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淺談初中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

2013-04-29 18:06姜銘巍
關(guān)鍵詞:反思能力解題能力審題

姜銘巍

摘 要:數(shù)學(xué)解題能力是綜合運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法和邏輯思維規(guī)律,整體發(fā)揮數(shù)學(xué)的基本能力和思維水平,對數(shù)學(xué)問題進行分析和解決的能力。數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞:解題能力 反思能力 審題 增強自信

中圖分類號:G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1673-9795(2013)03(c)-0065-01

初中三年的學(xué)習(xí)生活中,數(shù)學(xué)作為其中的關(guān)鍵的一門學(xué)科一直是大多數(shù)學(xué)生感到棘手的問題。很多學(xué)生感到頭疼、茫然,對于怎樣學(xué)好數(shù)學(xué),解決數(shù)學(xué)問題無從下手,題做了很多,功夫下了不少,累的筋疲力盡,卻效果不佳,學(xué)生苦惱、家長苦惱,教師也跟著頭疼。在新一輪課改理論的引領(lǐng)下,結(jié)合本人教學(xué)經(jīng)驗,有一些不成熟的做法與大家交流一下,本人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要循序漸進,逐步引導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗,最后達(dá)到自我創(chuàng)新,形成自己的解題思維。

第一,學(xué)好數(shù)學(xué)要理解、掌握好數(shù)學(xué)概念。(包括數(shù)學(xué)定義、定理、公理等)數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提,是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和保障。這就好像在現(xiàn)實生活中我們要截斷一根鋼筋,先要知道截斷鋼筋的工具是鋸子,還要知道鋸子怎么用,這樣才能輕松的把鋼筋鋸斷。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,數(shù)學(xué)概念就相當(dāng)工具鋸子,我們唯有知道數(shù)學(xué)概念以及它的具體作用才有可能輕松的解決數(shù)學(xué)問題。很多學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)或者只是對數(shù)學(xué)概念死記硬背不求理解,這也是碰到數(shù)學(xué)問題束手無策,無從下手的主要原因所在。所以說數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ),但卻絕不是一味的死記硬背,而是理解的基礎(chǔ)上進行記憶,即弄清楚這個數(shù)學(xué)概念是什么,它有什么用。

第二,學(xué)好數(shù)學(xué)要通過解決一些具體問題來熟練概念的應(yīng)用,掌握概念的應(yīng)用技巧。(注意這部分的選題不要太難,體現(xiàn)概念的基礎(chǔ)應(yīng)用即可)如果說數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)比作小樹樹根的話,那么熟練概念的應(yīng)用技巧就是保證樹苗成長的養(yǎng)分。例如:︱a︱=a,︱a︱=-a求a的取值問題,必須要熟練掌握絕對值的概念,進而總結(jié)出解決相關(guān)類型的一般解法,達(dá)到舉一反三的效果??傊覀儗τ诿恳粋€數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),在理解的基礎(chǔ)上,要找出適當(dāng)?shù)膶?yīng)小題型加以運用,總結(jié)運用技巧,加深對概念的理解。

第三,學(xué)好數(shù)學(xué)要善于總結(jié)概念間的聯(lián)系,形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)。美國教育心理學(xué)家布魯納曾指出:“獲得的知識如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起,那是一個多半會被遺忘的知識?!泵窟^一個階段都要對知識點進行小結(jié)、匯總分類,清楚知識間的聯(lián)系,由一個知識點聯(lián)想到多個相關(guān)的知識點,逐步擴展到整個知識網(wǎng),使所學(xué)的知識點聯(lián)系的更加緊密,學(xué)生的記憶更加深刻。如由線段的中點、線段的垂直平分線的性質(zhì)聯(lián)想到類似的角的平分線、角的平分線的性質(zhì)等。

第四,學(xué)好數(shù)學(xué)要善于審題。能從問題的字、詞、句與所學(xué)知識點相聯(lián)系的蛛絲馬跡中,猜想確定所用知識點,以及進一步熟練相關(guān)知識點的綜合運用技巧,這一點也是解決數(shù)學(xué)問題最為困難的一個環(huán)節(jié),它需要在具體的問題中,通過長時間解決典型的問題訓(xùn)練過程中逐步養(yǎng)成。如在任意四邊形ABCD的內(nèi)部,找到一點O,使點O到點A,點B,點C,點D的距離之和最小,試確定點O的位置,并說明理由。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點O到點B,點C,點D的距離與線段有關(guān),最小也就是最短,既與線段有關(guān)又與最短有關(guān)的理論,學(xué)生自然會聯(lián)想到“兩點之間,線段最短”這條理論,進而找到解決問題的突破口。又如在等腰三角形ABC中,AB=AC,點P為邊BC上任意一點(不與B、C重合)PE垂直于AC,垂足為E,PD垂直于AB,垂足為D,BF垂直于AC,垂足為F,試問PD,PE、BF這三條線段之間的關(guān)系?由PD,PE、BF這三條垂線段可以聯(lián)想到高線,由高線進一步可以聯(lián)想到圖形的面積,進一步分析找到問題的突破口,即用面積法解決問題。

第五,學(xué)好數(shù)學(xué)要善于反思,勇于創(chuàng)新,形成自己的解題思維。學(xué)生不能永遠(yuǎn)依賴?yán)蠋?,就像小鳥有了翅膀就要自己嘗試獨立飛向藍(lán)天。這一階段,教師可以選出一些典型的數(shù)學(xué)問題拋給學(xué)生,讓學(xué)生獨立思考解決。解題后要求學(xué)生對解題的結(jié)果和解題的方法進行反省、總結(jié),從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法加以掌握,成為以后解決新問題有力武器,進而逐步形成自己的解題思維。

第六,學(xué)好數(shù)學(xué)要增強解題自信心。經(jīng)常在學(xué)生的做題過程中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生的問題解答處一片空白,問為什么,回答是“題難,不會做”,實際上是這些同學(xué)根本沒有認(rèn)真去做,缺乏解題的自信。所謂的大難題實際上是由一些基本條件組成,同學(xué)連基本條件都沒有分析,感覺不會,就放棄了。如果他們敢于對基本條件和結(jié)論進行分析,很可能分析完后,思路已經(jīng)清晰了,沒有動手去做,又怎么知道自己不會做呢?只要我們學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識,必要的的數(shù)學(xué)思想和方法,增強解題的自信心,不輕言放棄,肯于鉆研,一定會取得解題的勝利。

總之,學(xué)生解題能力的提高,不是一朝一夕能做到的,它需要教師根據(jù)教學(xué)實際,堅持有目的、有計劃的進行培養(yǎng)、訓(xùn)練及學(xué)生堅持不懈的學(xué)習(xí)與經(jīng)驗積累才能有效的提高學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 數(shù)學(xué)教學(xué)參考用書[Z].

[2] 初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)[Z].

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