何麗芳

一、“問題解決”教學(xué)簡(jiǎn)析

“情景設(shè)定—提出問題—分析、研究問題—解決問題、總結(jié)歸納方法—實(shí)際應(yīng)用”是“問題解決”教學(xué)模式的流程之一。目前，初中數(shù)學(xué)的“問題解決”教學(xué)并未做到盡善盡美，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，在“情景設(shè)定”環(huán)節(jié)中，情景與實(shí)際聯(lián)系不緊密，不具有真實(shí)性，不能引發(fā)學(xué)生想象力和好奇心的共鳴；第二，在“提出問題”環(huán)節(jié)中，往往重視提出問題的數(shù)量而輕視了質(zhì)量，不能保證問題研究的價(jià)值，而且過多的提問限制了學(xué)生的思維空間和想象時(shí)間，使學(xué)生的學(xué)習(xí)精力過于分散；第三，在“分析、研究問題”環(huán)節(jié)中，給學(xué)生的思考時(shí)間較少，學(xué)生不能夠完全進(jìn)入思考狀態(tài)中，或是老師自己分析問題后就草草了事，不能提高學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力；第四，在“解決問題、歸納總結(jié)方法”環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)于解決問題的方法不能互相交流，或者交流也是語(yǔ)言的交流，并非思維能力的交流，交流流于形式化，甚至是學(xué)生的解決問題方法不被老師重視，老師總是給解決方法進(jìn)行總結(jié)性的評(píng)價(jià)，打消了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；第五，在“實(shí)際應(yīng)用”環(huán)節(jié)，被動(dòng)接受的弊端全部凸顯，似是而非的“全懂”，讓學(xué)生缺乏對(duì)問題的深入研究和拓展，并未達(dá)到融會(huì)貫通的地步，在實(shí)際應(yīng)用中根本不知道該用什么方法去解決遇到的問題。

二、“問題解決”教學(xué)的方法

1.緊貼實(shí)際的情境設(shè)定

教師在數(shù)學(xué)課之前，須仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，熟悉教材內(nèi)容和判斷學(xué)生認(rèn)知水平之后，結(jié)合實(shí)際設(shè)定問題情境，適當(dāng)改變教學(xué)方法，在提問中再現(xiàn)實(shí)際情景，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生充滿熱情地主動(dòng)獲取答案，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.問題內(nèi)在的實(shí)質(zhì)探析

數(shù)學(xué)習(xí)題具有形式多樣、方法多解的特點(diǎn)，在某一問題學(xué)習(xí)之前，要明確學(xué)生對(duì)問題的接受程度和問題的教學(xué)目標(biāo)，之后設(shè)計(jì)由簡(jiǎn)到繁的解答階梯，在解答過程中把握問題內(nèi)在實(shí)質(zhì)而非外在形式，即“授人以漁”，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)問題的解答方法，而且學(xué)會(huì)這一類問題的解答方法并能靈活運(yùn)用?；蛘咴跀?shù)學(xué)概念、符號(hào)、算式、結(jié)論的應(yīng)用上，應(yīng)該重視其來源和推導(dǎo)過程的講解，讓學(xué)生理解抽象背后的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，提高其邏輯思維能力和推導(dǎo)能力。

3.合作交流與實(shí)際應(yīng)用

在問題得出答案之后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生以4-6人的小組為單位在不同答案之間進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)彼此的思維方式，然后再遇到其他問題則可循環(huán)應(yīng)用，另外可以以不同情境的方式設(shè)置同一實(shí)質(zhì)的問題，小組合作學(xué)習(xí)之后，自行歸納總結(jié)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。

三、“問題解決”教學(xué)實(shí)踐案例探究

1.以“反比例函數(shù)”解答為例

習(xí)題：“一個(gè)游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位m3/h）變化而變化，該用怎樣的函數(shù)解析式表達(dá)并求得當(dāng)注水速度為200m3/h時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間？”

分析：該問題從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的同時(shí)明白數(shù)學(xué)來源于生活，并且高于生活的特點(diǎn)。課程設(shè)計(jì)如下：第一步：在課程伊始，使用多媒體放映游泳池的照片，標(biāo)注入水口。第二步：提問如“同學(xué)們，你們知道游泳池的容積有多大嗎？”“你們知道游泳池的水多長(zhǎng)時(shí)間換一次嗎？”“你們知道一個(gè)2000m3的游泳池能同時(shí)容納多少人嗎？”等問題。提問之后，課堂氣氛變得熱烈起來，同學(xué)們或互相討論或查閱課外書籍，找尋答案。前兩步已經(jīng)很好地吸引了學(xué)生的注意力和好奇心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第三步：引入問題，鼓勵(lì)學(xué)生自由思考，并可以互相討論”反比例函數(shù)“在此題的應(yīng)用以獲取答案。第四步：教師歸納總結(jié)，兼顧學(xué)生的答案給出正確的答案，即：t=和t=10。

情境創(chuàng)設(shè)緊貼實(shí)際，多媒體的應(yīng)用恰到好處，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和思維能力，課堂屬于學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，在問題的探析中明確數(shù)學(xué)知識(shí)的合理應(yīng)用。

2.以“隨機(jī)事件”定義為例

分析：隨機(jī)事件的定義是后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，深入理解能提高學(xué)生的思維能力和判斷能力。第一步：課程伊始，教師可以以拋擲硬幣或者骰子的方式讓學(xué)生“猜”結(jié)果。第二步：提問如：“同學(xué)們，你們能夠準(zhǔn)確猜到老師拋擲的下一次結(jié)果嗎？”“同學(xué)們，你們認(rèn)為正反面出現(xiàn)的頻率相同嗎？”“同學(xué)們，你們認(rèn)為骰子上的數(shù)出現(xiàn)的頻率相同嗎？”等問題。第三步：總結(jié)學(xué)生答案的正確之處，給出隨機(jī)事件的定義：“在一定條件下，能夠發(fā)生也可能不發(fā)生的事件”，然后結(jié)合第二步中的問題適時(shí)深入拓展。第四步：為了加深對(duì)定義的理解，再舉例讓學(xué)生判斷如“籃球運(yùn)動(dòng)員投一次籃能否得分”“開車在某十字路口遇到紅燈”“水加熱至100℃必然沸騰”等問題是否屬于隨機(jī)事件。

以“問題解決”的主要環(huán)節(jié)為架構(gòu)，上述方法的準(zhǔn)確應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件的定義。

“問題解決”是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中的主要組成部分之一，它能在抽象思維的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，在實(shí)際問題應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)熱情、積極性和自主性，配合新課標(biāo)和新教材，在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用。