蔡寶華

【摘要】 高中數(shù)學(xué)經(jīng)過四次教材改革，自成體系，教師們努力體會(huì)新的課程理念，但在高考的指引下，課堂教學(xué)模式仍舊很難真正改變，并且陳舊問題存在很多，比如數(shù)學(xué)教學(xué)的“不自然”，題海戰(zhàn)術(shù)多，思維訓(xùn)練少；教師提問多，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題少；重解題技能技巧，輕普適性思考方法的概括，導(dǎo)致機(jī)械模仿，講解步驟而不講數(shù)學(xué)思想，限制了學(xué)生思維。這樣做雖然提高了部分學(xué)生 “未理解就已熟練”的所謂的能力，但考試中仍是一做就茫然，老師一講就明白，考試成績并不十分理想。

【關(guān)鍵詞】 說題教學(xué) 主動(dòng)性學(xué)習(xí)原則 向量

【中圖分類號】 G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962（2013）02（b）-0054-01

在教學(xué)過程中，我們常會(huì)遇到這樣的尷尬局面，剛糾正過的錯(cuò)誤學(xué)生會(huì)再錯(cuò)，你在抱怨學(xué)生沒記性、馬虎的同時(shí)，可曾想過教師自身的責(zé)任——矯正有漏洞；教師在課堂上講的精疲力竭，學(xué)生卻面帶茫然，你可曾想過教師自身的責(zé)任——?jiǎng)儕Z了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識。如果不解決這種教學(xué)中存在的問題，教師只能陷入徒勞無功的境地。從教中，筆者深深體會(huì)到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的核心.

根據(jù)主動(dòng)性學(xué)習(xí)原則，筆者認(rèn)為教學(xué)過程必須使學(xué)生由被動(dòng)地聽講，發(fā)展到主動(dòng)地獲取知識。學(xué)生思維品質(zhì)的提升和優(yōu)化，離不開教師的引導(dǎo)和對思維障礙的排除.就同一問題而言，不同層次學(xué)生的思維障礙往往不同.要解決這一問題，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生充分暴露自己的思維過程.這樣才能針對具體情況制定有效的解決措施。實(shí)踐證明，“說題教學(xué)”是暴露學(xué)生思維過程的有效途徑之一.

讓學(xué)生“說題”，本質(zhì)上是一種科學(xué)思維方式的培養(yǎng)，從形式上模仿教師說課，把審題、分析、解答和回顧總結(jié)的思維過程按一定的準(zhǔn)則說出來，暴露整個(gè)思維過程，通過教師的引導(dǎo)查漏補(bǔ)缺、糾正謬誤，系統(tǒng)把握解題過程，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。為此，我在解題教學(xué)中開展了“說題”的活動(dòng)，下面以我上的一節(jié)平面向量習(xí)題課為例，闡述“說題教學(xué)”的基本教學(xué)程序如下：

課前引言：我們有兩個(gè)溝通代數(shù)與幾何的橋梁，一是向量，二是坐標(biāo)系。向量的優(yōu)越性在于可以不依賴于原點(diǎn)，不依賴于坐標(biāo)，比坐標(biāo)系更具有普遍性，更重要的是向量是代數(shù)的對象，可以進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積等多種運(yùn)算。看一道高三備考時(shí)常見的填空題。

例.（2006年浙江理）設(shè)滿足：，，，若，則的值是

1 說題目中知識點(diǎn)

啟發(fā)學(xué)生從以下角度說題：本題包括平面向量的加法、減法、數(shù)量積及有關(guān)向量模的運(yùn)算，向量的垂直關(guān)系與數(shù)量積的關(guān)系；公式包括，。

2 說解題的思路方法，啟發(fā)學(xué)生從以下幾方面說題

例題1的解法，法一：（定義法）利用關(guān)系，帶入求解，得出，再利用可以得出，最終求得本題答案是4

法二：（坐標(biāo)法）設(shè)，，代入求解

教師反思1：組織學(xué)生利用總結(jié)的方法和數(shù)學(xué)思想探究本題的解題方法：最好都由學(xué)生發(fā)現(xiàn)，千萬不能代替學(xué)生解題，否則就變成教師灌輸?shù)囊活}多解了，那樣的話對學(xué)生的思維沒有任何的提升，只能是限制學(xué)生的思維。

教師反思2：從實(shí)際課堂教學(xué)來看，雖然部分學(xué)生在這個(gè)例題上走了彎路導(dǎo)致花去了很多時(shí)間，但絕大部分學(xué)生還是能夠做出正確答案的。不過從做出來的情況看，解題方法很單一。這個(gè)時(shí)候課堂教學(xué)千萬不要急于往后推進(jìn)，留出足夠的時(shí)間來分析解法二。

3 說解題后的檢查

是指反思解題中可能存在的各種問題，各個(gè)不同的角度迅速檢驗(yàn)題目答案是否正確，比如題目中是否有條件是故意迷惑人的，是否忽視隱含條件，是否忽視特殊情況等等， 是否出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，如果錯(cuò)了，錯(cuò)解的原因是什么，以后如何克服，檢查不僅是確認(rèn)答案正確的一種措施，也是解題過程中不可少的步驟，通過此過程可以夯實(shí)基礎(chǔ)，消除漏洞。

教師反思3：學(xué)生“說題”時(shí)，教師和其他學(xué)生認(rèn)真傾聽這個(gè)學(xué)生的分析，仔細(xì)辨別這個(gè)同學(xué)的回答，辨明其回答的對錯(cuò)，必要的時(shí)候讓一些同學(xué)起來更正和補(bǔ)充，或就此展開討論，乃至于爭論。這樣同學(xué)通過傾聽互相取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步。大大的提升了課堂效率。

4 說解題的變化

說出還有沒有別的方法可以解答本題，特別是簡單有創(chuàng)意的方法，說有沒有采用逆向思維。如能長期訓(xùn)練，當(dāng)學(xué)生遇到多種方法解答時(shí)，就會(huì)對各種解法的前景做出正確的預(yù)判，并學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。

法三：（數(shù)形結(jié)合）構(gòu)造，，，則為等腰直角三角形

法四：（數(shù)形結(jié)合）構(gòu)造，，，則O為的重心，由，得：，

教師反思4：解法三、四都是利用了數(shù)形結(jié)合的方法，但是解法四學(xué)生基本想不到，此時(shí)教師就得提醒甚至講解了。對于解法四教師要引起重視，因?yàn)橛纱丝裳葑兂龊竺娴暮枚囝}目。在此要特別強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想！

5 說題目的引申推廣

在解完一道題后，說這個(gè)問題條件變化了還能使用此解法嗎，如果更換條件，本題又變成怎樣的題目，經(jīng)過如此的一般推廣和引申后，那么學(xué)生解決的就不是一道題，而是一串題，提高了學(xué)生的應(yīng)變能力。

教師反思5：課堂上基本沒有時(shí)間讓學(xué)生做變式訓(xùn)練的推廣和引申，但是可以給學(xué)生留作業(yè)，學(xué)生特別愿意同學(xué)們做自己“編”出來的題，但是教師要逐一的審核，也可以組織學(xué)生組成審核小組。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：、“讓學(xué)生體驗(yàn)到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。當(dāng)一個(gè)人不僅在認(rèn)識世界，而且在認(rèn)識自我的時(shí)候，就能形成興趣。沒有這種自我肯定的體驗(yàn)，就不可能有對知識的真正的興趣?！比绻處熌茏呦轮v臺，把講臺變成學(xué)生展示自己思維的“殿堂”，提升了學(xué)生的思維能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的智慧。我想這才是教育的真正意義。