陳德春,李 昂,2,劉均榮,朱澤軍,姜 東
(1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島266580;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司鉆采工程研究院,天津300452;3.中國石化股份公司勝利油田分公司采油工藝研究院,山東東營257000)
塔河油田油層埋深大、原油黏度大、開采難度大,為改善井筒流體流動(dòng)條件,采用油套環(huán)空摻稀油降黏舉升工藝技術(shù)[1-5]。目前,塔河油田摻稀油潛油電泵井80口,占潛油電泵井總井?dāng)?shù)的64%。由于摻入稀油,井筒中流體溫度受到影響,且與摻入稀油量、井口摻入稀油溫度及摻稀點(diǎn)深度等有關(guān),進(jìn)而影響井筒流體的流動(dòng)特性和潛油電泵的工況。筆者建立潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮途擦黧w溫度模型,分析其影響因素及影響規(guī)律。
潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮团e升工藝結(jié)構(gòu)如圖1所示。油套環(huán)空為摻入稀油通道,油管內(nèi)空間為地層產(chǎn)出流體與摻入稀油的混合流體的流動(dòng)通道,摻入稀油與地層產(chǎn)出流體的摻入點(diǎn)在流體導(dǎo)向護(hù)罩的最底端。
圖1 潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮团e升工藝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of lifting technique of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells
假設(shè):井筒中各流體流動(dòng)通道間為穩(wěn)態(tài)徑向傳熱;電機(jī)和電纜的發(fā)熱及損耗全部用于流體增溫。
地層產(chǎn)出流體沿著井筒向上流動(dòng)至摻稀點(diǎn)(摻稀點(diǎn)深度大于下泵深度),根據(jù)能量守恒,以井底為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直向上為正[6],建立微分方程為
式中,W2為地層產(chǎn)出液的水當(dāng)量,W/℃;t0為此段產(chǎn)出液的溫度,℃;Te為沿井筒地層溫度,℃;K2為套管內(nèi)地層產(chǎn)出液與地層的傳熱系數(shù),W/(℃·m);l為井底向上的高度,m;m為地溫梯度,℃/m;Tr為地層溫度,℃。
解微分方程(1),得
當(dāng)l=0,即在井底,t0(0)=Tr,求得積分常數(shù)為
由式(3)和式(4)得
地層產(chǎn)出液和摻入稀油的混合流體沿著井筒從摻稀點(diǎn)流到潛油電機(jī)下端,此過程油套環(huán)空摻入稀油與油管內(nèi)的混合流體之間存在熱交換[6]。根據(jù)能量守恒,以潛油電機(jī)下端為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直向下為正,建立微分方程組:
式中,W1為摻入稀油的水當(dāng)量,W/℃;t1為此段地層產(chǎn)出流體和摻入稀油的混合流體的溫度,℃;W為地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的水當(dāng)量,W/℃;T1為此段摻入稀油的溫度,℃;K1為油管內(nèi)外的傳熱系數(shù),W/(℃·m);Tm為潛油電機(jī)下端處的地層溫度,℃。
方程(6)的解為
其中
邊界條件為
式中,Ht為油管底端至井底的距離,m;Lpipe為尾管長度(即摻稀點(diǎn)至電機(jī)最底端的距離),m;Lp為泵體段的長度,m。
其中,T2(Lp)可由公式(12)求得,C1與C2的值可由邊界條件決定。
潛油電泵泵出口流體的溫度變化分3部分:電機(jī)發(fā)熱;電纜的散熱;泵自身由于機(jī)械損失、水力損失和容積損失而產(chǎn)生的增溫。由于潛油電機(jī)相對(duì)較短,因此簡化為加熱點(diǎn)。
2.3.1 潛油電機(jī)發(fā)熱
因?yàn)楫a(chǎn)出液流經(jīng)電機(jī)表面會(huì)吸收電機(jī)的發(fā)熱[7],電機(jī)發(fā)熱使流體升溫。根據(jù)能量守恒定律有
式中,tad為電機(jī)發(fā)熱使流體的升溫,℃;Nm為電機(jī)功率,W;ηm為電機(jī)效率。
則泵入口的溫度為
式中,tmr為地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體到達(dá)機(jī)組前的溫度,由式(7)求得,℃。
2.3.2 泵體段流體溫度計(jì)算模型
在泵體段,小扁電纜對(duì)泵體內(nèi)的流體以及環(huán)空中的流體有加熱作用。根據(jù)能量守恒定律,以泵出口為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直向下為正,泵體段溫度的微分方程為
其中
式中,Kp為泵體內(nèi)外的傳熱系數(shù),W/(℃·m);α為小扁電纜作用于泵內(nèi)流體的加熱比例系數(shù);t2為此段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度,℃;T2為此段摻入稀油的溫度,℃;Tp為泵入口處的地層溫度,℃;qx為單位長度小扁電纜發(fā)熱量,W/m;D為泵的有效揚(yáng)程,m;η為潛油電泵的效率。
方程(11)的解為
其中
邊界條件為
式中,Hp為下泵深度,m。
其中,t1(0)和T3(Hp)可分別由式(7)和(15)求得,C3與C4的值可由邊界條件確定。
由泵出口至井口段,大扁電纜對(duì)油管內(nèi)流體以及環(huán)空內(nèi)的流體都有加熱作用。根據(jù)能量守恒定律,以井口為原點(diǎn)、垂直向下為正建立的微分方程為
式中,β為大扁電纜作用于油管內(nèi)流體的加熱比例系數(shù);t3為此段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體溫度,℃;T3為此段摻入稀油的溫度,℃;qd為單位長度大扁電纜發(fā)熱量,W/m;T0為恒溫層溫度,℃。
方程(14)的解為
邊界條件為
式中,Tinj為井口注入稀油的溫度,℃。
其中,r5和 r6計(jì)算同 r1和 r2,t2(0)可由公式(12)求得,C5與C6的值可由邊界條件確定。
某油井井深5.0 km,潛油電泵下入深度為2.0 km,尾管長 30 m,套管內(nèi)徑為 0.139 m,外徑為0.177 m,油管內(nèi)徑為0.076 m,外徑為0.089 m,潛油電機(jī)功率為11 kW,地層溫度為128℃,地溫梯度為0.022℃/m,泵體段長20 m,小扁電纜阻值為0.0015 Ω/m,大扁電纜阻值為 0.001 Ω/m,電機(jī)效率為90%,摻入稀油的比熱容為2 093.4 J/(kg·℃),密度為850 kg/m3,地層產(chǎn)出液的比熱容為2093.4 J/(kg·℃),密度為 950 kg/m3,產(chǎn)出液量為100 t/d。
當(dāng)井口摻入稀油的溫度為40℃,循環(huán)點(diǎn)為2.05 km,摻入稀油量為80 t/d時(shí),該油井井筒內(nèi)流體溫度分布如圖2所示。
圖2 潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮途矞囟确植糉ig.2 Temperature distribution of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells
圖2中曲線1的AC段為摻稀點(diǎn)以下地層產(chǎn)出液的溫度分布;CD段為摻稀點(diǎn)深度至電機(jī)底端的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布;DE段為潛油電泵內(nèi)流體的溫度分布;EF段為泵入口至井口段的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布。其中BC段的溫度跳躍是因?yàn)樵贑點(diǎn)(摻稀點(diǎn))摻入了稀油,DE段的溫度變化是電機(jī)加熱、小扁電纜發(fā)熱以及泵自身增溫作用所致。
3.2.1 井口摻入稀油溫度
循環(huán)點(diǎn)為2.05 km,摻入稀油量為80 t/d,計(jì)算不同井口摻入稀油溫度(Txy)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油混合液的溫度分布,結(jié)果如圖3所示。隨井口摻入稀油溫度的升高,摻稀點(diǎn)至井深700 m段的混合液的溫度變化不大,靠近井口處混合液溫度升高。
3.2.2 摻入稀油量
井口摻入稀油溫度為40℃,循環(huán)點(diǎn)為2.05 km,計(jì)算不同摻入稀油量(Qxy)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布,結(jié)果如圖4所示。隨摻入稀油量的增加,近井口段混合流體的溫度增加,靠近摻稀點(diǎn)處混合流體的溫度略有降低。這是由于摻入稀油的溫度低,在靠近循環(huán)處地層產(chǎn)出液溫度高于摻入稀油的溫度,混合液通過散熱作用加熱摻入的稀油,并且隨著摻入稀油量的增加,散失的熱量也增加,溫度降低。
圖3 不同井口摻入稀油溫度條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of output fluid under different temperature of blending light hydrocarbon
圖4 不同摻入稀油量條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of output fluid under different volume of blending light hydrocarbon
3.2.3 摻入點(diǎn)深度
井口摻入稀油溫度為40℃,摻入稀油量為80 t/d,計(jì)算不同循環(huán)點(diǎn)深度(Hxh)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布,結(jié)果如圖5所示。隨循環(huán)深度增加,地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體溫度升高,但是增溫較小。
圖5 不同摻稀深度條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of output fluid under different diluting depth
3.2.4 電纜加熱比例系數(shù)
井口摻入稀油的溫度為40℃,循環(huán)點(diǎn)為2.05 km,摻入稀油量為80 t/d時(shí),電纜加熱比例系數(shù)分別為0.2、0.5和0.8,井口、井深1.0 km和循環(huán)點(diǎn)深度處的流體溫度如表1所示。從表1可以看出,不同加熱系數(shù)對(duì)油管內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體及油套環(huán)空中摻入稀油的溫度影響較小。
表1 不同加熱系數(shù)條件下井筒流體溫度Table 1 Temperature of wellbore fluid under different heating coefficient
(1)提高摻入稀油溫度,靠近摻稀點(diǎn)處的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度變化不大,靠近井口處混合流體的溫度明顯增加,有利于地面集輸。
(2)隨摻入稀油量的增加,近井口段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度升高,靠近摻稀點(diǎn)處混合流體的溫度略有降低。
(3)增大摻稀點(diǎn)深度可以提高地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的的溫度,但是增溫作用較小。
(4)改變電纜加熱比例系數(shù)對(duì)井筒中流體溫度分布影響較小。
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