穆洪華，尹洪波，胡安波，郭家峰

(淄博師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130)

一、研究背景

20世紀(jì)60年代，國內(nèi)外中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了一場深刻的變革，尤其是從上世紀(jì)80年代以來，概率統(tǒng)計的思想被作為一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引入到許多國家的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系。建國以來，我國教育部先后頒布了近十余部小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(課程標(biāo)準(zhǔn))，除1952年大綱沒有明確提出統(tǒng)計知識的教學(xué)要求外，其它各大綱都將“統(tǒng)計”列入小學(xué)數(shù)學(xué)課程之中。進(jìn)入21世紀(jì)后，我國在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，明確將“統(tǒng)計與概率”作為獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域納入到我國小學(xué)的數(shù)學(xué)課程體系。小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的發(fā)展無疑對高等數(shù)學(xué)教育提出了挑戰(zhàn)，尤其是作為培養(yǎng)未來教師的師范類院校，在概率統(tǒng)計的改革創(chuàng)新上明顯落后于我國初等教育的改革步伐。隨著義務(wù)教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，隨著社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計的教學(xué)將面臨著更多新的課題和挑戰(zhàn)。在新的形勢下，作為師范類的高等院校，如何改革概率統(tǒng)計的教學(xué)才能適應(yīng)初等教育發(fā)展的需求，已成為我們研究的重要課題之一。

二、概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀

(一)淄博市小學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀

1.小學(xué)教師缺乏概率統(tǒng)計的專業(yè)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于概率統(tǒng)計學(xué)科的專業(yè)知識普遍比較欠缺，甚至一部分教師幾乎沒有過這方面專業(yè)知識系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，教師相應(yīng)的專業(yè)素養(yǎng)不夠，自身缺乏對概率統(tǒng)計教學(xué)的理解。

在調(diào)查問卷中，很多老師提出“在教學(xué)過程中，教師本身的統(tǒng)計意識比較薄弱，不是很明確概率統(tǒng)計的含義，希望有關(guān)部門加大對小學(xué)教師的培訓(xùn)力度”這樣類似的問題，被調(diào)查的老師中超75%的老師提到類似于這樣的一些問題：“教師對這一領(lǐng)域的認(rèn)識還不到位，思想不重視，以及缺乏此領(lǐng)域的專業(yè)知識”、“加強(qiáng)專業(yè)知識的培養(yǎng)，讓老師明白才能更好地教好學(xué)生”、“教師不夠重視概率統(tǒng)計的教學(xué)，學(xué)生把概率統(tǒng)計的知識和數(shù)學(xué)知識相混”。通過與實習(xí)學(xué)生的交流得知：目前由于小學(xué)教師的年齡結(jié)構(gòu)不合理，尤其是農(nóng)村地區(qū)的老教師居多。而年齡大的教師由于多方面的原因，普遍沒有系統(tǒng)接受過概率統(tǒng)計這方面的專業(yè)教育，使得目前小學(xué)數(shù)學(xué)老師尤其是農(nóng)村地區(qū)的數(shù)學(xué)老師，普遍認(rèn)為概率統(tǒng)計的教學(xué)存在一定的難度。

2.小學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)素材匱乏

統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。那么該學(xué)科教學(xué)究竟是“教材為本”還是“標(biāo)準(zhǔn)為本”？教學(xué)設(shè)計如何擺脫“新瓶裝舊酒”的尷尬？什么是“好的課堂教學(xué)”？如何評價“課堂教學(xué)”？我們的教學(xué)應(yīng)該是任課教師靈活地運(yùn)用自己淵博的知識和豐厚的參考資料，將課堂演繹得淋漓盡致。在調(diào)查中很多老師提到:“實驗和操作設(shè)計的時間難以把控以及課堂教具比較缺乏，使實驗不能完整的完成，課堂難以組織”、“教材的內(nèi)容多與城市生活有關(guān)，使得農(nóng)村的小學(xué)老師在教學(xué)的過程中存在很大的難度”、“教學(xué)素材匱乏，很難找到比較適合小學(xué)生發(fā)展特點的教學(xué)案例”等問題。由此可見，教學(xué)素材缺乏也是解決當(dāng)前小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)的一個不容忽視的問題。

3.小學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)目標(biāo)不明確

在現(xiàn)代社會中，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)已成為每個公民的基本素養(yǎng)。統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議，它與人們?nèi)粘９ぷ骱蜕鐣畹年P(guān)系密切相關(guān)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體教學(xué)目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”，因此，發(fā)展“統(tǒng)計觀念”就成為義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計的核心目標(biāo)。概率統(tǒng)計的教學(xué)首先要明確目標(biāo)，也就是首先要解決“為什么學(xué)”的問題，而概率統(tǒng)計教學(xué)的重要目標(biāo)是：讓學(xué)生通過統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，建立隨機(jī)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的統(tǒng)計觀念。

把“概率”列為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，從某種意義上說，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大突破性的變化，是使小學(xué)生的思想和觀念由“確定性數(shù)學(xué)”進(jìn)入到“隨機(jī)性數(shù)學(xué)”的一個重要臺階。而目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在統(tǒng)計與概率教學(xué)中出現(xiàn)了各種各樣的問題，這雖然與課程標(biāo)準(zhǔn)對該領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和要求有一定的關(guān)系，但主要還在于一線任課教師對于教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特征的把握。被調(diào)查的一些小學(xué)教師，有70%把握不住概率統(tǒng)計課程教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，把重點放在計算上。在對一些學(xué)生進(jìn)行訪談的過程中，了解到關(guān)于概率和統(tǒng)計的內(nèi)容，老師對他們的要求是“會算題就可以，不要問那么多為什么”，被調(diào)查的一些老師提到：“由于小學(xué)生認(rèn)知水平比較低，抽象能力還比較弱，所以導(dǎo)致小學(xué)生對概率統(tǒng)計的知識興趣不強(qiáng)，難以掌控課堂”、“小學(xué)生在生活中遇到的概率統(tǒng)計知識‘比較少’，使學(xué)生產(chǎn)生陌生感，無關(guān)感”等問題。概率統(tǒng)計的教學(xué)應(yīng)該通過真實的數(shù)據(jù)、實際的操作活動和直觀的模擬來授課，并且要創(chuàng)造情境以鼓勵學(xué)生檢查、修改或更正學(xué)生對概率的概念和常識的錯誤認(rèn)識，從而讓學(xué)生更好地理解概率統(tǒng)計，進(jìn)而更好地學(xué)好概率統(tǒng)計這門課程。

4. 小學(xué)概率統(tǒng)計的課堂難以組織

統(tǒng)計教學(xué)中課堂活動一般是收集小組學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)、“正”字統(tǒng)計法、填統(tǒng)計表、繪制各種統(tǒng)計圖等活動?？墒牵@些活動環(huán)節(jié)太多、占用時間多。例如：擲硬幣、摸彩球、玩轉(zhuǎn)盤這些概率游戲活動，雖然在教學(xué)要求的層次上和類型上有所不同，但這些活動都難以控制，因此，很多教師認(rèn)為“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中組織學(xué)生開展課堂活動具有很大的難度。

讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”的實驗性課堂時間不好掌控。被調(diào)查的老師中95%的人認(rèn)為，在該課程的教學(xué)中應(yīng)理論與實踐并重，且都認(rèn)為在概率與統(tǒng)計的課堂上應(yīng)該設(shè)計相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動來組織教學(xué)；教師應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)去組織概率統(tǒng)計的教學(xué)，使學(xué)生感到教學(xué)形象具體、有意義而不是抽象空洞，教學(xué)的情境要真實，貼近生活。但是，實踐起來難度太大。通過調(diào)查得知，90%的老師感覺備課難度較大，課堂活動難以組織。例如，很多老師提到類似于“學(xué)生的操作活動時間很受限，范圍也很受限，教師不好操作課堂”、“對于更多的統(tǒng)計問題，應(yīng)多讓學(xué)生感受與生活的實際聯(lián)系，可是課堂上較難操作”、“教材實例離學(xué)生的實際生活太遠(yuǎn)，學(xué)生不易理解，無吸引力”、“輔導(dǎo)教材的難度較大”、“學(xué)生課后習(xí)題及輔導(dǎo)資料上的習(xí)題難度較大”、“聯(lián)系實際生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，有一定的困難”等問題。教材的內(nèi)容大多貼近城市生活，與學(xué)生的實際生活聯(lián)系不大，相應(yīng)的教具和實驗所需的材料匱乏，參考資料難度較大。課堂活動組織難易度表如下：

課堂活動組織難易度頻數(shù)頻率很難6422．5%難17160%一般5017．5%

以上幾個問題對農(nóng)村的小學(xué)尤為突出。畢竟，“概率統(tǒng)計”是新課改新增加的內(nèi)容，在此之前，很多的一線教師尤其是農(nóng)村80年代的教師，他們現(xiàn)在基本處于臨近退休的年齡，他們大都缺乏概率統(tǒng)計這方面比較系統(tǒng)的專業(yè)素養(yǎng)。更何況，我國也沒有相應(yīng)的雄厚的理論作支撐，形成了理論研究嚴(yán)重滯后于課程改革的尷尬局面。在這種情況下，作為課程改革的專家和小學(xué)數(shù)學(xué)的一線教師也只能是摸著石頭過河，但是作為師范類院校的一線教師，我們加大對小學(xué)概率統(tǒng)計課堂與師范類院校概率統(tǒng)計課堂的分析研究，盡可能地為我國小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)的改革和完善提供一些意見和建議。

(二)我校概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀

1．教學(xué)內(nèi)容陳舊

我校主要是以培養(yǎng)小學(xué)教師為主，因而小學(xué)教師知識面的豐富性、趣味性、應(yīng)用性等專業(yè)特性應(yīng)該突出出來，而我校目前所選用的概率統(tǒng)計教材，理論性較強(qiáng)，難度較大，不是很適合我校?？茖哟螌W(xué)生的學(xué)習(xí)需求，致使很多學(xué)生認(rèn)為該課程比較枯燥、乏味、難學(xué)，從而失去了學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)內(nèi)容問題主要存在以下兩個方面的制約因素：

(1)教材的問題

近年來，概率統(tǒng)計的理論與方法已廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)與管理、軍事和科學(xué)技術(shù)中，由此也產(chǎn)生了很多新的統(tǒng)計方法，應(yīng)及時將成熟的方法納入教材，從而促進(jìn)概率統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展。雖然目前部分教材都做了不同程度的修正，即更加注重新統(tǒng)計方法的介紹以及統(tǒng)計應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容的安排，結(jié)合統(tǒng)計軟件讓同學(xué)們能體驗統(tǒng)計學(xué)原理在實踐中的應(yīng)用。但是，大部分教材的更新落后于統(tǒng)計本身的應(yīng)用與發(fā)展。尤其是統(tǒng)計軟件以及概率統(tǒng)計應(yīng)用案例的內(nèi)容，在大部分概率統(tǒng)計的教材中幾乎沒有涉及的相關(guān)內(nèi)容。

(2)教師的問題

對于培養(yǎng)具備一定統(tǒng)計素養(yǎng)的小學(xué)教師這一目標(biāo)來說，就要求教師在講授概率統(tǒng)計的同時應(yīng)結(jié)合所學(xué)專業(yè)的特性給予適當(dāng)?shù)难由?，并要注重同類方法在各學(xué)科以及實際生活中的應(yīng)用。這就對任課教師提出了更高的要求：不僅要有堅實的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)，還要對相關(guān)專業(yè)有一定了解。而老師在教授時不能完全跳出傳統(tǒng)的以理論傳授為主的教授方式、理論更新難度大，且我校采用的教材選是本科統(tǒng)計專業(yè)的教材，內(nèi)容多，難度大，顯然這樣的教材對于非統(tǒng)計專業(yè)的學(xué)生不合適，尤其是對于我們這種高職類院校的學(xué)生就更不合適。

2.教學(xué)目標(biāo)不明確

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》是我校數(shù)學(xué)教育專業(yè)(小學(xué)教育方向)所開設(shè)的重點基礎(chǔ)專業(yè)課程之一。作為專業(yè)基礎(chǔ)課程，其主要任務(wù)是為了培養(yǎng)和造就一批適應(yīng)教育發(fā)展需求、促進(jìn)社會發(fā)展、具有一定數(shù)據(jù)處理能力的創(chuàng)新型發(fā)展人才。而目前我校概率統(tǒng)計的教學(xué)，一方面由于長期以來對非統(tǒng)計專業(yè)概率統(tǒng)計課程的教學(xué)目的認(rèn)識不清，盡管在教學(xué)的過程中將概率統(tǒng)計的理論內(nèi)容進(jìn)行縮減，并且在教學(xué)的過程中以上機(jī)實驗課和案例討論課作為輔助教學(xué)形式，但是該課程的教學(xué)依然強(qiáng)調(diào)理論演繹推導(dǎo)的重要性，而不注重概率統(tǒng)計方法的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法使得學(xué)生學(xué)到的知識大都停留在理論或者實驗的層次上，沒有更深地發(fā)展下去，同時也未能實現(xiàn)這門課對學(xué)生后續(xù)發(fā)展的重要性。

另一方面，從我校學(xué)生生源特征來看，學(xué)生文化基礎(chǔ)知識相對來說比較薄弱，而老師們的期望值又比較高，在教學(xué)的過程中忽視了學(xué)生的個體差異和基礎(chǔ)知識比薄弱的現(xiàn)實，沒有嚴(yán)格按照“既突出理論的教學(xué)，注重原理的推導(dǎo)，又強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計軟件操作能力和實際問題的處理能力”的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)果使得學(xué)生“消化不良”，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，從而導(dǎo)致預(yù)期的效果難以實現(xiàn)。

3．教師所采用的教學(xué)方法和手段落后

按照H.Freudentha1的觀點，教學(xué)的最佳途徑就是讓學(xué)生把理論和實際聯(lián)系起來，即將要傳授的知識與學(xué)生已經(jīng)在現(xiàn)實世界中積累的知識和經(jīng)驗之間建立起緊密的聯(lián)系。概率統(tǒng)計教育的重點在于學(xué)以致用。面對我校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱和個性差異性較大的現(xiàn)狀，劃齊歸一的教學(xué)方法很難取得較為理想的效果。目前盡管老師借用了多媒體的教學(xué)手段，并且也開設(shè)了上機(jī)實驗課，突破了黑板和三尺講臺的一言堂的方式講授，但是教師采用的教學(xué)方法還是以傳統(tǒng)的講授法為主，學(xué)生僅被視為書本知識的物化載體，過于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接收學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練，留給學(xué)生思考和參與的時間依然少得可憐，并且在教學(xué)過程中，沒有注意語言的轉(zhuǎn)換，教學(xué)時使用的是書本語言或者是專業(yè)術(shù)語，自始至終都無法用學(xué)生能聽得懂的語言來表達(dá)，這也給學(xué)生在學(xué)習(xí)中造成了許多困難。如：書面語——數(shù)學(xué)期望，其實就是一個實數(shù)，而非變量，它是一種加權(quán)平均，與一般的平均值不同，它從本質(zhì)上體現(xiàn)了隨機(jī)變量 X 取可能值的真正的平均值。如果不用學(xué)生很熟悉的語言解釋清楚“數(shù)學(xué)期望”的實質(zhì)，學(xué)生很難理解概率的這一專業(yè)術(shù)語。

三、高師概率統(tǒng)計教學(xué)改革的研究

使學(xué)生從小開始學(xué)習(xí)“概率統(tǒng)計”的知識，掌握概率統(tǒng)計的思想方法，具有一定的統(tǒng)計觀念十分必要。在新課程改革不斷推進(jìn)的過程中，我們應(yīng)該深刻反思在實際教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以及這些問題產(chǎn)生的原因，尋找出解決問題的有效途徑。

(一)提高小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)的一些思考

對于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)，首先，應(yīng)該將教學(xué)目標(biāo)更加的具體化、合理化。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概率統(tǒng)計的教學(xué)中出現(xiàn)了各種各樣的問題，與教師的專業(yè)素養(yǎng)有一定的關(guān)系，但更受課程標(biāo)準(zhǔn)對該領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)和要求的約束，教師的教學(xué)應(yīng)該根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)作出一個合理的安排。其次，教材是教師教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是教師教和學(xué)生學(xué)的中介，是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要保證。因此，教材在修訂的時候，要降低教材中“概率統(tǒng)計”內(nèi)容的難度，突出教材中“概率統(tǒng)計”內(nèi)容的層次性，增強(qiáng)教材中“概率統(tǒng)計”領(lǐng)域活動的可操作性，豐富教材中“概率統(tǒng)計”的教學(xué)素材，適當(dāng)選編合適的“概率統(tǒng)計”教材的輔導(dǎo)資料，注重統(tǒng)計觀念和思想的傳授。最后，要加大教師的職業(yè)培訓(xùn)力度。課程改革至今，對教師進(jìn)行的課改理念的滲透不足，且隨著新課改的不斷深入，教師的培訓(xùn)工作更是迫在眉睫，應(yīng)及時加強(qiáng)對教師統(tǒng)計與概率專業(yè)知識及教學(xué)方法培訓(xùn)的深度和力度，使教師執(zhí)教統(tǒng)計與概率的水平和能力不斷得以提升。只有這樣，教師教起來容易，學(xué)生學(xué)起來也輕松。

(二)提高高師概率統(tǒng)計教學(xué)的對策研究

“百年大計，教育為本。”作為21世紀(jì)的公民，必須具備基本的統(tǒng)計素養(yǎng)，這既是時代和社會發(fā)展的需要，也更是我們生活的需要。基于以上思考，要想提高小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)尤其是農(nóng)村小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的教學(xué)水平，作為師范類的高等院校，除了明確概率統(tǒng)計的以上培養(yǎng)目標(biāo)之外，必須首先進(jìn)行相應(yīng)的改革。本課題從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)形式等方面的改革進(jìn)行了初步的探討。

1.教材內(nèi)容的改革探討

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)，對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)性作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。為使我校的學(xué)生提高概率統(tǒng)計的專業(yè)素養(yǎng)，使他們將來走上工作崗位之后，能夠更好地理解和把握有關(guān)的理念和目標(biāo)，設(shè)計出更好的課堂，進(jìn)行更好的教學(xué)組織活動。我們根據(jù)小學(xué)統(tǒng)計與概率的主要內(nèi)容對大學(xué)概率統(tǒng)計的內(nèi)容做如下改革探討：

(1)“教材內(nèi)容整體優(yōu)化”的原則

根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)與概率統(tǒng)計人才應(yīng)具備的知識能力結(jié)構(gòu)，站在專業(yè)整體優(yōu)化角度進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程內(nèi)容與體系的更新與改革。從高等教育入手，首先，增加統(tǒng)計軟件教學(xué)的內(nèi)容；其次，增加概率統(tǒng)計實驗方面的內(nèi)容；最后，加大對課本內(nèi)容的改革，突出案例教學(xué)，突出我校的辦學(xué)特色。為了在有限的課堂教學(xué)時間里傳達(dá)更多的信息，把規(guī)定時空的教學(xué)擴(kuò)展到無時空限制的交流，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和現(xiàn)代化的教學(xué)條件，把比較抽象的理論方法形象化，真正做到深入淺出，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

(2)“教材內(nèi)容現(xiàn)代化”的原則

一方面，要“跟蹤”國際科技前沿及自己的研究成果，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充與之相聯(lián)系的科技前沿內(nèi)容；另一方面，將經(jīng)典內(nèi)容賦予現(xiàn)代數(shù)學(xué)的色彩，引進(jìn)新的數(shù)學(xué)觀點，融入教學(xué)之中?，F(xiàn)在使用的概率統(tǒng)計教材內(nèi)容往往具有相對滯后性和一定的抽象性，而實踐是靈活多樣、豐富多彩的，能夠很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我們要不斷地擴(kuò)大學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)知識面，使學(xué)生了解統(tǒng)計的最新發(fā)展和動態(tài)，提供分析的背景資料和統(tǒng)計軟件，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，從而能夠更好地適應(yīng)將來的教學(xué)研究工作。

(3)“教材內(nèi)容應(yīng)用面廣泛化”的原則

注重專業(yè)面寬、適應(yīng)性強(qiáng)、加大知識覆蓋面，多搜集一些與學(xué)生實際生活相關(guān)或者學(xué)生比較感興趣的概率統(tǒng)計案例組織教學(xué)。通過一次完整的統(tǒng)計調(diào)研活動，可以讓學(xué)生加深對統(tǒng)計方案的設(shè)計、統(tǒng)計問卷的設(shè)計、統(tǒng)計資料的搜集、數(shù)據(jù)整理、分析知識的鞏固，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，同時可以讓學(xué)生把學(xué)過的專業(yè)知識更靈活地應(yīng)用到實踐中，加深對所學(xué)知識的理解，還可以通過對所搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，提高學(xué)生對概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)興趣。只有這樣，才能擴(kuò)充大學(xué)生知識面的深度和廣度，進(jìn)而彌補(bǔ)小學(xué)教學(xué)素材相對短缺的這樣一個現(xiàn)實的問題。

總之，只有兼顧小學(xué)概率的發(fā)展，只有將概率統(tǒng)計的方法結(jié)合實際進(jìn)行應(yīng)用，找到在實際問題中的結(jié)合點，才能使概率統(tǒng)計獲得最大的生命力，才能使高師院校的學(xué)生具備小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)的基本思想與方法。

2.教學(xué)方法的改革探討

教育史上有過兩種影響深遠(yuǎn)的課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)模式：一種是德國教育家赫爾巴特的“四段論”，另一種是前蘇聯(lián)教育家凱洛夫的“五環(huán)法”。而在以前，我國教育界多采用凱洛夫的“五環(huán)法”課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)模式。該課題以這些理論作為出發(fā)點，圍繞教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，結(jié)合我校學(xué)生的生源特點和目前我校概率統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀，為進(jìn)一步提高我校學(xué)生畢業(yè)之后從教的職業(yè)素養(yǎng)和執(zhí)教水平，在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課傳授環(huán)節(jié)等展開了“四部曲”的探討嘗試，從而解決小學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)中教學(xué)活動組織難，目標(biāo)把握不清等問題。

(1)問題情境導(dǎo)入——拉開新授課的序曲

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是全國高等院校數(shù)學(xué)系與統(tǒng)計系的基礎(chǔ)課程，同時也是經(jīng)管類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課程。該課程的實用性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣泛。為了使學(xué)生在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率統(tǒng)計的基本概念、基本方法和基本理論，該課題組結(jié)合概率統(tǒng)計自身的特性和我校學(xué)生的生源情況以及教學(xué)素材匱乏等問題，提出了以豐富的知識背景、巧妙的歷史故事和有趣的結(jié)論等案例吸引學(xué)生，拉開課堂教學(xué)的序幕，唱好序曲，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的聽課欲望，進(jìn)而為學(xué)生的從教生涯打下堅實的基礎(chǔ)。

在講“隨機(jī)事件與概率”之前，我們給同學(xué)們展示了歷史小故事“田忌賽馬”，從中一起感知隨機(jī)規(guī)律的概念及其妙用，并且用學(xué)生經(jīng)常玩的“猜拳”“石頭剪刀布”“手心手背”等游戲，引導(dǎo)學(xué)生理解隨機(jī)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情！

尤其是在講授“數(shù)學(xué)期望”這一統(tǒng)計專業(yè)概念的時候，任課老師先給同學(xué)們將一個關(guān)于如何分讀本的歷史問題：“1654年，有一個賭徒向法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：AB兩個人賭博，他們兩人獲勝的幾率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得200法郎的獎勵。等比賽進(jìn)行到第三局的時候，由于某些原因中止了比賽，此時A勝了兩局，B勝了一局，這時那么如何分配這200法郎才比較公平？”然后，提出我們這一節(jié)課的主要任務(wù)就是來研究這一問題背后所蘊(yùn)含的概率統(tǒng)計規(guī)律。那么在解決這一問題之前，以學(xué)生非常熟悉的石頭剪刀布游戲?qū)胝n堂。具體設(shè)計如下：

獎勵：勝出的一方可以將其平時成績加10分的獎勵；

游戲：石頭剪刀布；

游戲規(guī)則：共進(jìn)行五局，先贏三局者勝出；

游戲場景：當(dāng)一個勝出兩局的時候，終止游戲。

課堂活動的組織具體如下:

首先，請兩名同學(xué)上講臺完成以上游戲；其次，讓同學(xué)們按小組討論這10分平時成績該分給誰，或者怎么分才比較合情合理？再次，在學(xué)生討論完之后，選派一個起來表述自己小組討論的結(jié)論及理由；最后，任課教師把各組討論的結(jié)果給予補(bǔ)充、總結(jié)和完善，并講解相關(guān)理論，從而讓學(xué)生理解生活中很多問題的“合情合理”、“公平公正的處理方式”在概率上的專業(yè)求解工具就是“數(shù)學(xué)期望”，進(jìn)而讓學(xué)生充分地理解概念，把握知識的實質(zhì)內(nèi)容。實際問題的引入，激起了學(xué)生對知識的探究興趣，更好地拉開了課堂教學(xué)的序幕。

總之，在傳授新知識之前，通過課堂引入的游戲來服務(wù)于當(dāng)堂新授課學(xué)習(xí)的方式，既可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會挖掘自己身邊的概率統(tǒng)計素材的習(xí)慣，也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會導(dǎo)入課堂，從而為組織好教學(xué)活動打下基礎(chǔ)。

(2)由淺入深，運(yùn)用知識的正遷移——唱響課堂的主題曲

新課程改革把目標(biāo)指向?qū)W生的發(fā)展，指向以能力和個性為核心的發(fā)展。新課程改革所要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備以下四種基本能力：①信息收集和整理的能力；②發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力；③分析問題和解決問題的能力；④終生學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。

作為高師的教師，我們只有準(zhǔn)確地理解和把握新課程的培養(yǎng)目標(biāo)，我們才能認(rèn)清新課程改革的方向，才能明確新課程改革的出發(fā)點和落腳點。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，我們課題組根據(jù)概率統(tǒng)計與實際生活密切相關(guān)的這一特性，結(jié)合我們處理問題的最終目的是把復(fù)雜的問題簡單化這一出發(fā)點，從以下三個角度唱響概率統(tǒng)計課堂的主題曲：

①要讓課程走向生活，結(jié)合大學(xué)生的生活經(jīng)歷以及當(dāng)前小學(xué)生的一些趣聞軼事，讓概率統(tǒng)計的課程走向我們生活的世界中去；

②教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，倡導(dǎo)自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)活動中來，讓課堂充滿活力、充滿創(chuàng)造；

③要把教學(xué)過程作為師生交往、共同學(xué)習(xí)發(fā)展的互動過程，實現(xiàn)課程與教學(xué)的整合。

只有把主題曲唱好，把課堂活動組織好，并引導(dǎo)學(xué)生處理概率課堂的特殊性，才能達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)要求，也才能解決課堂活動難組織等難題。而在講解活動過程中，當(dāng)任課老師用到概念、原理及思想方法時，應(yīng)努力做到概念清晰，原理明確，重點突出，難點安排合理，并始終圍繞新授課的主要任務(wù)展開講解、引導(dǎo)，使得主題曲唱得抑揚(yáng)頓挫，學(xué)生聽得出神入化。只有這樣，學(xué)生將來從教的統(tǒng)計素養(yǎng)才能得以培養(yǎng)，學(xué)生才能學(xué)有所獲，才能為將來的從教生涯奠定基礎(chǔ)。

(3)解決課堂引入的實際問題——結(jié)束曲

課堂教學(xué)的最后要對所講授內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，并回到開始的應(yīng)用案例或者導(dǎo)入的問題上，利用所學(xué)理論和方法使得引例問題得以解決。通過這樣的教學(xué)法，使學(xué)生愛聽——愛學(xué)，會做——會學(xué)，從而有效地提高了課堂教學(xué)效果。

(4)解決課堂外的同一類型的實際問題——拓展曲

在以往的教學(xué)中，我們往往忽視了課外的重要性。課堂上的時間畢竟是有限的，學(xué)生生活的空間是很廣的，為此，課后鼓勵同學(xué)自己查找一些自己喜歡的與新授課類似問題進(jìn)行研究、探討，從而讓學(xué)生在研究探討問題中鞏固所學(xué)知識，在不斷的積累練習(xí)中，豐富概率統(tǒng)計思想方法，補(bǔ)充將來執(zhí)教的教學(xué)素材，從而為學(xué)生將來的職業(yè)生涯做好充分的準(zhǔn)備。

3.教學(xué)形式的改革探討

基于以上的教學(xué)方法，我們課題組建議打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，為概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)設(shè)計了三種新的課堂組織形式：討論課、上機(jī)實踐課和課外實踐課。

(1)討論課

多開設(shè)討論課，成立概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)興趣小組，根據(jù)所學(xué)知識，結(jié)合熱點問題，搜集資料后進(jìn)行課堂討論，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維和培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而為他們畢業(yè)后走上小學(xué)的講堂，更好地開展“生本教育”打下良好的基礎(chǔ)。

(2)上機(jī)實踐課

多組織學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計軟件解決數(shù)據(jù)的整理問題。學(xué)校為我們系配備了專門的數(shù)學(xué)實驗室，上機(jī)實踐課結(jié)合相應(yīng)統(tǒng)計軟件，以非統(tǒng)計專業(yè)常用的Excel統(tǒng)計工具為主，在機(jī)房演示操作方法后，讓學(xué)生親自動手練習(xí)，既鞏固和加深學(xué)生對基本理論知識的掌握，又使得學(xué)生掌握常用的統(tǒng)計軟件，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的自信心！

(3)課外實踐課

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門實踐性非常強(qiáng)的課程，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際，課堂走向社會，強(qiáng)調(diào)知識傳授與能力培養(yǎng)，素質(zhì)教育相結(jié)合，重點培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力。近3年來，我們的課外實踐課主要采取組織學(xué)生對于學(xué)生比較感興趣的問題和實際生活中經(jīng)常遇到的問題，如：在校學(xué)生生活費(fèi)的開支情況、在校學(xué)生手機(jī)的使用情況、在校學(xué)生就業(yè)期望的情況等與學(xué)生實際生活密切相關(guān)的問題進(jìn)行實際調(diào)查，并組織學(xué)生參與社會實踐。從調(diào)查問卷的設(shè)計、問卷的發(fā)放形式、數(shù)據(jù)的搜集及整理等統(tǒng)計的整個環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗統(tǒng)計的應(yīng)用，并撰寫調(diào)查報告，從而增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力，鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。

以上三種課型在審計專業(yè)的《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》開展得不錯，學(xué)生在學(xué)完該課程之后，基本都能按照統(tǒng)計的工作過程，針對某一實際問題進(jìn)行相應(yīng)的推斷決策，收到了較好的效果。而對于數(shù)學(xué)教育專業(yè)(小學(xué)教育方向)的概率統(tǒng)計，相信通過這三種課型的實施，學(xué)生能夠體會到概率統(tǒng)計獨(dú)特的思想與方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想與統(tǒng)計觀念，進(jìn)而解決小學(xué)教師感覺課堂活動難組織，教學(xué)素材短缺等問題。

總之，新課改開始之后，在中小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中雖然加入了一些概率統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容，但是由于受應(yīng)試教育和基層學(xué)校師資條件的制約，教育質(zhì)量存在很多的問題，尤其是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的師資質(zhì)量是一個迫在眉睫的問題。大規(guī)模普及統(tǒng)計教育是一項浩大的系統(tǒng)工程，那么作為師范類院校的概率統(tǒng)計課程，“該如何與初等教育中概率統(tǒng)計的教育理念拉近距離”、“該如何提高基層統(tǒng)計教育的師資質(zhì)量”、“該如何更好的服務(wù)于中小學(xué)的概率統(tǒng)計的教學(xué)”等問題是該課題需要進(jìn)一步去探討的研究的主要問題，希望本課題的研究能為概率統(tǒng)計的教學(xué)提供一些有用的意見和建議。

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