楊 廣 吳曉平 辛登松 李 慶

（海軍91918部隊1） 北京 102300） （海軍工程大學信息安全系2） 武漢 430033）

在故障診斷過程中，為了提高診斷的精度和可靠性，應用信息融合技術，融合多傳感器數(shù)據(jù)及其他途徑的信息，以求更準確、全面地認識和描述診斷對象，從而做出正確的判斷和決策［1－2］．神經(jīng)網(wǎng)絡具有大規(guī)模并行處理和分布式信息存儲能力、良好的自適應、學習、聯(lián)想、容錯功能，但用神經(jīng)網(wǎng)絡進行信息融合，其拓撲結構的確定是個難點，如網(wǎng)絡的規(guī)模過大，過量的冗余數(shù)據(jù)不僅導致網(wǎng)絡訓練速度過慢、訓練時間過長，而且易限于局部極?。?］．證據(jù)理論具有比概率論更弱的公理體系和更嚴謹?shù)耐评磉^程，能夠更加客觀的反映事物的不確定性［4－5］，但用證據(jù)理論進行信息融合，其基本可信度分配的主觀性仍然是一個亟須解決的問題［6］．

本文分析了粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡、證據(jù)理論信息融合方法各自優(yōu)缺點，運用綜合集成原理，將三者進行有機的融合，提出了3種方法融合推理的綜合故障診斷策略．即用粗糙集理論對原始征兆數(shù)據(jù)進行預處理，進行數(shù)據(jù)層融合，約簡冗余信息，提取關鍵特征；再運用并行集成神經(jīng)網(wǎng)絡對粗糙集融合處理后的特征數(shù)據(jù)進行特征層融合，可有效的簡化各個神經(jīng)網(wǎng)絡結構，縮短網(wǎng)絡訓練時間，獲得網(wǎng)絡的局部診斷結果（每個局部診斷結果形成一個證據(jù)體），并得到基本可信度分配的客觀化方法；最后運用D－S證據(jù)理論對各局部診斷結果（各證據(jù)體）進行決策層融合，得到綜合診斷結果．

1 診斷系統(tǒng)結構及原理分析

1.1 診斷系統(tǒng)結構

綜合診斷系統(tǒng)共分為3大模塊：數(shù)據(jù)預處理模塊、神經(jīng)網(wǎng)絡初級局部診斷模塊、D－S證據(jù)理論決策融合診斷模塊．診斷系統(tǒng)的結構見圖1．

1.2 數(shù)據(jù)層融合

診斷系統(tǒng)由數(shù)據(jù)預處理模塊通過粗糙集對特征參數(shù)進行屬性約簡和特征知識提取，提取診斷關鍵參數(shù)，剔除冗余信息，并作為相應局部診斷神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層．

圖1 信息融合綜合診斷系統(tǒng)結構框圖

1．2．1 連續(xù)數(shù)據(jù)的離散化 粗糙集只能處理離散化數(shù)據(jù)，而原始故障診斷決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)往往是連續(xù)的．因此，必須先對原始故障診斷決策系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進行離散化處理．

離散化方法有很多，各種離散化方法具有其自身優(yōu)勢．在實際應用中，通常是根據(jù)領域特點，探尋比較合適的算法．本文給出利用SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡對連續(xù)屬性值進行離散化處理的方法［7］，離散過程只需要人為指定聚類數(shù)目，得到的離散結果能夠比較客觀地反映數(shù)據(jù)分布情況．

1．2．2 征兆屬性約簡 故障診斷的特征知識提取中，最重要的步驟是屬性約簡．通過征兆屬性約簡，可以剔除決策表中冗余屬性，只保留關鍵部分，且約簡后的決策表與約簡前具有相同的知識．粗糙集的約簡算法目前還沒有一個公認的、高效的算法，考慮到約簡算法的完備性，下面結合分辨矩陣、屬性依賴度和粗糙信息熵給出一個改進的屬性重要度的屬性約簡的啟發(fā)式算法．

1.3 特征層融合

將通過粗糙集預處理后的特征參數(shù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡初級診斷模塊，用并行神經(jīng)網(wǎng)絡從不同側面對設備進行診斷，將高維的征兆空間分解成為較低維的征兆空間，減少了網(wǎng)絡迭代次數(shù)，也可以最大限度地提高了診斷的實時性和準確率．

考慮到RBF網(wǎng)絡、概率神經(jīng)網(wǎng)絡都存在“維數(shù)災”現(xiàn)象［8］；另，RBF比BP網(wǎng)絡需要多得多的隱含層神經(jīng)元來完成工作，需要很多的訓練向量才有較好的效果，因此系統(tǒng)采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)對單項數(shù)據(jù)的局部診斷，獲得初步局部診斷結果．

BP網(wǎng)絡隱含層采用sigmoid函數(shù)作為激勵函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)。由于BP網(wǎng)絡容易陷入局部極小點，且原始訓練方法的訓練速度也不理想，因此論文給出 Polak－Ribiére（PR）算法和改進梯度法（加動量項α和學習步長η的自適應）交替搜索的改進BP算法［9］。

1.4 決策層融合

該診斷系統(tǒng)通過D－S證據(jù)理論融合模塊對這些局部診斷結果進行決策層融合，充分利用特征層融合所提取診斷對象的各類特征信息，使故障診斷的結論更加清楚，故障定位更加準確，從而得到綜合診斷結果．

基本可信度分配客觀化賦值方法及D－S證據(jù)理論決策融合診斷推理步驟可詳見文獻［2］，在此不贅述．

2 綜合診斷實例

艦船旋轉機械裝置是艦船上重要的機械設備，其性能影響并制約著艦艇技戰(zhàn)術性能的發(fā)揮，對其故障診斷技術的要求特別迫切．現(xiàn)就船艇某旋轉機械轉子不平衡F1、油膜渦動F2、轉子徑向摩擦F33種典型故障的診斷問題驗證所提出的診斷策略的有效性．

2.1 各診斷參數(shù)子空間的獲取

1）頻域段能量值參數(shù)子空間的獲取 利用故障樣本信號頻域中不同頻段上的能量值作為特征參數(shù)，取振動信號中（0～0．39）f，（0．40～0．99）f，1f，2f，3f（f 為旋轉頻率）5個頻段上的能量為故障特征參數(shù)（分別用C1，C2，C3，C4，C5表示）．選取其中10組原始數(shù)據(jù)樣本構成表1所列的故障原始數(shù)據(jù)決策表，并作為局部診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，每組樣本有5個條件屬性和1個決策屬性．BP網(wǎng)絡采用如下形式表示輸出：F1（1，0，0），F(xiàn)2（0，1，0），F(xiàn)3（0，0，1）．

表1 故障原始數(shù)據(jù)決策表

運用SOFM網(wǎng)絡連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法對表1進行離散化處理，再運用1．2．2屬性約簡算法進行屬性約簡，得到C的一個D最小約簡子集為｛C2，C3，C4｝，選取其為最優(yōu)決策系統(tǒng)，合并相同的決策規(guī)則，如表2所列．

表2 最優(yōu)決策系統(tǒng)

為了檢驗粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡融合的性能，本文在表1和表2的基礎上，分別設計了相應的具有3層感知器的BP神經(jīng)網(wǎng)絡來進行故障識別，對應的網(wǎng)絡結構分別為5－8－3和3－7－3，設網(wǎng)絡的目標誤差為0．000 1，最大訓練步數(shù)為2 000，運用文中所提BP網(wǎng)絡訓練方法對2個網(wǎng)絡進行訓練．分別經(jīng)過685和320次迭代達到訓練目標要求．分別以原來的5個條件屬性C1～C5和約簡后的3個條件屬性C2～C4作為輸入層神經(jīng)元，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)33種典型故障作為網(wǎng)絡的輸出，用神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障識別，神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出結果全部正確且完全一致．2個網(wǎng)絡模型的基本參數(shù)比較見表3．

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的比較

由表3可見，約簡后的網(wǎng)絡結構更為簡單，其訓練時間更短，精度更高，這充分表明了基于粗糙集約簡處理的神經(jīng)網(wǎng)絡簡化了網(wǎng)絡結構，顯著提高了網(wǎng)絡學習效率和診斷精度．為基于D－S證據(jù)理論的決策級綜合診斷提供了更為準確的特征級的診斷結果．

2）頻域幅值參數(shù)子空間的獲取 利用故障樣本信號頻域中不同頻段上的幅值分量作為特征參數(shù)，取振動信號中頻域特征頻譜中（0．01～0．39）f，（0．40～0．59）f，（0．60～0．99）f，1f，2f，3f，4f，＞4f（f為旋轉頻率）8個不同頻段上的幅值分量作為故障特征參數(shù)（分別用C1～C8表示）．仿照頻域段能量值參數(shù)子空間的獲取方法得到C的一個D 最小屬性約簡集為｛C1，C2，C4，C5｝，設計相應的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構為4－6－3，運用原始數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，達到訓練要求后，子網(wǎng)絡2訓練完畢。

3）敏感參數(shù)參數(shù)子空間的獲取 敏感參數(shù)對旋轉機械的故障診斷起著重要作用，本文取反映旋轉機械運行狀態(tài)的6種敏感參數(shù)（臨界轉速、轉速、負荷、油溫、流量和壓力）作為故障特征參數(shù)（分別用C1～C6表示）．仿照前述方法得到C的一個D 最小屬性約簡集為｛C2，C3，C4｝，設計相應的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構為3－5－3，運用原始數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，達到訓練要求后，子網(wǎng)絡3訓練完畢。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡特征層融合診斷

從3類故障的剩余樣本中各任選20組樣本對各網(wǎng)絡進行測試．測試結果如表4所列．

表4 網(wǎng)絡測試結果 %

下面以一個樣本S1為例進行多征兆域融合診斷研究，把S1的頻率斷能量、頻域幅值和敏感參數(shù)特征值分別經(jīng)過粗糙集數(shù)據(jù)層預處理后分別作為訓練好的3個子診斷網(wǎng)絡的輸入，獲得各神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，即神經(jīng)網(wǎng)絡初級診斷結果，如表5所列．

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡初步診斷結果

2.3 D－S證據(jù)理論決策層融合診斷

3個子網(wǎng)絡構成識別框架的3個證據(jù)體，構造決策推理層基本可信度分配如表6所列，于是得到3個證據(jù)體單獨作用的信度區(qū)間如表7所列，再利用D－S證據(jù)組合規(guī)則進行決策級融合得到各證據(jù)體融合作用的信度區(qū)間如表8所列．

表6 各證據(jù)體基本可信度分配

表7 各證據(jù)體單獨作用的信度區(qū)間

表8 各證據(jù)體融合作用的信度區(qū)間

由診斷決策規(guī)則，根據(jù)實際診斷情況和專家經(jīng)驗，同時考慮能有效區(qū)分故障類型，本文經(jīng)大量調試后取ε1＝ε2＝0．60，γ＝0．10，從表7可以看出單純依靠BPNN3不能對S1所反映的狀態(tài)進行識別；若使用3個證據(jù)的兩兩或三者相互融合，由表8可知所有的融合方式均能識別故障狀態(tài)即F1（轉子不平衡），而該試驗樣本正是在轉子不平衡故障狀態(tài)下測得的，顯然與實際診斷結果完全一致．

由表7，8可知，僅利用單一證據(jù)對故障進行診斷識別時，可信度比較低，不確定性比較高，難以準確得出診斷結論；隨著證據(jù)的增多，在證據(jù)融合作用下，診斷結論的信度值Bel（F1）明顯增大，置信區(qū)間范圍和證據(jù)的不確定性mi（Θ）明顯減小，融合后的置信區(qū)間較融合前各證據(jù)體單獨作用的置信區(qū)間具有更好的峰值性和可分性，有利于更準確地進行故障的分類識別，表明診斷的精度和可靠性隨之明顯提高．

3 結束語

提出了將粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡、證據(jù)理論3種方法融合推理的綜合故障診斷方法．該方法用粗糙集理論對原始征兆數(shù)據(jù)進行預處理，進行數(shù)據(jù)層融合，約簡冗余信息，提取關鍵特征；再運用并行神經(jīng)網(wǎng)絡對粗糙集融合處理后的特征數(shù)據(jù)進行特征層融合，可有效的簡化各個神經(jīng)網(wǎng)絡結構，縮短網(wǎng)絡訓練時間，獲得網(wǎng)絡的局部診斷結果；最后運用D－S證據(jù)理論對各局部診斷結果進行決策層融合，得到綜合診斷結果．

綜合診斷實例證明，本文提出的三級融合推理的綜合故障診斷方法，可以有效地進行故障的診斷推理，能顯著提高故障診斷的準確性和可靠性，為故障的準確診斷或維修策略的制定都具有重大現(xiàn)實意義．

［1］張 冀，王兵樹，邸 劍，等．傳感器多故障診斷的信息融合方法研究［J］．中國電機工程學報，2007，27（16）：104－108．

［2］楊 廣，吳曉平．神經(jīng)網(wǎng)絡與D－S證據(jù)理論分層融合的柴油機綜合故障診斷方法研究［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2011，35（3）：558－561．

［3］賀建軍，趙 蕊．基于信息融合技術的大型水輪發(fā)電機故障診斷［J］．中南大學學報：自然科學版，2007，38（2）：333－338．

［4］DEMPESTER A P．Upper and lower probabilities induced by a multi－valued mapping［J］．Annals Mathematical Statistics，1967，38：325－339．

［5］SHAFER G．A mathematical theory of evidence［M］．Princeton：Princeton University Press，1976：133－185．

［6］戴冠中，潘 泉，張山鷹，等．證據(jù)推理的進展及存在的問題［J］．控制理論與應用，1999，16（4）：465－469．

［7］楊 廣，吳曉平．艦船裝備故障診斷特征知識獲取方法研究［J］．船舶工程，2009，31（1）：51－55．

［8］李冬輝，周巍?。诙喾直媛市〔ňW(wǎng)絡－BP神經(jīng)網(wǎng)絡－D－S證據(jù)理論信息融合模型的直流系統(tǒng)故障診斷方法［J］．電網(wǎng)技術，2004，28（24）：16－20．

［9］YANG Guang，WU Xiaoping，ZHANG Qi，et al．Fault diagnosis of ship main power system based on multi－layer fuzzy neural network［C］／／Proceeding of the 6th WCICA，?2006IEEE ，2006，7（12）：5713－5717．