李琳輝，李 明，郭景華，連 靜＊

（1.大連理工大學 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 運載工程與力學學部 汽車工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

隨著汽車保有量的不斷增加，交通事故也持續(xù)增加，慘劇的不斷發(fā)生使汽車安全問題成為公眾日益關注的焦點.近年來，隨著科技的不斷發(fā)展進步，汽車安全輔助駕駛技術作為智能車輛發(fā)展的重要組成部分，已成為國內(nèi)外專家學者研究的熱點，因為它能夠在一定程度上降低由于疲勞和疏忽等原因引發(fā)的事故概率.目前比較成熟的汽車安全輔助駕駛技術，如車道保持系統(tǒng)和自動泊車系統(tǒng)，都離不開車輛的橫向控制.橫向控制主要是指控制車輛在不同的車速、路況、荷載以及風阻等條件下自動跟蹤期望軌跡，并能夠保持一定的舒適性和平穩(wěn)性［1］，主要考查的是車輛的路徑跟蹤能力，即如何控制車輛沿給定參考路徑行駛.

車輛的橫向控制一直是車輛控制中的難點，目前已經(jīng)有很多專家學者對它進行了研究.文獻［2］采用經(jīng)典PID 控制方法設計車輛橫向控制器，它具有良好的跟蹤能力，但是缺乏對復雜工況的適應性.文獻［3］采用最優(yōu)控制理論設計有限時間最優(yōu)預瞄橫向控制器，但它對外部干擾的魯棒性較差，降低了跟蹤過程中車輛的穩(wěn)定性.文獻［4］基于滑?？刂评碚撛O計車輛橫向控制器，它對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外界干擾具有完全的魯棒性且響應速度快，但是在滑動面附近由于高頻轉(zhuǎn)換控制會產(chǎn)生高頻抖振現(xiàn)象，這種抖振會造成車輛轉(zhuǎn)向的不穩(wěn)定和車輛的機械磨損，對人員安全有害.文獻［5］采用模糊控制方法來設計橫向控制器，不需要精確的數(shù)學模型，對參數(shù)變化和外部干擾的魯棒性比較強，在系統(tǒng)模型不確定的情況下，能夠根據(jù)操作人員的經(jīng)驗和專家的知識給出可行的方法設計控制器，但是難以根據(jù)系統(tǒng)特性進行自適應的調(diào)整，容易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差.

基于上述原因，本文提出一種模糊控制和滑模變結(jié)構(gòu)相結(jié)合的智能車輛橫向控制方法，將兩種控制思想的優(yōu)點結(jié)合起來，采用滑模切換函數(shù)及其變化率作為模糊控制的輸入，一方面保持滑模變結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾具有魯棒性的特性；另一方面保持常規(guī)模糊控制器不依賴系統(tǒng)模型的優(yōu)點，同時柔化控制信號，減輕甚至避免一般滑?？刂迫菀壮霈F(xiàn)的抖振現(xiàn)象.

1 車輛視覺預瞄運動學模型

人們在駕駛的過程中往往會習慣性地提前觀察前方的道路，對前方的道路情況預先進行估計，根據(jù)經(jīng)驗在適當?shù)臅r候提前轉(zhuǎn)動方向盤，來保證車輛按照駕駛者的意圖行駛.對于基于視覺的智能車輛來說，需要根據(jù)預瞄點處的橫向偏差和方位偏差等信息，按照一定的策略來控制車輛按照參考路徑行駛.

本文研究的智能車輛視覺導航系統(tǒng)由CCD攝像機、圖像采集卡、監(jiān)視器和導航計算機四部分組成.通過前置CCD 攝像機實時獲得前方道路的環(huán)境信息，通過串口將獲取的信息傳遞給計算機，然后對獲取的信息進行數(shù)字圖像處理，獲取車輛預瞄點處的橫向偏差和方位偏差.車輛視覺預瞄運動學示意圖如圖1所示.

圖1 車輛視覺預瞄運動學示意圖Fig.1 Sketch map of vehicle preview kinematics

從圖1所示推導可知，基于視覺的預瞄運動學模型 可以表達為［6－8］

式中：yl為車輛視覺預瞄點處車輛中心線與路徑的橫向偏差（m）；εl為車輛視覺預瞄點處車輛中心線與路徑切線的夾角（rad）；vx為車輛縱向速度；vy為車輛橫向速度；L代表預瞄距離（m）；κl為路徑曲率；ψ為車輛橫擺角.

2 綜合偏差的確定

為了使模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復雜性降低，算法更易于實現(xiàn)，本文將控制目標從綜合偏差轉(zhuǎn)為滑模切換函數(shù)，只要施加控制使滑模切換函數(shù)為零，綜合偏差也會漸近到達零點，因此選擇綜合偏差作為滑模切換函數(shù)的參數(shù).綜合偏差即橫向偏差和方位偏差融合后的偏差，由于橫向偏差和方位偏差都具有量綱，需要將它們量綱一化，將量綱一化后的橫向偏差和方位偏差εl融合為el，并定義el為綜合偏差，其表達式為

式中：η1、η2 為系數(shù)，且η1 ＋η2 ＝1.

3 控制器設計

為了克服常規(guī)滑模橫向控制的不足，本文設計了一種模糊滑?？刂频姆椒ǎ饶軌蚩s短滑模到達時間，又能夠達到削弱抖振的目的.通過將智能車輛視覺系統(tǒng)采集到的橫向偏差yl和方位偏差εl融合為綜合偏差el，并作為滑模切換函數(shù)s的參數(shù)，將滑模切換函數(shù)及其變化率作為模糊控制的輸入，前輪轉(zhuǎn)向角δf作為輸出來控制智能車輛的橫向運動，其控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block diagram for fuzzy sliding mode controller

3.1 滑模面

根據(jù)式（2）所得到的綜合偏差el及其變化率，設定滑模變結(jié)構(gòu)控制的切換函數(shù)為s，其表達式為

如果達到理想的滑?？刂?，則＝0，聯(lián)合式（3）可以得到

式中：c1為常數(shù)為綜合偏差變化率為綜合偏差變化率的導數(shù).

3.2 模糊滑?？刂?/h3>

為了達到通過模糊控制思想優(yōu)化滑?？刂破鞯哪康模疚倪x擇s和s·作為模糊控制器的輸入變量，選擇前輪轉(zhuǎn)角δf作為模糊控制器的輸出變量.為了克服外界干擾及參數(shù)不確定性的影響，滿足運動存在的條件，并且削弱滑?？刂扑鸬亩墩?，根據(jù)經(jīng)驗，利用模糊控制規(guī)則來調(diào)整控制變量δf大小，確保存在和到達條件s＜0成立.

本文采用雙輸入單輸出模糊控制器，由輸入變量s、和輸出變量δf構(gòu)成，將它們分別轉(zhuǎn)化到論域為X［－1，1］、Y［－1，1］和Z［－1，1］的模糊集F、Fc和T，輸入變量s、和輸出變量δf對應模糊子集語言變量均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB 分別稱為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大.輸入變量s、和輸出變量δf的模糊子集隸屬度函數(shù)由Z形函數(shù)、三角函數(shù)和S形函數(shù)組成，如圖3～5所示.

圖3 滑模面s的隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions of sliding mode surfaces

圖4 滑模面s ·的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership functions of sliding mode surface s ·

圖5 前輪轉(zhuǎn)角δf 的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions of front wheel steering angleδf

3.3 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的核心，決定著模糊控制器的性能，它通過模糊邏輯的模糊條件語句來表征人類駕駛行為的經(jīng)驗知識，提供了一種簡單描述人類駕駛行為的方法.本文的模糊控制規(guī)則由49 條“IF－THEN”規(guī)則組成，即R＝｛R1，…，R49｝，其中每一條規(guī)則都由下面形式的“IF－THEN”模糊語句構(gòu)成：

Ri：IFsisFiANDisFci，THENδfisTi其中Fi、Fci和Ti分別為輸入變量s、和輸出變量δf模糊子集的語言變量：

根據(jù)人類駕駛車輛積累的經(jīng)驗及控制規(guī)則的要求，本文所設計的模糊控制規(guī)則如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Rule－base of FSMC

3.4 模糊推理及反模糊化

作為模糊控制的核心，模糊推理根據(jù)模糊控制規(guī)則給出合適的控制量，本文采用比較常用的Mamdani推理法.

模糊推理后產(chǎn)生的控制量，需要通過反模糊化轉(zhuǎn)換為智能車輛執(zhí)行機構(gòu)可以接受的精確量.本文采用重心法進行反模糊化［8］.

式中：δfb表示模糊控制器輸出的反模糊以后的精確值，δfi表示模糊控制論域中的值，μsi表示δfi的隸屬度的值.

4 仿真分析

為了測試本文所設計的橫向控制策略對參考路徑的跟蹤效果，在Matlab／Simulink 環(huán)境下進行了仿真研究.本文采用十二自由度整車動力學仿真模型［9］，主要模型參數(shù)參考課題組開發(fā)的DLUIV－1型智能車輛試驗樣車，車輛參數(shù)如表2所示.

表2 DLUIV－1車輛參數(shù)Tab.2 DLUIV－1vehicle parameters

4.1 工況Ⅰ仿真分析

仿真所用的參考路徑Ⅰ如圖6所示，0～10s為直線，檢驗控制器跟蹤直線的效果；10～20s為曲率為0.005m－1的彎曲路徑，檢驗控制器跟蹤彎路的效果；20～30s為直線，檢驗從彎路變?yōu)橹甭窌r控制器的跟蹤效果；30～40s 為曲率為－0.01m－1的彎曲路徑，檢驗從直路變?yōu)閺澛窌r控制器的跟蹤效果；40～50s是曲率為0.008 m－1的彎曲路徑，檢驗從曲率－0.01m－1急劇變?yōu)?.008m－1這種惡劣工況下控制器對路徑的跟蹤效果；最后是一段直線.

圖6 參考路徑ⅠFig.6 Reference path Ⅰ

設置車輛的初始橫向偏差為0.2 m，初始方位偏差為0.1rad，滑模參數(shù)c1＝10，縱向車速vx＝5m／s，預瞄距離L＝5m.圖7給出了分別采用滑?？刂破骱湍：？刂破鞲檯⒖悸窂舰竦倪^程中，控制器輸出的車輛前輪轉(zhuǎn)角變化的對比曲線.可以看出采用滑模控制器時，在路徑曲率發(fā)生變化的位置會有抖振產(chǎn)生，這會影響車輛的穩(wěn)定性；而采用模糊滑?？刂品椒ǖ目刂破髂芎芎玫叵魅踹@種抖振，提高軌跡跟蹤的穩(wěn)定性.圖8給出了采用模糊滑?？刂扑惴ㄜ囕v的橫向和方位偏差響應曲線，可以看出橫向偏差控制在±0.015 m，方位偏差控制在±0.029rad，表明該控制算法可以準確穩(wěn)定地跟蹤不同曲率組成的參考路徑.

圖7 前輪轉(zhuǎn)角響應曲線Fig.7 The response curve of front wheel steering angle

圖8 vx＝5m／s時橫向和方位偏差仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of lateral and direction errors when vx ＝5m／s

由于車輛在行駛過程中，其各種物理參數(shù)是不斷變化的，需要通過仿真來檢驗參數(shù)改變對車輛路徑跟蹤性能的影響，測試所開發(fā)的控制算法對車輛參數(shù)變化的適應性.

首先，令車輛荷載在±400kg范圍內(nèi)按正弦曲線變化，此時的橫向和方位偏差響應如圖9所示，橫向偏差控制在±0.023m，方位偏差控制在±0.03rad，可以看出所提出的控制算法對車輛荷載的變化有比較強的適應性.

然后，將縱向車速提高至vx＝10 m／s，此時的橫向和方位偏差響應如圖10所示，可以看出橫向偏差控制在±0.01m，方位偏差控制在±0.02 rad，亦可以看出在車速變化的情況下所提出的控制算法仍然能夠很好地跟蹤參考路徑，而且具有較快的收斂速度，曲線變化比較柔和，能夠有效抑制抖振現(xiàn)象.

圖9 荷載按正弦變化時橫向和方位偏差仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of lateral and direction errors when vehicle′s mass change according to sinusoidal variation

圖10 vx＝10m／s時橫向和方位偏差仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of lateral and direction errors when vx ＝10m／s

為了檢驗算法對于車輛在高速情況下的跟蹤能力，將縱向車速提高至vx＝20 m／s，此時的橫向和方位偏差響應如圖11所示，雖然開始時振動稍大，但是很快會趨于平穩(wěn)，且橫向偏差控制在±0.08m，方位偏差控制在±0.08rad，可以看出速度的增加在一定程度上對橫向和方位偏差有影響，但是該控制算法都能保證跟蹤的穩(wěn)定性，不會出現(xiàn)抖振，曲線變化相對平滑柔和穩(wěn)定.

圖11 vx＝20m／s時橫向和方位偏差仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of lateral and direction errors when vx ＝20m／s

此外，還通過改變輪胎的側(cè)偏剛度和預瞄距離以測試這兩個參數(shù)的變化對車輛橫向控制的影響，橫向和方位偏差均穩(wěn)定在一定數(shù)值范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，這表明本文所提出的模糊滑?？刂扑惴▽囕v主要參數(shù)的變化均具有較強的魯棒性，能夠滿足穩(wěn)定且準確地跟蹤參考路徑的要求.

4.2 工況Ⅱ仿真分析

為了更好地檢驗所設計的模糊滑模橫向控制算法在復雜路況下對車輛橫向控制的效果，設計參考路徑Ⅱ如圖12所示，相比參考路徑Ⅰ，路徑曲率變化得更快，車輛跟蹤路徑所處的工況環(huán)境更為惡劣.仿真結(jié)果如圖13和14所示，分別表示前輪轉(zhuǎn)角、橫向偏差和方位偏差響應曲線.通過對仿真曲線的分析可以看出，雖然工況更為惡劣，但是前輪轉(zhuǎn)角響應曲線變化平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)抖振，保證了方向盤轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性，同時橫向偏差和方位偏差都穩(wěn)定在很小的范圍內(nèi)，分別為±0.03m 和±0.07rad，說明所提出的控制算法能夠準確、穩(wěn)定地跟蹤復雜的參考路徑，對車輛參數(shù)的變化具有較強的魯棒性，滿足智能車輛橫向控制的要求.

圖12 參考路徑ⅡFig.12 Reference path Ⅱ

圖13 前輪轉(zhuǎn)角Fig.13 Steering angle of front wheel

圖14 橫向和方位偏差模擬結(jié)果Fig.14 Simulation results of lateral and direction errors

5 結(jié) 語

本文針對基于視覺預瞄的車輛橫向模型，研究并提出了模糊滑模橫向控制算法，即由橫向偏差和方位偏差融合的綜合偏差來構(gòu)成滑模面，采用滑模切換函數(shù)及其導數(shù)作為模糊控制的輸入變量，不同于以往采用綜合偏差作為模糊控制輸入變量，這種改變能更好地克服參數(shù)不確定性及外界干擾的影響，并且削弱滑?？刂扑鸬亩墩瘳F(xiàn)象，確保了跟蹤控制過程中車輛的方向盤轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性.仿真結(jié)果表明該控制算法能夠保證智能車輛穩(wěn)定準確地跟蹤參考路徑，滿足智能車輛自主導航對車輛橫向控制的要求.

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