陳文潁，宋瓊，舒楊

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽621900)

電液振動臺以其出力大、體積小等優(yōu)點，成為了離心機機載振動臺的最優(yōu)選擇，用于開展縮比模型的地震模擬試驗[1－2]。在離心場環(huán)境下，存在能量縮比以及時間縮比效應(yīng)，地震波加速度信號的頻率范圍以及信號幅值將成倍提高，其縮比比例即為離心加速度g (g=9.8 m/s2)值。例如在50g 離心場環(huán)境下，頻率上限為5 Hz的地震原型波經(jīng)時間壓縮后，頻率上限將達到250 Hz。

電液振動臺的頻率特性受到伺服閥流量－頻響特性的影響，伺服閥在小流量條件下頻率響應(yīng)高。為同時滿足系統(tǒng)流量和頻率范圍的需求，需要使用多個伺服閥協(xié)同工作，以保證伺服閥工作在小流量條件下。為了避免額外的負載扭矩，離心場下的電液振動臺采用對稱設(shè)計，“雙缸多閥”成為了離心機機載振動臺的最優(yōu)技術(shù)路線。

“雙缸多閥”方案有液壓缸軸對稱分布與鏡對稱分布兩種構(gòu)型，且各有優(yōu)缺點:鏡對稱構(gòu)型的振動出力與臺面振動中線重合，不會因雙缸出力不均造成結(jié)構(gòu)變形，對系統(tǒng)同步性的要求較低，但結(jié)構(gòu)緊湊度不高，離心機吊籃空間利用率低;軸對稱構(gòu)型的振動出力與臺面振動中線不重合，會因雙缸出力的不平衡產(chǎn)生對滑動導(dǎo)軌的側(cè)向壓力，要求更高的系統(tǒng)同步性，但其緊湊性好，離心機吊籃空間利用率高。因此，在解決雙缸出力不同步問題的前提下，軸對稱構(gòu)型在工程實現(xiàn)上更具優(yōu)勢。

采用“雙缸多閥”方案的電液振動臺，受到液壓缸或伺服閥加工精度的限制，系統(tǒng)中兩個伺服閥－液壓缸部分的機電特性是不可能完全一致的，這使得雙缸在出力時必然存在一定的差別。另外，兩個伺服閥－液壓缸部分若在獲取驅(qū)動信號上存在時延，將直接導(dǎo)致雙缸出力的時序不同步，進而對整個系統(tǒng)的同步性產(chǎn)生不利影響。以下針對軸對稱構(gòu)型“雙缸多閥”的電液振動臺，從雙缸制造公差、驅(qū)動信號時延等多個方面來研究雙缸同步性對系統(tǒng)性能的影響程度。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

伺服閥－液壓缸部分是整個電液振動臺系統(tǒng)的核心。伺服閥－液壓缸部分的工作過程可以由液壓系統(tǒng)連續(xù)性三方程，即伺服閥節(jié)流口流量方程(1)、液壓缸工作腔連續(xù)性方程(2)以及液壓缸力平衡方程(3)來進行描述[3]。

式(1)、(2)、(3)中:QL為負載流量;C為流量系數(shù);w為伺服閥面積梯度;PS為供油壓力;PL為負載壓力;ρ為油液密度;xv為伺服閥閥芯開口;A為活塞面積;C1c為泄漏系數(shù);βe為油液彈性模量;V為液壓缸有效體積;y為試件位移;M為負載質(zhì)量;Bc為負載阻尼系數(shù);G為負載剛度;F為外力。

根據(jù)上述三方程，忽略伺服閥死區(qū)影響、液壓缸活塞桿摩擦力，認為兩個伺服閥－液壓缸部分由同一信號驅(qū)動，且進行出力并聯(lián)，這兩個伺服閥－液壓缸系統(tǒng)都將對方的出力視為液壓缸力平衡方程中的外力F。由此構(gòu)建出“雙缸多閥”電液振動臺的Matlab/Simulink 數(shù)學(xué)仿真模型如圖1所示。

通過“振動波形相位差”與“振動波形幅值差”來衡量系統(tǒng)同步性對兩缸振動出力同步性的影響程度。

式(4)中，“振動波形相位差”S 定義為兩個振動波形的傅里葉頻譜上所有對應(yīng)頻點相位差的絕對值均值(單位rad)，θN為振動波形傅里葉頻譜上第N個頻點的能量相位。

式(5)中，“振動波形幅值差”D 定義為兩個振動波形的傅里葉頻譜上所有對應(yīng)頻點幅值差的絕對值之和與標(biāo)準信號(可設(shè)定兩個振動波形中的任意一個為標(biāo)準信號)傅里葉頻譜上所有頻點幅值總和的比值，AN為振動波形傅里葉頻譜上第N個頻點的幅值。

還應(yīng)得到雙缸振動出力不均時所產(chǎn)生的對滑動導(dǎo)軌側(cè)向壓力的大小，以確定其是否會破壞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。設(shè)定臺面是一個正方形時，該側(cè)向壓力與雙缸振動出力之差相等。

使用如圖1所示的電液振動臺的數(shù)學(xué)模型進行仿真，并針對出力達800 kN，工作于最高100g 離心場環(huán)境下，再現(xiàn)輸出波形的有效頻帶范圍為15～350 Hz的“雙缸多閥”大型離心機機載電液振動臺，設(shè)定其仿真參數(shù)如表1所示。

表1 電液振動臺參數(shù)設(shè)定

2 加工精度及驅(qū)動信號時延對系統(tǒng)同步性的影響

液壓缸的加工精度一般在0.01～0.1 mm之間，而伺服閥的加工精度要高得多，一般優(yōu)于1 μm[4]。因此，在仿真分析過程中，可以忽略伺服閥的加工偏差。將液壓缸的加工精度設(shè)定為0 (無偏差)，0.01 mm，0.02 mm，0.05 mm，0.1 mm 這幾個級別來進行仿真。使用經(jīng)過100倍時間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，得到液壓缸的制造公差對兩缸振動出力同步性的影響如表2所示。

表2 液壓缸制造公差對兩缸振動出力同步性的影響

可以發(fā)現(xiàn)，在液壓缸的加工精度范圍內(nèi)(0.01～0.1 mm)，液壓缸的加工偏差對兩缸振動出力同步性的影響不大，所產(chǎn)生的對滑動導(dǎo)軌最大側(cè)向壓力也遠小于滑動導(dǎo)軌的安全承力上限。

電液振動臺控制模塊的驅(qū)動信號刷新頻率一般為1～10 kHz，若認為驅(qū)動信號時延比刷新時間間隔低一個數(shù)量級，可設(shè)定驅(qū)動信號時延為0 (無時延)，0.01 ms，0.02 ms，0.05 ms，0.1 ms，0.2 ms，0.5 ms，1 ms 等級別來進行仿真。同樣使用經(jīng)過100倍時間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，得到驅(qū)動信號時延對兩缸振動出力同步性的影響如表3所示。

表3 驅(qū)動信號時延對兩缸振動出力同步性的影響

對比表2可以發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動信號時延對兩缸振動出力同步性的影響要高于液壓缸加工偏差。具體表現(xiàn)在以下3個方面:

(1)驅(qū)動信號時延引起的波形相位變化極其明顯，這使得系統(tǒng)的非線性特征增加。因此，過大的驅(qū)動信號時延將使線性修正控制手段(如對驅(qū)動信號進行開環(huán)頻域迭代修正)失效。

(2)驅(qū)動信號時延將造成兩個伺服閥－液壓缸部分極不平衡的振動力輸出，這將使兩缸之間產(chǎn)生嚴重的相互干擾。

(3)驅(qū)動信號時延還將引起一個很大的對滑動導(dǎo)軌側(cè)向壓力。在驅(qū)動信號時延較高時 (高于0.1 ms 這一量級)，產(chǎn)生的壓力將達到2～2×105N 甚至更高，這一量級壓力雖然不會立刻破壞滑動導(dǎo)軌的承力結(jié)構(gòu)，但會對整個系統(tǒng)的耐用性產(chǎn)生不良影響。

3 系統(tǒng)同步性對“雙缸多閥”電液振動臺地震波再現(xiàn)精度的影響

采用開環(huán)離線加速度頻譜迭代修正方式對再現(xiàn)振動波形進行控制。并采用地震波失真度包括反應(yīng)譜面積失真度、反應(yīng)譜相位失真度，二者作為衡量波形再現(xiàn)效果的標(biāo)準。

反應(yīng)譜面積失真度定義為，再現(xiàn)波形與原始波形頻譜面積之差同原始波形頻譜總面積的比值。其反應(yīng)了再現(xiàn)波形與原始波形之間的總能量失真情況，一般要求不高于5%。

反應(yīng)譜相位失真度定義為，再現(xiàn)波形與原始波形的傅里葉頻譜在各個頻點上頻譜幅值之差的絕對值之和同原始波形所有頻點頻譜幅值總和的比值。其反應(yīng)了再現(xiàn)波形與原始波形之間頻譜能量分布的失真情況。

使用經(jīng)過100倍時間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，設(shè)定液壓缸加工精度分別為0(無偏差)，0.01 mm，0.02 mm，0.05 mm，0.1 mm這幾個級別來進行仿真?？傻脤?yīng)再現(xiàn)振動波形的失真度，如表4。

表4 液壓缸加工精度對雙缸系統(tǒng)的地震波失真度的影響

設(shè)定驅(qū)動信號時延分別為0 (無時延)，0.01 ms，0.02 ms，0.05 ms，0.1 ms，0.2 ms，0.5 ms，1 ms 等級別完成仿真，可得對應(yīng)再現(xiàn)振動波形的失真度，如表5。

表5 驅(qū)動信號時延對雙缸系統(tǒng)的地震波失真度的影響

4 結(jié)論

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)高于0.1 mm的液壓缸加工精度與低于0.1 ms的驅(qū)動信號時延對再現(xiàn)振動波形的失真度影響有限。此時采用開環(huán)離線加速度頻譜迭代修正方式可以獲得較低的反應(yīng)譜面積失真度(＜1%)。

(2)當(dāng)驅(qū)動信號時延高于0.1 ms時，采用開環(huán)離線加速度頻譜控制方式能夠獲得的反應(yīng)譜面積失真度與反應(yīng)譜相位失真度都出現(xiàn)了顯著的提升。隨著時延的增加，控制手段逐漸失去了作用。

綜上，能夠認為液壓缸加工精度對再現(xiàn)振動波形失真度的影響可以忽略。而驅(qū)動信號時延應(yīng)盡可能低于0.1 ms以滿足再現(xiàn)高頻振動波形(如文中所設(shè)定的15～350 Hz 振動信號)的需求。

【1】VAN LAAK P A，ADALIER K，DOBRY R，et al.Design of RPI’s Large Servo Hydraulic Centrifuge shaker[C]//Proc.of Centrifuge，1998:105－110.

【2】冉光斌.土工離心機及振動臺發(fā)展綜述[J].環(huán)境技術(shù)，2007，6(3):25－29.

【3】黃浩華.地震模擬振動臺的設(shè)計與應(yīng)用技術(shù)[M].北京:地震出版社，2008.

【4】黎啟柏.液壓元件手冊[M].北京:冶金工業(yè)出版社，1999.

【5】黃忠霖，周向明.控制系統(tǒng)MATLAB 計算及仿真實訓(xùn)[M].北京:國防工業(yè)出版社，2006.