劉喜梅，陳 朋，張 群，趙 倩

（青島科技大學(xué)自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，青島 266042）

隨著能源和環(huán)境問(wèn)題的加劇，風(fēng)能和太陽(yáng)能等可再生能源[1]在一次能源中所占比例越來(lái)越大，但其分散、遠(yuǎn)離主網(wǎng)的特點(diǎn)卻制約著這些新能源的進(jìn)一步發(fā)展。當(dāng)前，如何將這些新能源產(chǎn)生的電能既快速又經(jīng)濟(jì)的傳輸、并網(wǎng)已成為研究熱點(diǎn)，而柔性直流輸電技術(shù)憑借其經(jīng)濟(jì)、靈活、高質(zhì)量、高可控性、能夠?qū)⒎稚⑾到y(tǒng)方便的連接在一起等優(yōu)點(diǎn)[2]，成為解決上述問(wèn)題的最佳選擇。模塊化多電平換流器 MMC（modular multilevel converter）作為柔性直流輸電的主要設(shè)備，能夠有效地改善輸出波形，降低開(kāi)關(guān)及系統(tǒng)總損耗，提高換流系統(tǒng)的效率、可靠性及經(jīng)濟(jì)性[3]。因此，研究如何實(shí)現(xiàn)MMC并網(wǎng)具有較高的實(shí)用性。

本文應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)MMC并網(wǎng)控制。在MATLAB/Simulink中搭建MMC模型，對(duì)該控制策略進(jìn)行仿真研究，同時(shí)也對(duì)PI控制并網(wǎng)電流跟蹤電網(wǎng)電壓相位在MMC并網(wǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真，并將兩者的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。比較結(jié)果表明，在基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)控制策略控制下，MMC并網(wǎng)沖擊小，能夠快速達(dá)到額定輸出，實(shí)現(xiàn)友好并網(wǎng)。

1 模塊化多電平換流器

模塊化多電平換流器MMC，是一種新型模塊化電壓源型換流器[4]，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[5～7]如圖1所示。

圖1 三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three-phase MMC

其中SM（sub-module）是子模塊，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MMC子模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of MMC sub-module

由圖1可知，MMC每相由上下兩個(gè)橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊和一個(gè)電抗器串聯(lián)而成。每個(gè)子模塊由兩個(gè)IGBT、兩個(gè)反向二極管和一個(gè)電容構(gòu)成，如圖2所示。MMC在初始啟動(dòng)狀態(tài)，每個(gè)子模塊通過(guò)反向二極管D1同時(shí)給電容充電，使每個(gè)子模塊上的電容電壓都達(dá)到Udc/2N。當(dāng)MMC正常工作后，必須保證上下橋臂共有N個(gè)子模塊投入，即Nu+N1=N，其中Nu為上橋臂投入子模塊數(shù)，N1為下橋臂投入子模塊數(shù)。MMC通過(guò)觸發(fā)各相橋臂中相應(yīng)子模塊上的開(kāi)關(guān)器件、調(diào)節(jié)橋臂電壓間的比率并串聯(lián)疊加各子模塊的輸出電壓，使得在交流側(cè)得到所期望的多電平電壓輸出，同時(shí)在直流側(cè)得到約等于Udc的電壓值，這就是MMC的基本控制原則[3]。

上下橋臂間電壓比率的調(diào)節(jié)，即Nu、N1的調(diào)節(jié)是通過(guò)T1、T2不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的：

1）T1、T2都閉鎖，這時(shí)系統(tǒng)處于初始啟動(dòng)狀態(tài)或故障狀態(tài)；2）T1導(dǎo)通，T2閉鎖，子模塊電容通過(guò)T1放電或通過(guò)反向二極管D1充電，這取決于流過(guò)子模塊電容的電流方向，此時(shí)其輸出電壓為，Uc，Nu增大或 N1增大；3）T1 閉鎖，T2 導(dǎo)通，電流通過(guò)T2或反向二極管D2流通，子模塊電容被旁路，此時(shí)輸出電壓為0，Nu減小或N1減小。

如此，當(dāng)一個(gè)橋臂投入的模塊從0～N變化，另一橋臂投入模塊數(shù)從N～0變化時(shí)，AC側(cè)可得到N+1電平電壓輸出。

2 基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)控制策略

2.1 控制策略

假設(shè)采用的同步發(fā)電機(jī)模型為理想模型[8，9]，即轉(zhuǎn)子為圓形，無(wú)阻尼繞組，每相有1對(duì)磁極，鐵芯沒(méi)有飽和效應(yīng)；定子三相繞組結(jié)構(gòu)相同，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，空間相隔120°電角，可看成自感系數(shù)為L(zhǎng)，互感系數(shù)為M的集中線圈。該理想電機(jī)模型對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)與動(dòng)態(tài)分析已經(jīng)足夠精確，能滿足電力系統(tǒng)分析的需要。其具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 理想同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of idealized synchronous generator

由同步發(fā)電機(jī)的力學(xué)方程：

可知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的角θ為

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為轉(zhuǎn)子的角速度；則定子線圈與轉(zhuǎn)子線圈之間的互感為

定子各線圈的磁通量為

式中：ia、ib、ic為定子相電流；if為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流。此模型不需要?jiǎng)?lì)磁電壓，采用可調(diào)節(jié)的恒定勵(lì)磁電流來(lái)調(diào)節(jié)輸出端電壓。

則定子線圈磁通量可寫(xiě)為

式中，Ls=L+M。

令定子線圈阻抗為Rs，相端電壓為v且有

則由式（9）可得

其中e=[eaebec]T為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)，由式（9）和式（11）可得

由于if是可調(diào)節(jié)的直流電流源，則式（12）可改為

將式（11）中的Rs、Ls看作MMC輸出端連接的電阻和電感，那么將e信號(hào)進(jìn)行處理后即可作為MMC 的調(diào)制信號(hào) m（t）。

在MMC控制中，MMC輸出電壓與直流側(cè)電壓的關(guān)系式為

圖4 基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)控制框圖Fig.4 Grid-connected diagram of MMC based on model of synchronous generater

式中，Udc為直流側(cè)輸入電壓。

根據(jù)MMC控制的直接調(diào)制方式[4]可得MMC每相上下橋臂投入的模塊數(shù)分別為

得到了上下兩橋臂需投入的模塊數(shù)，則按照第1節(jié)中所介紹的控制原則對(duì)MMC進(jìn)行控制，即可得到所希望的電壓輸出。

2.2 并網(wǎng)方式

基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC可以使得MMC輸出具有類似同步發(fā)電機(jī)的特性[8]，因此在該控制策略下可采用同步發(fā)電機(jī)的準(zhǔn)同步思想實(shí)現(xiàn)MMC并入電網(wǎng)。準(zhǔn)同步是一種沖擊很小的并網(wǎng)方式，它是在待并發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)的頻差和壓差小于一定值時(shí)，在零相差到來(lái)前相當(dāng)于待并發(fā)電機(jī)斷路器合閘時(shí)間的時(shí)刻給出合閘信號(hào)，使發(fā)電機(jī)平滑并入電網(wǎng)，這也就是所謂的恒定導(dǎo)前時(shí)間準(zhǔn)同步思想[10]。

要確定何時(shí)合閘將MMC并入電網(wǎng)，首先要計(jì)算出導(dǎo)前合閘角，其計(jì)算公式為

式中：ωD為待并MMC側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的角頻率差；tdq為導(dǎo)前時(shí)間，即斷路器合閘回路動(dòng)作時(shí)間。在計(jì)算出了理想導(dǎo)前合閘角φdq后，將其與實(shí)時(shí)相角差φ比較，不斷搜尋φ-φdq=0的時(shí)機(jī)，一旦出現(xiàn)，控制器即發(fā)出合閘信號(hào)，使待并MMC恰好在相角差φ=0的時(shí)刻并入電網(wǎng)。

基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)控制框圖如圖4所示。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建MMC模型，對(duì)上述基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)控制策略進(jìn)行仿真[11-12]，該仿真采用同步發(fā)電機(jī)的準(zhǔn)同步并網(wǎng)方式并網(wǎng)，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。MMC每相由20個(gè)子模塊組成，上下橋臂各10個(gè)。MMC直流側(cè)電壓Udc=700 V，交流側(cè)電路參數(shù)為：Rs=1 Ω，Ls=3 mH，Rg=1 Ω，Lg=10 mH，tdq=50 ms，電網(wǎng)電壓有效值為220 V。

圖5所示為基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC并網(wǎng)時(shí)的合閘控制信號(hào)，用Uctul表示。從圖中可以看出，控制系統(tǒng)發(fā)出合閘控制信號(hào)的時(shí)刻為0.32 s，而斷路器合閘回路動(dòng)作時(shí)間tdq為50 ms，則MMC真正并入電網(wǎng)的時(shí)刻為0.37 s。

圖5 合閘信號(hào)Fig.5 Switching signal

圖6所示為基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC并網(wǎng)時(shí)MMC輸出a、b、c三相電流跟蹤電壓相位情況，其中實(shí)線為電網(wǎng)電壓標(biāo)幺值，虛線為MMC輸出電流標(biāo)幺值，從圖中可以看出，0.37 sMMC并入電網(wǎng)后經(jīng)過(guò)3個(gè)半周期a、b、c三相電流就可分別跟蹤上相應(yīng)的電網(wǎng)電壓相位，并且幅值能夠達(dá)到其標(biāo)幺值，即MMC輸出功率已達(dá)到給定值。

圖6 基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC并網(wǎng)電流跟蹤電網(wǎng)電壓Fig.6 Output currents of MMC controlled by model of synchronous generater track phase of grid voltage

3.2 PI控制MMC并網(wǎng)

基于3.1小節(jié)中搭建的MMC模型，對(duì)PI控制其并網(wǎng)電流跟蹤電網(wǎng)電壓相位的控制方法進(jìn)行仿真，該仿真采用電流型并網(wǎng)方式，即在系統(tǒng)運(yùn)行之前先將MMC連到電網(wǎng)，然后啟動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)MMC輸出電流跟蹤電網(wǎng)電壓相位。其控制框圖如圖7所示。

其中MMC的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、直流側(cè)參數(shù)以及交流側(cè)參數(shù)都與3.1小節(jié)仿真中的參數(shù)一致，根據(jù)逆變器并網(wǎng)時(shí)電流環(huán)控制并網(wǎng)電流的經(jīng)典方法計(jì)算PI參數(shù)，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值稍作調(diào)整得Kp=0.1，Ki=20。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8所示為PI控制MMC并網(wǎng)時(shí)電流跟蹤電壓相位情況，其中實(shí)線為電網(wǎng)電壓標(biāo)幺值，虛線為MMC輸出電流標(biāo)幺值，從圖中可以看出，a、b、c三相電流都跟蹤上相應(yīng)電壓相位，并且幅值達(dá)到標(biāo)幺值需要5個(gè)周期的時(shí)間。由圖6和圖8比較可知，前者的電流在MMC并入電網(wǎng)后快速平滑增長(zhǎng)，這也就意味著MMC的并網(wǎng)過(guò)程是快速平滑的，并且并網(wǎng)沖擊很??；后者的電流則需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間大幅值波動(dòng)之后才能達(dá)到既定目標(biāo)，而此時(shí)的MMC早已與電網(wǎng)相連，該電流波動(dòng)勢(shì)必會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生較大沖擊。由此可知，基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC并網(wǎng)具有明顯優(yōu)勢(shì)，它既可以保證MMC輸出電流快速跟蹤電網(wǎng)電壓相位，并達(dá)到給定值，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)為1，也可以使MMC平滑并入電網(wǎng)，并且并網(wǎng)沖擊很小，實(shí)現(xiàn)友好并網(wǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將同步發(fā)電機(jī)模型及同步發(fā)電機(jī)的準(zhǔn)同步并網(wǎng)方式應(yīng)用于MMC并網(wǎng)控制，并對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了公式推導(dǎo)，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建了MMC模型，完成了基于同步發(fā)電機(jī)模型控制MMC并網(wǎng)和PI控制MMC并網(wǎng)仿真，并對(duì)兩者的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。比較結(jié)果表明，基于同步發(fā)電機(jī)模型的MMC并網(wǎng)比PI控制MMC并網(wǎng)更具有優(yōu)勢(shì)，前者既可以使MMC輸出電流更快速、準(zhǔn)確的跟蹤電網(wǎng)電壓相位，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率因數(shù)為1，也能夠使MMC平滑、小沖擊并入電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)友好并網(wǎng)。

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