丁 晨 王君澤* 高 瞻2(南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通 22609)

2(南通大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南通 226019)

引言

汽車行駛路況復(fù)雜多變，駕駛員要不斷進(jìn)行汽車的啟動、加速、減速與制動，反復(fù)蹬踩汽車踏板。這一系列重復(fù)單調(diào)的動作帶來的直接負(fù)面影響，就是駕駛員腿部長期疲勞酸痛，從而導(dǎo)致腿部肌肉勞損［1］。為了有效解決這一問題，虛擬駕駛環(huán)境下的人體逆向動力學(xué)仿真成為研究熱點(diǎn)［2］，計(jì)算機(jī)輔助人機(jī)工程學(xué)和生物力學(xué)分析成為有效方法。本研究結(jié)合人機(jī)工程學(xué)與生物力學(xué)相關(guān)知識，通過AnyBody Modeling System 生物力學(xué)軟件平臺，建立駕駛過程中駕駛員腿部肌骨模型并進(jìn)行逆向動力學(xué)分析，研究主要關(guān)節(jié)肌群在運(yùn)動中的力學(xué)特征，為提高汽車踏板機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量、優(yōu)化機(jī)械系統(tǒng)功效和人體健康之間的關(guān)系提供理論支撐。

1 駕駛室人體腿部幾何分析

駕駛室人體腿部與踏板之間的幾何關(guān)系是仿真的研究前提，屬于人機(jī)工程學(xué)的知識范疇。其具體工作是根據(jù)腿部關(guān)節(jié)與踏板之間的幾何關(guān)系，確定合理的H 點(diǎn)高度，找到合適的踏板位置及傾角［3］。

人體身軀干線與大腿的鉸鏈點(diǎn)通常稱為H 點(diǎn)，即人體模板中的髖關(guān)節(jié)點(diǎn)。實(shí)際H 點(diǎn)是指當(dāng)三維人體模型按規(guī)定步驟安放在汽車座椅上時(shí)，人體模型上左右H 點(diǎn)標(biāo)記連接線的中點(diǎn)。確定汽車車身或駕駛員內(nèi)部人機(jī)界面幾何尺寸關(guān)系時(shí)，常以實(shí)際H 點(diǎn)作為人體的定位基準(zhǔn)。

由文獻(xiàn)［4］得知，在操縱踏板過程中，大腿與小腿夾角β 值在95° ～135°范圍內(nèi)，足弓與小腿夾角α取值區(qū)間為85° ～115°(圖1)。β 值的確定取決于H 點(diǎn)相對踵點(diǎn)水平距離(BA)，BA 的大小由座椅位置前后調(diào)節(jié)確定。由文獻(xiàn)［5］得知，單從滿足人體下肢人機(jī)工程學(xué)要求來講，H 點(diǎn)距離踵點(diǎn)高度(HB)的理想取值是200 mm。而H 點(diǎn)具體高度，還應(yīng)根據(jù)整車設(shè)計(jì)的需要確定。

圖1 駕駛室人體腿部幾何模型Fig．1 Geometry model of human legs in cab

踏平面角θ 是駕駛員的踏平面(鞋底面)與水平面的夾角，決定了駕駛員對踏板的控制范圍，也是駕駛員腳部是否患職業(yè)病的影響因子。根據(jù)文獻(xiàn)［6］提 供 的 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 θ = 78.96 - 0.015Z -0.000 0173Z2計(jì)算，座椅高度在200 mm 時(shí)，θ 的值約75°，踏板傾角φ 定為80°(見圖2)。此處對足部運(yùn)動模型進(jìn)行了簡化，踵點(diǎn)被視作固定點(diǎn)，即駕駛員蹬踩踏板時(shí)踵點(diǎn)位置沒有改變。

圖2 汽車踏板傾角與踏平面角Fig．2 Angle between pedal and ground，angle between arch and ground

2 汽車駕駛中人體腿部逆向動力學(xué)仿真

AnyBody Modeling System 是一款針對肌骨系統(tǒng)的逆向動力學(xué)分析軟件。AnyBody 可以分析在某一環(huán)境下人體處于某種運(yùn)動狀態(tài)時(shí)其肌肉、肌腱、骨骼、關(guān)節(jié)等受力狀況［7］。

2.1 AnyBody 環(huán)境下腿部建模

為了進(jìn)行駕駛員反復(fù)蹬踩汽車踏板的動力學(xué)分析，首先需要建立人體肌骨關(guān)節(jié)模型。由文獻(xiàn)［8］得知，模型參數(shù)的獲取可以通過以下兩個(gè)途徑:(1)利用本國國家標(biāo)準(zhǔn);(2)專用人體測量儀器測出的數(shù)據(jù)。

AnyBody 的參數(shù)化模型定義語言(AnyScript)是一種面向?qū)ο蟮年愂鲂猿绦蛟O(shè)計(jì)語言。AnyScript類似于Java，JavaScript 或C + +語言，具有良好的邏輯結(jié)構(gòu)，純文本編輯格式。該語言以“. any”的格式存儲，采用嵌套式結(jié)構(gòu)。

所建立的模型主要包含了基本坐標(biāo)點(diǎn)設(shè)定、人體幾何參數(shù)設(shè)置、肌骨物理特征參數(shù)設(shè)置以及腿部運(yùn)動參數(shù)設(shè)置等?；咀鴺?biāo)點(diǎn)是指各個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)以及肌骨連接點(diǎn)空間初始坐標(biāo)，人體幾何參數(shù)包含了骨骼、肌腱的幾何外形參數(shù)，肌骨物理特征參數(shù)指的是模型的質(zhì)量、密度等基本物理參數(shù)，而腿部運(yùn)動參數(shù)則包括了運(yùn)動的路徑和時(shí)間。圖3 所示的是AnyBody 環(huán)境下人體軀干及下肢3D 模型，圖3(a)所示的是仿真驅(qū)動參數(shù)未被加載時(shí)的人體模型，圖3(b)所示的是仿真驅(qū)動參數(shù)加載中的人體模型。

圖3 AnyBody 環(huán)境下人體軀干及下肢三維模型。(a)仿真驅(qū)動參數(shù)未加載;(b)仿真驅(qū)動參數(shù)加載中Fig．3 3D model of human's trunk and legs in AnyBody． (a)Not loading the drive parameters of simulation;(b)Loading the drive parameters of simulation

2.2 AnyBody 環(huán)境下腿部逆向動力學(xué)分析

逆向動力學(xué)指根據(jù)物體的運(yùn)動現(xiàn)象，利用力學(xué)定律來求解使物體運(yùn)動發(fā)生變化的動力學(xué)表達(dá)。在AnyBody 中選取合適的肌肉生物力學(xué)模型，通過運(yùn)動學(xué)參數(shù)的輸入，求解出肌骨動力學(xué)表達(dá)［9］。

2.2.1 肌肉模型的確定

在典型的人體逆向動力學(xué)分析中，肌骨系統(tǒng)都有肌肉冗余的問題［10］。為了解決這一問題，根據(jù)肌肉激活性遵循最優(yōu)化原則的假說，結(jié)合解剖學(xué)知識，以單位生理橫截面上的肌肉力量為最優(yōu)化原則。AnyBody 提供了幾種優(yōu)化分配的方案，以肌肉應(yīng)力p次方的和為目標(biāo)函數(shù)G(f(M))，使得其值最小。目標(biāo)函數(shù)G(f(M))表示為

2.2.2 計(jì)算實(shí)例

根據(jù)前述人機(jī)工程學(xué)對踏板布局的分析，結(jié)合汽車踏板機(jī)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)，為了將駕駛員腿部肌肉疲勞感降到一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)，外部載荷節(jié)點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在足弓拇趾基準(zhǔn)點(diǎn)處。在3D 模型中初步進(jìn)行逆向動力學(xué)分析，查看ChartFX 2D 窗口，得到腿部各個(gè)肌肉、肌腱、骨骼、關(guān)節(jié)的力學(xué)數(shù)據(jù)?？紤]到蹬踏動作的平面性以及數(shù)據(jù)分析的效率，我們將3D 模型進(jìn)行了2D簡化，保留了3D 模型中激活度較大的幾種肌肉類型。圖4 所示的是2D 簡化模型的仿真過程。

圖4 二維簡化模型的動力學(xué)仿真過程。(a)起始;(b)中途;(c)終止Fig．4 Kinetic simulation of 2D simplified model． (a)Start;(b)Midway;(c)End

1)運(yùn)動學(xué)參數(shù)輸入

為了求解出腿部肌骨模型的動力學(xué)表達(dá)，在程序的動力學(xué)驅(qū)動部分需要輸入相應(yīng)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)。以正常行駛中踩踏油門踏板為例，其輸入的運(yùn)動參數(shù)包括:①位置參數(shù):從踩踏初始位置至終止位置，膝關(guān)節(jié)點(diǎn)K 繞髖關(guān)節(jié)點(diǎn)H 旋轉(zhuǎn)角度25°，足弓繞踵點(diǎn)(足跟)節(jié)點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)30°(見圖1);②時(shí)間參數(shù):運(yùn)動時(shí)間設(shè)定為2 s，整個(gè)運(yùn)動近似為勻速運(yùn)動。

2)動力學(xué)數(shù)據(jù)輸出

AnyBody 中的肌肉激活度是指肌肉受力與其肌肉力量強(qiáng)度的比率，是判別肌肉是否處于勞累狀態(tài)的最直觀指標(biāo)。圖5 所示的是激活度最大的4 種肌肉類型:圖5(a)為股外側(cè)肌的激活度，其最大值為19.45%;圖5(b)為股內(nèi)側(cè)肌的激活度，其最大值為16.18%;圖5(c)為股中間肌的激活度，其最大值為15.80%;圖5(d)為股直肌的激活度，其最大值為12.49%。

如果肌肉運(yùn)動過度，人就會感覺到相應(yīng)部位肌肉酸痛無力。將肌肉激活度控制在合理的范圍以內(nèi)，降低肌群的疲勞度，是整個(gè)仿真的研究目的。在AnyBody 中，100% 的激活度是肌肉疲勞的分界點(diǎn)，當(dāng)激活度達(dá)到甚至超過100%，肌肉處于過勞狀態(tài)。在選取的4 種高激活度的肌肉類型中，股外側(cè)肌的激活度最高，接近20%，是所有腿部肌肉中勞動強(qiáng)度最大的。根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析，股外側(cè)肌的負(fù)載狀態(tài)仍是相對合理的輕載狀態(tài)，整個(gè)模型的參數(shù)指標(biāo)基本達(dá)到期望。

通過AnyBody 的逆向動力學(xué)分析，可以得到各節(jié)點(diǎn)外部載荷的值?？紤]下階段踏板機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，趾骨處的節(jié)點(diǎn)力需要重點(diǎn)分析。正常行駛中踩踏油門踏板的實(shí)例計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，趾骨節(jié)點(diǎn)力隨著時(shí)間由228.38 N 增大到346.43 N(驅(qū)動力方向?yàn)檎?，阻力方向?yàn)樨?fù)，趾骨節(jié)點(diǎn)力為阻力)。運(yùn)動產(chǎn)生的趾骨節(jié)點(diǎn)力帶來相應(yīng)的踏板操縱力，趾骨節(jié)點(diǎn)力與踏板操縱力近似相等。根據(jù)文獻(xiàn)［6］的介紹，踏板適宜操縱力在80 ～400 N。仿真結(jié)果滿足要求。踏板反力與踏板操縱力為相互作用力，在獲悉踏板操縱力的同時(shí)求得踏板反力。踏板反力由仿真結(jié)果得出，為下一階段優(yōu)化踏板機(jī)構(gòu)提供依據(jù)。

圖5 激活度最大的4 種肌肉類型。(a)股外側(cè)肌激活度;(b)股內(nèi)側(cè)肌激活度;(c)股中間肌激活度;(d)股直肌激活度Fig．5 Top four activity muscles． (a)Activity of Vastus Lateralis;(b)Activity of Vastus Medialis;(c)Activity of Vastus Intermedius;(d)Activity of Rectus Femoris

圖6 趾骨節(jié)點(diǎn)力Fig．6 Nodal force of Phalanx

3 結(jié)論

本研究結(jié)合人機(jī)工程學(xué)和生物力學(xué)相關(guān)知識，基于AnyBody Modeling System 平臺進(jìn)行了汽車駕駛中人體腿部逆向動力學(xué)仿真，為下階段汽車踏板機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1)根據(jù)人機(jī)工程學(xué)知識以及相關(guān)文獻(xiàn)提供的汽車駕駛室中人體H 點(diǎn)高度、踏平面角和踏板傾角等參考數(shù)據(jù)，建立了人體腿部骨架剛體模型。根據(jù)Hill 模型，在AnyBody Modeling System 軟件中建立了多項(xiàng)式次數(shù)為3 的肌肉模型。

2)運(yùn)用AnyBody 軟件對人體腿部肌肉骨骼模型進(jìn)行逆向動力學(xué)分析，獲取腿部各肌肉、骨骼以及關(guān)節(jié)的生物力學(xué)數(shù)據(jù)。通過對正常行駛中踩踏油門踏板的實(shí)例分析，對比各肌肉激活度數(shù)值，得知股外側(cè)肌激活度最高為19.45%，但仍處于輕載狀態(tài)，腿部模型的物理特征參數(shù)設(shè)定符合要求;仿真得到的趾骨節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力最大為346.43 N，滿足人機(jī)工程學(xué)的要求，并可由此得出踏板操縱力的值，為汽車踏板的機(jī)構(gòu)優(yōu)化提供參數(shù)支持。

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