楊 才,豐土根

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210098;2.河海大學(xué)巖土工程研究所,江蘇南京210098)

0 引 言

土石壩在外荷載及自重作用下,可能發(fā)生局部滑動(dòng)。進(jìn)行土石壩穩(wěn)定分析的目地是保證壩體在自重、孔隙壓力和外荷載的作用下,具有足夠的穩(wěn)定性,不致發(fā)生通過壩體或壩體連同地基的剪切破壞。對于非黏性土的壩坡,如心墻壩壩坡、斜墻壩的下游壩坡以及斜墻上游保護(hù)層連同斜墻一起滑動(dòng)時(shí),常形成折線滑動(dòng)面[1]。本文以粘土心墻土石壩為算例,用折線滑動(dòng)面法求出上、下游壩坡,在某一危險(xiǎn)工況下的最小穩(wěn)定安全系數(shù)或接近最小穩(wěn)定安全系數(shù)Kc值,以論證選用壩坡的合理性,并歸納出相關(guān)結(jié)論。

1 折線滑動(dòng)面穩(wěn)定分析方法

假設(shè)滑動(dòng)面只在壩殼中,而防滲體不連同壩殼一起滑動(dòng),屬于非粘性土體滑動(dòng)。對于部分浸水的非粘性土壩坡,水上和水下的物理性質(zhì)不同,滑裂面近似折線面,所以采用折線滑動(dòng)法,認(rèn)為折點(diǎn)在水位附近。如圖1所示。

圖1 非粘性土壩上游壩坡穩(wěn)定計(jì)算示意圖

滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度利用充分程度應(yīng)該是一樣的,其安全系數(shù)為:

圖中B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),X軸水平指向上游,Y軸垂直指向地基,建立直角坐標(biāo)系統(tǒng)。假設(shè)滑動(dòng)面的三點(diǎn)A、D、C(按一定步長確定這三點(diǎn)的坐標(biāo)),且滑動(dòng)面不會(huì)切到心墻。其中A點(diǎn)在壩腳斜坡面上移動(dòng),但不會(huì)到達(dá)壩頂,D點(diǎn)為折坡點(diǎn),C點(diǎn)實(shí)際是在防浪墻上游面壩體內(nèi)部分移動(dòng),可以到達(dá)壩頂。

計(jì)算中把滑動(dòng)土體 ADC(構(gòu)成的滑動(dòng)面)分成兩個(gè)滑塊,H點(diǎn)在上游水位延長線上,P1為相鄰兩土體滑面上的作用力,假定其方向平行于DC。將滑動(dòng)土體分為DEBC及ADE兩部分,各塊重量分別為W1、W2,兩塊土體底面的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分別為φ1、φ2,采用擬靜力計(jì)算法,計(jì)算中所有力都可以簡化到形心處,只考慮力的平衡,不考慮力矩的平衡。

DEBC塊體的平衡式為:

式中各符號的含義如圖1所示。

考慮滑動(dòng)面上抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度一樣,兩式中安全系數(shù)Kc應(yīng)相等,故可聯(lián)立方程求解Kc。根據(jù)工程等級,壩坡抗滑穩(wěn)定的最小安全系數(shù)由規(guī)范查到。α1、α2可根據(jù)假定的 A點(diǎn),C點(diǎn),D點(diǎn)坐標(biāo)求得,且要求 α1＞α2;每假定 A、C、D 點(diǎn)均有可能獲得一個(gè)相應(yīng)的Kc值,取其中最小值作為最終結(jié)果。采用VB程序編程[2]進(jìn)行計(jì)算,可視化效果較好,操作簡便[3]。

ADE塊體的平衡式為:

2 工況選擇及穩(wěn)定分析成果

2.1 工況選擇

穩(wěn)定計(jì)算中需選取不利工況和不利部位進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算,本算例中對上下游壩坡分別計(jì)算以下幾種工況的安全系數(shù):

(1)水位在1/3壩高處;

(2)穩(wěn)定滲流期設(shè)計(jì)洪水位;

(3)正常蓄水位+地震[4]。

2.2 算例工程參數(shù)

本算例工程攔河壩為粘土心墻土石壩,工程等級為Ⅱ級。庫區(qū)正常蓄水位及下游水位分別為2 821.2 m和2 752.8 m,設(shè)計(jì)洪水位及下游水位分別為2 822.4 m和2 755.4 m,校核洪水位及下游水位分別為2 823.4 m和2 755.6 m,壩頂高程2 827.5 m,壩高77.5 m,上游壩坡坡率m1=2.5,下游壩坡坡率m2=2.0。上、下游壩坡土料參數(shù)見表1。

表1 上、下游壩坡土料參數(shù)

2.3 穩(wěn)定計(jì)算成果

計(jì)算以上幾種工況下的上、下游壩坡的最小穩(wěn)定安全系數(shù),計(jì)算成果見表2。

表2 各種工況上下游壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果表

3 穩(wěn)定計(jì)算成果分析

3.1 壩坡穩(wěn)定性分析

該工程主要建筑物土壩的等級為Ⅱ級,查規(guī)范可知其壩坡抗滑穩(wěn)定的安全系數(shù)應(yīng)滿足以下條件:正常運(yùn)用條件下不低于1.35,非常運(yùn)用條件Ⅰ時(shí)不低于1.25,非常運(yùn)用條件Ⅱ時(shí)不低于1.15[5]。由表2計(jì)算結(jié)果可見:在設(shè)計(jì)洪水位、1/3壩高水位及正常蓄水位加地震作用三種工況下,壩坡穩(wěn)定性均能滿足應(yīng)用要求。其中正常蓄水位加地震作用工況對應(yīng)穩(wěn)定安全系數(shù)最小。

3.2 水位對上游壩坡穩(wěn)定性的影響

當(dāng)上游水位由正常蓄水位2 821.2 m降至死水位2 796 m的過程中,壩坡的穩(wěn)定性也隨之變化。由于計(jì)算中不考慮滲流力的作用,因此所得計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確,但可以反映壩坡穩(wěn)定性的變化趨勢[6]。

現(xiàn)取不同上游水位,進(jìn)行穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 不同上游水位最小穩(wěn)定安全系數(shù)

由表3可看出,隨上游水位減小,上游壩坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Kc逐漸增大。反之,在蓄水期,隨著上游水位的不斷升高,壩體的穩(wěn)定性逐漸減小。所以蓄水期是考驗(yàn)壩坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵時(shí)期[7]。

3.3 折坡折點(diǎn)對上游壩坡穩(wěn)定的影響

對于壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算,利用所編制的程序,繪出折面,通過控制變量法,固定D點(diǎn)縱坐標(biāo),改變D點(diǎn)的橫坐標(biāo),分別計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)Kc值。

本次計(jì)算以上游壩坡,設(shè)計(jì)洪水位工況為例,在設(shè)計(jì)洪水位2 822.4m時(shí),由程序可計(jì)算得滑動(dòng)塊體最低角點(diǎn)坐標(biāo)為 A(70.25,28.1),折點(diǎn)處坐標(biāo)為D(8.1,5)上折坡水平角 α1為31.69°,下折坡水平角α2為20.39°,最小穩(wěn)定安全系數(shù)為1.700。

現(xiàn)控制A點(diǎn)坐標(biāo)為(70.25,28.1),C點(diǎn)與B點(diǎn)重合,改變D點(diǎn)坐標(biāo)分別計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù),計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同折點(diǎn)D穩(wěn)定安全系數(shù)

根據(jù)表4中計(jì)算所得結(jié)果,以Dx為橫坐標(biāo),Kc為縱坐標(biāo)繪制圖2,可更直觀的看出Kc值隨折坡點(diǎn)位置變化的規(guī)律,并根據(jù)曲線形狀得出結(jié)論。

隨著Dx的增大,穩(wěn)定安全系數(shù)變化趨勢為先逐步減小,當(dāng)Dx為8.1 m時(shí)達(dá)到最小值為1.700,隨后又逐步增大,下折線越來越緩,上折線越來越陡,在整個(gè)折坡中曲線成拋物線分布,穩(wěn)定安全系數(shù)均在允許范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)[8]中得出的結(jié)論:壩內(nèi)最小Kmin值的折面不會(huì)通過壩頂平面,只限于壩坡范圍內(nèi)。與本文中計(jì)算得出的結(jié)論是一致的,并且本文通過計(jì)算得出了最小安全系數(shù)Kc隨折點(diǎn)在壩體深入程度的變化規(guī)律,在具體工程中通過控制滑坡面增大安全系數(shù)具有實(shí)踐意義。

4 結(jié) 語

(1)壩坡穩(wěn)定性計(jì)算[9]是大壩設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié),可以采用的方法很多,比如滑動(dòng)面法,應(yīng)力應(yīng)變分析法或?qū)嶒?yàn)分析法等[10]。本文采用折線滑動(dòng)面法。無粘性土土坡的失穩(wěn)滑動(dòng)往往呈坡面表層滑動(dòng),上游壩坡部分浸水,危險(xiǎn)滑動(dòng)面可能會(huì)向壩體內(nèi)深入。

(2)將滑動(dòng)面限制在壩坡中,采用折線滑動(dòng)法進(jìn)行計(jì)算,考慮的荷載主要有:自重,地震荷載。計(jì)算中假定壩殼料均勻,各部分物理力學(xué)性質(zhì)相同,采用總應(yīng)力法分析。由于壩殼料的滲透系數(shù)較大,不考慮滲流力。

(3)通過穩(wěn)定計(jì)算程序分析,得到水位在1/3壩高處、穩(wěn)定滲流期設(shè)計(jì)洪水位、正常蓄水位加地震作用三種工況下壩坡穩(wěn)定安全系數(shù),并可以相對直觀的觀察滑動(dòng)面的位置。此外,討論了水位的變化以及滑動(dòng)面折點(diǎn)位置變化對壩坡穩(wěn)定性的影響。

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