程遠國 陳 云 楊津驍

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

無線傳感器網(wǎng)絡（wireless sensor networks，WSN）自組織、自適應和高冗余設計等特性使得其特別適用于目標的定位與跟蹤［1］，而對目標的準確定位是目標跟蹤的前提.與傳統(tǒng)的傳感器（如雷達等）相比，WSN節(jié)點的軟硬件資源有限，要求運行其上的定位算法計算簡單、時間和空間復雜度低.目前目標定位方法主要有基于信號到達不同節(jié)點的時間的 TOA（time of arrival）方法［2］、基于信號到達不同節(jié)點的角度的DOA（direction of arrival）方法［3］、基于信號到達不同節(jié)點的時間差的 TDOA（time difference of arrival）方法［4－5］.TOA方法定位精度高，但算法對時間同步要求較高，對節(jié)點的硬件和功耗的要求較高.DOA方法易受外界環(huán)境影響，且需要額外硬件，在硬件尺寸和功耗上不適用于大規(guī)模的WSN應用.TDOA方法具有較高的定位精度，且降低了時間同步的要求，不失為一種可行的WSN目標定位方法.本文采用一種基于聲傳感器節(jié)點的TDOA目標定位方法，目標發(fā)出聲信號，多個節(jié)點接收信號后，估計出信號到達的時間差TDOA，一個TDOA估計值對應的是2個傳感器節(jié)點為焦點的一對雙曲線，多個TDOA估計值對應多條雙曲線，這些雙曲線的交點即為被測信號源的位置.針對基于TDOA的目標定位問題，文獻［6］提出一種利用兩點確定聲源曲線、利用三點確定聲源范圍三角，最后采用質(zhì)心算法確定目標位置的方法.為簡化計算，其用于確定聲源曲線的兩點位于X軸上且對稱分布，這在節(jié)點隨機部署的WSN中不能得到保證.為提高算法的適應性，本文在文獻［6］的基礎上，建立絕對與相對坐標系，絕對坐標系指的是傳感器網(wǎng)絡所在區(qū)域的地理坐標，依靠節(jié)點自定位技術，每個節(jié)點能確定自己的位置.相對坐標系指的是在具體定位過程中，數(shù)量有限的幾個傳感器之間建立的局部坐標系.首先選擇2點建立相對坐標系X軸，為進一步簡化計算，選擇位于Y軸上的第三點確定聲源范圍三角.對目標的定位，是在各傳感器節(jié)點已經(jīng)知道自身絕對或相對坐標的基礎上開始的.在進行定位時，需要在相對坐標系中計算出目標位置后，再轉(zhuǎn)換到絕對坐標系，最終確定目標的位置.

1 定位方法

1.1 根據(jù)2點確定目標曲線

為簡化計算，選擇2個節(jié)點S1，S2建立X軸，見圖1.目標T在t時刻發(fā)出聲信號，在t時刻后，節(jié)點S1，S2會相繼收到目標傳來的信號.

圖1 兩個傳感器確定目標位置曲線

聲信號傳播速度設為v，信號到達2個傳感器網(wǎng)絡節(jié)點S1，S2的時間差為Δt，則目標T到2個節(jié)點的距離之差Δd為

則目標的位置坐標就在這條雙曲線上.

1.2 根據(jù)3點確定目標坐標

1.1 中，已經(jīng)用2個已知位置坐標的傳感器確定了目標的坐標曲線，如果再建立一個范圍，那么這2個范圍的交集就是該目標t時刻的位置.如圖2所示，增加一個無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點S3（0，y1）.

圖2 三點確定目標坐標

t時刻目標的信號在之后的不同時刻分別被節(jié)點S1，S2，S3收到，在每2個節(jié)點之間都產(chǎn)生了距離差值，分別記為ΔdS1S2，ΔdS1S3，ΔdS2S3對應的3條雙曲線分別為

在取定坐標和距離差參數(shù)時，要滿足B2－4AC≥0，才能使得方程有解.所以根據(jù)到達時間差的正負，舍去負根之后有

同理，可求得另外2個交點.理想情況下式（4）～（6）會交于一點，該點即為目標位置，但由于存在時間差測量誤差等誤差，距離差雙曲線不會相交于一點，而是兩兩相交形成三角形.這時可采用質(zhì)心算法來近似估計目標所在的位置（x，y）.

1.3 坐標轉(zhuǎn)換

在相對坐標系中解算出的目標位置需要轉(zhuǎn)換到絕對坐標系中，見圖3.XOY是由傳感器節(jié)點S1，S2，S3所確定的相對坐標系，而 X′O′Y′是整個傳感器網(wǎng)絡所在區(qū)域的絕對坐標系.其中，S1，S2，S33點的絕對坐標分別設為（xS1，yS1），（xS2，yS2），（xS3，yS3）相對坐標系原點O 的絕對坐標為（xO，yO），α是相對坐標與絕對坐標X 軸之間的夾角.

圖3 絕對與相對坐標轉(zhuǎn)換

坐標轉(zhuǎn)換可分為旋轉(zhuǎn)和平移兩個步驟.先將相對坐標系以O點為中心旋轉(zhuǎn)成坐標軸與絕對坐標系軸平行的坐標系，這里利用極坐標方程.相對坐標系的極坐標方程為

設旋轉(zhuǎn)后得到的坐標系極坐標方程為

由式（7）、（8）可得

平移時需要首先利用S1或S2，S33點的絕對坐標（xS1，yS1）或（xS2，yS2）、（xS3，yS3），求解出O的絕對坐標，由圖3可得

由式（8）和（10），就可以計算出目標T在絕對坐標系X′O′Y′下的坐標為

2 仿真分析

在Matlab中對上述坐標解算進行了模擬，傳感器監(jiān)測區(qū)域為1 000×1 000（平方單位），分成121個小方格，121個帶有聲傳感器的節(jié)點部署在這些小方格的頂點，傳感器通信模型采用文獻［7］中的概率0.9模型，通信半徑為100長度單位.坐標原點位于左邊界中點，目標運動軌跡為正弦函數(shù)曲線y＝400sin（π／500vt），速度v0＝50長度單位／s.波速vS為340長度單位／s，按照圖1～2原則選取3個傳感器節(jié)點來計算目標位置，目標到第i（i＝1，2，3）個節(jié)點的時間差按照Si／vS計算，其中Si為目標到第i個節(jié)點的歐氏距離.分別計算t取20以內(nèi)整數(shù)目標的真實位置和計算位置，見圖4.

圖4 標解算位置與真實位置

從圖4可以看出，目標解算位置與真實位置的誤差較小，定位效果較好.

3 結(jié) 論

本文根據(jù)聲信號到達不同傳感器時所形成的一組時差，經(jīng)過解算確定目標位置.為簡化計算，選取了位于相對坐標系坐標軸上的3個特殊的傳感器節(jié)點來生成各自的聲源雙曲線，計算目標在相對坐標系中的位置，再通過坐標轉(zhuǎn)換，得到目標的絕對坐標系位置，從而實現(xiàn)目標定位.簡單的數(shù)值仿真表明，這種方法具有較好的定位精度.然而，需要建立更貼近實際的節(jié)點能耗和通信模型，設置較復雜的定位場景，進行進一步模擬仿真以評估算法在實時和能耗等方面的性能.

［1］王 偉.無線傳感器網(wǎng)絡若干關鍵技術研究［D］.武漢：華中科技大學，2011.

［2］HARTER A，HOPPER A，STEGGLES P，et al.The anatomy of a context－aware application［C］／／Proceedings of the 5th Annual ACM／IEEE International Conference on Mobile Computing and Networking，Seattle：ACM Press，1999：59－68.

［3］BULUSU N，HEIDEMANN J，ESTRIN D.GPS－Less low cost outdoor localization for very small devices［J］.IEEE Personal Communications，2000，7（5）：28－34.

［4］PRIYANTHA N，CHAKRABORTHY A，BALAKRISHNAN H.The cricket location－support system ［C］／／Proceedings of International Conference on Mobile Computing and Networking （MobiCom2000），Seattle：ACM Press，2000：32－43.

［5］陳維克，李文鋒，首 珩，等.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡加權質(zhì)心定位算法［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2006，30（2）：265－268.

［6］張麗霞，汪文勇，李 炯.無線傳感器網(wǎng)絡的目標定位問題研究［J］.電子科技大學學報，2006，35（2）：239－241.

［7］周紅波.無線傳感器網(wǎng)絡的目標跟蹤算法研究［D］.武漢：海軍工程大學，2011.