趙一博 秦先祥 鄒煥新

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

極化SAR圖像的分類研究是當(dāng)前SAR圖像解譯領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題[1-3]。極化目標(biāo)分解是提取極化SAR圖像中目標(biāo)特征的有效方法。自1970年Huynen首次提出極化目標(biāo)分解的概念以來(lái)，目標(biāo)分解方法受到了廣大學(xué)者的重視，并經(jīng)幾十年的發(fā)展，產(chǎn)生了很多有意義的成果[3-4]。

極化目標(biāo)分解方法尤其是Cloude分解和Freeman分解方法在極化SAR圖像分類算法研究中得到廣泛應(yīng)用。Cloude等人通過(guò)分解所得的熵H和散射角α構(gòu)成的平面中進(jìn)行區(qū)域劃分，得到不同散射屬性的8類分類結(jié)果[3]。Lee等人結(jié)合Cloude分解與Wishart分類器，得到了分類精度更高的方法[5]。此外，Lee等人于2004年提出了基于Freeman分解與Wishart分類器相結(jié)合的保持極化散射特性的分類方法，該方法在大多數(shù)情況下表現(xiàn)出更優(yōu)的分類性能[6]。

然而，這幾種方法還存在一些不足: 在類別區(qū)域劃分上僅憑經(jīng)驗(yàn)給出，缺少堅(jiān)實(shí)的理論支撐; 對(duì)于某種分解方法，因其僅從某一角度提取地物的散射特性，所提特征可能難以有效區(qū)分較為復(fù)雜的地物。為了提高極化SAR圖像的分類精度，有必要設(shè)計(jì)一種能夠有效利用不同分解所得特征，并盡可能減少因類別區(qū)域的人為劃分對(duì)分類結(jié)果造成影響的分類方法。

因此，提出一種能夠充分利用不同極化分解所得特征的分類方法具有重要意義。為此，本文通過(guò)引入支持矢量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)[7]，提出了一種新的極化SAR圖像分類方法，并利用實(shí)測(cè)極化SAR圖像對(duì)本文方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 極化SAR圖像特征提取

2.1 極化SAR數(shù)據(jù)表示

互易情況下的極化測(cè)量矢量可表示為

式中SHV為垂直發(fā)射水平接收的目標(biāo)后向散射系數(shù);SHH為水平發(fā)射水平接收的目標(biāo)后向散射系數(shù);SVV為垂直發(fā)射垂直接收的后向散射系數(shù); 在Pauli基下，測(cè)量矢量轉(zhuǎn)化為

極化協(xié)方差矩陣C和相干矩陣T分別定義為，其中”為取集平均，上標(biāo)為共軛轉(zhuǎn)置。C和T線性相關(guān)，兩者可以通過(guò)線性變化相互轉(zhuǎn)化[5]。

2.2 Cloude分解

Cloude分解將相干矩陣T分解成3個(gè)獨(dú)立的矩陣之和，其中每一矩陣對(duì)應(yīng)著一種散射機(jī)制，表示為[3]

式中iλ為T的第i個(gè)特征值;ei為相應(yīng)的特征向量，可表示為

式中αi∈[0°,90°]為散射體的內(nèi)部自由度，對(duì)應(yīng)一定的散射機(jī)制類型;βi為目標(biāo)關(guān)于雷達(dá)視線的方向角;φi、δi與γi為目標(biāo)的散射相位角。

2.3 Freeman分解

Freeman分解是一種基于三元散射模型的目標(biāo)分解方法，其將協(xié)方差矩陣C表示為3種散射機(jī)理的加權(quán)和，表達(dá)式為[4]

式中Cs、Cd和Cv分別為表面散射、二次散射和體散射機(jī)理的協(xié)方差矩陣;fs、fd和fv分別為相應(yīng)的權(quán)重;a和b分別為二次散射和表面散射的參數(shù)。通過(guò)聯(lián)立方程組可以求解出各參數(shù)[4]，進(jìn)而得到3種散射分量的能量分別為)和P= 8f/3。類似于散射熵的定義，可定義散射能vv量熵為，其中反映了Freeman分解所得散射機(jī)制的隨機(jī)程度。

3 極化SAR圖像SVM分類

為實(shí)現(xiàn)極化SAR圖像的有效分類，本文研究一種結(jié)合Cloude分解、Freeman分解和SVM的分類方法，通過(guò)引入SVM來(lái)補(bǔ)充利用兩種分解方法所得的特征。

3.1 SVM基本原理

SVM是一種有效的監(jiān)督分類器。該方法利用非線性變換將輸入空間中線性不可分的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到高維空間，根據(jù)間隔最大化準(zhǔn)則構(gòu)造最優(yōu)分類超平面進(jìn)行分類，具有良好的泛化性能[7]。

對(duì)輸入空間中線性可分的2類訓(xùn)練樣本 （x,y），x∈Rn,y∈｛+1,- 1｝,i= 1,2,3,…,N，SVM通過(guò)求取

iiii

具有最大分類間隔的超平面wTx+b=0來(lái)將之區(qū)分。該求解過(guò)程等價(jià)于求解二次規(guī)劃問(wèn)題[7]:

根據(jù)Lagrange乘子法可求得最優(yōu)超平面的對(duì)策函數(shù)為

式中iλ為L(zhǎng)agrange系數(shù)，并使得下式成立:

當(dāng)樣本集非線性可分時(shí)，SVM先利用核函數(shù)將樣本映射到某個(gè)高維的空間中，使其在新空間中線性可分。典型的核函數(shù)包括高斯核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和S型核函數(shù)等[9]。對(duì)于多類的分類問(wèn)題，可以在2類問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣，其中具有代表性的2種算法為一對(duì)多算法和一對(duì)一算法[7]。

3.2 分類算法流程

分類算法的具體步驟可表述如下:

1) 確定分類類別數(shù)，選取訓(xùn)練樣本區(qū)域，設(shè)置SVM參數(shù);

2) 對(duì)極化SAR圖像濾波以減少相干斑的影響，本文采用Lee濾波方法[10];

3) 分別對(duì)極化 SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行H/α/A分解和 Freeman分解，提取各像素點(diǎn)的特征向量

4) 選取訓(xùn)練樣本并對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練;

5) 將待分類圖像的特征向量輸入訓(xùn)練好的SVM，得到圖像的分類結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)方法

為驗(yàn)證本文方法的有效性，現(xiàn)分別利用NASA/JPL實(shí)驗(yàn)室AIRSAR獲取的美國(guó)舊金山區(qū)域以及荷蘭的Flevoland區(qū)域的4視L波段的2幅全極化SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，2幅圖像的大小分別為600×600像素和300×300像素。圖1給出了其在Pauli基下的偽彩色圖像。舊金山區(qū)域主要包含海洋、城區(qū)以及植被3類地物，相比之下Flevoland 地區(qū)包含更為豐富的地物信息，且JPL 實(shí)驗(yàn)室在該數(shù)據(jù)成像同期對(duì)相應(yīng)地區(qū)進(jìn)行了詳盡的勘察，獲取了其真實(shí)地物分布參考圖[1,7]，這為算法評(píng)估提供了依據(jù)。所選Flevoland 地區(qū)主要包括油菜籽地、裸沙地、甜菜地、苜蓿地、馬鈴薯地、大麥地、豌豆地和小麥地等8類地物。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域偽彩色圖像及各訓(xùn)練樣本區(qū)域Fig.1 False-color images of test regions and training regions

為有效評(píng)估本文分類方法的性能，并全面比較和分析不同方法的優(yōu)劣性，實(shí)驗(yàn)中分別采用: 1)基于Cloude分解所得特征的 SVM 分類; 2)基于 Freeman分解所得特征的SVM分類; 3)基于Cloude分解和Freeman分解所得特征的SVM分類3種方法對(duì)前述數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，為便于表述，分別稱這3種方法為方法A、方法B和方法C。

4.2 舊金山極化SAR數(shù)據(jù)分類

利用上述3種方法對(duì)舊金山極化SAR圖像進(jìn)行分類，分類結(jié)果分別如圖2(a)～(c)所示。為了更好評(píng)估算法的性能，圖2(d)給出了該區(qū)域的人工目視劃分的地物分布參考圖。

由圖2可見，對(duì)于海洋區(qū)域，3種方法結(jié)果均較好，但方法A的錯(cuò)分像素相對(duì)較多，如圖中A1和A2區(qū)域所示，方法C出現(xiàn)小部分錯(cuò)分(A2區(qū)域)，方法B結(jié)果最好; 對(duì)于植被區(qū)域，方法C最好，方法A次之，而方法B出現(xiàn)較為明顯的錯(cuò)分，將較大植被區(qū)域分為了海洋(B區(qū)域)。對(duì)于城市區(qū)域，方法C最好，方法B次之，方法A則包含了較多錯(cuò)分，如將C1區(qū)域中不少像素錯(cuò)判為海洋像素; 此外，對(duì)于C2區(qū)域的金門大橋，方法A分類結(jié)果中出現(xiàn)明顯斷裂，方法B存在部分?jǐn)嗔鸭耙欢ū壤腻e(cuò)判為植被的像素，而方法C較完整地保持了橋的結(jié)構(gòu)。從總體目視效果上看，方法C所得分類結(jié)果與地物分布參考圖最為接近。

圖2 3種方法的分類結(jié)果Fig. 2 Classification results by three methods

4.3 Flevoland極化SAR圖像分類

利用上述3種分類方法對(duì)Flevoland極化數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，結(jié)果如圖3所示。圖3(a)給出了該區(qū)域的地物分布參考圖[1]。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到: 方法A對(duì)油菜地、裸沙地、苜蓿地和大麥地的分類結(jié)果較好，其他地物的分類結(jié)果則較差，出現(xiàn)了大量的錯(cuò)分，尤其是將大部分甜菜區(qū)域分為了馬鈴薯區(qū)域。與方法A相比，從目視效果而言，方法B的分類結(jié)果總體較好。方法B對(duì)大麥的分類結(jié)果較差，但對(duì)其他大部分類別包括甜菜、豌豆、馬鈴薯和小麥的分類結(jié)果都優(yōu)于方法A。相比之下，本文提出的方法C分類結(jié)果總體上最好。該方法對(duì)各類地物的分類結(jié)果都較接近與真實(shí)地物，而沒(méi)有出現(xiàn)方法A和方法B的對(duì)某類方法嚴(yán)重判錯(cuò)的情況。

為定量比較各分類方法的性能，分別利用計(jì)算3種方法對(duì)該數(shù)據(jù)的分類精度、總體精度和Kappa系數(shù)[11]，結(jié)果如表1所示。

分類精度、總體精度和Kappa系數(shù)分別從不同角度對(duì)分類算法的性能進(jìn)行評(píng)估，其值越大，則表明相應(yīng)算法的分類性能越好。從表1可見，與目視比較的結(jié)果相一致，對(duì)大部分地物而言，方法B所得分類精度高于方法A。與方法B相比，本文提出的方法C除了對(duì)馬鈴薯和豌豆2類地物的分類精度略低于方法B外，對(duì)其他各地物的分類精度均高于方法B。從總體精度以及Kappa系數(shù)上看，方法C所得的值均大于其他2種方法相應(yīng)的值。從而表明方法C具有更好的分類性能。

圖3 3種分類方法的結(jié)果Fig. 3 The classification results of the three methods

表1 3種方法對(duì)地物的分類精度比較Tab. 1 Classification accuracy comparison of three methods

從上述2個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可見: 1) 不同目標(biāo)分解方法所得特征反映了目標(biāo)的不同屬性，這些屬性具有互補(bǔ)性; 2) SVM是一種性能優(yōu)越的分類器，能夠有效綜合不同特征所提供的信息; 3) 本文提出的采用SVM來(lái)綜合利用不同分解方法所提特征來(lái)分類的策略，能有效結(jié)合不同特征的互補(bǔ)信息，分類精度比僅利用單類分解所得特征的方法更高。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)引入 SVM，將不同目標(biāo)分解方法提取的特征進(jìn)行有效綜合，提出了一種基于目標(biāo)分解和SVM的極化SAR圖像分類方法。利用實(shí)測(cè)極化SAR圖像的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效地利用不同散射特征的互補(bǔ)信息，比僅利用單類分解所提特征的方法具有更高的分類精度，對(duì)提高極化SAR系統(tǒng)的應(yīng)用水平具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

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