高巧萍

以退為進(jìn)本是兵家術(shù)語，殊途同歸，教學(xué)也然.

大部分教師追求于境界的集大成，執(zhí)意“立馬解謎”，能操控課堂游刃有余。然而，教學(xué)是門人學(xué)的藝術(shù)，欲速則不達(dá)。若我們在進(jìn)行教學(xué)活動時采取迂回戰(zhàn)術(shù)，以退為進(jìn)，退到學(xué)生的角度去組織我們的教學(xué)，則學(xué)生在行進(jìn)的過程中知識與能力的獲得自然會“水到渠成”。

立足于這樣的理念，在為全國高師數(shù)學(xué)教育研究會小教培養(yǎng)工作委員會的2012年的年會準(zhǔn)備活動中，筆者執(zhí)教了《兩角和與差的余弦》一課，得到了聽課專家的好評與肯定?，F(xiàn)以敘事的方式把這節(jié)課的設(shè)計與實錄整理成文，供同仁探討與交流。

一、提出問題

大數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“先足夠地退，退到我們?nèi)菀卓辞宄栴}的地方，看透了，鉆深了，然后再上去。”受此啟發(fā)，本課的引入筆者并沒有直接從教材問題出發(fā)，而是退回到問題的原始狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

師：前面我們學(xué)習(xí)了任意三角函數(shù)，同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式，并已會利用計算器或數(shù)學(xué)用表求任意角的三角函數(shù)值。另外我們還學(xué)習(xí)了特殊角如30°、45°、60°的三角函數(shù)值，那么能否不查表求出一些非特殊角的三角函數(shù)值？比如：sin75°=？cos15°=？tan105°=？

【本課是兩角和與差的三角函數(shù)這一單元的起始課，教師將兩角和與差的正弦、余弦、正切作為一個整體來研究，便于讓學(xué)生從宏觀把握知識，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識和普遍聯(lián)系觀點。求值問題是探求公式的內(nèi)在動力，課上教師給出的15°、75°、105°三個角的求值問題為學(xué)生抽象歸納出一般性問題服務(wù)】