盧 迪，彭 勇，王本德，袁晶瑄，周惠成

（大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024）

0 引 言

近年來，隨著氣象預(yù)報(bào)技術(shù)水平的不斷提高，氣象預(yù)報(bào)逐漸成為指導(dǎo)水庫調(diào)度的重要手段.其中降雨數(shù)值預(yù)報(bào)是研究水庫調(diào)度理論方法的重要信息，也是提高水庫防洪安全和水資源利用效率的有效措施，其精度的高低成為水庫能否應(yīng)用預(yù)報(bào)信息進(jìn)行調(diào)度決策的關(guān)鍵.在國外，Collischonn等把從巴西天氣預(yù)報(bào)中心獲得的降雨數(shù)值預(yù)報(bào)應(yīng)用于巴拉那依巴河流域的徑流預(yù)報(bào)［1］；Cuo等對降雨數(shù)值預(yù)報(bào)應(yīng)用于短期、中期徑流預(yù)報(bào)的研究也做了詳細(xì)的討論［2］.在國內(nèi)，郝春灃等在渭河流域?qū)?shù)值天氣預(yù)報(bào)模式WRF的降雨預(yù)報(bào)進(jìn)行檢驗(yàn)，并與分布式水文模型耦合，說明采用數(shù)值氣象模式和分布式水文模型相耦合進(jìn)行流域水文預(yù)報(bào)是可取的［3］.此外，未來24h、48h的降雨預(yù)報(bào)信息精度較高并已應(yīng)用于水庫實(shí)際調(diào)度［4］.美國全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)（global forecast system，GFS）發(fā)布的未來10d降雨預(yù)報(bào)信息也已應(yīng)用于旬徑流預(yù)報(bào)中［5］，并指導(dǎo)了水電站的發(fā)電調(diào)度和實(shí)時跨流域引水決策［6－8］.由于前期（當(dāng)前預(yù)報(bào)時刻之前）GFS發(fā)布的滾動預(yù)報(bào)信息也有一定的參考利用價(jià)值，本文首先對GFS滾動發(fā)布的某日多個預(yù)報(bào)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到相應(yīng)的加權(quán)降雨預(yù)報(bào)值，然后對加權(quán)降雨預(yù)報(bào)各量級下的實(shí)際降雨進(jìn)行頻率分析，對預(yù)見期為1～3d的降雨預(yù)報(bào)信息可利用性進(jìn)行研究.

1 研究背景

1.1 美國全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)簡介

GFS是美國研制的全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)，每日格林威治時間00、06、12和18時定時向公眾滾動更新發(fā)布未來16d 的降雨數(shù)值預(yù)報(bào)信息，如圖1所示.GFS降雨預(yù)報(bào)模型分為兩部分：一部分為預(yù)報(bào)精度較高的未來1～8d降雨預(yù)報(bào)模式，以6h 為間隔進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)；另一部分為精度較低的未來9～16d降雨預(yù)報(bào)模式，以12h為間隔進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào).信息通過天氣在線網(wǎng)站處理后，每張預(yù)報(bào)圖片由約3萬個網(wǎng)格點(diǎn)組成，并定時向公眾發(fā)布.發(fā)布者如實(shí)地聲明：“降水圖每6h更新一次，顯示東亞地區(qū)模式計(jì)算的降水分布情況.降水區(qū)用等雨量線標(biāo)出.然而，目前模式算出的降水還不是很可靠.如果比較一下模式結(jié)果和降水實(shí)測值，會發(fā)現(xiàn)模式結(jié)果只能算得上降水的一級近似值.不過，這幅圖對于專業(yè)氣象預(yù)報(bào)員卻是個重要參考.”

圖1 GFS預(yù)報(bào)降雨的等雨面Fig.1 Rainfall iso－surface forecasted by GFS

1.2 典型流域及樣本選擇

渾江流域位于東經(jīng)124°43′～126°50′，北緯40°40′～42°15′，流域面積14 776km2.渾江梯級電站以發(fā)電為主，兼有防洪、灌溉、養(yǎng)殖及旅游等綜合利用效益，已按自上而下的開發(fā)次序先后建成了桓仁、回龍山、太平哨等水庫.首級龍頭桓仁水庫具有不完全年調(diào)節(jié)性能，回龍山及太平哨均為日調(diào)節(jié)水庫.桓仁壩址控制流域面積10 364 km2，占渾江流域面積的70%，多年平均流量142 m3／s.流域多年平均年降水量860mm，5～10月降雨量占全年降雨量的75%以上.渾江流域各雨量站位置如圖2所示.

圖2 渾江流域各雨量站位置Fig.2 The position of each rainfall station in Hunjiang basin

首先通過課題組自主開發(fā)的降雨數(shù)據(jù)自動獲取程序［9］，計(jì)算雨量站所處坐標(biāo)與相鄰等雨量線之間的垂直距離［10］，讀取桓仁以上流域10 個雨量站的降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；然后按照面積加權(quán)方法計(jì)算桓仁水庫以上流域的GFS 預(yù)報(bào)面雨量.由于GFS下載及讀數(shù)的時間滯后當(dāng)日發(fā)布時刻5h左右，即每日北京時間8時發(fā)布的未來1～16d預(yù)報(bào)信息可在14時讀取.考慮信息利用的時效性，本文統(tǒng)計(jì)2001年至2011年5～10月GFS北京時間每日8時發(fā)布的次日8時開始的未來1～7d的降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為研究樣本.

2 不同預(yù)見期預(yù)報(bào)值加權(quán)方法

2.1 加權(quán)方法

已知降雨預(yù)報(bào)值Pt，j（t＝1，2，3，…，n；j＝1，2，3，…，7），Pt，j表示當(dāng)前預(yù)報(bào)時間為t時發(fā)布的未來第j日的降雨量值，n為發(fā)布預(yù)報(bào)的次數(shù)，j為預(yù)見期.設(shè)加權(quán)后預(yù)報(bào)降雨為P′t，j（t＝1，2，3，…，n；j＝1，2，3，…，7），則預(yù)見期為1d的加權(quán)降雨量為

其中t－m表示當(dāng)前預(yù)報(bào)時間t的前m日；Pt－m，1＋m（m＝0，1，2，…，6）為不同預(yù)見期對同一天的預(yù)報(bào)值；w1＋m（m＝0，1，2，…，6）是預(yù)見期為1＋m日的降雨量權(quán)重.

同理，預(yù)見期為2d的加權(quán)降雨量為

預(yù)見期為3d的加權(quán)降雨量為

權(quán)重的選擇為多目標(biāo)決策問題，本文采用遺傳算法進(jìn)行權(quán)重優(yōu)選.

2.2 基于遺傳算法的權(quán)重優(yōu)選

遺傳算法作為一種全局優(yōu)化搜索算法［11］，因其簡單通用已廣泛用于不同領(lǐng)域.本文的權(quán)重優(yōu)選目標(biāo)為

其中w1，w2，w3，…，wq表示待優(yōu)選的權(quán)重變量.基于文獻(xiàn)［12］統(tǒng)計(jì)分析，隨預(yù)見期延長，降雨預(yù)報(bào)信息的精度在逐步降低，所以本文采用遞減的權(quán)重約束，即w1＞w2＞w3＞… ＞wq.

（1）初始種群設(shè)定

設(shè)待優(yōu)選權(quán)重w1＝1，w2＝w1x1，…，wi＝wi－1xi－1，…，wq＝wq－1xq－1，xi－1為遞減系數(shù)，取值范圍［0，1］.

（2）適應(yīng)度函數(shù)

式中：a、b和c為多目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重；R（t）表示實(shí)測降雨量；F（t）表示加權(quán)后預(yù)報(bào)降雨量.F1控制預(yù)報(bào)降雨量與實(shí)際的誤差；F2的取值主要反映預(yù)報(bào)小雨的誤差；F3的取值主要反映預(yù)報(bào)大雨的誤差.為了控制各個子目標(biāo)函數(shù)的量級一致，經(jīng)試算，給定a＝1、b＝500、c＝6 000.

（3）選擇、交叉、變異

根據(jù)適應(yīng)值的排序，選擇適應(yīng)度較大的個體對應(yīng)的x1，x2，…，xq－1替代適應(yīng)度小的個體對應(yīng)的x1，x2，…，xq－1；采用單點(diǎn)交叉，對經(jīng)過選擇后得到的母體隨機(jī)配對，并隨機(jī)指定x1，x2，…，xq－1的交叉點(diǎn)；變異方法采用非均勻變異.

（4）優(yōu)選權(quán)重

給定進(jìn)化代數(shù)100，種群數(shù)500，選擇概率0.7，交叉概率0.7，變異概率0.2，計(jì)算結(jié)果如表1～3所示.

表1 未來第1d預(yù)報(bào)值的優(yōu)選權(quán)重Tab.1 Optimized weight of the first day forecast value

表2 未來第2d預(yù)報(bào)值的優(yōu)選權(quán)重Tab.2 Optimized weight of the second day forecast value

表3 未來第3d預(yù)報(bào)值的優(yōu)選權(quán)重Tab.3 Optimized weight of the third day forecast value

3 可利用性分析

3.1 預(yù)報(bào)確率分析

把加權(quán)前后不同預(yù)報(bào)量級下的預(yù)報(bào)確率進(jìn)行比較，預(yù)報(bào)確率的計(jì)算公式為

式中：r為發(fā)布預(yù)報(bào)次數(shù)；s為實(shí)際值落在預(yù)報(bào)等級區(qū)域內(nèi)的次數(shù)，其中預(yù)報(bào)降雨等級分為五級：［0，5）、［5，10）、［10，20）、［20，25）、≥25.計(jì)算結(jié)果如表4所示.

表4 加權(quán)前后預(yù)報(bào)各個量級確率比較Tab.4 Comparison of the accurate rate of each forecast level before and after weighting

由表4可以看出，加權(quán)后前兩個量級的預(yù)報(bào)確率提高僅1%左右，說明GFS對小量級的降雨預(yù)報(bào)比較穩(wěn)定.而后三個量級的預(yù)報(bào)確率明顯提高，尤其是≥25量級，預(yù)報(bào)確率提高10%以上，即考慮預(yù)見期加權(quán)方法是可行的.

3.2 可利用性標(biāo)準(zhǔn)

對于考慮權(quán)重后的預(yù)報(bào)信息尚需要解決可利用性標(biāo)準(zhǔn)的問題，即還需給出預(yù)報(bào)域值實(shí)際發(fā)生概率的標(biāo)準(zhǔn)值，來認(rèn)定預(yù)報(bào)方法的可利用性.

基于滿足桓仁水庫調(diào)度方式可識別的原則，把［0，5）、［5，10）合并為一級，［20，25）、≥25合并為一級，即把降雨量劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3 個等級，各級值域分別為［0，10）、［10，20）、≥20.Ⅰ級按照系統(tǒng)要求桓仁以保證出力方式發(fā)電，Ⅱ級桓仁以補(bǔ)償下游回龍山發(fā)電；Ⅲ級桓仁以裝機(jī)出力發(fā)電.

各預(yù)報(bào)量級下發(fā)生實(shí)際降雨的頻率分布規(guī)律服從皮爾遜Ⅲ型分布［13］，如圖3所示.若預(yù)報(bào)的量級范圍為［a1，a2］，則實(shí)際降雨發(fā)生在［a1，a2］的概率為P［a1］～P［a2］，同理，實(shí)際降雨發(fā)生在［a1－k，a2＋k］的概率為P［a1－k］～P［a2＋k］.例如：未來24h預(yù)報(bào)量級為［10，20］時，由概率分布可以計(jì)算出P［10，20］＝28.70%，P［5，25］＝61.37%.

圖3 桓仁流域未來第1d預(yù)報(bào)［10，20］的實(shí)際降雨頻率分布適線圖Fig.3 The first day rainfall forecast ［10，20］suitable line graph of actual rainfall frequency distribution in Huanren basin

同理，給定預(yù)報(bào)水平的期望概率S，可以反推域值的上下限，如假設(shè)S＝60%，則可計(jì)算出相應(yīng)的域值范圍為［5.2，24.9］.即可以直觀看出各預(yù)報(bào)量級下滿足S的實(shí)際降雨域值的范圍，給水庫實(shí)際操作提供參考.

考慮目前調(diào)度決策對降雨預(yù)報(bào)水平S的期望，首先設(shè)第Ⅰ級的預(yù)報(bào)域值的實(shí)際發(fā)生的概率期望S＞90%，對第Ⅱ、Ⅲ級分別考慮S＝60%，65%，70%，75%四種情況，然后反求域值上下限，最后基于合理性與可用性原則，給出可利用性標(biāo)準(zhǔn).結(jié)果如表5、6所示，其中yf為預(yù)報(bào)降雨量級域值，yr為實(shí)際發(fā)生降雨量級域值.

表5 預(yù)報(bào)Ⅰ級滿足某一概率的yr 域值范圍（單位：mm）Tab.5 Range to meet the probability of yrunder forecast levelⅠ（unit：mm）

由表5可見，對量級Ⅰ，yr域值范圍不但沒變，而且實(shí)際發(fā)生的概率很高，達(dá)到了90.63%～93.20%，即考慮加權(quán)的未來1～3d的預(yù)報(bào)量級Ⅰ是可利用的.

由表6可見，對預(yù)報(bào)量級Ⅱ、Ⅲ，S由60%到75%，yr域值范圍明顯擴(kuò)大，主要原因是GFS在預(yù)報(bào)大量級降雨時還具有一定的不確定性，但對調(diào)度決策還是具有一定的參考價(jià)值.

表6 預(yù)報(bào)Ⅱ、Ⅲ級滿足某一概率的yr 域值范圍（單位：mm）Tab.6 Range to meet the probability of yrunder forecast levelsⅡand Ⅲ（unit：mm）

4 結(jié) 論

考慮不同預(yù)見期加權(quán)的降雨預(yù)報(bào)值可利用性明顯提高，量級Ⅰ下預(yù)報(bào)概率高于90%，即考慮加權(quán)的預(yù)報(bào)量級Ⅰ對水電站短期優(yōu)化調(diào)度具有很重要的參考價(jià)值.預(yù)報(bào)量級為Ⅱ、Ⅲ時，雖然還具有一定的不確定性，但對調(diào)度決策也具有一定的參考價(jià)值.

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