孫紅梅，井夫宣

(1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院，北京100029;2.山東省冶金設(shè)計院股份有限公司，山東萊蕪271104)

在液體中當某點壓力低于液體在此溫度下的空氣分離壓的時候，原來溶于液體中的氣體就會分離出來，產(chǎn)生氣泡，這就是氣穴現(xiàn)象。氣穴是液壓系統(tǒng)中常見的一種有害現(xiàn)象，經(jīng)常發(fā)生在閥口以及彎頭附近，不僅破壞了流體的連續(xù)性、降低了介質(zhì)的物理特性，而且會引起振動噪聲，這會產(chǎn)生破壞表面的高壓沖擊波。如流體中的微粒撞擊表面，造成物體表面的磨損，從而產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象。近年來隨著純水液壓技術(shù)的發(fā)展，氣穴及其引起的氣蝕問題變得尤為突出，直接影響到閥以及彎頭的性能與壽命[1－3]。很多研究學(xué)者對氣穴的產(chǎn)生位置、氣穴所引起的振動噪聲以及結(jié)構(gòu)對氣穴的生成影響等進行了研究[4－5]，對純水液壓錐閥閥口流場氣穴進行了仿真分析，得到氣穴發(fā)生的程度與流場壓力分布之間的關(guān)系，且隨溫度的升高氣化壓力急劇上升。對不同節(jié)流槽內(nèi)部壓力分布、氣穴形態(tài)和噪聲頻譜進行研究[6]，得到節(jié)流槽結(jié)構(gòu)特征對閥內(nèi)壓力分布、氣穴與噪聲特性有直接的影響，U形槽內(nèi)部壓力超調(diào)量明顯高于V形槽，可以顯著抑制氣穴的析出與生長;研究閥口高速流動中的旋渦空化機制及其與噪聲特性的關(guān)系[7]，運用高速攝像、噪聲頻譜分析等手段對典型閥口孔隙節(jié)流處的流場及流動現(xiàn)象進行分析;針對溢流閥閥口的氣穴現(xiàn)象[8]，用計算流體動力學(xué)的方法對錐閥和球閥閥口氣穴流場進行了數(shù)值模擬，預(yù)測了氣穴發(fā)生區(qū)域，模擬得到的氣體體積比分布，驗證了數(shù)值計算的正確性。

作者研究了輸液管道彎頭及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)的氣穴現(xiàn)象，對原始彎頭及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值分析，預(yù)測氣穴發(fā)生的主要區(qū)域，并計算了彎頭內(nèi)部氣體體積與氣穴對管壁和導(dǎo)流器阻力的影響。

1 控制方程及有限元分析模型

1.1 控制方程

k－ε模型是典型的二方程模型，在一方程模型的基礎(chǔ)上，新引入一個關(guān)于湍流耗散率ε的方程后形成的。該模型是目前使用最廣泛的湍流模型。在關(guān)于湍動能k的方程的基礎(chǔ)上，再引入一個關(guān)于湍動率ε的方程，便形成了k－ε 二方程模型，稱為標準k－ε模型。

在標準k－ε模型中，k 和ε是兩個基本未知量，與之相對應(yīng)的輸運方程:

當流動為不可壓，且不考慮用戶自定義的源項時，Gb=0，YM=0，Sk=0，Sε=0，這時，標準k－ε模型變?yōu)?

這種簡化后的形式，更便于分析不同湍流模型的特點。

在RNG k－ε模型中，通過大尺度運動和修正后的黏度項體現(xiàn)小尺度的影響，而使這些小尺度運動有系統(tǒng)地從控制方程中去除，所得到的k方程和ε方程，與標準k－ε模型非常相似。

1.2 氣穴的一些相關(guān)公式

(1)體積和氣泡數(shù)量

單個氣泡體積關(guān)于空間和時間的變化由下式給出

式中:R是氣泡的半徑。

蒸發(fā)的體積分數(shù)定義為:

式中:η是單位流體容積內(nèi)的氣泡數(shù)量。

(2)體積分數(shù)方程

體積分數(shù)方程從混合(m)的連續(xù)性方程獲得。經(jīng)過處理后，假定不可壓縮的液體(l)，可以獲得下面的表達式:

(3)氣泡動力學(xué)

由于氣穴氣泡在低溫下形成液體，F(xiàn)LUENT 等溫模擬氣穴流動，忽略了蒸發(fā)潛熱。Rayleigh-Plesset方程與壓力和氣泡容積φ 相關(guān):

式中:pB表示氣泡內(nèi)的壓力，由蒸汽的部分壓力pv和非凝結(jié)氣體的部分壓力p之和來描繪，σ是表面張力系數(shù)。

1.3 有限元分析模型及邊界條件

根據(jù)實際管道的幾何尺寸，在Gambit 提供的可視化界面中對其進行三維數(shù)值建模，采用非結(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格來劃分網(wǎng)格，圖1為原始管道彎頭的結(jié)構(gòu)截面及其網(wǎng)格分析模型圖。

圖1 原始彎頭結(jié)構(gòu)圖、截面圖以及網(wǎng)格圖

根據(jù)有關(guān)工程部門提供的資料，選擇如下的邊界條件:

進口條件:流體均勻地流入彎頭，速度為5 m/s;

出口條件:壓力出口，壓力為3 MPa;

流體模型:選擇多相流中混合模型，無相對速度。

黏性模型取工程中常用的三位定常不可壓黏性流動，控制方程取工程中常用的RNG k－ε方程。

2 氣穴的影響結(jié)果及分析

(1)原始管道彎頭

經(jīng)分析得到原始管道彎頭管壁的壓強分布如圖2所示，從圖可知，原始彎管的最大壓強為11 417.83 Pa，最小壓強是為－18 924.97 Pa，總壓強差為30 342.8 Pa，而且管壁的最大壓強主要集中在彎管彎頭的外彎處，最小壓強主要集中在彎頭的內(nèi)彎處。圖3為3個截面的氣體體積分布圖，并給出了3個截面的氣穴分布，可以看出:原始彎管的氣穴分布最大的地方在截面2，最大體積分數(shù)可達4.320 355×10－4。

圖2 原始彎管的壓強圖

圖3 3個截面的氣體體積分布圖

(2)兩片導(dǎo)流器優(yōu)化結(jié)構(gòu)

兩片導(dǎo)流器按黃金比例排列時，導(dǎo)流片及其管壁壓強分布如圖4所示，從中可知:入口段的導(dǎo)流片的截面所受到的壓強比較大，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大壓強為5 256.645 Pa，最小壓強為－6 856.882 Pa，總壓強差為12 113.527 Pa，最大壓強主要分布在彎管外彎處，最小壓強主要集中在彎管內(nèi)彎處，而且總壓強差相比原始彎管值減少很多。管壁最大壓強為6 956.09 Pa，最小壓強為－10 705.95 Pa，總壓強差為17 662.05 Pa，彎管的總壓強差也減少很多，可見導(dǎo)流器起到了分壓的作用。

圖4 黃金比例排列片數(shù)為2時導(dǎo)流器阻力

圖5為3個截面的氣體體積分布圖，圖中給出了3個截面的氣穴分布情況，可以看出:彎管內(nèi)的氣穴分布最大的地方還是在截面2，其最大體積分數(shù)可達4.309 384×10－4。

圖5 3個截面的氣體體積分布圖

(3)三片導(dǎo)流器優(yōu)化結(jié)構(gòu)

優(yōu)化結(jié)構(gòu)導(dǎo)流器以及管壁的壓強分布如圖6所示，可知:導(dǎo)流片的最大壓強為5 616.352 Pa，最小壓強為－8 134.218 Pa，總壓強差為13 750.57 Pa，最大壓強分布在彎管外彎處，并與豎直導(dǎo)流片接觸，最小壓強主要集中在彎管內(nèi)彎處，也與豎直導(dǎo)流片接觸，并且總壓強差相比原始彎管也減少較多。該優(yōu)化結(jié)構(gòu)內(nèi)管壁的最大壓強為5 616.352 Pa，最小壓強為－8 134.218 Pa，其總壓強差為13 750.57 Pa，可見導(dǎo)流器起到了分壓作用，并且比兩片導(dǎo)流器的優(yōu)化效果要好。

圖6 片數(shù)為3時導(dǎo)流器阻力

圖7為3個截面的氣體體積分布圖，圖中分別給出3個截面的氣穴體積分布情況，從中可以看出:彎管的氣穴分布最大的地方還是在截面2，其最大體積分數(shù)可達4.308 769×10－4。

圖7 3個截面的氣體體積分布圖

經(jīng)計算分析，得到原始彎管彎頭及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)的壓強分布以及考慮氣穴情況下原始彎管彎頭及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)的壓強分布情況，圖8為其比較結(jié)果示意圖。從中可知:優(yōu)化效果一步比一步明顯，而且管道彎頭內(nèi)部總壓差隨導(dǎo)流器片數(shù)的增加而逐漸減小，這說明通過加導(dǎo)流器來減壓是可行的。

圖8 導(dǎo)流片與管壁的壓強差的柱狀圖(是否考慮氣穴)

由于管道直角彎頭處流體被迫改變方向，內(nèi)側(cè)流體因無管壁的導(dǎo)流作用，液流直接沖擊彎頭外側(cè)管壁，以至于在彎頭出口處產(chǎn)生較大壓力差，氣穴的體積分數(shù)比較大;當加導(dǎo)流器后，導(dǎo)流器起到了導(dǎo)流的作用，改善了彎頭內(nèi)部流場，使氣穴體積分數(shù)得到減小。計算分析得到原始彎管彎頭及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)截面2處的氣穴體積分布比較情況如圖9所示，從中可知優(yōu)化效果進一步改善。

圖9 截面2處的氣穴體積值

3 結(jié)論

(1)考慮氣穴時管壁以及導(dǎo)流片的壓強要比不考慮氣穴時的大，并且彎頭內(nèi)部總壓差隨導(dǎo)流器片數(shù)的增加而減小;

(2)通過比較原始彎管以及兩片導(dǎo)流片、最佳導(dǎo)流器的截面阻力，同時在考慮氣穴的情況下進行模擬，加裝優(yōu)化后的導(dǎo)流器可以大大減小管道系統(tǒng)壓差，其減少量約為原始彎頭壓差的24.5%;

(3)氣相體積分數(shù)值高的區(qū)域，即氣穴發(fā)生程度比較嚴重的區(qū)域?qū)?yīng)流場壓力低的區(qū)域，因此在實際運用中，可通過檢測閥內(nèi)流體壓力的方法預(yù)測氣穴可能發(fā)生的區(qū)域。

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