于峰 王兵 趙振明

(北京空間機(jī)電研究所，北京 100076)

1 引言

空間相機(jī)是航天器主要的有效載荷之一，已廣泛應(yīng)用于軍事偵察、資源探測(cè)等領(lǐng)域。隨著科技的發(fā)展，空間相機(jī)的分辨率不斷提高，逐步向 cm級(jí)邁進(jìn)。分辨率的提高一方面使得光學(xué)系統(tǒng)本身的口徑更大，精度要求更高; 另一方面對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的工作溫度提出了更嚴(yán)格的要求。

航天器在軌運(yùn)行過程中要長(zhǎng)期經(jīng)受太陽(yáng)、行星和空間低溫?zé)岢恋慕惶婕訜岷屠鋮s，引起周期性的高低溫劇烈變化，變化幅度可達(dá)±200℃; 同時(shí)空間的微重力和高真空環(huán)境使熱的傳遞更加困難[1]。對(duì)于太陽(yáng)同步軌道的空間相機(jī)，遮光罩和地球陰影區(qū)的存在可以有效地避免光學(xué)鏡片直接受到太陽(yáng)光照射，即使存在太陽(yáng)光直接照射的情況，受照時(shí)間也很短，鏡片熱容使其溫度不會(huì)發(fā)生明顯變化，因此光學(xué)鏡片表面太陽(yáng)輻射參數(shù)的選取對(duì)仿真分析結(jié)果的影響不大。

而對(duì)于地球靜止軌道運(yùn)行的航天器，軌道高度達(dá)到36 000 km[2]，地球陰影區(qū)和遮光罩不能有效遮擋太陽(yáng)光[3]。1個(gè)軌道周期內(nèi)，光學(xué)系統(tǒng)可能面對(duì)長(zhǎng)達(dá)4 h[4]的太陽(yáng)照射，其余時(shí)間則面對(duì)2.7 K左右的冷黑空間環(huán)境。當(dāng)午夜太陽(yáng)入侵發(fā)生時(shí)，光學(xué)鏡片接受到數(shù)kW/m2量級(jí)的太陽(yáng)輻射外熱流，溫度上升; 沒有太陽(yáng)入射時(shí)，光學(xué)鏡片幾乎接受不到外部能量[5]，溫度下降。因此，在高軌光學(xué)遙感器熱仿真分析計(jì)算中，太陽(yáng)輻射特性參數(shù)的選取和模型的建立對(duì)光學(xué)鏡片溫度計(jì)算值的準(zhǔn)確性影響很大。

針對(duì)上述問題，本文將對(duì)太陽(yáng)吸收率、透過率、反射率等太陽(yáng)輻射特性參數(shù)給仿真計(jì)算結(jié)果帶來的影響進(jìn)行系統(tǒng)分析，提出各參數(shù)的計(jì)算方法及建模方案，并以某地球靜止軌道空間相機(jī)的透射系統(tǒng)為例，使用I-DEAS TMG熱仿真軟件進(jìn)行透鏡的熱仿真分析。

2 太陽(yáng)輻射參數(shù)對(duì)透射系統(tǒng)熱仿真計(jì)算的影響分析

目前商用熱仿真計(jì)算軟件的輻射模擬功能是基于輻射單元之間的視角系數(shù)(也稱為形狀系數(shù))，利用視角系數(shù)和表面輻射屬性計(jì)算輻射傳遞的熱量。輻射傳熱主要包括2類，一類是紅外輻射，用于計(jì)算輻射單元之間基于溫度的輻射關(guān)系; 另一類是太陽(yáng)輻射，用于計(jì)算太陽(yáng)入射能量對(duì)輻射單元溫度的影響，與輻射單元的太陽(yáng)吸收率αs、透過率τs、反射率ρs和折射率n相關(guān)[6]。本文對(duì)透射系統(tǒng)各項(xiàng)太陽(yáng)輻射參數(shù)給溫度計(jì)算結(jié)果敏感度等方面帶來的影響進(jìn)行分析。

某相機(jī)光學(xué)透射系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)由8片透鏡組成，透鏡1和2是平板玻璃，透鏡3～8為曲面玻璃，為消除鏡筒反射的光對(duì)透鏡外熱流分析的影響，關(guān)閉鏡筒輻射。假設(shè)該相機(jī)運(yùn)行于地球靜止軌道，選取太陽(yáng)照射透鏡的極端高溫工況進(jìn)行計(jì)算; 改變透鏡太陽(yáng)吸收率和太陽(yáng)反射率，太陽(yáng)透過率和折射率保持不變，分析太陽(yáng)輻射特性參數(shù)對(duì)透鏡溫度計(jì)算結(jié)果影響的敏感度。參數(shù)給定值及相應(yīng)溫度仿真計(jì)算結(jié)果見表1。

圖1 透鏡模型Fig.1 Sketch map of lens

表1 輻射特性參數(shù)設(shè)定及仿真計(jì)算結(jié)果Tab. 1 The value of solar radiation parameters and the simulation results

表1給出了透鏡1、透鏡2和透鏡8在不同太陽(yáng)吸收率給定值情況下的溫度對(duì)比值，可以看出，雖然太陽(yáng)吸收率僅僅變化了0.05，但第1片透鏡的溫度差達(dá)到24℃，第2片透鏡也有近9℃的溫度差，因此，準(zhǔn)確地給出受照透鏡的太陽(yáng)輻射特性參數(shù)，對(duì)透鏡溫度仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性十分重要。

以往我國(guó)發(fā)射的光學(xué)遙感器多工作于太陽(yáng)同步軌道，光學(xué)系統(tǒng)不會(huì)受到太陽(yáng)直射，或直射時(shí)間很短，太陽(yáng)輻射特性參數(shù)的給定對(duì)透鏡溫度的影響不大。但對(duì)地球靜止軌道光學(xué)遙感器而言，太陽(yáng)光長(zhǎng)時(shí)間照射光學(xué)鏡片，太陽(yáng)輻射參數(shù)的設(shè)定對(duì)鏡片溫度的影響較敏感，因此需要準(zhǔn)確設(shè)定透鏡太陽(yáng)輻射參數(shù)，提高仿真分析準(zhǔn)確性。在仿真計(jì)算中，熱分析軟件對(duì)太陽(yáng)輻射能量的模擬針對(duì)太陽(yáng)全譜段，這對(duì)于受照的第1層透鏡是正確的，但是經(jīng)過第1層透鏡的選擇性吸收和反射(尤其是透過鍍有特定譜段高反或高吸膜的透鏡后)，到達(dá)第2片透鏡的太陽(yáng)光不再是全譜段，而是部分譜段，再使用全譜段的等效輻射參數(shù)將是不合理的。

3 仿真對(duì)策

3.1 等效太陽(yáng)輻射參數(shù)的計(jì)算

以某空間相機(jī)的保護(hù)玻璃和濾光片組件為例介紹等效太陽(yáng)輻射參數(shù)的計(jì)算方法，第1片透鏡為保護(hù)玻璃，對(duì)可見光譜段具有高透過率，對(duì)波長(zhǎng)在2 μm以上的紅外譜段具有高反射率，其透過率τs1和吸收率αs1的光譜分布如圖2、3所示; 第2片為濾光片，對(duì)0.777±0.01 μm可見光譜段具有高透過率，對(duì)其余譜段具有高反射率，其透過率τs2和吸收率αs2的光譜如圖4、5所示。

圖2 保護(hù)玻璃透過率的光譜分布Fig.2 The transmission spectrogram of frontglass

圖3 保護(hù)玻璃吸收率的光譜分布Fig.3 The absorption spectrogram of frontglass

圖4 濾光片透過率的光譜分布Fig.4 The transmission spectrogram of filter glass

圖5 濾光片吸收率的光譜分布Fig.5 The absorption spectrogram of filter glass

太陽(yáng)為接近于球狀的輻射源，其直徑為1.39×109m，距離地球1.5×1011m，在地球大氣層的外表面，太陽(yáng)輻射可近似為平行光，輻射能量主要集中在熱輻射光譜的短波區(qū)(0.2 μm≤λ≤3 μm)，峰值位于0.5 μm附近，這個(gè)分布近似于5 800 K黑體的發(fā)射光譜。

根據(jù)普朗克公式，黑體發(fā)射的光譜輻射強(qiáng)度為

式中h為普朗克通用常數(shù),h＝6.625 6×10–34J·s;k為波爾茨曼通用常數(shù),k=1.380 5×10–23J/K;c0為真空中的光速,c0=2.998×108m/s;T為黑體的絕對(duì)溫度，K。

黑體的光譜發(fā)射功率形式為

將太陽(yáng)輻射能量近似為5 800 K黑體輻射后，根據(jù)透鏡對(duì)太陽(yáng)光譜的透過和吸收情況，利用普朗克公式，計(jì)算保護(hù)玻璃的等效太陽(yáng)透過率τs1和吸收率αs1為

經(jīng)過保護(hù)玻璃之后，到達(dá)濾光片的能量不再是太陽(yáng)全譜段，而是透過的部分，因此，濾光片的等效太陽(yáng)透過率τs2和吸收率αs2都是針對(duì)透過光譜能量。

如果后面還有透鏡，可按照上述方法依次計(jì)算得到各鏡片的等效太陽(yáng)透過率和吸收率。以上各式可根據(jù)黑體輻射函數(shù)表[7]計(jì)算得到結(jié)果。

3.2 I-DEAS TMG中太陽(yáng)輻射參數(shù)的設(shè)定

3.2.1 太陽(yáng)輻射參數(shù)在仿真計(jì)算中的作用

通過改變透鏡的太陽(yáng)吸收率、透過率、反射率和折射率，對(duì)到達(dá)各層透鏡的外熱流進(jìn)行比較，得到了各太陽(yáng)輻射特性參數(shù)在熱分析軟件I-DEAS TMG計(jì)算中的作用如下:

1)太陽(yáng)吸收率。輻射表面吸收的太陽(yáng)能量為到達(dá)輻射表面的能量與太陽(yáng)吸收率的乘積。

2)太陽(yáng)透過率。如果不給定透過率數(shù)值，輻射表面將被看作完全不透明體，除吸收了的能量外, 其他能量將以漫反射和鏡面反射的形式反射出去。另外，一個(gè)表面的兩側(cè)具有相同的透過率，不可以設(shè)置逆?zhèn)韧高^率，光線經(jīng)過輻射表面逆?zhèn)葧r(shí)，會(huì)自動(dòng)按照透過率設(shè)置值進(jìn)行能量透過。

3)太陽(yáng)反射率。如果不設(shè)置太陽(yáng)反射率數(shù)值，能量將以漫反射的形式反射出去，給定反射率后，該部分能量將以鏡面反射形式的反射; 當(dāng)給定的吸收率、反射率與透過率之和不為1時(shí)，剩余部分的能量將以漫反射的形式反射出去。

4)太陽(yáng)折射率。該參數(shù)為透鏡的重要輻射特性參數(shù)，尤其對(duì)于曲面透鏡，其對(duì)能量的衰減沒有影響，但卻決定著能量所走的路徑和到達(dá)的地方。如果不給定輻射表面的折射率，默認(rèn)其為1進(jìn)行計(jì)算，即經(jīng)過輻射表面時(shí)，光線不發(fā)生折射。一般情況下，將透鏡外側(cè)的折射率設(shè)為1.5，玻璃側(cè)設(shè)為1/1.5。

3.2.2 太陽(yáng)輻射特性參數(shù)的設(shè)定方法

在 TMG仿真計(jì)算中，體網(wǎng)格沒有輻射特性，吸收和透過都在面網(wǎng)格上進(jìn)行。目前，對(duì)透鏡的太陽(yáng)輻射參數(shù)給定方法有以下2種:

1)體網(wǎng)格外包裹零厚度面網(wǎng)格，設(shè)定面網(wǎng)格為雙面輻射，此時(shí)，陽(yáng)光到達(dá)下表面逆?zhèn)葧r(shí)，同樣會(huì)按照吸收率吸收能量，因此，上下面吸收率應(yīng)按等效值的 1/2給定，這樣厚度方向的溫差將沒有意義; 另外，經(jīng)下表面逆?zhèn)确瓷浠貋淼哪芰康竭_(dá)上表面逆?zhèn)群髮⒗^續(xù)進(jìn)行反射、透過和吸收，依此類推，這與各參數(shù)等效值的給定方式相違背。

2)體網(wǎng)格外包裹零厚度面網(wǎng)格，面網(wǎng)格為單面輻射，正方向?qū)ν猓W(wǎng)格的逆?zhèn)仍O(shè)置折射率，光線到達(dá)單元逆?zhèn)葧r(shí)只進(jìn)行折射和透過計(jì)算，能量的吸收和反射在光線先到達(dá)的面上完成。由于逆?zhèn)染哂型高^特性，光線經(jīng)過透鏡時(shí)穿過了2層面網(wǎng)格，因此，透過率應(yīng)該按等效值的平方根給定，但是由于吸收率、反射率和透過率之和為1，在吸收率不變的情況下，反射率將不再準(zhǔn)確。

由上述分析可見, 第2種建模方法能更好的反應(yīng)透鏡對(duì)太陽(yáng)輻射能量的吸收、反射和透過情況。

4 仿真實(shí)例

以某地球靜止軌道的空間相機(jī)為例，該相機(jī)通過法蘭安裝在衛(wèi)星頂板上，其光學(xué)系統(tǒng)由保護(hù)玻璃、濾光片、主鏡、次鏡及支撐結(jié)構(gòu)組成，所有光學(xué)鏡頭皆為透鏡。進(jìn)入軌道后，相機(jī)定點(diǎn)于赤道上空的地球靜止軌道，正常飛行姿態(tài)下相機(jī)光軸向北半球偏置一定角度指向我國(guó)中心區(qū)域。相機(jī)在每個(gè)飛行周期內(nèi)均需要長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)成像。

4.1 工況選取與參數(shù)計(jì)算

為了準(zhǔn)確了解相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)所處的熱環(huán)境，需正確選取高、低溫極端工況，本節(jié)對(duì)地球靜止軌道相機(jī)入光口太陽(yáng)輻射外熱流進(jìn)行了分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。在太陽(yáng)傾角為0°的工況，入光口太陽(yáng)輻射能量極值最大，但在午夜前后約72 min時(shí)衛(wèi)星處于地球陰影區(qū); 在太陽(yáng)傾角為+8.8°的工況，衛(wèi)星不再經(jīng)過地球陰影區(qū)，此時(shí)進(jìn)入入光口的總太陽(yáng)輻射能量達(dá)到最大，為光學(xué)系統(tǒng)高溫工況。由于光軸指向北半球，太陽(yáng)傾角為–23.5°時(shí)太陽(yáng)光與光軸夾角最大，進(jìn)入入光口的太陽(yáng)輻射能量最小，為光學(xué)系統(tǒng)低溫工況。

由上述參數(shù)建立有限元分析模型，并按照第3節(jié)的計(jì)算方法，根據(jù)透鏡的光譜特性，計(jì)算得到各片透鏡的等效太陽(yáng)吸收率和透過率，計(jì)算結(jié)果如表2所示。將計(jì)算值賦給軟件中各材料的輻射屬性。

圖6 入光口太陽(yáng)輻射外熱流計(jì)算結(jié)果Fig.6 The calculation results of solar heat flux of light entrance

表2 太陽(yáng)輻射參數(shù)計(jì)算值Tab. 2 The calculation results of solar radiation parameters

4.2 仿真計(jì)算結(jié)果

對(duì)極端工況進(jìn)行仿真計(jì)算，圖7、8為低溫工況與高溫工況光學(xué)透鏡溫度隨時(shí)間的變化曲線，溫度值統(tǒng)計(jì)值見表3。

圖7 低溫工況光學(xué)透鏡溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 The temperature variation of lens with the time in low-temperature condition

圖8 高溫工況光學(xué)透鏡溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 The temperature variation of lens with the time in high-temperature condition

表3 相機(jī)光學(xué)鏡片仿真計(jì)算結(jié)果Tab. 3 The simulation results of optical lens of space camera ℃

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過建模仿真，分析了光學(xué)透射系統(tǒng)太陽(yáng)輻射參數(shù)對(duì)溫度計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響。分析結(jié)果表明，地球靜止軌道空間相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)受到長(zhǎng)時(shí)間的太陽(yáng)照射，太陽(yáng)輻射參數(shù)的設(shè)定對(duì)光學(xué)系統(tǒng)溫度計(jì)算結(jié)果的正確性影響很大。因此，本文找出了太陽(yáng)吸收率、反射率、透過率以及折射率等太陽(yáng)輻射參數(shù)在軟件計(jì)算中所起的作用，提出了一套根據(jù)太陽(yáng)光譜分析計(jì)算各輻射參數(shù)的方法，提高了光學(xué)系統(tǒng)溫度仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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