張 旭，程雪婷，趙冬梅，張東英，劉燕華

（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京102206）

電網(wǎng)故障恢復是指電網(wǎng)故障后，經(jīng)過緊急狀態(tài)調整，甩掉一批負荷或系統(tǒng)處于解列狀態(tài)后，在盡量少的時間里，最大限度地恢復至系統(tǒng)正常運行時的措施[1-5]。故障恢復要求快速準確地判斷故障，隔離故障區(qū)，在滿足電力系統(tǒng)運行各類約束條件的前提下，以帶電區(qū)域為電源對電網(wǎng)進行重構，實現(xiàn)對非故障停電區(qū)域的快速供電。

當今電網(wǎng)結構復雜，規(guī)模龐大，運行工況愈加復雜；同時用戶對于電能質量的要求越來越高，停電允許的時間間隔越來越??；這都要求在電網(wǎng)發(fā)生故障后高效快捷的故障恢復。特別是在智能電網(wǎng)中，自愈作為其基本特征意味著電網(wǎng)故障恢復的實用化已成為當今電網(wǎng)運行必須解決的問題。

本文主要回顧了電網(wǎng)故障恢復的研究歷程，總結了當前常用的恢復模型，綜述了故障恢復所采用的各種方法，分析了各種方法的特點，并結合現(xiàn)階段電網(wǎng)的發(fā)展狀況，展望了故障恢復的研究趨勢。

1 故障恢復的研究歷程

在電網(wǎng)發(fā)展的早期，電網(wǎng)內缺乏有效量測手段，電氣設備發(fā)生故障主要依靠斷路器[6]、熔斷器等設備隔離故障區(qū)，縮小故障范圍，非故障停電設備的供電恢復則需要依靠人工查找到故障點后手動操作完成。之后逐漸出現(xiàn)了裝設在線路上的故障指示器[8，9]，故障發(fā)生后，工作人員依靠故障指示器找到故障位置，人工恢復非故障停電區(qū)供電，縮短了故障恢復的時間。但這種早期模式自動化水平較低，故障處理時間較長[10-12]。

隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，自動裝置[13-16]開始在電網(wǎng)內推廣應用，可以在故障后對故障電氣設備進行重投或對故障區(qū)域電源進行切換，實現(xiàn)了自動的故障恢復。但這種裝置的設計初衷是面向單個故障元件配置，在電網(wǎng)內發(fā)生較大范圍故障時無法發(fā)揮作用，且該方式對開關的自動化程度依賴性強，多次試投會導致開關壽命縮短。

20 世紀70年代以后，數(shù)據(jù)采集及監(jiān)控系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）在電網(wǎng)中得以應用，SCADA 系統(tǒng)具有監(jiān)控、狀態(tài)指示、報警、數(shù)據(jù)遙測等功能。在電網(wǎng)事故狀態(tài)下，調度員可依據(jù)SCADA 庫的開關信息和保護信息等，判斷出具體是哪個元件故障，從而進行快速故障定位及恢復操作[17-19]。但隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大、節(jié)點增多、接線越來越復雜、故障處理時需要考慮的因素也日益增加，SCADA 系統(tǒng)將數(shù)以百計的報警信息直接顯示給調度員，調度員很難在短時內對這些信息進行分析處理，制定出合理的恢復方案。因此，研發(fā)在線運行的恢復處理系統(tǒng)，為調度人員提供準確及時的輔助決策幫助，成為電網(wǎng)調度的現(xiàn)實需求。

進入20 世紀80年代，隨著計算機技術及人工智能技術的不斷發(fā)展，專家系統(tǒng)[12，19，20]逐漸在故障恢復中得以應用。專家系統(tǒng)是將領域專門知識和專家經(jīng)驗進行規(guī)則化表示，構成知識庫，采用一定的推理機制模擬領域專家決策過程的一種計算機軟件[3]。建立故障恢復專家系統(tǒng)，通過讀寫知識庫，對用戶設定的故障作恢復處理，最后給出恢復結果，為調度人員提供故障決策幫助，提高故障恢復的速度[5]。但利用專家系統(tǒng)解決故障恢復仍然存在一些問題。為了進一步提高專家系統(tǒng)的性能，啟發(fā)式算法[4]、遺傳算法[22]及模糊算法[23]等相繼被引入專家系統(tǒng)，但依然難以從根本上解決專家系統(tǒng)的不足之處。

自上世紀90年代起，隨著電網(wǎng)規(guī)模越來越大，結構越來越復雜，不同區(qū)域間的互聯(lián)也越來越緊密，在此情況下，一旦發(fā)生故障就可能引起“鏈式反應”，導致系統(tǒng)發(fā)生大停電甚至整個系統(tǒng)停運。美國西部電網(wǎng)大停電、美加大停電、倫敦大停電等特大電力事故頻繁發(fā)生，引起了世界范圍的廣泛關注，黑啟動問題開始受到關注。黑啟動指在大停電事故甚至整個系統(tǒng)停運的極端情況下，利用系統(tǒng)中具有自啟動能力的發(fā)電機組啟動，帶動無自啟動能力的發(fā)電機組，逐漸擴大系統(tǒng)恢復范圍，最終實現(xiàn)整個系統(tǒng)的恢復[24]。

21 世紀初，隨著調度自動化技術和變電站自動化應用的逐漸成熟，在線故障恢復系統(tǒng)開始在電網(wǎng)內試點運行[25，26]。這些故障恢復系統(tǒng)采用SCADA 實時數(shù)據(jù)，在允許的操作條件和電氣約束下，可快速搜索到故障恢復路徑，縮短事故處理時間，防止事故擴大，為調度人員提供更為豐富和智能化的決策支持；同時還能與電網(wǎng)靜態(tài)安全分析程序結合，進行事故預想和輔助編制事故預案。

現(xiàn)階段，為調整優(yōu)化能源結構、應對全球氣候變化，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，智能電網(wǎng)成為全球電力工業(yè)應對未來挑戰(zhàn)的共同選擇。智能電網(wǎng)具有堅強、自愈、兼容、經(jīng)濟、集成、優(yōu)化等特征[27]。其中，自愈是智能電網(wǎng)最重要的特征之一，也是智能電網(wǎng)的核心功能。自愈是指把電網(wǎng)中故障元件及節(jié)點從系統(tǒng)中隔離出來，并在很少或不用人為干預的情況下，使系統(tǒng)迅速恢復到正常運行狀態(tài)，幾乎不中斷對客戶的供電服務[28]，是電網(wǎng)自我預防、自我恢復的一種能力。電網(wǎng)故障恢復是智能電網(wǎng)自愈功能實現(xiàn)過程的重要一環(huán)，是自愈功能實現(xiàn)的重要保證[29]，在線運行的故障恢復策略實用化已經(jīng)成為電網(wǎng)調度當前必須解決的關鍵問題。

2 故障恢復的數(shù)學模型

當前的電網(wǎng)故障恢復研究中，由于研究的側重點不同，其考慮的約束條件及恢復目標存在一定的差異。

恢復供電時的假設條件[30]如下。

（1）故障設備已經(jīng)確定，并完成了故障隔離。

（2）電網(wǎng)中存在可以供恢復使用的電源。

（3）故障停電區(qū)域與非故障區(qū)域之間存在可以操作的開關。

（4）忽略電網(wǎng)實時量測數(shù)據(jù)的誤差。

故障恢復的數(shù)學模型可描述為

式中：C（u，x）為數(shù)學模型的目標函數(shù)；u 為控制變量；x 為狀態(tài)變量；f 為等式約束；g 為不等式約束；Y 為所求問題的解集。

不同的恢復目標所對應的數(shù)學模型也不盡相同，可做如下描述[31，32]。

（1）盡可能多地恢復供電，其目標函數(shù)為

式中：n0為停電區(qū)節(jié)點個數(shù)；Pi為停電區(qū)節(jié)點i 的負荷量；Ps為恢復方案所能提供的最大恢復容量；Lout為失電負荷量。

（2）網(wǎng)損最小，其目標函數(shù)為

式中：Ik為支路k 上的電流；Rk為支路k 上的電阻，n 為電網(wǎng)支路數(shù)。

（3）開關操作次數(shù)最少，其目標函數(shù)為

式中：n 為電網(wǎng)開關總數(shù)；xi為故障前開關i 的狀態(tài)，取值為0 或1，分別表示開關處于斷開或閉合的位置；xi′為故障恢復后開關的狀態(tài)。

（4）實現(xiàn)負荷均衡，其目標函數(shù)為

式中：n 為網(wǎng)絡中閉合的支路總數(shù)；Pb，Qb，Sbmax分別為支路b 上的有功功率、無功功率以及允許流過的最大容量。

文獻[33]除上述目標外，還在模型中增加了“最大化可再生能源機組出力”的優(yōu)化目標，使得在某些情況下可通過犧牲負荷來保證機組供電。在智能電網(wǎng)背景下，該目標的加入使調度員可根據(jù)實際情況，在不同的恢復方案中自主選擇，使得故障恢復方案更加靈活。每次網(wǎng)絡重構后需要重新計算潮流分布以保證以下約束條件。

（1）線路容量約束為

（2）節(jié)點電壓約束為

（3）輻射狀網(wǎng)絡約束為

式中：gk為當前的網(wǎng)絡結構；Gk為所有允許的輻射狀網(wǎng)絡配置集合。

3 故障恢復的常用方法

不同的網(wǎng)絡結構在制定恢復策略時會受到不同條件的約束，但其所采用的方法是一致的。

（1）數(shù)學優(yōu)化方法

數(shù)學優(yōu)化方法以數(shù)學理論為基礎，主要包括整數(shù)規(guī)劃法、分支界定法、混合整數(shù)法等[34-37]。

數(shù)學優(yōu)化方法是指用數(shù)學方式來描述和求解問題，適用于規(guī)模較小、結構較為簡單的系統(tǒng)，且在獲取最優(yōu)解方面具有一定優(yōu)勢。但在實際應用中，由于電網(wǎng)運行數(shù)學表達的高維、非線性特點，采用數(shù)學優(yōu)化算法進行故障恢復問題求解過程中需要進行較大程度的簡化，這影響了其使用效果，相對其它算法，不具備優(yōu)勢。

（2）專家系統(tǒng)

專家系統(tǒng)通過對專門知識與經(jīng)驗的規(guī)則化表示并采用某種推理機制，完成模擬專家的決策過程，以解決某領域的復雜問題。專家系統(tǒng)是當前最為成熟的人工智能方法，結果可靠，運算速度能滿足實時要求，在知識庫構建完備的條件下可用于大規(guī)模網(wǎng)絡和多故障條件下的在線故障恢復。但由于知識庫的建立和維護比較困難，且難以覆蓋所有的故障模式和運行方式，容錯性能較差，常常無法保證找到全局最優(yōu)方案[38-40]。

文獻[41]歸納了故障恢復的算法庫，并在此基礎上構造出一個故障恢復專家系統(tǒng)。它可針對不同的應用場合及要求選擇不同的算法，揚長避短，快速實現(xiàn)供電恢復。

（3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有自組織、自學習、自適應、能夠并行處理問題等優(yōu)點，該方法適用于處理那些不宜與采用數(shù)學公式表達的復雜問題，且其計算速度較快。然而由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的求解依賴于樣本，且其黑箱特性使得往往無法清晰解釋求解過程，因而在實際中應用的比較少。

文獻[42]采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡和模式識別的算法來實現(xiàn)故障恢復，這種算法可以減少恢復供電前運行人員的決策時間，快速獲得恢復方案。

（4）模糊算法

模糊算法用于難于采用明顯界限劃分個體性質的問題。通過對于隸屬度的計算，模糊算法避免了常規(guī)數(shù)學算法容易出現(xiàn)的死約束，可針對多個目標選取相對最優(yōu)方案。采用模糊算法解決故障恢復問題[29]，首先構造決策解集，然后對該決策解集進行模糊化處理，得出模糊評價值，選取評價值最大的方案作為供電恢復方案。

模糊算法應用的最大難題是其隸屬度函數(shù)的定義較為困難，經(jīng)常需要依賴于專家經(jīng)驗，而專家經(jīng)驗的主觀性又限制了其應用的可靠性。

（5）智能優(yōu)化算法

1）遺傳算法

遺傳算法GA（genetic algorithm）是一種模擬生物在自然界中遺傳和進化過程的全局優(yōu)化搜索算法，通過對于適應度函數(shù)的計算和交叉變異，最終確定最優(yōu)結果。遺傳算法魯棒性好、靈活性高，適用于緯度高狀態(tài)空間大的計算場合，也是電網(wǎng)的故障恢復中應用較為廣泛的算法。但遺傳算法易陷入局部收斂，且其實時性有待提高[4，43-44]。因此，改進型遺傳算法在電網(wǎng)故障恢復的應用研究一直是當前的熱點。文獻[45]將節(jié)點深度編碼技術NDE（node depth encoding）與改進的非支配遺傳算法NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithms-II）相結合，用基于NDE 技術的切割樹操作取代傳統(tǒng)的交叉和變異操作，從而保證算法在尋優(yōu)過程中能嚴格滿足配電網(wǎng)輻射運行約束。

2）粒子群算法

粒子群算法是基于模擬鳥群飛行覓食行為而形成的群體智能演化算法。與遺傳算法相比，粒子群算法由于沒有“交叉”和“變異”等操作而更易實現(xiàn)，同時該算法還具有記憶的特點，收斂速度快?；谝陨蟽?yōu)勢，粒子群算法在故障恢復中得以廣泛應用。但粒子群算法易出現(xiàn)“早熟”及不可行解等現(xiàn)象，因而如何改善粒子群算法的性能，快速準確地找到供電恢復路徑成為研究熱點。

文獻[46]在基于等效負荷模型的基礎上對粒子群算法加以改進。文中粒子代表開關，粒子群中粒子位置不同表示開關組合序列的不同，最終通過全局搜索和個體調節(jié)得到開關操作序列的最優(yōu)組合。文章針對粒子群算法易局部收斂的問題，對參數(shù)選取及粒子相似性控制加以改進。

3）禁忌搜索算法

禁忌搜索算法通過標記搜索歷史避免重復搜索。能較好地找到問題的最優(yōu)解。但其列表大小不易確定，這將影響方法的全局優(yōu)化性能；另外，禁忌搜索的編碼和并行搜索能力及處理多目標、多約束的能力沒有遺傳算法強[47]。

4）蟻群算法

蟻群算法是模擬螞蟻覓食行為所形成的優(yōu)化智能算法，螞蟻通過感知其在覓食路徑上留下信息素（Pheromone）來調整搜索路徑[31]。該算法通過個體間的信息交流與協(xié)作得到可行解。蟻群算法的魯棒性好、全局尋優(yōu)能力強，將蟻群算法應用于求解供電恢復問題上，能夠減小路徑搜索范圍。但該算法的搜索時間較長，可能陷入不可行解，需要加以改進來優(yōu)化其搜索性能。文獻[48]采用蟻群算法尋找最優(yōu)恢復路徑，同時利用隨機生成樹理論來保證螞蟻搜索的恢復方案的可行性。

（6）Petri 網(wǎng)

Petri 網(wǎng)是一種有效的離散事件系統(tǒng)建模工具，既可用于靜態(tài)結構分析，又可用于系統(tǒng)的動態(tài)行為分析，適于描述并列、次序發(fā)生或循環(huán)發(fā)生的各種活動[4]。Petri 網(wǎng)采用圖形化描述方式，使得故障恢復過程中的復雜邏輯關系形象化，便于理解；同時，Petri 網(wǎng)可通過變遷發(fā)生的機制描述系統(tǒng)內部的并發(fā)性、競爭性，具有處理故障恢復等并發(fā)性問題的能力。但Petri 網(wǎng)技術在建模時面臨“狀態(tài)組合爆炸”問題，且其規(guī)模隨系統(tǒng)維數(shù)的增加呈指數(shù)級增長，大大增加了系統(tǒng)分析的難度。20 世紀90年代提出的面向對象Petri 網(wǎng)技術結合了Petri 網(wǎng)及面向對象二者的優(yōu)勢，能較好地解決該問題。

文獻[49]構建了基于面向對象Petri 網(wǎng)技術的電網(wǎng)故障恢復計劃生成算法，該算法降低了大系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型的維數(shù)，提高了建模及求解的效率。

（7）多智能體算法

多智能體采用分布式技術及模塊化思想，將復雜問題進行分割，由多個獨立智能體承擔。各智能體獨立運行并相互協(xié)調自治；可通過競爭、協(xié)同等機制對公共事務進行統(tǒng)一處理[50，51]。

文獻[2]采用多智能體技術對山東電網(wǎng)進行了故障仿真，模擬了山東省電網(wǎng)的故障恢復與調度決策過程。通過智能體之間交互協(xié)商處理、基于主從遞階決策算法的協(xié)同求解，不僅能有效處理分布式群體決策中的多決策主體間的配合問題，而且能靈活地處理恢復過程中所出現(xiàn)的問題。

（8）混合優(yōu)化算法

為綜合利用各類算法的優(yōu)缺點，出現(xiàn)了不同算法相組合的方法，如遺傳算法與專家系統(tǒng)相結合[22]，啟發(fā)式搜索與優(yōu)化算法相結合[52]，模擬退火與遺傳算法結合[53]，模糊算法與遺傳算法相結合[54]等，組合算法可克服單個算法的缺點，改善單個算法性能，進一步提高恢復效率，縮短供電恢復時間。

4 展望

在智能電網(wǎng)環(huán)境中，電網(wǎng)故障恢復問題必將走入實用化。為達成這一目標，以下問題需解決：

（1）當前故障恢復系統(tǒng)在線應用中需解決經(jīng)驗知識和隱形知識表示的困難。不同電網(wǎng)由于其各自特點的不同，恢復時需考慮的側重點和關鍵環(huán)節(jié)也各有不同，當前各地區(qū)調度事故恢復方案及拉閘限電方案等恢復相關策略的制定很大程度上依賴于人工經(jīng)驗。如何表示該難于一般化表述的人員經(jīng)驗知識和隱形知識，決定了在線故障恢復系統(tǒng)的實用化效果。而智能電網(wǎng)中大量不同類型新能源的接入、網(wǎng)架結構更為復雜以及運行方式的更加靈活多變，都使這一問題更為突出。

（2）新能源發(fā)電形式并網(wǎng)后，一方面為故障恢復提供了更多電源選擇，另一方面其中大量的波動性電源也使恢復問題更為復雜。如何充分利用這一類型電源，又盡量簡化其調度控制的復雜性以縮短故障處理時間，成為必須解決的問題。

5 結語

在智能電網(wǎng)環(huán)境中，在線全自動智能決策的電網(wǎng)故障恢復系統(tǒng)的研發(fā)一方面借助于全景信息平臺的建設獲取更為詳盡的數(shù)據(jù)支持，另一方面則要求盡快解決制約其實用化的關鍵問題。這不僅僅要求新的方法和理論的應用，更需要結合工程現(xiàn)場實際去逐個解決大量的細節(jié)技術問題，只有有針對性的理論研究結合大量工程應用的實踐經(jīng)驗才能真正促進可以適應智能電網(wǎng)要求的電網(wǎng)故障恢復系統(tǒng)的研發(fā)成功。

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