李賀平 肖 克 范文義 溫一博 滿子源 孫晟昕

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

葉面積指數(shù)(leaf area index，ⅠL，A)的提出首先開始于作物學(xué)。1917年，作物生理作為一門學(xué)科由Balls 提出時(shí)，主要目的是明確作物產(chǎn)量發(fā)展的動(dòng)態(tài)學(xué)［1］。20 世紀(jì)40年代中期，英國(guó)農(nóng)業(yè)生態(tài)學(xué)家Watson 在英格蘭Rothamsted 田間工作基礎(chǔ)上提出了葉面積指數(shù)的概念并采用ⅠL，A來反映植物葉面的數(shù)量變化［2］。Chen［3］1992年正式提出了ⅠL，A定義，即:單位地面面積上總?cè)~面積的一半，并進(jìn)行了驗(yàn)證，目前已被普遍接受。葉面積指數(shù)為植物冠層表面物質(zhì)、能量交換的描述提供了結(jié)構(gòu)化的定量信息，是估計(jì)植物冠層功能的重要參數(shù)，也是生態(tài)系統(tǒng)中最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一［4］。隨著遙感技術(shù)的日益成熟，利用遙感技術(shù)大區(qū)域估算植被葉面積指數(shù)已被廣為應(yīng)用。目前利用遙感的方法估算ⅠL，A主要有統(tǒng)計(jì)模型和物理模型兩大類。統(tǒng)計(jì)模型主要利用植被冠層光譜數(shù)據(jù)及其變換形式與ⅠL，A建立模型來反演區(qū)域植被ⅠL，A，由于不同地區(qū)植被類型和土壤背景不同，統(tǒng)計(jì)模型存在著隨時(shí)間和地點(diǎn)而變化的缺陷，但是其參數(shù)較少、簡(jiǎn)單易行且效率較高，故而被廣泛使用;物理模型是基于植被—土壤波譜特性及非各向同性輻射傳輸基礎(chǔ)上建立的反演模型，其物理意義明確，但存在模型參數(shù)多且不易確定、計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)等不足［5］。國(guó)內(nèi)對(duì)大興安嶺地區(qū)森林葉面積指數(shù)的研究很多，但是由于森林植被的復(fù)雜性及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的精度原因，使得森林植被ⅠL，A與從遙感圖像上提取的各種植被指數(shù)的相關(guān)性具有很大的不穩(wěn)定性。本文以TRAC －Ⅱ?qū)崪y(cè)的41 個(gè)樣地真實(shí)葉面積指數(shù)與對(duì)應(yīng)區(qū)域遙感影像上提取的植被指數(shù)建立統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)區(qū)域ⅠL，A進(jìn)行估算，并從41 個(gè)樣地中分離出27 個(gè)純針葉樹種樣地，對(duì)純針葉樹種樣地真實(shí)葉面積指數(shù)與植被指數(shù)建立模型并估算區(qū)域ⅠL，A，對(duì)二者的估算精度進(jìn)行對(duì)比研究，為進(jìn)一步深入研究分樹種測(cè)定并估算森林葉面積指數(shù)提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域位于黑龍江大興安嶺地區(qū)塔河林業(yè)局境內(nèi)的盤古林場(chǎng)。盤古林場(chǎng)位于塔河縣(東經(jīng)123°19' ～125°48'，北緯52°9' ～52°23')城西北部96.5 km 處，林場(chǎng)西北與漠河縣、開庫康鄉(xiāng)交界，東南與呼中林業(yè)局、塔河鎮(zhèn)、瓦拉干鎮(zhèn)接壤，施業(yè)區(qū)面積152 127 hm2，森林覆蓋率為88.86%，主要樹種為:落葉松(Larix gmelinii)、白樺(Betula platyphylla Suk.)、樟子松(Mongolica litv)、楊樹(Populus)等。屬于寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季漫長(zhǎng)而寒冷，夏季短暫而濕熱，年平均氣溫－2.4 ℃，年降水量460.3 mm，全年無霜期98 d。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

2.1.1 地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

本次試驗(yàn)采用的光學(xué)儀器是TRAC －Ⅱ。通過TRAC 測(cè)量集聚指數(shù)，能夠有效地解決集聚效應(yīng)的問題，減小有效葉面積指數(shù)與現(xiàn)實(shí)葉面積指數(shù)之間計(jì)算的誤差［6－7］。

2011年8月6日至8月14日間，根據(jù)盤古林場(chǎng)森林分布情況，綜合考慮齡組結(jié)構(gòu)、立地質(zhì)量，并結(jié)合地形因素，在盤古林場(chǎng)設(shè)定了41 個(gè)樣地，樣地大小均為0. 06 hm2。利用TRAC － II 對(duì)樣地內(nèi)植被ⅠL，A進(jìn)行實(shí)測(cè)，并用GPS 對(duì)樣地中心進(jìn)行坐標(biāo)定位。測(cè)定方法為:手持儀器以0.3 m/s 的速度沿與太陽光線垂直的方向并經(jīng)過樣地中心進(jìn)行走線，考慮林區(qū)狀況，為保證數(shù)據(jù)在相同走線時(shí)間下獲得，每10 m 一暫停，直至走完整條路線，來回兩次，取平均值為ⅠL，A值。為排除草本層對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，儀器高保持在距地面1.2 m 左右。測(cè)量時(shí)間選擇在晴朗陽光充足的上午9:30 至下午15:30 期間。地面實(shí)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)分布情況為:純針葉林樣地27 個(gè)，ⅠL，A值分布在0.5 到3.36 之間，優(yōu)勢(shì)樹種為落葉松、云杉、樟子松;純闊葉林樣地9 個(gè)，ⅠL，A值分布在0.22 到3.83 之間，優(yōu)勢(shì)樹種為白樺、赤楊;針闊混交林樣地5個(gè)，ⅠL，A值分布在1.25 到3.25 之間。

2.1.2 遙感數(shù)據(jù)處理

本研究采用2011年8月的Landsat TM 遙感影像，軌道號(hào)為121/23，圖像云量少，基本與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)同時(shí)相。對(duì)遙感影像進(jìn)行幾何精校正，糾正誤差小于0.5 個(gè)像元。對(duì)圖像進(jìn)行傳感器定標(biāo)和輻射校正，并對(duì)圖像進(jìn)行大氣校正。

從校正后的遙感影像中提取植被指數(shù)時(shí)，根據(jù)外業(yè)調(diào)查過程中使用GPS 記錄的樣地中心坐標(biāo)來對(duì)應(yīng)提取相應(yīng)遙感數(shù)據(jù)。TM 遙感影像對(duì)應(yīng)的像元面積為0.09 hm2，而外業(yè)過程中設(shè)定的樣地大小為0.06 hm2，由于樣地中心未必能夠準(zhǔn)確地落入遙感影像上相應(yīng)像元的中心，故研究在提取樣地對(duì)應(yīng)植被指數(shù)時(shí)采用四鄰域法，即在樣地中心坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的像元及其相鄰的正東、正南、正西、正北共5 個(gè)像元上提取植被指數(shù)，并取平均值，作為該樣地對(duì)應(yīng)的植被指數(shù)值。

3 種植被指數(shù)分別為:

比值植被指數(shù)=RN，I/R;

歸一化植被指數(shù)=(RN，I－R)/(RN，I+R);

差值植被指數(shù)=RN，I－R。

式中:RN，I為近紅外波段的反射值;R 為紅光波段的反射值。

3 種植被指數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 植被指數(shù)

植被指數(shù)提取過程中發(fā)現(xiàn)編號(hào)為2、7、8 的3 個(gè)樣地位于遙感影像之外，所以直接剔除。

3 ⅠL，A模型擬合

3.1 數(shù)據(jù)異常點(diǎn)剔除及分析

將實(shí)測(cè)的ⅠL，A值與3 種植被指數(shù)采用兩種方法進(jìn)行分析:全區(qū)域分析，即不分樹種的所有樣地植被的ⅠL，A與植被指數(shù)間的相關(guān)性分析;純針葉樹種區(qū)域分析，即從實(shí)測(cè)樣地中分離出純針葉林樣地，進(jìn)行樣地植被的ⅠL，A與植被指數(shù)之間的相關(guān)性分析。根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)ⅠL，A與各植被指數(shù)整體相關(guān)性很高，故選擇3 種曲線對(duì)兩種方法下樣地植被的ⅠL，A與植被指數(shù)進(jìn)行擬合分析，其表達(dá)式分別為:

線性模型，A:Y=b0+b1X;

二次項(xiàng)模型，B:Y=b0+b1X+b2X2;

指數(shù)模型，C:Y=b0×eb1X。

將75%的樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，25%留作獨(dú)立性檢驗(yàn)。根據(jù)實(shí)測(cè)ⅠL，A與預(yù)測(cè)ⅠL，A值之間的殘差數(shù)據(jù)，設(shè)定一個(gè)剔除異常值的標(biāo)準(zhǔn)化殘差閾值Ek，若樣本殘差Ei＞Ek或Ei＜－Ek時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)為異常點(diǎn)，剔除該點(diǎn)。本試驗(yàn)處理中設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)化殘差閾值為1，在此樣本中，將樣地編號(hào)為25、30、33、41 的點(diǎn)剔除。導(dǎo)致數(shù)據(jù)異常的原因可能為外業(yè)數(shù)據(jù)測(cè)定時(shí)的錯(cuò)誤，也有可能是利用TRAC－Ⅱ測(cè)定數(shù)據(jù)過程中受外界環(huán)境干擾導(dǎo)致儀器失常從而引起數(shù)據(jù)異常。

3.2 模型的獨(dú)立正態(tài)等方差檢驗(yàn)

3.2.1 獨(dú)立正態(tài)性檢驗(yàn)

當(dāng)模型殘差呈現(xiàn)非正態(tài)分布時(shí)，不符合統(tǒng)計(jì)模型適用條件，須對(duì)殘差的正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)。文中采用單個(gè)樣本的K－S 檢驗(yàn)，以確定K－S 檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量Z的值。如果相伴概率的值明顯大于給定顯著水平α=0.05 的值，Z 值越小，則認(rèn)為樣本總體與假定的分布沒有顯著性差異，即誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。

由表2、表3兩類區(qū)域分析中擬合模型的殘差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果看，相伴概率Sig.值均明顯大于給定的顯著水平α 的值，可以認(rèn)為誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。但相對(duì)比較來看:在純針葉樹種區(qū)域擬合的模型中，ⅠR，V—ⅠL，A擬合的線性模型、ⅠN，D，V—ⅠL，A擬合的二次項(xiàng)模型及ⅠD，V—ⅠL，A擬合的線性模型及二次項(xiàng)模型顯著性稍低;全區(qū)域擬合的模型中，ⅠR，V—ⅠL，A擬合的線性模型和指數(shù)模型、ⅠN，D，V—ⅠL，A擬合的線性模型顯著性稍低。

表2 純針葉林區(qū)域模型殘差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

表3 全區(qū)域模型殘差正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.2 等方差性檢驗(yàn)

對(duì)于誤差項(xiàng)的等方差性檢驗(yàn)，在擬合一個(gè)模型后，為了考察模型對(duì)所有數(shù)據(jù)的適用性，利用殘差分析，對(duì)誤差項(xiàng)的等方差性進(jìn)行檢驗(yàn)。由于擬合模型較多，本文僅選取代表性較好的等方差檢驗(yàn)圖，見圖1、圖2。

圖1 純針葉樹種區(qū)域擬合模型殘差等方差性檢驗(yàn)

從純針葉樹種區(qū)域3 種植被指數(shù)分別擬合的3種模型殘差圖整體效果來看，點(diǎn)的分布均是隨機(jī)的，未出現(xiàn)趨勢(shì)性，認(rèn)為回歸模型擬合適當(dāng)。

從全區(qū)域分析3 種植被指數(shù)分別擬合的3 種模型殘差圖整體效果來看，點(diǎn)的分布也均是隨機(jī)的，未出現(xiàn)趨勢(shì)性，認(rèn)為回歸模型擬合適當(dāng)。

3.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

對(duì)于擬合模型的顯著性檢驗(yàn)，分為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F 檢驗(yàn)。R2(相關(guān)系數(shù)的平方)的大小直接反映了回歸方程的顯著程度，R2越接近于1，擬合效果越好。Sig.(尾概率)也反映了模型的顯著性水平，若Sig.小于顯著水平α，則表示模型能夠較好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)。但當(dāng)樣本容量的個(gè)數(shù)與自變量的個(gè)數(shù)接近時(shí)，R2=1，所以F 檢驗(yàn)?zāi)軌蚋玫胤从衬Ｐ偷臄M合度。給定一個(gè)顯著水平α=0.05，當(dāng)F ＞F(df1，df2)(F 是統(tǒng)計(jì)量的值，df1、df2是自由度)時(shí)，認(rèn)為模型是顯著的。建立純針葉樹種區(qū)域和全區(qū)域分析的3 種形式的模型回歸方程，顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

圖2 全區(qū)域擬合模型的等方差性檢驗(yàn)

表4 純針葉樹種區(qū)域擬合模型回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

在純針葉樹種區(qū)域擬合模型回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果(表4)中，F(xiàn)(1，15)=4.54，F(xiàn)(2，14)=3.74，F(xiàn) 值遠(yuǎn)大于F(df1，df2)，認(rèn)為通過顯著水平α=0.05的檢驗(yàn)，但從R2看，ⅠL，A與ⅠN，D，V和ⅠR，V擬合的指數(shù)回歸模型顯著性更為理想。

在全區(qū)域擬合模型回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果(表5)中，R2均大于0.6，認(rèn)為各模型擬合較好;F(1，24)=4.26，F(xiàn)(2，26)=3.37，各模型F 值均遠(yuǎn)大于F(df1，df2)，認(rèn)為各擬合模型均通過了顯著性α=0.05 的檢驗(yàn)。從R2上看，ⅠL，A—ⅠR，V擬合的二次項(xiàng)模型、ⅠN，D，V—ⅠL，A擬合的指數(shù)模型和ⅠD，V—ⅠL，A擬合的二次項(xiàng)模型顯著性更為理想。

4 模型精度獨(dú)立性檢驗(yàn)

4.1 擬合模型選取

綜合3.2、3.3 的分析，從兩類區(qū)域分析擬合的模型中分別挑選出3 個(gè)較優(yōu)模型，分別為:純針葉樹種區(qū)域:ⅠL，A—ⅠR，V擬合的指數(shù)模型A'，ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合的指數(shù)模型B'，ⅠL，A—ⅠD，V擬合的指數(shù)模型C';全區(qū)域:ⅠL，A—ⅠR，V擬合的二次項(xiàng)模型A″，ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合的指數(shù)模型B″，ⅠL，A—ⅠD，V擬合的二次項(xiàng)模型C″。結(jié)果見表6和表7。

表6 純針葉樹種區(qū)域較優(yōu)擬合模型

表7 全區(qū)域較優(yōu)擬合模型

比較純針葉樹種區(qū)域和全區(qū)域的較優(yōu)擬合模型，純針葉樹種區(qū)域擬合模型相關(guān)性總體上有顯著提高，但是較全區(qū)域分析中ⅠD，V的相關(guān)系數(shù)并未增大，而有減小，分析原因可能是土壤背景的變化所致。ⅠD，V對(duì)土壤背景的變化極為敏感，當(dāng)植被覆蓋率過大時(shí)，ⅠD，V對(duì)植被的反映靈敏度下降［8］。全區(qū)域分析中樣地平均地面植被覆蓋率普遍較純針葉樹種區(qū)域分析中植被覆蓋率大，可能是導(dǎo)致ⅠD，V的相關(guān)系數(shù)不增反減的原因。

4.2 模型精度對(duì)比分析

鑒于各種植被指數(shù)與ⅠL，A間采用不同的回歸分析方式，因此不能僅僅依據(jù)相關(guān)系數(shù)的高低比較回歸分析精度。為進(jìn)一步驗(yàn)證各植被指數(shù)估算的ⅠL，A精度，需求出各預(yù)測(cè)方程的相對(duì)誤差。相對(duì)誤差越小，表明精度越高［9］。按檢驗(yàn)數(shù)據(jù)占樣本總數(shù)25%的比例，選擇全區(qū)域和純針葉樹種區(qū)域分別預(yù)留的9 塊和6 塊樣地?cái)?shù)據(jù)作為檢測(cè)數(shù)據(jù)，將樣本檢驗(yàn)數(shù)據(jù)代入以上A'、B'、C'、A″、B″、C″模型中，求?、馤，A預(yù)測(cè)值，計(jì)算平均相對(duì)誤差(MR，E)、均方差根(RM，S，E)和擬合精度，以對(duì)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

式中:Z 和Y 分別表示真實(shí)值和預(yù)測(cè)值;i 和n 分別表示檢驗(yàn)樣本的序號(hào)和總數(shù)。

計(jì)算結(jié)果見表8和表9。

表8 純針葉林區(qū)域擬合模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

表9 全區(qū)域擬合模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于純針葉樹種區(qū)域，對(duì)比分析擬合的3 個(gè)較優(yōu)模型發(fā)現(xiàn)，B'模型的R2高達(dá)0.821。從代入檢驗(yàn)樣本后的精度可以看到，B'模型平均相對(duì)誤差MR，E最小，為21.1362%，而且擬合精度最高，達(dá)78.996 3%;B'模型RM，S，E比A'模型低17.910 04%，比C'模型高3.510 29%。綜合分析可以認(rèn)為，純針葉樹種區(qū)域估算ⅠL，A的擬合模型中，ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合的指數(shù)模型相關(guān)性最好，顯著性最高。純針葉樹種區(qū)域ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合模型曲線見圖3。

本試驗(yàn)全區(qū)域利用植被指數(shù)估算ⅠL，A的各擬合模型中，相關(guān)性最高的B″模型的R2為0.771。由全區(qū)域擬合模型精度檢驗(yàn)結(jié)果(表9)可以看出，B″模型的平均相對(duì)誤差MR，E和均方差根RM，S，E均為最小，且擬合精度最高，達(dá)76.735%，故對(duì)于全區(qū)域擬合模型中，ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合的指數(shù)模型為最優(yōu)模型。

圖3 純針葉樹種區(qū)域ⅠL，A—ⅠN，D，V擬合模型曲線

5 結(jié)論與討論

對(duì)于全區(qū)域，利用從TM 遙感影像上提取的植被指數(shù)對(duì)ⅠL，A進(jìn)行估算，發(fā)現(xiàn)ⅠN，D，V估算ⅠL，A的指數(shù)模型相關(guān)性最好，R2達(dá)到77.1%，精度達(dá)到76.733 5%，估算模型為ⅠL，A=0.061 ×exp(4.537 ×ⅠN，D，V);對(duì)于純針葉樹種區(qū)域，ⅠN，D，V估算ⅠL，A的指數(shù)模型ⅠL，A=0.059 ×exp(4.612 ×ⅠN，D，V)為最優(yōu)模型，其R2為82.1%，模型精度達(dá)到78.996 3%。通過不同植被指數(shù)建立估算ⅠL，A的模型中發(fā)現(xiàn)，ⅠN，D，V擬合的指數(shù)模型最適于估算植被ⅠL，A。

由于全區(qū)域分析中針、闊葉樹種沒有進(jìn)行分類處理，故其森林植被類型比較復(fù)雜，從而導(dǎo)致遙感估算植被ⅠL，A過程中不穩(wěn)定性因素增加。對(duì)于分類后的純針葉樹種區(qū)域，其植被波譜信息一致性增強(qiáng)，遙感估算植被ⅠL，A的精度有顯著性提高。通過純針葉樹種區(qū)域ⅠL，A估算模型和全區(qū)域ⅠL，A估算模型的相關(guān)性及精度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，純針葉樹種區(qū)域ⅠL，A估算模型的相關(guān)性比全區(qū)域ⅠL，A估算模型高5%，模型精度高2.252 8%，所以分樹種估算森林葉面積指數(shù)能夠明顯地提高估算精度。

［1］ 王希群，馬履一，賈忠奎，等. 葉面積指數(shù)的研究和應(yīng)用進(jìn)展［J］.生態(tài)學(xué)雜志，2005，24(5):537 －541.

［2］ de Jesus W C，do vale F C R，Coelho R R，et al. Comparison of two methods for estimating leaf area index on common bean［J］.Agronomy Journal，2001，93(5):989 －991.

［3］ Chen J M，Black T A. Defining leaf area index for non-flat leaves［J］. Plant Cell and Environment，1992，15(4):421 －429.

［4］ 杜春雨，范文義.有效葉面積指數(shù)與真實(shí)葉面積指數(shù)的模型轉(zhuǎn)換［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38(7):126 －128.

［5］ 朱高龍，居為民，Chen J M，等.帽兒山地區(qū)森林冠層葉面積指數(shù)的地面觀測(cè)與遙感反演［J］. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2010，21(8):2117 －2124.

［6］ 譚一波，趙仲輝.葉面積指數(shù)的主要測(cè)定方法［J］.林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2008，33(3):45 －48.

［7］ 周宇宇，唐世浩，朱啟疆，等.長(zhǎng)自山白然保護(hù)區(qū)葉面積指數(shù)測(cè)量及結(jié)果［J］.資源科學(xué)，2003，25(6):38 －42.

［8］ 趙英時(shí). 遙感應(yīng)用分析原理與方法［M］. 北京:科學(xué)出版社，2003:378 －378.

［9］ 徐全芝，張萬昌，劉三超，等.黑河流域葉面積指數(shù)的遙感反演［J］.干旱區(qū)研究，2003，20(4):281 －285.