蔣賢海，謝存禧

（1.廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，廣東 廣州 501635；2.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

生理參數(shù)是一弱非平穩(wěn)的時(shí)間序列，基于統(tǒng)計(jì)理論的預(yù)報(bào)方法雖然在數(shù)值預(yù)報(bào)中發(fā)揮了重要作用，但它們都是建立在線性相關(guān)基礎(chǔ)上的[1,2]，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性。具有非線性能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也取得較大進(jìn)展[3,4]，然后由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過學(xué)習(xí)問題，所得到的值往往是局部最優(yōu)，預(yù)報(bào)效果不夠理想。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和智能技術(shù)的進(jìn)步，智能機(jī)器識(shí)別技能得到很好的發(fā)展。支持向量機(jī)（SVM）[5]是一種新的小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有從海量信息中自動(dòng)識(shí)別并提取關(guān)鍵信息，它借助于最優(yōu)化方法來解決機(jī)器學(xué)習(xí)問題。已成為克服維數(shù)災(zāi)難和過學(xué)習(xí)等傳統(tǒng)問題的有力手段，適用于處理本質(zhì)上的非線性問題。

針對(duì)生理信號(hào)預(yù)報(bào)問題，本章提出小波分解與最小二乘支持向量機(jī)（WD-LSSVM）的綜合預(yù)報(bào)方法。利用小波分解將原參數(shù)序列分解為逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，然后采用LS-SVM算法，分別建立逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的預(yù)報(bào)模型，得到逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的預(yù)報(bào)值，最后將各部分預(yù)報(bào)值利用小波逆變換進(jìn)而得到最終預(yù)報(bào)結(jié)果，并推廣到生理參數(shù)時(shí)間序列的N步預(yù)報(bào)?？芍苯訉?duì)N步預(yù)報(bào)值進(jìn)行異常判斷，無需等到N步實(shí)際值出現(xiàn)就可實(shí)現(xiàn)狀態(tài)預(yù)報(bào)。

1 基于WD-LSSVM的監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)方法

本文研究的監(jiān)護(hù)信息是典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。時(shí)間序列是按時(shí)間順序產(chǎn)生和排列的，隨時(shí)間變化且相互關(guān)聯(lián)的觀察數(shù)據(jù)序列[6，7]。時(shí)間序列分析主要對(duì)時(shí)間序列建立預(yù)報(bào)模型，并根據(jù)變量本身的變化規(guī)律來預(yù)報(bào)未來的變化，描述如下。

設(shè)一時(shí)間序列{x（1），x（2），…，x（N）}，時(shí)間序列預(yù)報(bào)就是根據(jù)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù){x（t），x（t-1），…，x（t-m+1）}預(yù)報(bào)未來t+k時(shí)刻值x（t+k），即尋找x（t+k）與歷史數(shù)據(jù){x（t），x（t-1），…，x（t-m+1）}間的關(guān)系。當(dāng)k=1時(shí)，為一步預(yù)報(bào)；當(dāng)k＞1時(shí)，為多步預(yù)報(bào)。m參數(shù)為嵌入維數(shù)。

預(yù)報(bào)是利用各個(gè)時(shí)刻監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)，將時(shí)間作為自變量，監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)作為因變量，通過回歸分析，建立監(jiān)護(hù)信息與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，用此模型函數(shù)作為進(jìn)行未來生理參數(shù)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)根據(jù)。由于現(xiàn)有監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)方法存在的不足，本文根據(jù)小波分解特點(diǎn)及支持向量機(jī)具有小樣本、非線性、高維數(shù)、避免局部最小點(diǎn)以及過學(xué)習(xí)現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn)，以及最小二乘支持向量機(jī)用等式約束代替了不等式約束，其算法可轉(zhuǎn)化為解線性方程組，比標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)法待選的參數(shù)少，不再需要指定收斂判據(jù)的精度，具有運(yùn)行簡(jiǎn)單、求解速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，采用小波分解與最小二乘支持向量回歸相結(jié)合的方法，構(gòu)造一小波分解與PSO[8]優(yōu)化LSSVM監(jiān)護(hù)信號(hào)預(yù)報(bào)數(shù)學(xué)模型逼近真實(shí)的監(jiān)護(hù)信號(hào)，然后用這一模型對(duì)監(jiān)護(hù)信號(hào)進(jìn)行預(yù)報(bào)。

2 基于WD-LSSVM的監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)模型

基于小波分解與PSO優(yōu)化LS-SVM的監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)算法流程如圖1所示?；舅悸肥峭ㄟ^小波分解將原參數(shù)序列分解為逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，然后采用PSO優(yōu)化的LS-SVM算法，分別建立逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的預(yù)報(bào)模型，得到逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的預(yù)報(bào)值，即和（i=1，2，…，j），最后將各部分預(yù)報(bào)值利用小波逆變換進(jìn)而得到最終預(yù)報(bào)結(jié)果，即：

流程描述如下：

（1）監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)歸一化。在進(jìn)行建模預(yù)報(bào)前，首先要對(duì)監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以減少訓(xùn)練過程中數(shù)值計(jì)算的復(fù)雜度。

式中xi—樣本數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；xi'—?dú)w一化后的數(shù)據(jù)。

（2）監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)小波分解。對(duì)歸一化后的監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行小波分解，得到各層分解序列。

（3）構(gòu)建訓(xùn)練樣本。對(duì)經(jīng)小波分解的各層數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建訓(xùn)練樣本。當(dāng)訓(xùn)練回歸模型時(shí)，樣本對(duì)可以表示為：輸入向量{x（t），x（t-1），…，x（t-m+1）}，對(duì)應(yīng)的輸出值為x（t+1），輸入向量{x（t+1），x（t），…，x（t-m+2）}，對(duì)應(yīng)的輸出值為x（t+2），并依此類推，由n個(gè)訓(xùn)練樣本就可以構(gòu)建n-m個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)。假定第i層數(shù)據(jù)序列的前n個(gè)數(shù)據(jù)用于模型的建立，其余N-n個(gè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證所建立模型，下面的矩陣作為預(yù)報(bào)模型的輸入輸出（xi，yi）（i= 1,2,…,n）：

（4）計(jì)算LS-SVM預(yù)報(bào)模型參數(shù)。

（5）用（3）建立的訓(xùn)練樣本和（4）優(yōu)化參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。即找出輸入X和輸出Y間的函數(shù)f，使得yi=f（xi）（i=1,2,…,n）。

（6）用訓(xùn)練好的預(yù)報(bào)模型，對(duì)小波分解的各層數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。

（7）對(duì)各層的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行小波逆變換。

（8）數(shù)據(jù)反歸一化。最后對(duì)預(yù)報(bào)模型的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一操作，以恢復(fù)數(shù)據(jù)為監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)實(shí)際預(yù)報(bào)值。xi=xi'（xmax-xmin）+xmin。

3 實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用PhysiNet生物醫(yī)學(xué)信號(hào)研究資源中的數(shù)據(jù)，PhysiNet是一個(gè)基于web的復(fù)雜生理參數(shù)和生物醫(yī)學(xué)研究資源[9]。實(shí)驗(yàn)中使用心率生理參數(shù)數(shù)據(jù)集合。心率數(shù)據(jù)取自于Santa Fe Time Series Competition數(shù)據(jù)庫。以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均由Boston Beth Israel醫(yī)院的睡眠實(shí)驗(yàn)室對(duì)監(jiān)護(hù)對(duì)象在睡眠狀態(tài)下進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)獲得。下面將分別采用小波分解與最小二乘支持向量回歸法，直接采用最小二乘支持向量回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)報(bào)，以驗(yàn)證本預(yù)報(bào)方法的有效性。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①選擇好訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本后，采用db6小波基對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行3層小波分解；②對(duì)小波分解后的低頻序列和高頻序列分別進(jìn)行基于PSO的LSSVM預(yù)報(bào)；③最后，合成各分解序列的預(yù)報(bào)結(jié)果，并對(duì)合成的第3層低頻系數(shù)及第1～3層高頻系數(shù)分別進(jìn)行小波重構(gòu)，得到最終的預(yù)報(bào)結(jié)果。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：本文選擇徑向基函數(shù)作為監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)模型的核函數(shù)。選擇100個(gè)心率樣本，前80個(gè)作為訓(xùn)練樣本，后20個(gè)作為預(yù)測(cè)樣本，分別采用最小二乘支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及小波分解與最小二乘支持向量機(jī)方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。圖2～4是分別采用LS-SVM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及WD-LSSVM對(duì)心率信號(hào)預(yù)報(bào)結(jié)果。三種預(yù)報(bào)方法的心率預(yù)報(bào)誤差如圖5所示。

為了對(duì)實(shí)驗(yàn)做進(jìn)一步說明，引入均方差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定量分析。不同方法預(yù)報(bào)均方差結(jié)果見表1（其中經(jīng)PSO得到的參數(shù)為gam=790.6295，sig2=3.736199）。

圖2 心率LS-SVM預(yù)報(bào)結(jié)果

圖3 心率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)結(jié)果

圖4 心率WD與LS-SVM綜合法預(yù)報(bào)結(jié)果

圖5 心率預(yù)報(bào)誤差曲線

（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。從表1可得出，最小二乘支持向量機(jī)預(yù)報(bào)方法較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)好，原因是最小二乘支持向量機(jī)較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣能力強(qiáng)，善于從小樣本中學(xué)習(xí)，既考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小又考慮泛化能力最大，從中找到一平衡點(diǎn)，所以預(yù)報(bào)效果優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而本文提出的小波分解與最小二乘支持向量機(jī)綜合預(yù)報(bào)方法明顯優(yōu)于其他方法，是因?yàn)楸疚姆椒▽?duì)經(jīng)小波分解的監(jiān)護(hù)信息各層信號(hào)進(jìn)行預(yù)報(bào)，然后再將各層預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行小波逆變換得到最終預(yù)報(bào)結(jié)果，效果顯然優(yōu)于對(duì)監(jiān)護(hù)信號(hào)直接采用最小二乘支持向量機(jī)預(yù)報(bào)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明小波分解與最小二乘支持向量機(jī)預(yù)報(bào)方法更適合對(duì)監(jiān)護(hù)信息的預(yù)報(bào)。

表1 心率信號(hào)不同預(yù)報(bào)方法均方差

4 結(jié)束語

本文提出了小波分解與最小二乘支持向量機(jī)的監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)方法，建立監(jiān)護(hù)信息小波分解、重構(gòu)模型及監(jiān)護(hù)信息各層分解信息LS-SVM模型。給出了監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)方法流程。對(duì)美國MITBIH標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫中的心率信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并分別與最小二乘支持向量機(jī)方法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了比較，得出本文方法預(yù)報(bào)的均方根誤差分別為0.0359。明顯優(yōu)于其他方法，驗(yàn)證了本文提出的監(jiān)護(hù)信息預(yù)報(bào)方法的有效性。

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