張 雄，張 蕾

（1.同濟大學(xué) 建筑材料研究所，上海201804；2.同濟大學(xué) 先進土木工程材料教育部重點實驗室，上海201804）

混凝土作為主導(dǎo)結(jié)構(gòu)材料用于土木工程已有百年歷史.近50年來興建的許多混凝土結(jié)構(gòu)工程在人為和自然環(huán)境作用下發(fā)生了不同程度的老化和損傷，即使新建的混凝土工程也因設(shè)計、施工不當(dāng)出現(xiàn)了蜂窩、空洞和裂縫，各種病害與缺陷屢見不鮮［1－2］.對混凝土老化、損傷、病害的研究已得到高度重視［3］.

目前許多研究已轉(zhuǎn)移到對老混凝土的維修加固上，其成敗關(guān)鍵是新老混凝土的粘結(jié)質(zhì)量，此類研究備受學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注.目前對新老混凝土粘結(jié)界面的宏觀力學(xué)性能進行的大量研究表明，老混凝土表面粗糙度是影響新老混凝土粘結(jié)強度的主要因素之一［4－5］.

然而，迄今為止國內(nèi)外還沒有相應(yīng)的規(guī)范對新老混凝土結(jié)合面的處理方法做出規(guī)定.美國ACI318規(guī)范要求疊合面混凝土澆注前把損傷、未膠結(jié)好的混凝土用鐵鑿或其他工具鑿除，然后用合適的工具對老混凝土表面進行鑿毛、清洗；我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范要求疊合受彎構(gòu)件的疊合面根據(jù)其受剪強度進行處理，常用方法有人工疊合和自然粗糙［6－7］.

傳統(tǒng)的粗糙度處理方法在耗費大量人力物力的同時無法有效地控制粗糙度大小，并且表征方法也不夠精確［8］.本文力圖通過人工方法制造混凝土表面粗糙度，避免了傳統(tǒng)的粗糙度處理過程中對骨料造成的松動及微裂縫的產(chǎn)生；在此基礎(chǔ)上，利用計算機采集和處理數(shù)據(jù)來量化表征混凝土的粗糙度，并對其粗糙界面進行三維重建，以驗證數(shù)字圖像法的有效性；最后，對人工粗糙獲得的具有不同形貌的粘結(jié)面進行力學(xué)性能研究，以建立粗糙度與粘結(jié)性能的關(guān)系.

1 試驗內(nèi)容與方法

1.1 原材料

原材料包括：P·O 42.5R水泥（上海海螺水泥有限責(zé)任公司），Ⅱ級粉煤灰（上海寶鋼生產(chǎn)協(xié)力公司，比表面積480m2·kg－1，表觀密度2.85kg·cm－3），碎石（最大粒徑Dmax＝20mm）；細集料（河砂，細度模數(shù)Mx＝2.7，含泥量不大于0.5%，表觀密度2 630kg·m－3）；制作人造粗糙度所用界面劑：丁苯乳液和丙烯酸酯（質(zhì)量比1∶1）復(fù)摻.

老混凝土試件的制作和新混凝土的澆注所用試驗配合比相同，如表1所示.其中，老混凝土為澆注成型后存放6個月以上的舊混凝土，經(jīng)現(xiàn)場測定老混凝土立方體抗壓強度fcu＝40.3MPa.

表1 混凝土試驗配合比Tab.1 Mix proportion of experimental concrete

本試驗在對混凝土試件制作人造粗糙度時使用改性高強粘結(jié)砂漿，以涂覆試件表面，所用砂漿配合比如表2所示.

表2 摻丁苯乳液和丙烯酸酯的砂漿配合比Tab.2 Mix proportion of mortar doped with styrofan and acronal

1.2 樣品制備

1.2.1 人造粗糙度的制作

研究采用的混凝土表面粗糙處理方法其制作過程如下：首先，將尺寸為100mm×100mm×200 mm的老混凝土試件放在水中浸泡24h以上，使之充分浸潤；取出后晾干至表面無水光，將高粘結(jié)強度的改性砂漿涂覆于試件表面，磨平；待砂漿將硬化時，用不同規(guī)格的鋸齒泥板從其表面刮過，待其干燥硬化后人造粗糙度即制作完成.通過不同鋸齒泥板的組合，可以制造出粗糙度不同的人造界面，本試驗選取其中較具代表性的5種界面分別編號并加以試驗研究.

1.2.2 新老混凝土粘結(jié)抗折強度試件制作

參照《水泥混凝土路面施工技術(shù)規(guī)范（JTG F30—2003）》，新老混凝土粘結(jié)抗折強度試件制作過程如下：將人工粗糙后獲得的5種不同形貌的混凝土試件經(jīng)數(shù)字圖像采集后放入水中浸泡24h取出晾干；待表面無水光后，放入尺寸為100mm×100mm×400mm的模具中，并在其待粘結(jié)面涂刷界面劑，而后澆注新混凝土；每種界面成型6組試件，標準養(yǎng)護7d，28d后用液壓式萬能試驗機測定其粘結(jié)抗折強度.粘結(jié)抗折強度測試原理和試件制作分別如圖1和圖2所示，圖中F為壓力，h為長度.

1.3 測試方法及原理

1.3.1 人造粗糙度的表征

采用分形維數(shù)表征粗糙度.分形幾何是描述自然界大量存在的不規(guī)則、不光滑且在某種統(tǒng)計意義上存在局部與整體相似性無序系統(tǒng)［9－10］的理論，用于研究由許多零碎圖形構(gòu)成的圖案.分形維數(shù)是分形系統(tǒng)的定量描述參數(shù)，用來衡量物體的不規(guī)則和復(fù)雜程度.

測定分形維數(shù)的常用方法有：盒維數(shù)法、尺碼法、輪廓均方根法、頻譜法及結(jié)構(gòu)函數(shù)法等［11］.由于盒維數(shù)法用于測定具有精確自相似性的圖形的分形維數(shù)，適用于表面粗糙度測定，故本試驗采用此法測定分形維數(shù)，原理如下.

如圖3所示，以邊長為δ的方網(wǎng)格去覆蓋所需測量的圖形，然后計算與邊界發(fā)生重疊的網(wǎng)格數(shù)N（δ）；不斷縮小網(wǎng)格邊長，就得到一組對應(yīng)于尺度δ的網(wǎng)格數(shù)N（δ），δ與N（δ）極限關(guān)系如下：

圖3 盒維數(shù)法測定分形維數(shù)Fig.3 Box counting method for the determination of fractal dimension

為確定粗糙表面的分形數(shù)維，本文將盒維數(shù)法演化為覆蓋法，其原理如圖4所示.取不同的投影半徑r值得到不同的覆蓋面積A（r），r越小，投影網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的粗糙面積越大，A（r）越接近粗糙界面的真實面積.根據(jù)分形理論，多維分形面積為

式中：A0為面積校正系數(shù)；D為擬合常數(shù).由式（2）知，變化面積微元尺寸r，可采集一系列數(shù)對（r，A（r）），在雙對數(shù)坐標中進行回歸擬合，得到一條斜率為k＝2－D的直線，D即是分形維數(shù).

1.3.2 人造粗糙度數(shù)據(jù)采集

1.3.2.1 激光三角測距試驗裝置

采用激光三角測距裝置采集試件粘結(jié)面的形貌數(shù)據(jù)，自行組裝的測距裝置（圖5）由三部分構(gòu)成：①光路系統(tǒng).氦氖激光器、柱狀透鏡和空間低通濾波器.②傳動系統(tǒng).電機、控制電路（PLC）、載物平臺、變速箱、萬向聯(lián)軸器以及倒順開關(guān).③成像系統(tǒng).電荷耦合元件（CCD）數(shù)碼相機、數(shù)碼圖像采集卡和計算機.

1.3.2.2 激光三角測距原理

如圖6，光束投射到物面上一點，另一方向上該點的像被CCD相機接收；物面深度改變時，相應(yīng)像點在CCD上位置也發(fā)生變化，兩者關(guān)系為

式中：X，X′為被測物體位移和CCD上像斑位移大?。籋，H′，α為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù).故只需測定X′就可得到被測物體的位移大小X.

測試裝置工作原理：氦氖激光器發(fā)出激光束，經(jīng)柱狀透鏡擴束并準直后成為一束很薄的片狀光束（寬度0.2mm）投射到物體上，載物平臺在步進電機帶動下沿給定方向以1.6m·s－1速率平移，完成片光在物面上的二維掃描，另一方向上用CCD接受該片光圖像.平移過程中控制圖像采集卡的采集間隔，使平移速率與圖像采集速率匹配（每隔8幀圖像采集1幀，物面行程100mm，完成232幀圖像采集）.由于物面高低不同，投影線在CCD光敏面上的像為曲線，計算該曲線上各像素點偏離標準像（參考平面）的位置，即可由式（3）得出物面的深度變化X.

1.3.3 人造粗糙度界面的三維重建

對混凝土試件的人造粗糙界面進行激光掃描并經(jīng)CCD采集數(shù)據(jù)后，必須測定各點的像斑在CCD上的位移大小X′，然后通過式（3）計算得到界面上光斑的位移大小X（即粗糙界面的深度變化）.由于二維坐標很容易算出，這樣就得到界面上各點的三維坐標（x，y，z），從而可以利用自編的 MATLAB程序進行人造粗糙界面的三維重建.

1.3.4 人造粗糙度的灌砂法測定

為佐證數(shù)字圖像法所得分形維數(shù)數(shù)據(jù)的可靠性，本文亦采用灌砂法表征新老混凝土粘結(jié)面粗糙度，原理如圖7所示.用塑料板環(huán)繞著混凝土處理面，使塑料板的頂面和處理面凸部的最高點齊平，往其中灌入標準砂至塑料板頂面，抹平.

圖7 灌砂法測量粘結(jié)面粗糙度示意Fig.7 Diagram of sand replacement method to measure the roughness of bonding surface

粗糙面的平均深度可用式（4）計算：

式中：MD為灌砂平均深度；V為灌砂體積；A為粘結(jié)面面積.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 人造粗糙度形貌

利用不同規(guī)格的鋸齒板以及改變操作方法可在老混凝土表面制造出不同的粗糙度形貌，本試驗只選取其中具有代表性的5種，其粗糙度形貌及編號順序如圖8所示.

由圖8可見，肉眼只能辨別1～5號試件的表面形貌差別，但界面的確切粗糙度卻并不能通過簡單觀察知道，這就限制了界面性能的深入研究，故需要找出一種能夠定量表征界面粗糙度的參數(shù)指標.

2.2 人造粗糙度的量化表征

采用覆蓋法對所采集的人造粗糙界面三維輪廓數(shù)據(jù)進行處理，發(fā)現(xiàn)研究選取的5種粗糙表面其面積微元的尺寸r與相應(yīng)得到的界面總面積A（r）在雙對數(shù)坐標中擬合后總是存在類似的線性關(guān)系，如圖9所示，圖9為1號界面的處理結(jié)果.

圖8 試件表面粗糙度形貌及編號Fig.8 Morphology and code of surface roughness of specimen

可見，lnA（r）與lnr之間存在較高的線性相關(guān)性，基本服從函數(shù)lnA（r）＝－Dlnr＋lnk的規(guī)律分布，即滿足分形幾何中r與A（r）之間的關(guān)系，說明人造粗糙界面是一種分形結(jié)構(gòu)，可用分形維數(shù)來表征其粗糙度.

采用分形幾何理論對1～5號界面的三維輪廓數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果如表3所示.

由表3數(shù)據(jù)知，1～5號界面的粗糙度存在較顯著差異，3號試件具有最高的分形維數(shù)，其人造粗糙度最大；5號試件的分形維數(shù)最低，其粗糙度最小.為驗證分形維數(shù)法的可靠性，本文亦采用了灌砂法測定粘結(jié)面粗糙度，測量結(jié)果如表4所示.

圖9 lnA（r）與lnr的擬合曲線Fig.9 Fitting curves of lnA（r）and lnr

表3 人造粗糙界面的分形維數(shù)Tab.3 Fractal dimension of artificial rough interface

對比表3和表4數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字圖像法測得的分形維數(shù)與灌砂法測定的平均深度結(jié)果具有高度吻合性，說明了分形維數(shù)法的有效性.故采用分形維數(shù)可定量地表征老混凝土界面的人造粗糙度，便于不同界面間的比較.

表4 灌砂法測定粘結(jié)面粗糙度結(jié)果Tab.4 Bonding interface roughness by sand filling method

2.3 人造粗糙度界面的三維重建

通過重心法提取激光線中心點，定位出粗糙面上激光入射點的二維坐標，再用MATLAB程序處理采集的三維輪廓數(shù)據(jù)得到混凝土表面各點相對于參考基準面的深度值，然后在MATLAB程序中以各點的三維坐標（x，y，z）進行界面重建.圖10為應(yīng)用MATLAB程序?qū)?號試塊重建所得的三維界面圖像，其真實界面的照片即為圖8c.

圖10 MATLAB程序三維界面重建Fig.10 Interface of three－dimensional reconstruction by MATLAB

對比圖8c和圖10可直觀看出，2種方法所得粗糙界面的形貌特征幾乎一致，即三維重建所得的界面特征與真實界面幾乎吻合，表明采用激光三角測距和CCD獲取表面形貌的三維輪廓數(shù)據(jù)、再用MATLAB程序?qū)θ嗽齑植诙鹊臄?shù)據(jù)進行處理和三維重建的技術(shù)路線具有可行性，即采用數(shù)字圖像法表征混凝土的粗糙度是切實有效的.

2.4 粗糙度對新老混凝土粘結(jié)性能的影響

將未經(jīng)界面粗糙的試塊（編號0）和1～5號試塊分別澆注成型新老混凝土粘結(jié)試件，測得7d和28d粘結(jié)抗折強度如圖11所示.值得強調(diào)的是，測定過程中試件破壞后，其斷裂面都只出現(xiàn)在粘結(jié)砂漿與新混凝土的澆注界面，說明砂漿與老混凝土的粘結(jié)強度足夠高，不會在人造粗糙面與新混凝土的粘結(jié)界面破壞之前斷裂.

圖11 不同粗糙度界面的新老混凝土粘結(jié)抗折強度Fig.11 Adhesive flexural strength of young on old concrete with different surfaces

由圖11可知，1～5號粗糙面對應(yīng)的試件其新老混凝土粘結(jié)抗折強度明顯不同：3號界面制作的試件粘結(jié)抗折強度最大，4號其次，5號最低，但都優(yōu)于未經(jīng)粗糙而只涂刷界面劑的“光滑”界面.可見，界面的粗糙度對新老混凝土粘結(jié)性能產(chǎn)生重要影響.這是因為新老混凝土的微觀結(jié)構(gòu)決定其粘結(jié)后的宏觀力學(xué)性能［12］.界面粘結(jié)力主要來源于機械咬合力，它由水泥漿滲透到老混凝土表面空隙中、硬化后新老混凝土相互交錯抱合形成.即新混凝土的水化產(chǎn)物在老混凝土裂縫中生長，其凝膠的毛刺向外輻射進老混凝土，且與老混凝土相互交錯［13］.故老混凝土粗糙度直接影響粘結(jié)性能.

將未經(jīng)粗糙的光滑界面分形維數(shù)視為1，擬合得到光滑界面（0號）和1～5號試件的D與f的關(guān)系曲線，如圖12所示.圖中，R2為線性擬合相關(guān)系數(shù).

圖12 分形維數(shù)與新老混凝土粘結(jié)抗折強度擬合曲線Fig.12 Fitting curves of fractal dimension and flexural strength

由圖12可知，f與D呈正相關(guān)，可近似用公式f＝0.760 4D－0.050 3表示，R2達90%以上.即在一定范圍內(nèi)，界面的粗糙度越大，越有利于界面粘結(jié).因而，用分形維數(shù)量化表征界面的人造粗糙度可以定量比較不同界面處理方式的優(yōu)劣，并大致判斷其澆注后混凝土的粘結(jié)性能，避免了傳統(tǒng)界面處理、評判方式帶來的偏差，使界面處理更加準確、規(guī)范.

3 結(jié)論

（1）人造粗糙界面是一種分形結(jié)構(gòu)，可用分形維數(shù)來表征其粗糙度，分形維數(shù)越大，界面粗糙程度越高.

（2）采用數(shù)字圖像法獲取人造粗糙界面三維輪廓數(shù)據(jù)并用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)界面的三維重組在一定條件下具有可行性，可為粗糙界面的定量分析提供依據(jù).

（3）在一定條件下，新老混凝土粘結(jié)強度f與其粘結(jié)界面的分形維數(shù)D呈正相關(guān)性，可近似用公式f＝kD＋b表示，因而可根據(jù)分形維數(shù)推斷界面的粘結(jié)性能.

（4）在新老混凝土粘結(jié)面制造人造粗糙度的方法是有效的，相較于傳統(tǒng)的界面處理方法更為規(guī)范，處理程度更加可控.

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