姬生云 黃付慶 馮曉哲 王 健 孫曉東

(1．電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng)471003；2．中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島 266107；3．總參信息化部，山東 濟(jì)南 250013)

引 言

電磁頻譜是重要的戰(zhàn)略資源，“頻譜是一種無形戰(zhàn)斗力，并且可以與火力、機(jī)械動(dòng)力相提并論的新型戰(zhàn)斗力”[1].隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，用頻設(shè)備的數(shù)量呈現(xiàn)級(jí)數(shù)性的增長(zhǎng)，有限的頻譜資源日趨緊張.認(rèn)知無線電技術(shù)的提出和發(fā)展極大地提高了頻譜資源的利用率，其中，頻譜協(xié)同感知技術(shù)通過多節(jié)點(diǎn)協(xié)同感知頻譜空洞，實(shí)現(xiàn)頻譜資源的時(shí)空復(fù)用，是實(shí)現(xiàn)頻譜高效利用的有效手段[2-5].

頻譜監(jiān)測(cè)能量信息是目前最常見、最主要的頻譜感知數(shù)據(jù)，基于能量的頻譜感知數(shù)據(jù)融合方法主要有“與”“或”邏輯合并、“K秩”、基于最大比合并、等增益合并、選擇合并等合并準(zhǔn)則等方法[6-7].同時(shí)，一些智能數(shù)據(jù)融合方法，如D-S證據(jù)理論也被用于協(xié)同頻譜感知[8-9].這些方法的特點(diǎn)都是針對(duì)某個(gè)具體位置的需求節(jié)點(diǎn)，對(duì)其需求的頻率資源是否可用給出評(píng)估結(jié)果.然而，當(dāng)面對(duì)只有作戰(zhàn)地域范圍卻沒有用頻設(shè)備的具體位置信息的頻譜動(dòng)態(tài)分配/指配需求，需要關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢(shì)信息時(shí)，上述方法則顯得無能為力.因此，本文擬建立一種分布式融合模型，基于多個(gè)監(jiān)測(cè)設(shè)備的感知數(shù)據(jù)本地化分析結(jié)果，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，形成關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢(shì)信息，即獲得該關(guān)心地域內(nèi)，頻率資源是否可用的概率信息，為頻譜資源動(dòng)態(tài)調(diào)整提供準(zhǔn)確的“頻譜”信息.

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究興起于20世紀(jì)七八十年代，是一門研究復(fù)雜系統(tǒng)及其復(fù)雜性的學(xué)科，其研究的復(fù)雜系統(tǒng)涉及范圍很廣，包括自然、工程、生物、經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、社會(huì)等各個(gè)領(lǐng)域.20世紀(jì)末，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論迅速滲透到數(shù)理學(xué)科、生命學(xué)科和工程學(xué)科等眾多不同的領(lǐng)域，成為當(dāng)前科學(xué)研究中眾多學(xué)科共同關(guān)注的一個(gè)全新的研究領(lǐng)域，被譽(yù)為“網(wǎng)絡(luò)新科學(xué)”[10-14].近幾年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)意見形成理論成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要的研究熱點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是通過社會(huì)團(tuán)體中不同成員的不斷溝通、妥協(xié)，成員和團(tuán)體的意見不斷發(fā)生變化，最終各個(gè)成員步調(diào)一致、并形成統(tǒng)一意見.意見形成過程，是一個(gè)動(dòng)力學(xué)的過程[15].

溝通和妥協(xié)是意見形成過程中的兩個(gè)關(guān)鍵，溝通是為了讓每個(gè)個(gè)體都知道其他成員的意見，是雙向交流的過程；妥協(xié)是每個(gè)個(gè)體根據(jù)其他成員的意見調(diào)整自身意見的過程.意見形成是多次溝通和妥協(xié)的結(jié)果.

意見溝通分為兩個(gè)層次，首先是兩個(gè)成員節(jié)點(diǎn)之間的交互，其次是成員節(jié)點(diǎn)與群體之間的交互.個(gè)體與個(gè)體之間的溝通首先是它們之間能夠互相包容，即針對(duì)某個(gè)事件的觀點(diǎn)大體相同，然后才能夠接受對(duì)方的意見，改變觀點(diǎn).在網(wǎng)絡(luò)中，大部分情況下，溝通多是群體性的，即個(gè)體與多個(gè)個(gè)體之間同時(shí)進(jìn)行溝通.式(1)表示了這個(gè)過程為

[Zi(t)-Zj(t)]，

(1)

i，j=1,2,…,N,t=0,1,….

式中：N為成員個(gè)數(shù)；t為時(shí)間；Zi(t)為個(gè)體i在t時(shí)刻的意見；uij為個(gè)體i對(duì)個(gè)體j的意見接受度；Ci為節(jié)點(diǎn)i的可溝通節(jié)點(diǎn)集，且有

Ci={j|Zi(t)-Zj(t)|≤bij,L(N)(i,j)=1} ，

(2)

bij為個(gè)體i對(duì)個(gè)體j的意見包容程度，L(N)是連通矩陣.

節(jié)點(diǎn)的意見包容度bij的高低決定群體溝通能否達(dá)成一致意見，包容度越高，群體形成的意見越集中，反之越分歧[16].節(jié)點(diǎn)的意見接受度uij的大小決定了群體最終溝通意見模式形成所需要的時(shí)間，接受度越高，意見形成所需時(shí)間越短，反之越長(zhǎng).

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，有些情況下存在“骨干”節(jié)點(diǎn)，類似于社團(tuán)組織中的“領(lǐng)袖”，他們的“素質(zhì)”和“能力”十分突出，具有很強(qiáng)的聽取別人意見和影響別人的能力[17].根據(jù)式(2)可以看出：由于骨干節(jié)點(diǎn)的意見包容度大于普通節(jié)點(diǎn)，它可以和更多的普通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溝通，影響普通節(jié)點(diǎn)的意見.因此，在這些“骨干”節(jié)點(diǎn)的帶領(lǐng)下，網(wǎng)絡(luò)意見能夠很快達(dá)到一致.

(3)

在意見形成過程中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要與其他的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溝通，即可以認(rèn)為監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)“完全網(wǎng)”，通過式(3)可以看出：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N越大，λN/λ2越大，意見形成的效率越低；意見越集中，即kmax越小，一致性意見形成的越快.

2 頻譜資源數(shù)據(jù)融合模型

根據(jù)當(dāng)前頻譜感知網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀，構(gòu)建基于意見形成理論的多源頻譜資源數(shù)據(jù)融合模型，如圖1所示.

圖1 基于意見形成理論的頻譜數(shù)據(jù)融合過程

1) 統(tǒng)計(jì)多源頻譜資源占用度信息

計(jì)算噪聲門限[20-22]，根據(jù)實(shí)際情況，確定虛警概率，采取反復(fù)迭代的方法不斷優(yōu)化噪聲門限.根據(jù)噪聲門限，對(duì)頻譜場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間占用度統(tǒng)計(jì)，為了支持頻率動(dòng)態(tài)分配，需要近實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)分析，因此，時(shí)間跨度在1～5 min之內(nèi).由此可得到不同傳感器的初始意見Zi(0)，且Zi(0)∈[0,1].

2) 確定“骨干”節(jié)點(diǎn)

判斷的主要依據(jù)為監(jiān)測(cè)站對(duì)指定區(qū)域的監(jiān)測(cè)能力，若某個(gè)監(jiān)測(cè)站的有效覆蓋范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他監(jiān)測(cè)站，則將這個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為“骨干”節(jié)點(diǎn)，反之則為“普通”節(jié)點(diǎn).

根據(jù)電波傳播機(jī)理，監(jiān)測(cè)站的最大監(jiān)測(cè)距離可由式(4)計(jì)算得到[23-24]

(4)

式中：P為輻射源等效輻射功率；Q為監(jiān)測(cè)接收機(jī)靈敏度；A為輻射源至監(jiān)測(cè)站傳播損耗，dB；f為監(jiān)測(cè)頻率，MHz.

監(jiān)測(cè)站的覆蓋范圍SS為以監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)為圓點(diǎn)，監(jiān)測(cè)距離d為半徑的圓形區(qū)域.監(jiān)測(cè)站的覆蓋能力H用監(jiān)測(cè)站覆蓋范圍和指定區(qū)域的重疊面積表示，即

H=SS∩SA.

(5)

“骨干”節(jié)點(diǎn)從數(shù)據(jù)聚類的角度可以看成是一種“強(qiáng)壯的孤立點(diǎn)”，因此，采用基于正態(tài)分布的格羅貝斯準(zhǔn)則[25]分析孤立點(diǎn).分析過程如式(6)所示

(6)

(7)

(8)

根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原理，找出格羅貝斯統(tǒng)計(jì)量的確切分布為

(9)

在給定顯著水平a后(一般取a=0.05或a=0.01)，就可以通過讀表法[26]找出格羅貝斯統(tǒng)計(jì)量的臨界值r0(N,a).p[ri≥r0(N,a)]即為小概率事件，在Gi(i=1,2,…,N)服從正態(tài)分布時(shí)不應(yīng)出現(xiàn)，通過判斷這些監(jiān)測(cè)站的覆蓋能力值即可篩選出孤立點(diǎn).“骨干”節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)是能力比其他的節(jié)點(diǎn)要強(qiáng)，因此，還需要對(duì)孤立點(diǎn)進(jìn)行分析判斷，如果vi≥0則為“骨干”節(jié)點(diǎn)，反之則為普通節(jié)點(diǎn).

3) 定義節(jié)點(diǎn)的意見包容度bij并計(jì)算意見接受度uij

bij取值區(qū)間為[0,1]，骨干節(jié)點(diǎn)的包容度要高于一般節(jié)點(diǎn).uij的取值區(qū)間為[0,0.5][16]，其大小與監(jiān)測(cè)站之間的位置有關(guān)，即兩個(gè)站之間的距離越近，uij越高，反之越小.當(dāng)兩個(gè)站完全重合時(shí)，uij=0.5；當(dāng)兩個(gè)站之間的距離大于等于它們各自監(jiān)測(cè)距離d之和時(shí)，uij=0.001，這樣定義一個(gè)較小的值是為了防止極個(gè)別的離群點(diǎn)的存在，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無法獲得統(tǒng)一的意見.介于兩者之間的用線性差值的方式獲得.

4) 修正每個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻譜資源的占用度信息

根據(jù)式(1)分別計(jì)算每個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)在接受其他監(jiān)測(cè)站點(diǎn)信息后對(duì)自身意見調(diào)整的結(jié)果.

5) 計(jì)算意見分散度

按照式(10)計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的意見分散度，其目的是為了評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的意見統(tǒng)一和協(xié)同程度.

(10)

6) 判斷溝通是否結(jié)束

溝通結(jié)束的約束條件有兩個(gè)：一個(gè)是設(shè)定意見分散度閥值，當(dāng)?shù)陀谶@個(gè)閥值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)形成一致性意見；另一個(gè)是設(shè)置溝通輪次最大數(shù).溝通結(jié)束后產(chǎn)生的結(jié)論即為關(guān)心地域頻譜資源態(tài)勢(shì)信息.

3 仿真分析

上述融合方法，對(duì)一典型案例進(jìn)行仿真分析.

把頻譜監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布設(shè)在200 km×200 km的一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)，頻點(diǎn)f=400 MHz，靈敏度Q=-100 dBm，可監(jiān)測(cè)信號(hào)等效輻射功率P=25 W.根據(jù)式(4)，可以計(jì)算出各個(gè)監(jiān)測(cè)站的覆蓋距離d為30 km.根據(jù)圓面積計(jì)算公式，以及坐標(biāo)原點(diǎn)在正方形區(qū)域內(nèi)的位置，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于正方形區(qū)域的頂點(diǎn)時(shí)，有效覆蓋面積只有1/4的圓面積，因此，各個(gè)監(jiān)測(cè)站的感知能力0.25πd2≤G≤πd2，即706.9 km2≤G≤2 827.4 km2.

構(gòu)造一個(gè)骨干節(jié)點(diǎn)，選擇上面產(chǎn)生的普通節(jié)點(diǎn)中最靠近中心區(qū)域的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為骨干節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)的靈敏度定義為-110 dB，則其覆蓋距離d=53 km，感知能力G=8 932.4 km2.利用式(6)～(9)以及讀表，能夠輕易的將該骨干節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分離.

針對(duì)50個(gè)節(jié)點(diǎn)(N=50)的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，監(jiān)測(cè)設(shè)備位置隨即生成，設(shè)定普通節(jié)點(diǎn)的意見包容度bg=0.3，骨干節(jié)點(diǎn)的意見包容度bs=0.5.圖2(a)、(b)分別為無骨干節(jié)點(diǎn)的意見統(tǒng)一過程和意見相對(duì)分散度，圖2 (c)、(d)為有骨干節(jié)點(diǎn)的意見統(tǒng)一過程和意見相對(duì)分散度.圖2中，無骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)在第88輪次時(shí)溝通完成，而有骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)在第55輪次時(shí)就溝通結(jié)束，根據(jù)數(shù)值分析，可以看出在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為50時(shí)，“骨干”節(jié)點(diǎn)能夠明顯提升網(wǎng)絡(luò)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的意見統(tǒng)一速度.

(a) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見分散度

(a) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見統(tǒng)一過程 (b) 有骨干節(jié)點(diǎn)意見分散度圖2 N=50，bg =0.3，bs=0.5時(shí)的意見溝通示意圖

進(jìn)一步分析意見包容度對(duì)網(wǎng)絡(luò)意見形成的影響，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置與圖2相同，設(shè)定普通節(jié)點(diǎn)的意見包容度bg=0.5，骨干節(jié)點(diǎn)的意見包容度bs=0.7，結(jié)果如圖3所示.無骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)在第49輪次時(shí)溝通完成，而有骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)在第36輪次時(shí)就溝通結(jié)束，與圖2相比可以發(fā)現(xiàn)，通過提高意見包容度能夠提升意見的統(tǒng)一速度.

(a) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見分散度

(c) 有骨干節(jié)點(diǎn)意見統(tǒng)一過程 (d) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見分散度圖3 N =50，bg =0.5，bs =0.7時(shí)的意見溝通示意圖

骨干節(jié)點(diǎn)的另一個(gè)作用是能夠避免意見不統(tǒng)一的情況出現(xiàn)，設(shè)定網(wǎng)路節(jié)點(diǎn)數(shù)量N=60，bg=0.3，bs=0.5，結(jié)果如圖4所示.

由圖4(a)和(b)可以看出：有多個(gè)節(jié)點(diǎn)在溝通完成后與網(wǎng)絡(luò)的意見不一致，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的意見分散度較高，網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同程度較差.而由圖4(c)和(d)可以發(fā)現(xiàn)：通過骨干節(jié)點(diǎn)的溝通能力，所有節(jié)點(diǎn)的意見都一致，網(wǎng)絡(luò)的意見分散度接近0，網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同程度高.從而證明，“骨干”節(jié)點(diǎn)能夠消除由于節(jié)點(diǎn)間的意見分歧而引起的網(wǎng)絡(luò)無法協(xié)同的現(xiàn)象.

(a) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見統(tǒng)一過程 (b) 無骨干節(jié)點(diǎn)意見分散度

通過對(duì)不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行大量試驗(yàn)仿真，分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與溝通效率之間的關(guān)系，如圖5所示.網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量從5個(gè)增加到100個(gè)，總體上隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，溝通的輪次也在增加，但是在局部有一些細(xì)微的差異，例如在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=55時(shí)，相對(duì)于N=50和N=60溝通輪次都要低，原因在于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模雖然是一個(gè)主要的影響因素，但各個(gè)節(jié)點(diǎn)的意見集中程度、節(jié)點(diǎn)之間位置關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)特征量也會(huì)影響協(xié)同的效率，多方面因素的影響導(dǎo)致在局部出現(xiàn)差異性，這種差異性在無骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)較為明顯，而在有骨干節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中則相對(duì)較輕，從而說明通過設(shè)定骨干節(jié)點(diǎn)能夠減少網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)融合效率的影響.同時(shí)，由圖5可以進(jìn)一步確定，有骨干節(jié)點(diǎn)的溝通輪次要明顯少于無骨干節(jié)點(diǎn)的溝通輪次，效率提高了33%～50%.

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)對(duì)比圖

4 結(jié) 論

以頻譜監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)為實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，利用意見形成理論，同時(shí)引入“骨干”節(jié)點(diǎn)的概念，提出了一種高效的頻譜資源態(tài)勢(shì)融合方法，并利用該方法對(duì)不同監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的融合效率及協(xié)同能力進(jìn)行了仿真分析.分析結(jié)果顯示，意見形成理論能夠促使不同監(jiān)測(cè)設(shè)備之間實(shí)現(xiàn)協(xié)同，形成對(duì)關(guān)心地域的頻譜資源態(tài)勢(shì)的一致性評(píng)估結(jié)果.通過引入“骨干”節(jié)點(diǎn)能夠極大地提升網(wǎng)絡(luò)的融合效率，縮減融合時(shí)間，同時(shí)，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同能力，避免部分節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)大部分節(jié)點(diǎn)意見不一致導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同能力下降.該方法受網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、節(jié)點(diǎn)位置的影響較小，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)小于100的情況下，不超過30次的溝通即可達(dá)成一致性意見.

為了提高無骨干節(jié)點(diǎn)或者多個(gè)骨干節(jié)點(diǎn)共存情況下的數(shù)據(jù)融合效率，引入基于悖論的沖突消解融合等方法，提升頻譜資源數(shù)據(jù)融合效率是下階段的研究重點(diǎn).

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