曲忠偉，顏事龍，馬宏昊

(1.安徽理工大學(xué)理學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代力學(xué)系，安徽 合肥 230027)

胞格結(jié)構(gòu)能夠有效反映可燃?xì)夤艿纼?nèi)爆轟、爆燃的過程，煙跡捕捉技術(shù)是研究胞格結(jié)構(gòu)的重要手段。利用胞格結(jié)構(gòu)分析手段， Thomas等[1]研究了三波點(diǎn)跡線隨楔角角度增大而傾斜的實(shí)驗現(xiàn)象。Ohyagi等[2]研究了在管道中放置后向梯形塊時氣體爆轟波的繞射現(xiàn)象。Bartlma等[3]研究了爆轟波演變與入射爆轟波橫波間距的關(guān)系。Edwards等[4]利用煙跡技術(shù)分析了氣相爆轟波在90°彎管的管道中的繞射過程。國內(nèi)張德良[5]實(shí)驗研究了爆轟波通過管道狹縫時胞格的演變過程。黃中偉等[6]研究了胞格尺寸與超壓的關(guān)系。夏昌敬、周凱元等[7-9]研究了丙烷/氧/空氣混合氣非穩(wěn)定爆轟波傳播特性和通過90°彎管時的傳播特性，研究了90°矩形彎管中氫/氧/氬混合氣爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)。

胞格尺寸作為爆轟波的一種基本特征尺寸，與氣體的可爆性、最小起爆能量、爆轟傳播的臨界直徑有直接聯(lián)系[10-11]。Moen等[12]研究了氫-氧-稀釋劑混合氣體的胞格狀況，討論了初始壓力和稀釋劑對胞格尺寸的影響，同時給出了預(yù)混胞格尺寸的經(jīng)驗公式。Bull等[13]在矩形截面激波管里研究了氫氣、乙烯、乙炔、乙烷與空氣混合物的胞格結(jié)構(gòu)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著初壓和溫度的升高，胞格尺寸逐漸減小。

初始條件對可燃?xì)怏w非穩(wěn)定爆轟波胞格結(jié)構(gòu)影響很大，初始壓力、密度、溫度、惰性氣體混合等都會影響爆轟波的胞格尺寸，下面主要是通過定量的實(shí)驗結(jié)合定性的分析初始條件對爆轟胞格結(jié)構(gòu)的影響，驗證定性仿真在預(yù)測爆轟胞格結(jié)構(gòu)試驗中的準(zhǔn)確性和可行性。

1 實(shí)驗裝置設(shè)計

使用高壓放電系統(tǒng)在封閉端點(diǎn)火，使用壓力傳感器分別測量火焰?zhèn)鞑ニ俣?、沖擊波壓力。傳感器的布置范圍應(yīng)涵蓋火焰?zhèn)鞑コ跏茧A段、火焰緩慢傳播階段、火焰?zhèn)鞑ゼ铀匐A段、爆燃轉(zhuǎn)爆轟(DDT)階段。使用高速紋影系統(tǒng)拍攝丙烷/空氣爆燃、爆轟火焰的演化過程。利用煙跡技術(shù)捕捉爆燃波、爆轟波產(chǎn)生、傳播的全過程，分析其胞格結(jié)構(gòu)演化過程，實(shí)驗設(shè)計見圖1。

圖1 直管道系統(tǒng)實(shí)驗示意圖(以3組傳感器示意)A.點(diǎn)火電極;B.真空閥;C.水銀壓力計;D.真空泵;E.混氣罐;F.壓力傳感器;G.波形存貯器;H.電荷放大器;J.熏煙鋼片F(xiàn)ig.1 Straight piping systems experimental diagram(3 sensor schematic)A.ignition electrode;B.vacuum valve;C.mercury manometer;D. vacuum pump; E. mixed gas cylinders; F. pressure sensor; G. waveform memory; H. charge amplifier; J. fume steel

利用本實(shí)驗室現(xiàn)有的管道設(shè)備(50 mm), 設(shè)計具有一個、兩個彎道的管道系統(tǒng)開展實(shí)驗，見圖2。使用高壓放電系統(tǒng)在封閉端點(diǎn)火，使用光電傳感器、壓力傳感器分別測量火焰?zhèn)鞑ニ俣取_擊波壓力。傳感器的布置范圍應(yīng)涵蓋火焰?zhèn)鞑コ跏茧A段、火焰緩慢傳播階段、火焰?zhèn)鞑ゼ铀匐A段、爆燃轉(zhuǎn)爆轟(DDT)階段。其中，爆燃火焰的加速過程以及爆轟火焰在通過彎管時的變化規(guī)律是研究的重點(diǎn)。使用高速紋影系統(tǒng)(圖3)拍攝丙烷/空氣爆轟火焰通過彎管時的特征圖像。利用煙跡技術(shù)捕捉爆燃波加速過程以及爆轟波在彎管處的變化規(guī)律，分析其胞格結(jié)構(gòu)演化過程。

圖2 彎管傳播規(guī)律實(shí)驗示意圖A. 點(diǎn)火電極; B.真空閥; C.水銀壓力計; D.真空泵; E.混氣罐; F.壓力傳感器; H.電荷放大器; G.波形存儲器; J.熏煙鋼片; N.光電傳感器Fig.2 The laws of propagation experiments schematic diagram in bend pipelineA.ignition electrode;B.vacuum valve;C.mercury manometer;D. vacuum pump; E. mixed gas cylinders; F. pressure sensor;H. charge amplifier;G. waveform memory; J. fume steel; N. photoelectric sensor

圖3 高速紋影系統(tǒng)示意圖A.He-Ne激光器 B.光強(qiáng)調(diào)節(jié)器 C.光束調(diào)節(jié)器 D.擴(kuò)束鏡 E.反射鏡 F.反射凹面鏡 G.觀察窗H.觀察區(qū)域 J.刀口 K.濾光片 L.高速攝像機(jī)Fig.3 High-speed schlieren system diagramA. He-Ne laser light B. stressed section C. the beam adjuster D. beam expander mirror E. mirrorF. reflective concave mirror G. observation window H.observed region J.incision K.lighter filter L.speed cameras

實(shí)驗手段：

1)實(shí)驗前，制作熏煙鋼片，調(diào)試設(shè)備，對管道抽真空，送入預(yù)先混合配置好的丙烷/空氣混合氣體；

2)開啟各種探測記錄設(shè)備和高速紋影系統(tǒng)，采用高壓放電系統(tǒng)對丙烷/空氣混合氣體點(diǎn)火，產(chǎn)生爆燃、爆轟過程。

2 仿真建模

2.1 QSIM算法

QSIM算法中研究的函數(shù)都屬于可推理的函數(shù)[14-15]。下面介紹可推理函數(shù)的定義：

定義1：對[a,b]?R*，f：[a,b]→R*是可推理函數(shù)的充分必要條件是：

1)f在 [a，b] 區(qū)間上連續(xù)；

2)f在(a，b)區(qū)間上連續(xù)可微；

3)f在任意有界區(qū)間上，都會有有限的一階導(dǎo)數(shù)等于0的臨界點(diǎn)，即f含有有限奇數(shù)點(diǎn)；

4)在R*上存在著單邊的極限值limt->a+f′(t)和limt->b-f′(t)，然后用這兩個極限值去分別定義邊界值f′(a)和f′(b)。

定義2：在可推理函數(shù)行為、狀態(tài)上的重要點(diǎn)集合被稱為路標(biāo)值。路標(biāo)值集合中都包含有[a，b] 區(qū)間邊界點(diǎn)上的f(a)、f(b)和函數(shù)f等于0的點(diǎn)；此外，在定性的推理過程當(dāng)中，可根據(jù)推理過程的需要向路標(biāo)值集合當(dāng)中增加新的路標(biāo)值，路標(biāo)值所在的時間點(diǎn)也稱作可區(qū)分時間點(diǎn)。

定義3：路標(biāo)值的集合，即可推理函數(shù)隨著系統(tǒng)仿真時間而變化的定性值，是l1，其中qmag稱為定性度量，而qdir表示的是定性變化方向，表示為

(1)

定義4：一個系統(tǒng)可以由可推理函數(shù)F=f1,f2,…,fm組成，它們具有各自的路標(biāo)值集合、可區(qū)分時間點(diǎn)。F的可區(qū)分時間點(diǎn)集合，是f的可區(qū)分時間點(diǎn)上并集，系統(tǒng)的定性狀態(tài)是根據(jù)單個的函數(shù)定性狀態(tài)而組成的一個m元組：

QS(S,ti)=[QS(f1,ti),…,QS(fm,ti)]

QS(S,ti,ti+1)=[QS(f1,ti,ti+1),…,QS(fm,ti,ti+1)]

(2)

定義5：可推理函數(shù)F定性狀態(tài)序列能夠構(gòu)成一個系統(tǒng)在時間區(qū)間[a，b]上的定性行為，QS(F,t0)，QS(F,t0,t1)，QS(F,t1)，QS(F,t1,t2)，…，QS(F,tn)。

2.2 QSIM算法的約束條件(Q2)

在定性仿真過程當(dāng)中，通常描述一個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為參數(shù)之間的約束集合，并且根據(jù)約束來對系統(tǒng)的行為進(jìn)行推理[14]，從這里不難發(fā)現(xiàn)仿真的主要依據(jù)是約束。在QSIM算法當(dāng)中也是通過約束(代數(shù)約束和定性約束)來表示系統(tǒng)變量間的關(guān)系。

常見的代數(shù)約束有加約束、取反約束、微分約束、乘約束。

在函數(shù)關(guān)系當(dāng)中，最常見也是最重要的關(guān)系是單調(diào)的函數(shù)關(guān)系，下面介紹的M+表示的就是函數(shù)之間單調(diào)增關(guān)系，而M-表示的就是函數(shù)之間單調(diào)減關(guān)系，它們的定義分別如下：

定義6：M+關(guān)系為真的充分必要條件是，存在函數(shù)H(t)，它的定義域為g，值域是f，有H′(t)>0；即f和g成正比關(guān)系并且單調(diào)性一致。

定義7：M-關(guān)系為真的充分必要條件是，存在函數(shù)H(t)，它的定義域為g，值域是g，有H′(t)<0；即f和g成反比關(guān)系并且單調(diào)性相反。

2.3 基于QSIM的預(yù)混氣體爆轟波胞格結(jié)構(gòu)建模

考慮到胞格尺寸依賴于ZND誘導(dǎo)區(qū)的程度，及λ =AΔI，其中A是常數(shù)但是卻隨著初始條件的變化而變化，ΔI為誘導(dǎo)區(qū)長度。白方舟等[15]考慮到A值是依賴于初始條件下的參數(shù)，因此得到了特征參數(shù)A是關(guān)于預(yù)混氣體的當(dāng)量比(φ)，氬氣稀釋濃度(XAr),初始壓力(p1/p0)的函數(shù)，如下所示：

A=Cφα(1-XAr)β(p1/p0)γ

其中，C為常數(shù)，α、β、γ分別為指數(shù)。

在初始條件確定的情況下，爆轟胞格與其誘導(dǎo)區(qū)長度之間的比例系數(shù)A是常數(shù)，誘導(dǎo)區(qū)長度ΔI可以定量計算的，這樣爆轟胞格尺寸就完全由初始狀態(tài)決定了。在這里定義爆轟胞格特征曲線

λ=f(φ,XAr,p)ΔI

其中φ表示的是預(yù)混氣體的當(dāng)量比,XAr是氬氣稀釋濃度,p表示的是初始壓力。本文主要研究預(yù)混氣體爆轟胞格尺寸(λ)與混合氣體當(dāng)量比(φ)、氬氣稀釋濃度(XAr)和初始壓力(P)等因素之間的關(guān)系。

下面采用基于定性約束和量空間的知識對爆轟胞格結(jié)構(gòu)進(jìn)行定性的描述和建模。

在某一時刻ti爆轟波的定性狀態(tài)QS(S,ti)可以根據(jù)若干個單個的函數(shù)定性狀態(tài)而組成的一個m元組，如下表示：

QS(S,ti)=[QS(f1,ti),…,QS(fm,ti)]

QS(S,ti,ti+1)=[QS(f1,ti,ti+1),…,QS(fm,ti,ti+1)]

此外，可以通過定性建模的方法表示在時刻t，胞格尺寸的定性度量和定性變化方向：

qval(λ,t) =

上式中qmag稱為定性度量，而qdir表示的是定性變化方向。

綜上所述，我們可以假定在某個時刻爆轟胞格尺寸(λ)與混合氣體當(dāng)量比(φ)、氬氣稀釋濃度(XAr)和初始壓力(P)定性約束關(guān)系如下表示：

QS(λ,ti)=[QS(φ,ti),QS(XAr,ti),QS(P,ti)]

顯而易見，上式中任何時刻的爆轟胞格結(jié)構(gòu)與此刻的混合氣體當(dāng)量比(φ)、氬氣稀釋濃度(XAr)和初始壓力(P)都有著密切的關(guān)系。在以前的文章中都會有學(xué)者對某些影響因素開展過研究，也得到了一些結(jié)論，本文采取的定性建模仿真方法綜合分析初始條件的影響作用，下面進(jìn)行一系列相關(guān)的實(shí)驗對建模進(jìn)行分析和驗證。

3 爆轟胞格尺寸與初始條件的關(guān)系

在經(jīng)過大量的實(shí)驗后取得以下的數(shù)據(jù)，下圖中的每一個實(shí)驗室點(diǎn)都是經(jīng)過多次實(shí)驗室數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值得到的，實(shí)驗當(dāng)日為1個大氣壓，溫度23 ℃，濕度58%。

3.1 爆轟胞格尺寸與混合氣體當(dāng)量比的關(guān)系

可燃性氣體在不同的當(dāng)量比時的胞格尺寸與當(dāng)量形成“U”形的關(guān)系。一般情況下，胞格的最小值位于理論配比附近，也即φ= 1，在缺氧一側(cè)(即φ>1)，胞格尺寸的增長幅度小于富氧一側(cè)(即φ<1)。下面的圖4顯示的是丙烷與空氣混合氣體在不同當(dāng)量比的胞格尺寸。

圖4 丙烷-空氣混合氣體在不同當(dāng)量比例的胞格尺寸(p0 = 10 kPa)Fig.4 Cell size of propane-air mixture in different equivalent ratio (p0 = 10 kPa)

3.2 爆轟胞格尺寸與氬氣稀釋濃度的關(guān)系

惰性氣體能明顯增加胞格尺寸，隨著惰性氣體稀釋濃度的增加胞格尺寸也相信增大。下圖5顯示的是丙烷-空氣混合氣體在加入Ar氣體稀釋后的胞格尺寸。

圖5 丙烷-空氣混合氣體在不同Ar稀釋濃度下的胞格尺寸(p0 = 10 kPa)Fig.5 Cell size of propane-air mixture under different Ar dilution detonation (p0 = 10 kPa)

3.3 爆轟胞格尺寸與初始壓力的關(guān)系

胞格尺寸隨著初始壓力的升高而降低，呈指數(shù)衰減，并且胞格和初始壓力基本上呈現(xiàn)的是線性關(guān)系。下面圖6顯示的是丙烷-空氣混合氣體在不同初始壓力下的胞格尺寸。

圖6 丙烷-空氣混合氣體在不同初始壓力下的胞格尺寸Fig.6 Cell size of propane-air mixture under different initial pressure

4 實(shí)驗結(jié)果與分析

通過大量的實(shí)驗得到上述的實(shí)驗結(jié)果，與其他的實(shí)驗室(Murray、Knystsutas、Lee、Moen、Bull等)所做的實(shí)驗結(jié)果基本吻合。下面采用定性推理的方式綜合分析爆轟胞格尺寸隨著各影響因素的變化情況，首先介紹兩種定性的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

在定性模擬中有兩種類型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換：一種稱為P-轉(zhuǎn)換，即從顯著時間點(diǎn)上到顯著時間點(diǎn)之間的定性狀態(tài)轉(zhuǎn)換；另一種是I-轉(zhuǎn)換，即從顯著時間點(diǎn)之間到顯著時間點(diǎn)上的定性狀態(tài)轉(zhuǎn)換。兩種定性狀態(tài)的轉(zhuǎn)換可分別描述為：

P-轉(zhuǎn)換：QS(f,ti)→QS(f,ti,ti+1)

I-轉(zhuǎn)換：QS(f,ti,ti+1) →QS(f,ti)

下面我們解釋P-與I-轉(zhuǎn)換：

P-轉(zhuǎn)換：首先我們假設(shè)f是物理系統(tǒng)的一個參數(shù)，并且f在時間點(diǎn)ti的定性狀態(tài)為=，P1轉(zhuǎn)換表明f在下一步即從時間點(diǎn)ti到時間區(qū)間(ti,ti+1)的過程中，QVAL和QDIR都將保持不變，即f在時間區(qū)間(ti,ti+1)的定性狀態(tài)為=，實(shí)際上，P1轉(zhuǎn)換是系統(tǒng)的定性狀態(tài)始終保持不變的一種轉(zhuǎn)換。在時間點(diǎn)ti定性狀態(tài)為的f在從時間點(diǎn)ti到時間區(qū)間(ti,ti+1)的過程中經(jīng)過轉(zhuǎn)換到達(dá)P2，QVAL由lj增大至(lj,lj+1)，且QDIR的值由原來的保持不變改變?yōu)樵黾印?/p>

I-轉(zhuǎn)換：f在時間區(qū)間(ti,ti+1)的定性狀態(tài)為=，經(jīng)過I1轉(zhuǎn)換之后，f在顯著時間點(diǎn)ti+1處的定性狀態(tài)即為=，即QDIR與QVAL都是保持不變的，與P1轉(zhuǎn)換相類似的是，I1轉(zhuǎn)換也是一種定性狀態(tài)始終保持不變的轉(zhuǎn)換。=，經(jīng)過I2轉(zhuǎn)換之后，=，即轉(zhuǎn)換之后f的QVAL值

從(lj,lj+1)增加到lj+1，QDIR也從增加改變?yōu)楸３植蛔儭?/p>

定性狀態(tài)的劃分，是對可推理函數(shù)連續(xù)可微性的充分利用。在系統(tǒng)時間被表示為一個點(diǎn)與區(qū)間相隔出現(xiàn)的時間序列前提下，系統(tǒng)各參數(shù)的狀態(tài)可按照P-轉(zhuǎn)換，I-轉(zhuǎn)換，P-轉(zhuǎn)換，……的順序進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)定性推理。

由上述的兩種轉(zhuǎn)換組成的通用函數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換如下表1所示，這個表格所列舉的連續(xù)可微函數(shù)是所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，根據(jù)這個表格可以推導(dǎo)出系統(tǒng)中個參數(shù)的后記狀態(tài)，進(jìn)行可以推測出整個系統(tǒng)的行為目的。

根據(jù)上面所介紹的P-和I-轉(zhuǎn)換，再結(jié)合流定性相空間的定義，我們把爆轟波胞格尺寸隨著氣體當(dāng)量變化進(jìn)行了定性的處理，對于每個點(diǎn)的變化趨勢進(jìn)行了逐個的分析和推理，得到了爆轟胞格尺寸的流定性相空間，如下圖7所示。

圖7 爆轟尺寸關(guān)于氣體當(dāng)量變化的定性相空間Fig.7 Detonation size of gas equivalent in the qualitative phase space

所謂的流定性相空間，指的是從復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)觀察，根據(jù)觀察所得到的物流狀態(tài)點(diǎn)，然后構(gòu)造出系統(tǒng)行為定性的相空間圖，系統(tǒng)每個可能的狀態(tài)都有一相對應(yīng)的相空間的點(diǎn)。通過P轉(zhuǎn)換和I轉(zhuǎn)換的計算和推理，得到了圖7所示的爆轟胞格尺寸關(guān)于氣體當(dāng)量的定性相空間。通過P6轉(zhuǎn)換，在初始點(diǎn)胞格尺寸是下降減少(dec)的趨勢，在相鄰的區(qū)間內(nèi)胞格尺寸的定性狀態(tài)的dec下降的，再結(jié)合I6變換，在初始點(diǎn)和相鄰區(qū)間爆轟胞格都是減少dec的趨勢，結(jié)合I6變換得知在相鄰區(qū)間的邊界點(diǎn)也是下降dec的趨勢。通過不斷的P和I定性轉(zhuǎn)換，再結(jié)合相應(yīng)的定量計算，可以得到如下的定性相空間。

表1 通用函數(shù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表

注：其中I8和I9轉(zhuǎn)換發(fā)現(xiàn)了新的路標(biāo)值l*，lj< l*< lj+1

可以看出隨著氣體定量的不斷增加，爆轟胞格尺寸一開始是逐漸減少的，這個時候丙烷氣體含量較少，而氧氣含量較高，胞格尺寸與當(dāng)量是呈現(xiàn)出線性遞減的關(guān)系。當(dāng)達(dá)到最佳配比的時候，胞格尺寸也到達(dá)最小值，這個時候丙烷氣體和氧氣的比例達(dá)到最佳理論值。當(dāng)丙烷當(dāng)量超過這個最佳比例繼續(xù)增加的時候，爆轟胞格尺寸開始呈現(xiàn)出線性遞增的趨勢。

同樣的，我們分析了爆轟胞格尺寸與Ar氣體稀釋濃度之間的定性關(guān)系如下圖8所示。

圖8 丙烷爆轟胞格尺寸與Ar氣體濃度間的定性相空間Fig.8 Qualitative phase space of propane detonation cell size and Ar gas concentrations

從上圖我們可以看出，丙烷爆轟胞格尺寸隨著Ar氣體濃度的不斷增加呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢。從初始的Ar濃度開始，胞格尺寸呈現(xiàn)出的是上升遞增趨勢inc，首先從P4轉(zhuǎn)換，我們可以得到在相鄰的區(qū)間內(nèi)丙烷胞格尺寸是隨著Ar濃度增加而遞增；再結(jié)合I4轉(zhuǎn)換和I5轉(zhuǎn)換，可以得到在初始點(diǎn)相鄰的連續(xù)區(qū)間內(nèi)和區(qū)間的邊界點(diǎn)胞格尺寸都是隨著Ar氣體濃度的增加而不斷增加的。不斷的運(yùn)用P轉(zhuǎn)化和I轉(zhuǎn)換，就能夠得到上圖所示的定性相空間圖。

上面僅僅是每次都針對某一個因素進(jìn)行的定性分析，當(dāng)多個因素共同變化一起對爆轟胞格尺寸產(chǎn)生影響的時候，就需要綜合的考慮各個因素產(chǎn)生的疊加效果。下面的定性矩陣的分析能夠很方便的處理多因素的共同作用效果。

結(jié)合上文的分析，爆轟胞格尺寸隨著丙烷氣體當(dāng)量的變化趨勢是先減少到最佳比例，定義λ= Fun((0，φ)-)，然后開始隨著當(dāng)量的增加而遞增，定義λ= Fun((φ，+∞)+)；爆轟胞格尺寸隨著Ar氣體濃度的增加而不斷增加，定義λ= Fun(Ar+)，；隨著初始壓力的增加而逐漸減少，定義為λ= Fun(p-)，其中(+)表示λ與影響因素有一個定性正比的關(guān)系；(-)表示λ與影響因素有一個定性反比的關(guān)系。將這些定性的變化趨勢體現(xiàn)到下面的定性矩陣。下面矩陣中的“1”表示的是該初始條件是遞增的、“0”表示的是保持不變，“-1”表示的是減少(見表2)。

表2 初始壓力p和Ar對爆轟胞格尺寸λ的綜合影響Table 2 Initial pressure p and Ar detonation cell size λλ = Fun(p-)⊕Fun(Ar+)

表2中“inc”表示增加，“inc*”表示多個因素的作用都是inc的，產(chǎn)生的效果會疊加增強(qiáng)，“dec”表示減少，“dec*”表示多個因素的作用都是dec的，“steady”表示“保持穩(wěn)定不變”，“？”表示的是兩種相異影響因素共同作用導(dǎo)致影響的結(jié)果難以判斷，無法直接獲得爆轟胞格尺寸是直接增加還是減少。不過為了判斷兩個相異影響效果的因素共同作用結(jié)果，我們可以給每種影響因素添加一個變量——權(quán)值strength()，表示的是各個影響因素作用于爆轟波胞格尺寸的影響大小，例如：如果設(shè)定strength(Fun(p-))>strength ( Fun(Ar+))，那么上面的表2可以進(jìn)一步計算成下面的表3所示。

表3 初始壓力p和Ar對爆轟胞格尺寸λ的綜合影響1)Table 3 Initial pressure p and Ar detonation cell size λλ = Fun(p-)⊕Fun(Ar+)

1)strength(Fun(p-))>strength(Fun(Ar+))

從上表就可以看出初始壓力和Ar氣體的稀釋共同作用于爆轟胞格尺寸的效果，由于strength(Fun(p-))>strength (Fun(Ar+))，在表2當(dāng)中無法確定的幾個元素在表3中都得到了相應(yīng)的求解值。當(dāng)初始壓力增大時，胞格尺寸呈現(xiàn)出減少的趨勢，但是同時Ar稀釋濃度增加卻對胞格尺寸產(chǎn)生增大的趨勢影響，兩者結(jié)合則由于初始壓力p影響strength大而總體呈現(xiàn)出dec的趨勢。在表3中當(dāng)初始壓力減少時，爆轟胞格尺寸會逐漸增大，如果此時Ar的稀釋濃度增加，同樣也會促使爆轟胞格尺寸增大，兩個因素共同作用的效果都會促使爆轟胞格尺寸增加，這個時候產(chǎn)生的效果會是疊加增強(qiáng)的“inc*”。

當(dāng)影響的初始條件比較多的時候，可以采用兩兩結(jié)合的方式，將計算的結(jié)果再與剩下的變量計算。當(dāng)出現(xiàn)某些影響因素之間的strength值無法明顯的比較大小時，可以采取定量的實(shí)驗辦法來確定在相同等級的變化幅度內(nèi)，作用于胞格尺寸的影響效果強(qiáng)弱。

定性矩陣的分析，得到的結(jié)果雖然體現(xiàn)出來的都是dec、inc和steady的定性趨勢，但是同樣可以通過定量的實(shí)驗室驗證，將這些定性的結(jié)果轉(zhuǎn)變成定量的實(shí)驗數(shù)據(jù)。例如，inc產(chǎn)生的效果是100的數(shù)據(jù)級，那么inc*可以看成是200的數(shù)量級別。當(dāng)然，具體的定性與定量間轉(zhuǎn)化，需要實(shí)驗驗證。

當(dāng)研究者希望得到爆轟胞格尺寸在某個范圍內(nèi)變化，或者說希望看到爆轟胞格結(jié)構(gòu)在某個范圍內(nèi)變化的時候，可以通過定性矩陣的分析結(jié)果，適當(dāng)調(diào)整影響 爆轟胞格尺寸的變量因素，將胞格尺寸調(diào)整到可控制范圍內(nèi)，例如“研究者希望將胞格尺寸從當(dāng)前的10 mm調(diào)整到30 mm，可以采取降低初始壓強(qiáng)，或者增加Ar的稀釋濃度，也可以調(diào)整丙烷的當(dāng)量，當(dāng)然研究者可以同時調(diào)控多個影響因素，共同作用于爆轟胞格尺寸，使得胞格尺寸從當(dāng)前的10 mm增加到30 mm。

5 總 結(jié)

預(yù)混氣體爆轟胞格尺寸與多個因素相關(guān)，如何清楚的了解爆轟胞格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，就需要分析這些因素作用在胞格尺寸的不同效果。本文不僅從定量的實(shí)驗中得到數(shù)據(jù)結(jié)果，同時結(jié)合到定性的分析研究出爆轟胞格尺寸與各個影響因素的定性關(guān)系，利用定性矩陣分析多個因素的疊加效果，得到的效果可以清楚地判斷出胞格尺寸的變化是呈現(xiàn)出增加還是減少的趨勢。通過定性與定量的實(shí)驗結(jié)合驗證，爆轟胞格結(jié)構(gòu)的建?？梢越柚ㄐ韵嗫臻g的構(gòu)造，推理和驗證爆轟胞格尺寸與各影響因素之間的關(guān)系，這在理論上是個很大的創(chuàng)新，特別是當(dāng)實(shí)驗室環(huán)境下很難為實(shí)驗室構(gòu)造相應(yīng)的實(shí)驗條件時，定性仿真建模的方法很大程度上幫助研究者了解爆轟波的傳播特性。

在爆轟的過程中預(yù)混氣體的密度、壓力和溫度都是動態(tài)變化的，例如反應(yīng)前期，隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行和能量的不斷釋放，化學(xué)反應(yīng)區(qū)內(nèi)的溫度是不斷提高的，但是反應(yīng)后期隨著化學(xué)反應(yīng)速度放緩，放出的熱量也在不斷的減少，溫度也肯定會相應(yīng)的降低。對于這樣的一種時刻動態(tài)的變化過程，采取定性的分析方法比定量的計算更加便捷，實(shí)驗人員能夠通過定性的分析實(shí)驗環(huán)境下不同的初始和變化條件，進(jìn)而解釋爆轟波傳播規(guī)律。

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