(b)、20 min(c)、60 min(d)的各高度層不同直徑雨滴數(shù)密度的演變(單位:m－3·mm－1;綜合考慮蒸發(fā)、碰并和破碎作用模擬;數(shù)密度值小于0.546 9 m－3·mm－1的區(qū)域顯示為空白)Fig.4 Evolution of number density of raindrops of different diameters at different altitudes(units:m －3·mm －1;comprehensively considering evaporation，coalescence and breakup;the blank area indicates the number density less than 0.546 9 m －3·mm －1) a.5 min;b.10 min;c.20 min;d.60 min

圖5 積分5 min(a)、10 min(b)、20 min(c)、60 min(d)各高度層不同直徑雨滴數(shù)密度的演變(單位:m－3·mm－1;只考慮碰并和破碎作用模擬;數(shù)密度值小于0.449 2 m－3·mm－1的區(qū)域顯示為空白)Fig.5 Evolution of number density of raindrops of different diameters at different altitudes(units:m －3·mm －1;only considering coalescence and breakup;the blank area indicates the number density less than 0.449 2 m －3·mm －1) a.5 min;b.10 min;c.20 min;d.60 min

圖6 積分5 min(a)、10 min(b)、20 min(c)、60 min(d)的各高度層不同直徑雨滴數(shù)密度的演變(單位:m－3·mm－1;只考慮蒸發(fā)作用模擬;數(shù)密度值小于0.462 9 m－3·mm－1的區(qū)域顯示為空白)Fig.6 Evolution of number density of raindrops of different diameters at different altitudes(units:m －3·mm －1;considering evaporation only;the blank area indicates the number density less than 0.462 9 m －3·mm －1) a.5 min;b.10 min;c.20 min;d.60 min

圖5和圖6分別是只考慮碰并和破碎和只考慮蒸發(fā)的各高層雨滴譜演變，可以看出，蒸發(fā)作用基本不改變雨滴譜的譜型，碰并和破碎則會產(chǎn)生一些新的數(shù)濃度峰值，使得雨滴譜為雙峰型或者多峰型。

對比圖5a、b，可以發(fā)現(xiàn)，小雨滴(D＜0.3 mm)沒有到達(dá)地面，說明10 min時(shí)，僅靠碰并和破碎作用無法在地面產(chǎn)生大量的小雨滴。對比圖4a、圖5a和圖6a中1 100 m以下的各層譜寬，綜合考慮3種作用(圖4a)和只考慮蒸發(fā)作用(圖6a)比只考慮碰并破碎作用(圖5b)的譜寬略寬。分析圖4b、圖5b和圖6b中600 m以下的譜寬，得到了相同的結(jié)果。

對比圖4b、圖5b和圖6b，可以看出，10 min時(shí)，只考慮碰并和破碎作用的模擬結(jié)果(圖5b)，50 m以下直徑為0.3 mm的區(qū)域存在一些小粒子，數(shù)濃度較小，而綜合考慮3種作用(圖4b)和蒸發(fā)作用(圖6b)卻沒有產(chǎn)生這些小粒子，表明圖4b中，這個(gè)區(qū)域內(nèi)碰撞破碎作用產(chǎn)生的雨滴被蒸發(fā)作用所消耗掉。說明蒸發(fā)作用對于小雨滴有很明顯的消耗作用。對比圖4、圖5和圖6，發(fā)現(xiàn)中等大小的雨滴(0.3 mm≤D≤1 mm)的數(shù)密度，只有蒸發(fā)作用和3種綜合作用的都大于只有碰并破碎作用的，說明蒸發(fā)作用使得中等大小的雨滴數(shù)密度增加。

模擬結(jié)果中，綜合考慮3種作用和只考慮碰撞破碎作用產(chǎn)生的數(shù)密度峰值的位置大致相同，但是綜合考慮3種作用的數(shù)密度峰值為140 m－3·mm－1，只考慮碰并和破碎作用的數(shù)密度峰值為115 m－3·mm－1，只考慮蒸發(fā)作用的數(shù)密度峰值為118 m－3·mm－1，這說明數(shù)密度峰值是由蒸發(fā)和碰撞破碎共同作用產(chǎn)生的。

綜上所述，模式較好地反映出由于蒸發(fā)、碰并和破碎過程對于不同檔雨滴下落過程的演變特征。

3.3 雨滴譜特征量演變

為了進(jìn)一步直觀地分析雨滴譜下落時(shí)的變化，計(jì)算雨滴譜的特征量:平均直徑、總數(shù)濃度、滴譜散度(List et al.，2009a)以及表征單位體積內(nèi)雨滴特征的雨強(qiáng)、雷達(dá)反射率因子。這些具有物理意義和統(tǒng)計(jì)意義的特征參量是雨滴譜研究的重要內(nèi)容。

圖7是模擬1 200 m高度處，雨滴譜的平均直徑、滴譜散度、總數(shù)濃度和雨強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)，20 min內(nèi)，碰并和破碎作用引起雨滴譜的平均直徑減小，譜寬變大，總數(shù)濃度增加，主要是由于模擬中大粒子下落然后破碎引起的。20 min之后，平均直徑、滴譜散度和總數(shù)濃度基本保持不變，說明1 200 m高空在模擬20 min后形成較穩(wěn)定雨滴。同樣可以看出，蒸發(fā)作用使雨滴譜的平均直徑變小，譜寬變窄，數(shù)濃度減小，造成雨強(qiáng)也減小;而碰并和破碎作用使得雨滴譜的平均直徑變大，譜寬變寬，數(shù)濃度減大，造成雨強(qiáng)也變大。

圖8是模擬中地面上雨滴譜的平均直徑、滴譜散度、總數(shù)濃度和雨強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線，可以看出，模擬中地面上的雨滴譜的平均直徑先增大后減小，這是由于模擬中大雨滴會先下落到地面，然后是較小的雨滴下落到地面，平均直徑先增大，當(dāng)小雨滴逐漸增多后，平均直徑又減小了。模擬中地面達(dá)到穩(wěn)定降水的時(shí)間為30 min。碰并破碎和蒸發(fā)對雨滴譜特征參量的作用與空中相同。

圖7 模擬1 200 m處雨滴譜特征參量 a.平均直徑;b.雨滴譜散度;c.總數(shù)濃度;d.雨強(qiáng)Fig.7 Simulated spectral parameters at 1 200 m a.average diameter;b.spectral divergence;c.total number concentration;d.rainfall intensity

圖8 模擬地面雨滴譜特征參量 a.平均直徑;b.雨滴譜散度;c.總數(shù)濃度;d.雨強(qiáng)Fig.8 Simulated spectral parameters on the ground a.average diameter;b.spectral divergence;c.total number concentration;d.rainfall intensity

觀測結(jié)果中，單個(gè)樣本中最大的平均直徑、總數(shù)濃度和雨強(qiáng)分別為 0.83 mm、2 015 m－3、27.45 mm/h，而模擬中沒有出現(xiàn)這種情況，說明模式對于雨強(qiáng)較大的降雨模擬能力不足，這方面有待下一步工作研究。

模擬結(jié)果中，各層雨滴平均直徑、總數(shù)濃度、雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率因子都比較小，總的原因是雨滴數(shù)濃度較小，可能是隨機(jī)增長中碰撞破碎作用不夠強(qiáng)烈而蒸發(fā)作用比較強(qiáng)烈造成的雨滴總數(shù)度較小，模式中的一部分有待改進(jìn)。

4 結(jié)論與討論

1)以飛機(jī)觀測的空中雨滴譜和邊界層氣象要素廓線作為初始背景場，利用一維雨滴分檔模式對雨滴出云后下落過程中的演變進(jìn)行了模擬研究，并將模擬結(jié)果與地面和空中的實(shí)測雨滴譜進(jìn)行對比。結(jié)果表明該分檔模型對雨滴下落過程中的蒸發(fā)、碰并和破碎機(jī)制有較好的模擬能力，模擬的滴譜呈多峰分布。

2)基于模式的敏感性試驗(yàn)結(jié)果，詳細(xì)分析了蒸發(fā)、碰并和破碎機(jī)制對雨滴譜譜型演變的影響。蒸發(fā)作用對小雨滴的消耗作用較大雨滴明顯，中等大小雨滴的數(shù)目有所增多，但整體上不改變雨滴譜的譜型和分布;而碰并和破碎機(jī)制可以增大滴譜的譜型變化，并在大滴端出現(xiàn)第二個(gè)峰值。

總體而言，本模式對考慮了蒸發(fā)、碰并和破碎機(jī)制的雨滴出云下落過程進(jìn)行了模擬，能夠較好地再現(xiàn)出雨滴下落過程中譜型的變化。然而，目前的工作尚未考慮垂直氣流和湍流的影響，在下一步的工作中有待對此方面加強(qiáng)。

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