徐建新，周思維，郭文獻

（華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450045）

緩解缺水地區(qū)用水緊張狀況，需要從其他區(qū)域調(diào)水，以緩解缺水地區(qū)的用水壓力．調(diào)水工程的建設(shè)和調(diào)水任務(wù)的實施，在滿足生產(chǎn)力發(fā)展需求的同時，又不可避免地在一定程度上改變自然面貌和生態(tài)環(huán)境．水源區(qū)、輸水區(qū)和受水區(qū)水文情勢將發(fā)生變化，使已經(jīng)形成的平衡狀態(tài)發(fā)生變化．

遠距離供水是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到社會、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)等多個方面，以往的供水工程中考慮較多的是如何解決缺水區(qū)的用水緊張狀況，注重工程的社會效益和經(jīng)濟效益，對工程的生態(tài)效益和環(huán)境效益考慮的較少，因此有些供水工程對取水區(qū)和沿途的生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了一些負面影響．隨著社會的發(fā)展，人們越來越注重生態(tài)環(huán)境的保護，供水工程也越來越注重對生態(tài)環(huán)境的影響，在供水方案的指標選取中也越來越多地考慮了生態(tài)環(huán)境的因素．

現(xiàn)有的供水方案中多采用層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法等方法，較好地解決了一些工程的綜合效益問題．因不同的供水工程有其不同的特點，如不同的地理條件、供水方式及工程規(guī)劃的特定目標等，故在工程中可根據(jù)工程實際采用不同的供水方法．多目標模糊優(yōu)選方法在工程中有多個目標，且各目標難以同時達成一致時有較好的運用，如水庫調(diào)度方案中的應(yīng)用［1］、施工方案中的應(yīng)用［2］、項目評估中的應(yīng)用［3］、水安全評價中的應(yīng)用［4］等．

供水方案的選取考慮的通常是多目標問題，如輸水線路對土地的占用、移民、地下水的補給、生態(tài)環(huán)境的影響等，這些目標往往很難同時達到一致，有些可能還會相互沖突，造成指標取舍上的困難．因此，可以考慮采用多目標模糊優(yōu)選方法，對所有指標進行模糊綜合評判，求得各方案對于理想優(yōu)方案的隸屬度，最后根據(jù)目標的權(quán)重確定綜合效益最高的供水方案，為企業(yè)供水方案的選取提供理論參考．

1 多目標模糊優(yōu)選基本模型

供水方案的選擇屬于多目標問題，不同指標在各個方案中的優(yōu)劣可能會互相矛盾，需要協(xié)調(diào)選擇，以求得總體相對最優(yōu)．在每一個評價層次中，有些指標是定性的、有些指標是定量的．定性指標的量化及各指標的重要程度量化和指標選擇取舍，都具有一定的模糊性．因此，可采用模糊優(yōu)選模型來解決上述問題［5］．

1．1 目標相對優(yōu)屬度矩陣的確定

設(shè)輸水方案的選取有可供優(yōu)選決策的n個方案，方案的優(yōu)劣根據(jù)m個目標特征值進行識別，則有n個方案、m個目標特征值矩陣

式中：aij為方案j中目標i的特征值;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n．

矩陣（1）中各目標的量綱不同，評價之前需對各目標值進行歸一化處理．一般來說，不同的評價指標一般具有不同的量綱和單位，同時方案的優(yōu)選是各備選方案相對比較而言的，具有相對性．為了消除量綱和單位不同帶來的不可公度性并便于計算、優(yōu)選分析，在決策前應(yīng)將評價指標的絕對量轉(zhuǎn)化為相對量，即所謂的相對優(yōu)屬度［6］．

1．1．1 定量指標相對優(yōu)屬度的確定

通常情況下，定量指標有兩種類型：一種是越小越好的指標，通常稱為望小型指標或成本型指標;另一種是越大越好的指標，通常稱為望大型指標或效益型指標．

越大越優(yōu)指標的相對優(yōu)屬度計算公式為

式中：xij為j決策i目標的值;rij為j決策i目標的相對優(yōu)屬度．

1．1．2 定性指標相對優(yōu)屬度的確定

首先對決策集D關(guān)于定性目標按照優(yōu)越性進行二元對比的定性排序，就定性目標而言，若Di比Dj重要，令排序標度eij=1，eji=0;若Di與Dj同樣重要，令eij=0．5，eji=0．5;若Dj比Di重要，令排序標度eij=0，eji=1．得到?jīng)Q策集D關(guān)于定性目標的二元對比重要性排序標度矩陣．將各行和數(shù)由大到小排列，得到?jīng)Q策集關(guān)于優(yōu)越性的定性排序．以和數(shù)最大的行所對應(yīng)的決策為準，分別與其余決策進行優(yōu)越性比較，確定決策集D關(guān)于定性目標的相對優(yōu)屬度．

用目標優(yōu)屬度公式（1），將目標特征值矩陣變換為目標相對優(yōu)屬度矩陣

1．2 目標權(quán)向量的確定

設(shè)系統(tǒng)中m個目標的權(quán)重不同，權(quán)向量為

式中wi為目標i的權(quán)重．

1．3 最大、最小相對隸屬度的確定

決策j可用向量表示為rj=（r1j，r2j，…，rmj）T．

設(shè)決策j對優(yōu)的相對隸屬度以ug表示，對劣的相對隸屬度以ub表示，根據(jù)模糊集合的余集定義，有ub=1－ug．

它與優(yōu)等決策的差異可用廣義權(quán)距離表示為

根據(jù)最大隸屬度原則，uj大者為最優(yōu)方案，可供決策者使用．

2 應(yīng)用實例

河北省是典型的資源型缺水省份，年平均水資源總量為203億m3．但是，全省年水資源可利用量僅為170億m3，每年用水總量為220億m3左右，尚有50億m3的缺口．到2014年南水北調(diào)中線建成后，向河北省年供水量為30億m3．在南水北調(diào)未通水前，用水缺口主要靠超采地下水補充．部分城市由于過度開采地下水，已形成了連片的地下水降落漏斗．

近年來，水資源的短缺已嚴重制約了河北省工農(nóng)業(yè)發(fā)展．為緩解河北地區(qū)的用水緊張狀況，決定引用黃河水進行灌溉或生態(tài)補源．即使2015年南水北調(diào)中線通水，考慮到用水安全，黃河水作為河北、天津的應(yīng)急水源仍然是必要的．從黃河引水向河北地區(qū)遠程輸水是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到許多方面的問題，初步擬定了3個供水方案，從黃河沿線不同的取水口取水，途經(jīng)不同的區(qū)域?qū)⑺斔椭梁颖保?個方案可分為西、中、東3條供水線路，分別從焦作的張菜園閘、新鄉(xiāng)的紅旗閘、濮陽的渠村閘引水，經(jīng)由不同的線路輸水至河北，供水規(guī)模分別為2億m3、3億m3和5億m3．可利用多目標模糊優(yōu)選決策模型，確定出最優(yōu)的供水方案．

2．1 建立多目標評價指標集

在確定輸水線路的過程中，影響方案確定的目標較多，必須全面考慮．根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，再參照其他的輸水工程，列出了15個主要指標，按屬性可劃分為社會效益、環(huán)境效益、經(jīng)濟效益及生態(tài)效益4個分系統(tǒng)．目標總共可分為3層，目標層為總體目標，評價層為社會、環(huán)境、經(jīng)濟、生態(tài)4個分目標，指標層為15個單項指標，具體包括受益區(qū)面積、地下水補給量、GDP增加值、水功能區(qū)達標率等指標，分別對應(yīng)于評價層的各分系統(tǒng)．

2．2 建立目標相對優(yōu)屬度矩陣

首先對每個決策方案求得其15個目標值，先得到目標特征值矩陣，再對各目標值進行歸一化處理，即應(yīng)用目標優(yōu)屬度公式，將目標特征值矩陣變換為目標相對優(yōu)屬度矩陣．

經(jīng)計算可知，社會效益分系統(tǒng)的目標相對優(yōu)屬度矩陣為

分系統(tǒng)的目標權(quán)向量為

根據(jù)公式（7）得3個方案中社會效益分系統(tǒng)對于優(yōu)的相對隸屬度向量為

對環(huán)境、經(jīng)濟、生態(tài)分系統(tǒng)進行與上面同樣的計算，可得到：

各方案相對于環(huán)境效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

各方案相對于經(jīng)濟效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

各方案相對于生態(tài)效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

最后可得出上一層次的各方案相對優(yōu)屬度矩陣

系統(tǒng)各指標的相對優(yōu)屬度見表1．

表1 目標相對優(yōu)屬度

由表1的結(jié)果可以看出，總體來說，方案1因輸水線路較長，對輸水河道水質(zhì)的改善及沿途地下水的補給，環(huán)境效益最優(yōu);方案2因供水線路途經(jīng)的灌區(qū)灌溉面積最大，受益區(qū)面積和農(nóng)田灌溉面積也最大，社會效益較優(yōu);方案3的社會效益和經(jīng)濟效益2方面最優(yōu)．

已知在評價層中各分系統(tǒng)的權(quán)向量為

故社會效益、環(huán)境效益、經(jīng)濟效益、生態(tài)效益分系統(tǒng)所占的比重分別為 0．302，0．274，0．221，0．203．將3個方案綜合考慮，如果在供水總規(guī)模保持不變的情況下，結(jié)合3條線路的工程投資、施工難易度等方面的因素，方案1因供水線路較長，受益區(qū)較大，且對河道水質(zhì)的改善和沿途地下水的補給均有有利的影響，環(huán)境效益較好;而環(huán)境效益又可分為直接效益和間接效益，且通過沿途輸水河道的治理，水功能區(qū)達標率可以得到提高，生態(tài)效益也能得到提升，因此可以考慮適當擴大方案1的供水規(guī)模．方案2在社會效益方面較優(yōu)，在其他方面相對較弱，且在工程上難度也較大，可考慮適當減小供水的規(guī)模．方案3在社會效益和經(jīng)濟效益方面最優(yōu)，而2方面所占的比重也較大，且施工的難度也較小，因此也可以考慮適當擴大供水的規(guī)模．

按照此方法可以在多個備選方案中比較各方案的利弊優(yōu)選出優(yōu)化方案，在工程案例中應(yīng)用較多，有較好的實用性．上述多目標模糊優(yōu)選模型對各方案的評價，實際上在很大程度上是各供水方案在各分系統(tǒng)方面的對比，而不是各方面的絕對值．所以有必要對某一個方案的具體擴大規(guī)模等方面繼續(xù)進行深入的研究．

3 結(jié)語

在多個輸水方案選擇的模糊優(yōu)選決策中，由于考慮的指標較多，需先根據(jù)指標的特性對指標進行分組，然后應(yīng)用多層次、多目標模糊優(yōu)選決策模型，對所擬定方案進行優(yōu)選．將多目標模糊優(yōu)選引入供水方案的決策，可使決策過程更加科學(xué)化、規(guī)范化，解決了方案的多目標優(yōu)化決策問題，可為設(shè)計和施工人員在方案選擇時提供參考．

［1］張德強，董艷萍．多目標模糊優(yōu)選模型及其在察爾森水庫洪水調(diào)度決策中的應(yīng)用［J］．南水北調(diào)與水利科技，2007，5（6）：78 －80．

［2］王興華．多目標模糊優(yōu)選在地鐵施工方案選擇中的應(yīng)用［J］．地下空間，2004，24（2）：198 －203．

［3］陳周欽，李明惠，盧曉春．多目標模糊優(yōu)選決策方法在投資方案中的應(yīng)用［J］．廣西交通科技，2002，27（3）：104－106．

［4］韓宇平，阮本清，解建倉．多層次多目標模糊優(yōu)選模型在水安全評價中的應(yīng)用［J］．資源科學(xué)，2005，25（4）：37－42．

［5］張劍橋，班源．傳統(tǒng)評標方法和多目標模糊優(yōu)選評標方法的比較［J］．項目管理技術(shù)，2011，9（2）：109 －111．

［6］程孟孟，陳進．多層次半結(jié)構(gòu)性多目標模糊優(yōu)選理論在贛江流域水量分配中的應(yīng)用［J］．長江科學(xué)院院報，2011，28（12）：10 －14．