馬寨璞，安秋丹，劉慶朝

（河北大學(xué) 生命科學(xué)學(xué)院，河北 保定 071002）

城市生態(tài)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，目前，對城市生態(tài)系統(tǒng)的研究主要集中在應(yīng)用數(shù)學(xué)理論對城市指標(biāo)體系進行等級劃分，進而根據(jù)等級劃分情況對城市的生態(tài)環(huán)境進行現(xiàn)狀評價，并研究各個子系統(tǒng)在城市可持續(xù)發(fā)展方向?qū)Τ鞘猩鷳B(tài)系統(tǒng)的貢獻，這些理論方法包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1］、層次分析法［2］、模糊數(shù)學(xué)理論［3－4］、基于屬性理論［5］等.具體研究涉及很多方面，例如對環(huán)境質(zhì)量的評價［1，3］、環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的不確定性評價［6］、對生態(tài)系統(tǒng)的健康評價［5，7－8］，對城市生態(tài)系統(tǒng)現(xiàn)狀的生命力指數(shù)的研究［9］.此外，還有人將地理信息系統(tǒng)應(yīng)用在對城市宜居性的評價中［10］.

城市生態(tài)系統(tǒng)包含眾多子系統(tǒng)及指標(biāo)，如果將每一個系統(tǒng)子項看作一個節(jié)點，那么城市生態(tài)系統(tǒng)就構(gòu)成了一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).本文探討應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)理論對城市生態(tài)系統(tǒng)進行分析，建立了城市生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，歸納了城市生態(tài)網(wǎng)的定義，并通過網(wǎng)絡(luò)模型探討了城市生態(tài)系統(tǒng)中各因子之間的關(guān)系.

1 構(gòu)建城市生態(tài)系統(tǒng)指標(biāo)體系并建立城市生態(tài)網(wǎng)

1.1 城市生態(tài)系統(tǒng)指標(biāo)體系構(gòu)成

城市生態(tài)系統(tǒng)涉及自然、經(jīng)濟、社會3大子系統(tǒng).各子系統(tǒng)由不同的組分構(gòu)成，各組分由不同的指標(biāo)加以評價.

本文選擇了39個具有代表性的能夠概述3大子系統(tǒng)的評價指標(biāo)，其中自然系統(tǒng)包括空氣污染指數(shù)等9個指標(biāo)，經(jīng)濟系統(tǒng)包括研究與試驗發(fā)展經(jīng)費（R＆D經(jīng)費）等11個指標(biāo)，社會系統(tǒng)包括環(huán)保投資占GDP比例等19個指標(biāo).

1.2 建立城市生態(tài)網(wǎng)

1.2.1 節(jié)點指標(biāo)選定與數(shù)據(jù)準備

城市發(fā)展水平不同，根據(jù)《中國中小城市發(fā)展報告（2010）：中國中小城市綠色發(fā)展之路》有關(guān)城市劃分的標(biāo)準［11］，將中國國內(nèi)城市分為3類，即一線城市（特大型）、二線城市（大型）、三線城市（中小型）.其中一線城市包括北京、天津和上海等；二線城市包括南京、武漢和沈陽等；三線城市包括銀川、吉林和大慶等.中國國內(nèi)城市眾多，本文選取了21個具有代表性的城市，其中一線城市5個，二線城市和三線城市各8個.各城市數(shù)據(jù)來源主要取自《2009年中國城市統(tǒng)計年鑒》［12］，人均可支配收入和恩格爾系數(shù)2個指標(biāo)取自各城市2009年統(tǒng)計年鑒.居民人均年生活用水、人均年生活用電量、人均居住面積、萬人擁有床位數(shù)、萬人擁有影劇院數(shù)、萬人擁有教師數(shù)、人均郵電業(yè)務(wù)總量、工業(yè)廢水排放達標(biāo)率和恩格爾系數(shù)等9個指標(biāo)的數(shù)據(jù)通過計算獲得.土地產(chǎn)出率和環(huán)保投資占GDP比例2個指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失，本文分別用相近的第一產(chǎn)業(yè)占GDP比例、三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值來代替，并將三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值歸入經(jīng)濟系統(tǒng).最終選定26個指標(biāo)，如圖1.

圖1 城市生態(tài)網(wǎng)選定指標(biāo)Fig.1 Selected indicators of urban ecological system

1.2.2 節(jié)點指標(biāo)相關(guān)性計算

構(gòu)建城市生態(tài)網(wǎng)，首先要確定各指標(biāo)之間是否具有關(guān)系，以及具有何種關(guān)系.在確定各指標(biāo)之間的關(guān)系時，本文采取3種手段加以確定：1）參考已有文獻，對聯(lián)系明確的指標(biāo)直接連接；2）依據(jù)生態(tài)學(xué)基礎(chǔ)知識連接各指標(biāo)節(jié)點；3）對未定關(guān)系的指標(biāo)采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以確定.

在討論各節(jié)點（指標(biāo)）之間關(guān)系時，需要計算相關(guān)節(jié)點（指標(biāo)）間權(quán)重.數(shù)理統(tǒng)計中，在多元線性逐步回歸分析得到的最優(yōu)方程中，偏回歸系數(shù)表達了自變量對因變量的具體效應(yīng)，通過對偏回歸系數(shù)進行標(biāo)準化，可得到直接反映自變量相對重要性的權(quán)重值［13］.本文針對選定的26個指標(biāo)，進行了多元線性逐步回歸分析，得到了各指標(biāo)之間關(guān)系及權(quán)重.由于一線城市太少，樣本太小，故未進行回歸.二、三線城市回歸得到的權(quán)重標(biāo)在圖2，3上，各數(shù)據(jù)均進行了顯著性檢驗.

1.2.3 建立城市生態(tài)網(wǎng)

將每一個系統(tǒng)指標(biāo)看作一個節(jié)點，以帶有方向的曲線連接相關(guān)的各節(jié)點，以自變量xi為曲線始點，箭頭指向因變量xj，則城市生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò).

依據(jù)回歸結(jié)果所得各節(jié)點之間的關(guān)系建立城市生態(tài)網(wǎng).圖2是二線城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖，圖3是三線城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖，在圖2，3中，xi（i＝1，2，3，…，26）分別代表前述26個指標(biāo).

圖2 二線城市生態(tài)網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Urban ecology network of large cities

圖3 三線城市生態(tài)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Urban ecology network of small and medium－sized cities

從圖2，3可以看出，不同類型城市的生態(tài)網(wǎng)絡(luò)圖存在差異，相同指標(biāo)之間在不同類型生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)系不同.

圖2顯示，二線城市生態(tài)網(wǎng)有分割跡象，大致分為3部分，第Ⅰ部分包含9個指標(biāo).其中，指標(biāo)x10，x15，x23，x24和x26突出了日常生活中的社會服務(wù)方面，指標(biāo)x3，x8常識上可以判斷為是對自然環(huán)境的服務(wù)，這一部分反映生態(tài)系統(tǒng)的服務(wù)水平，可用來描述城市服務(wù)系統(tǒng).第Ⅱ部分包含12個指標(biāo)，這部分包含指標(biāo)最多，覆蓋面廣，可看作整個生態(tài)系統(tǒng)的縮影.第Ⅲ部分包含5個指標(biāo).這部分指標(biāo)與居民生活直接相關(guān)，代表了居民生活的物質(zhì)條件.

3部分指標(biāo)中，Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ內(nèi)部，各指標(biāo)之間多出現(xiàn)互為影響的現(xiàn)象，而Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ各部分之間，則互為影響不顯著，說明各部分獨立性較強，每個部分內(nèi)部的指標(biāo)關(guān)系性強.第Ⅰ部分與第Ⅱ部分的關(guān)系表現(xiàn)為第Ⅰ部分對第Ⅱ部分只有單向的輸出，而第Ⅱ部分沒有反饋.如果將指標(biāo)受到的影響分為2種情況：一種為受城市生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)指標(biāo)影響；另一種為受外界系統(tǒng)的影響.則第Ⅰ部分的變動主要受外界系統(tǒng)影響，這一現(xiàn)象說明第Ⅰ部分具有服務(wù)的屬性.

第Ⅱ，Ⅲ部分間彼此都有輸出和輸入.第Ⅰ部分與第Ⅲ部分彼此分開，由第Ⅱ部分相連，可以看出第Ⅱ部分所含的指標(biāo)在二線城市的生態(tài)網(wǎng)中的地位更為重要.此外，第Ⅱ部分中，自然和社會2子系統(tǒng)的指標(biāo)占到了83.33%，說明一個城市要想可持續(xù)發(fā)展應(yīng)該將重點放在自然和社會子系統(tǒng)上.

圖3給出了三線城市生態(tài)網(wǎng)，據(jù)圖將指標(biāo)分為2部分，即由14個指標(biāo)構(gòu)成的城市生態(tài)核心部分和12個指標(biāo)構(gòu)成的外圍部分.核心部分的指標(biāo)聯(lián)系緊密，指標(biāo)間普遍互為影響.該核心對剩余的12個外圍指標(biāo)多是輸出狀態(tài)，外圍指標(biāo)對核心部分的反饋很少.指標(biāo)x4，x19，x24對系統(tǒng)內(nèi)的指標(biāo)有輸出作用，但不受其他指標(biāo)的影響，說明這3個指標(biāo)受系統(tǒng)內(nèi)部的影響很小，被忽略不計，它們的波動主要受外界系統(tǒng)的刺激.

觀察以上2個城市生態(tài)網(wǎng)，可知部分指標(biāo)只輸入不輸出.二線城市中具體表現(xiàn)指標(biāo)是x2，x7，x20；三線城市中具體表現(xiàn)指標(biāo)是x7，x25.這些指標(biāo)都起到匯的作用，可以將它們作為反映指標(biāo)，用來反映對它們有影響的其他指標(biāo)的變化.其中需要指出的是，指標(biāo)x7是第一產(chǎn)業(yè)占GDP比例，在2種類型城市中，所有對x7有影響的指標(biāo)對其都是負作用，且這些指標(biāo)都歸屬于社會系統(tǒng)，可以認為在一個城市中，人們的生活水平越高，第一產(chǎn)業(yè)在這個城市中所占比例越低.

2 應(yīng)用與討論

2.1 城市生態(tài)網(wǎng)的定義

城市生態(tài)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，各組分通過彼此間的相互聯(lián)系構(gòu)成一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò).本文根據(jù)上述建立的網(wǎng)絡(luò)圖，借鑒食物網(wǎng)、代謝網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)路、遺傳調(diào)整網(wǎng)絡(luò)等一些網(wǎng)的定義及城市生態(tài)系統(tǒng)的特點，給出城市生態(tài)網(wǎng)定義：在城市生態(tài)系統(tǒng)中，根據(jù)能量流動、物質(zhì)代謝、信息流通和人的活動之間的關(guān)系，將城市各組分作為節(jié)點，用帶權(quán)重的有向邊表示節(jié)點之間的聯(lián)系，最終形成的相互交錯，互相聯(lián)系的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，稱為城市生態(tài)網(wǎng).

和眾多網(wǎng)絡(luò)一樣，城市生態(tài)網(wǎng)也具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點：結(jié)構(gòu)復(fù)雜、網(wǎng)絡(luò)進化、連接的多樣性、動力學(xué)復(fù)雜性、節(jié)點多樣性、多重復(fù)雜性融合［14］.上述二三線城市生態(tài)網(wǎng)又表明它有自身的特點：1）同一時期不同類型城市的城市生態(tài)網(wǎng)不同；2）城市生態(tài)網(wǎng)是一個含有負權(quán)值的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；3）生態(tài)網(wǎng)中2節(jié)點間的最優(yōu)化問題根據(jù)實際需要的不同而不同.

2.2 城市生態(tài)網(wǎng)的Bacon數(shù)

Bacon數(shù)是描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個參數(shù)，它描述了網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點到某一特定節(jié)點的最短路徑［15］.根據(jù)中國國內(nèi)城市現(xiàn)狀，依據(jù)前圖，計算了二、三線城市中每個節(jié)點對應(yīng)的平均Bacon數(shù)（AVEB）和最大Bacon數(shù)（MAXB），見表1和表2.其中二線城市中的指標(biāo)x23和三線城市中的指標(biāo)x16是孤立節(jié)點，三線城市中的指標(biāo)x4，x19，x24不受其他指標(biāo)影響，這些指標(biāo)不存在平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù).

表1 二線城市各節(jié)點的平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù)Tab.1 AVEB and the MAXB of each node in large cities

表2 三線城市各節(jié)點的平均Bacon數(shù)和最大Bacon數(shù)Tab.2 AVEB and the MAXB of each node in small and medium－sized cities

表1和表2給出具有可達性2節(jié)點之間的最大Bacon數(shù)中的最大值是7，平均Bacon數(shù)更小，二、三線城市的網(wǎng)絡(luò)平均Bacon數(shù)分別僅為2.76和2.62，因為Bacon數(shù)可用來驗證小世界理論的正確性，所以城市生態(tài)網(wǎng)有可能是一個小世界網(wǎng)絡(luò).在節(jié)點個數(shù)相同的前提下，三線城市的平均Bacon數(shù)小于二線城市，這說明三線城市的小世界效應(yīng)可能更加明顯.

2.3 指標(biāo)之間的最短路徑效應(yīng)

從可達矩陣［16］的性質(zhì)可知，具有可達關(guān)系的指標(biāo)之間（xi→xj）至少存在1條通路，在這些連接xi，xj的所有路徑中，必然有1條最短路徑.最短路徑本質(zhì)上可看作一個優(yōu)化問題，已應(yīng)用于解決生產(chǎn)實踐中的眾多問題，如管道鋪設(shè)［17］、線路安排［18］、廠區(qū)選址和布局［19］等，還被用于解決其他最優(yōu)化問題及預(yù)測［20］.在城市生態(tài)網(wǎng)中，應(yīng)用最短路徑，對突發(fā)狀況、人為因素和外界系統(tǒng)干擾引起的城市生態(tài)問題，可提供不同的解決方案，使得預(yù)期目標(biāo)達到最優(yōu).

2.3.1 最短路徑的計算

在城市生態(tài)網(wǎng)中，最短路徑需要根據(jù)實際情況具體分析.本文分2種情況進行了探討：第1種，從源節(jié)點出發(fā)，尋找一條到宿節(jié)點的路徑，使得經(jīng)過該路徑，考慮抑制作用影響力最大的路徑.第2種，考慮促進作用影響力最大的路徑.在圖論應(yīng)用中，最短路徑的權(quán)重計算通常采用各邊權(quán)重求和的方法，考慮到城市生態(tài)網(wǎng)和管道、線路等的差異，本文對最短路徑計算方法進行了修改，權(quán)重值不取各邊相加減，而是取各值相乘，即用源節(jié)點的變化值依次乘以路徑中的權(quán)重，最終結(jié)果就是源節(jié)點對宿節(jié)點的影響.

2.3.2 提供方案選擇

城市生態(tài)系統(tǒng)常常受到外界影響或人為調(diào)控，在實踐應(yīng)用中，常常需要根據(jù)實際情況選擇路徑.構(gòu)建生態(tài)網(wǎng)絡(luò)，可為通路的選擇提供不同的方案.例如，在三線城市生態(tài)網(wǎng)中，自x8到x18共有5條路（不包括回路路徑），分別是①：x8→x14→x18；②：x8→x11→x2→x18；③：x8→x11→x2→x14→x18；④：x8→x11→x6→x2→x18；⑤：x8→x11→x6→x2→x14→x18.計算得到的權(quán)重值分別是－0.021 1，－0.037 6，0.037 5，0.036 7和－0.036 7.具體選擇通路時，可分為2種情況.

第一，當(dāng)生態(tài)網(wǎng)中某節(jié)點受到外界系統(tǒng)影響時，根據(jù)影響的性質(zhì)、大小可進行不同的選擇.若使得影響對宿節(jié)點產(chǎn)生的干擾達到最小，應(yīng)選擇權(quán)重絕對值最小的路徑.若想借助影響最大限度地促進發(fā)展，應(yīng)選擇權(quán)重最大的路徑.若想借助影響最大限度地抑制發(fā)展，應(yīng)選擇權(quán)重最小的路徑.例如，假設(shè)x8受到外界的沖擊而波動，若使x8的波動對x18的影響最小，應(yīng)選擇權(quán)重絕對值最小的路徑，即路①；若借助x8的波動促進x18的發(fā)展，應(yīng)選擇權(quán)重最大的路徑，即路③；若想借助x8的波動抑制x18的發(fā)展，應(yīng)選擇權(quán)重最小的路徑，即路②.

第二，當(dāng)人為間接調(diào)控生態(tài)網(wǎng)中的宿節(jié)點時，可通過調(diào)節(jié)其他節(jié)點來達到目的.例如，要改變x18的現(xiàn)狀，而又不能對x18進行直接調(diào)控，可通過調(diào)控x8來影響x18，以達到預(yù)期目標(biāo).選擇好路徑后，再通過x18的預(yù)期變化量和路徑的權(quán)重值確定x8的變化量，即人為調(diào)控的力度.

具體到本文中，x8是三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值，x18是人口密度，2節(jié)點之間沒有任何直接關(guān)系，但通過其他節(jié)點的連接作用，x8能夠影響到x18，其中權(quán)值最小的路徑為路②，權(quán)值最大的路徑為路③，二者的區(qū)別在于路③中多包含1個節(jié)點x14，即建成區(qū)面積占市區(qū)面積的比例.三廢綜合利用產(chǎn)品產(chǎn)值增加，工作人員數(shù)隨之增長，導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴大，隨之煙塵排放量上升.這時，若增加建成區(qū)的面積，以此降低空氣中單位體積內(nèi)煙塵的含量，那么人口會隨著建成區(qū)面積的擴大而增加.但是，若不增加建成區(qū)的面積，單位體積內(nèi)煙塵含量上升，基于人本能的趨利避害，會外遷去尋找更適宜的居住環(huán)境，結(jié)果會導(dǎo)致人口密度減少.

2.4 城市生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)鍵指標(biāo)

關(guān)鍵節(jié)點是指受到攻擊后能對網(wǎng)絡(luò)安全造成重大損失的節(jié)點［21］，在不同的網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵節(jié)點有不同的應(yīng)用方式.在生物信息學(xué)中，關(guān)鍵節(jié)點的識別依據(jù)［22－23］是節(jié)點的拓撲參數(shù).在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵節(jié)點指子網(wǎng)之間信息傳輸?shù)耐ǖ溃?4］.在城市生態(tài)網(wǎng)中，將關(guān)鍵指標(biāo)選作為關(guān)鍵節(jié)點，保證關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定就可維護生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定.

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，可利用重要度評價確定關(guān)鍵節(jié)點，該評價方法綜合了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)傳輸中所起的作用、節(jié)點度值和相鄰節(jié)點的重要度貢獻［21］，本文利用該方法確定生態(tài)網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點.圖2中節(jié)點x23和圖3中節(jié)點x16是孤立節(jié)點，它們的重要度是0.圖2中的節(jié)點x2，x7，x20和圖3中的x7，x25只輸入不輸出，這些節(jié)點只能被連接，而不能主動連接到其他節(jié)點，根據(jù)節(jié)點效率的含義，它們的重要度是0.二、三線城市生態(tài)網(wǎng)中各節(jié)點重要度的具體計算結(jié)果見表3.

表3 二、三線城市各節(jié)點重要度Tab.3 Importance of all nodes in large cities and small and medium－sized cities

從表3中可見，相同節(jié)點在不同生態(tài)網(wǎng)中的重要性差別很大，例如節(jié)點x1，在三線城市中，它的重要度最大，而在二線城市中它的重要度卻排到了第17.這說明2類城市發(fā)展的側(cè)重點不同，生態(tài)網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點可以反映城市發(fā)展的側(cè)重點.

二線城市中重要度最大的節(jié)點是第三產(chǎn)業(yè)占GDP比例，其次是建成區(qū)面積占市區(qū)面積的比例，說明二線城市最注重服務(wù)業(yè)的發(fā)展，其次是城市的基礎(chǔ)建設(shè).三線城市中重要度最大的節(jié)點是工業(yè)SO2排放量，然后是工業(yè)固廢綜合利用率，說明三線城市注重環(huán)境變化.三線城市中，重要度排前4的節(jié)點都與環(huán)境有關(guān)，表明三線城市對生活環(huán)境更加重視.

節(jié)點重要度越大說明節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的地位越關(guān)鍵，關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定性直接影響整個城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，要想維護生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，需要盡量保證重要度大的節(jié)點的穩(wěn)定.

3 結(jié)論

當(dāng)前在城市生態(tài)系統(tǒng)的研究中，對3大子系統(tǒng)之間關(guān)系的研究較少.本文針對3大子系統(tǒng)所含指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系進行了研究，建立了城市生態(tài)網(wǎng)，并利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對城市生態(tài)網(wǎng)進行了研究，得到如下結(jié)果：

1）利用多元線性逐步回歸分析，回歸了26個指標(biāo)之間的關(guān)系，通過統(tǒng)計檢驗，明確確定了指標(biāo)之間實際的相關(guān)關(guān)系，并計算了相關(guān)指標(biāo)之間的權(quán)重；2）利用圖論知識，將選定的26個指標(biāo)作為節(jié)點，構(gòu)建了城市生態(tài)系統(tǒng)網(wǎng)，并探究了城市生態(tài)網(wǎng)的定義；3）城市生態(tài)網(wǎng)的平均Bacon數(shù)表明：中國二、三線城市生態(tài)網(wǎng)可能是一個小世界網(wǎng)絡(luò)；4）在城市生態(tài)網(wǎng)中，最短路徑的計算不再是單純的權(quán)重最小，而應(yīng)該是最能滿足要求的路徑；5）在城市生態(tài)網(wǎng)中，可通過節(jié)點重要度評價來確定關(guān)鍵節(jié)點，從而為維護城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定提供思路，要維護城市生態(tài)網(wǎng)的穩(wěn)定，關(guān)鍵是要確保關(guān)鍵節(jié)點的穩(wěn)定性.

［1］張慧.城市人居環(huán)境宜居性評價研究——以臨沂市為例［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2009，32（12）：186－189.ZHANG Hui.Evaluation of city inhabitable environment qualit y taking Linyi as a case［J］.Environmental Science ＆Technology，2009，32（12）：186－189.

［2］胡習(xí)英，李海華，陳南祥.城市生態(tài)環(huán)境評價指標(biāo)體系與評價模型研究［J］.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006，40（3）：270－273.

HU Xiying，LI Haihua，CHEN Nanxiang.Analysis on indices system and evaluation model of urban ecological environment evaluation［J］.Journal of Henan Agricultural University，2006，40（3）：270－273.

［3］趙延德，張慧，陳興鵬.城市人居環(huán)境質(zhì)量客觀指標(biāo)評價研究［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2009，23（4）：1－5.

ZHAO Yande，ZHANG Hui，CHEN Xingpeng.Evaluation of city inhabitable environment quality by objective index system［J］.Journal of Arid Land Resources and Environment，2009，23（4）：1－5.

［4］秦偉偉，王卓琳，任文隆，等.生態(tài)城市評價指標(biāo)體系設(shè)計［J］.工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2007，26（5）：122－124.

QIN Weiwei，WANG Zhuolin，REN Wenlong，et al.Design index system of eco－city assessment［J］.Industrial Technology ＆ Economy，2007，26（5）：122－124.

［5］顏文濤.城市生態(tài)系統(tǒng)健康屬性綜合評價模型及應(yīng)用研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，8：137－144.

YAN Wentao.Research on urban ecosystem health attribute synthetic assessment model and application［J］.Systems Engineering－Theory ＆ Practice，2007，8：137－144.

［6］熊鷹，曾光明，董力三，等.城市人居環(huán)境與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展不確定性定量評價——以長沙市為例［J］.地理學(xué)報，2007，62（4）：397－405.

XIONG Ying，ZENG Guangming，DONG Lisan，et al.Quantitative evaluation of the uncertainties in the coordinated development of urban human settlement environment and economy：taking Changsha city as an example［J］.Acta Geographica Sinica，2007，62（4）：397－405.

［7］官冬杰，蘇維詞.城市生態(tài)系統(tǒng)健康及其評價指標(biāo)體系研究［J］.水土保持研究，2006，13（5）：70－73.

GUAN Dongjie，SU Weici.Studies on urban ecosystem health and its assessment indexes system［J］.Research Soil and Water Conservation，2006，13（5）：70－73.

［8］劉香瑞，韓海榮.城市生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展評價研究——以北京市為例［J］.林業(yè)資源管理，2006，5：28－33.

LIU Xiangrui，HAN Hairong.Assessment on sustainable development of urban ecosystem：a case study in Beijing city［J］.Forest Resources Management，2006，5：28－33.

［9］蘇美榮，楊志峰，陳彬，等.城市生態(tài)系統(tǒng)現(xiàn)狀評價的生命力指數(shù)［J］.生態(tài)學(xué)報，2008，28（10）：5141－5148.

SU Meirong，YANG Zhifeng，CHEN Bin，et al.The vitality index method for urban ecosystem assessment［J］.Acta Ecologica Sinica，2008，28（10）：5141－5148.

［10］張春泉，馬寨璞，佟霽坤，等.城市綠地綜合評價研究［J］.河北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，31（1）：85－91.

ZHANG Chunquan，MA Zhaipu，TONG Jikun，et al.General evaluation of urban green space［J］.Journal of Hebei University：Natural Science Edition，2011，31（1）：85－91.

［11］牛鳳瑞，白津夫，楊中川.中國中小城市發(fā)展報告（2010中小城市綠色發(fā)展之路）［M］.北京：社會科學(xué)文獻出版社，2010：1－26.

［12］王有娟，趙惠云.2009年中國城市統(tǒng)計年鑒［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2010：43－458.

［13］李云雁，胡傳榮.實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005：56－59.

［14］何建軍.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性評價研究［D］.湖南：湖南大學(xué)，2010.

HE Jianjun.The evaluation study of node significance in Complex network［D］.Hunan：Hunan University，2010.

［15］汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009：9－13.

［16］左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學(xué)［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，2008：287－300.

［17］王彪.基于Dijkstra算法的蘭州某區(qū)熱水管道鋪設(shè)問題［J］.中國科技博覽，2010，14：327.

WANG Biao.The hot water pipe layout problem of a district in Lanzhou based on dijkstra algorithm［J］.China Science and Technology Review，2010，14：327.

［18］李曉東，馮樹民.公共交通線路布設(shè)方法研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，36（10）：1365－1367.

LI Xiaodong，F(xiàn)ENG Shumin.Method of setting public transport routes［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2004，36（10）：1365－1367.

［19］姬東.圖論最短路徑問題在消防選址中的應(yīng)用［J］.武警學(xué)院學(xué)報，2009，25（12）：10－12.

JI Dong.The application of the shortest path problem of graph theory in fire station distribution［J］.Journal of Chinese People's Armed Police Force Academy，2009，25（12）：10－12.

［20］黃曦，熊慧，鄒安全.區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)中多配送中心的庫存需求預(yù)測模型［J］.工業(yè)工程，2011，14（1）：83－86.

HUAGN Xi，XIONG Hui，ZOU Anquan.Prediction model of inventory demand for regional logistics network with multi－distribution centers［J］.Industrial Engineering Journal，2011，14（1）：83－86.

［21］李鵬翔，任玉晴，席酉民.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點（集）重要性的一種度量指標(biāo)［J］.系統(tǒng)工程，2004，22（4）：13－20.

LI Pengxiang，REN Yuqing，XI Youmin.An importance measure of actors（set）within a network［J］.Systems Engineering，2004，22（4）：13－20.

［22］黃海濱，楊路明，王建新，等.基于網(wǎng)絡(luò)拓撲的生物網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別研究進展［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2011，41（7）：114－123.

HUANG Haibin，YANG Luming，WANG Jianxin，et al.Identification of essential nodes based on topology of a bionetwork［J］.Mathematics in Practice and Theory，2011，41（7）：114－123.

［23］黃海濱，楊路明，王建新，等.基于復(fù)合參數(shù)的蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點識別技術(shù)［J］.自動化學(xué)報，2008，34（11）：1388－1359.

HUANG Haibin，YANG Luming，WANG Jianxin，et al.Identification technique of essential nodes in protein networks based on combined parameters［J］.Acta Automatica Sinica，2008，34（11）：1388－1359.

［24］嚴鳴，汪衛(wèi)，施伯樂.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點的節(jié)能問題［J］.計算機應(yīng)用與軟件，2007，24（6）：129－131.

YAN Ming，WANG Wei，SHI Bole.Power saving for the articulation nodes in the wireless sensor networks［J］.Computer Applications and Software，2007，24（6）：129－131.