杜春英

美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是圍繞數(shù)學(xué)問題而進行的學(xué)習(xí)。小組合作學(xué)習(xí)，被美國著名教育評論家埃利斯譽為“近十幾年來最重要和最成功的教學(xué)改革”。當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂，特別是在各級教研公開課和示范課上，合作學(xué)習(xí)的活動方式已被廣泛運用。合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，更多的是體現(xiàn)在通過合作交流解決數(shù)學(xué)問題。因此，精心設(shè)計適合于小組合作學(xué)習(xí)的問題，是提高合作學(xué)習(xí)有效性的前提條件。下面筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的一些案例，談?wù)勱P(guān)于合作學(xué)習(xí)中問題設(shè)計的思考。

一、設(shè)計的問題必須具有合作的必要性

要讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，那么這個問題必須是個人獨立解決比較困難，而通過小組討論能夠解決的問題。一個數(shù)學(xué)問題如果比較簡單，多數(shù)學(xué)生經(jīng)過獨立思考都能很快解決，就沒有必要進行合作學(xué)習(xí)；若某一個數(shù)學(xué)問題，不管留出多長時間讓學(xué)生展開討論探索也不能得出結(jié)論，這樣的問題同樣沒有必要組織學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)。

在實際教學(xué)中，部分教師重視安排學(xué)生的合作活動，合作學(xué)習(xí)的問題設(shè)計卻具有較大的隨意性和盲目性。例如，教學(xué)《隔位退位減》時，教師讓二年級學(xué)生合作探究隔位退位減的計算方法。結(jié)果學(xué)生花去了半節(jié)課的時間，絞盡腦汁地創(chuàng)造出許多方法（其中不少的計算方法都是錯誤的），而每一種方法，學(xué)生也可以向教師匯報得理直氣壯。可是最后教師還是把學(xué)生的合作結(jié)果一一否定，講解書上約定俗成的算法及寫法，讓學(xué)生接受。如此，不管學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，不顧學(xué)生是否具有合適的知識基礎(chǔ)和方法支撐的小組合作學(xué)習(xí)只是一種形式上的活動，是毫無價值的。

一般來講，教師提出的合作題要遵循“難度大于個人能力，小于小組合力”的原則。難度大于個人能力，學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的合作欲望，使小組合作成為必要；難度小于合作能力，方可保障小組合作的成功。

二、設(shè)計的問題要具有較強的探索性

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”因此，我們設(shè)計的合作學(xué)習(xí)問題必須是值得探索的話題。問題是否具有探索性，就是指問題在實施過程中能否激發(fā)起學(xué)生的探究愿望，能否讓學(xué)生更深入地挖掘問題深處的內(nèi)涵。在安排合作學(xué)習(xí)時，教師要善于把教材中比較明確、直接的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂刑剿餍缘膶W(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，充分利用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷探索知識的過程。

例如教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》，教師組織合作學(xué)習(xí)如下（生略）：

師：三角形內(nèi)角的大小決定了這個三角形的名稱。

（出示直角、銳角、鈍角三角形的紙片）這是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，大家猜一猜，這些三角形三個內(nèi)角和分別是多少，它們的內(nèi)角和會因為名稱的不同而不同嗎？

師：我們可以怎樣得到這三類三角形的內(nèi)角和呢？

師：老師課前發(fā)給你們的信封里，就有幾個三角形紙片。請大家討論，選擇方法，試試算出每一個三角形的內(nèi)角和。

教師設(shè)計這樣具有探索意義的合作問題，可以給學(xué)生營造動手、動口、動腦的合作交流氛圍，讓學(xué)生學(xué)會從多方面、多角度地分析問題，發(fā)展思維能力。

三、合作問題要有一定的梯度和層次

所謂梯度和層次是指問題里面含有各種各樣的小問題，有難、中、淺，適合各層面學(xué)生的需要，從而形成一串問題鏈，淺層的記憶性問題可供單純的機械模仿；較深層次的理解性問題可用來掌握和鞏固新知識；最高層次的問題可供引導(dǎo)學(xué)生對知識的遷移和應(yīng)用。學(xué)生首先都是作為具體的、活生生的個體而存在的，教師設(shè)計問題時必須明確肯定學(xué)生認識活動的個體特殊性。對于不同層次學(xué)生要有不同要求，通過動手實驗，小組交流，同學(xué)間可以得到相互彌補、借鑒，相互啟發(fā)、撥動，形成立體、交互的思維網(wǎng)絡(luò)，往往會達到1+1>2的效果，從而使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中都有所收獲。

四、適當(dāng)?shù)刈穯?，引領(lǐng)合作學(xué)習(xí)走向深入

追問是有效地溝通教學(xué)環(huán)節(jié)的重要手段。追問的價值在于探明學(xué)生的思維狀態(tài)，促進思維能力的提高。在學(xué)生經(jīng)過合作、交流、匯報合作結(jié)果之后，教師應(yīng)分析其思維現(xiàn)狀，思考是否需要追問及如何設(shè)計追問的問題，也直接影響學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效率。

例如三上《認識分數(shù)》一課中，我設(shè)計了以下教學(xué)活動：

師：老師這有一張長方形的紙，看看它的1/2又應(yīng)該怎樣表示呢？

（出示要求）拿出一張長方形紙，先折一折，把它的1/2涂上顏色，再在小組里交流有哪些不同的折法。

（學(xué)生涂色作品后匯報）

生1：我是橫著折的，涂色部分就是這個長方形紙的1/2。

師：那空白的這一半又是多少呢？為什么也是1/2呢？（生略）

生2：我是豎著折的，涂色部分也是這個長方形紙的1/2。

生3：我是斜著折的。

師：為什么折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么都是長方形的1/2呢？

生：……

教師通過“折一折，涂一涂，說一說”等合作學(xué)習(xí)的活動，加深對分數(shù)1/2的理解，最后用“折法不同，形狀不同，為什么都可以用1/2來表示？”這一追問引發(fā)學(xué)生更加深入地思考，從而完成對1/2的意義（只要是平均分成兩份，那么每一份都是它的1/2）的完整學(xué)習(xí)。教師精心設(shè)計追問使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考逐步走向深入。

好的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)的先決條件，它能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，從而能使合作學(xué)習(xí)得以更深入地進行。因此，教師在教學(xué)中要充分重視問題的設(shè)計，讓學(xué)生積極主動地參與到小組討論、集體交流、合作啟智等教學(xué)過程中，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向自主和諧、多元發(fā)展的境界。