黃磊

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動.

一、數(shù)學研究性學習與數(shù)學教學

1.數(shù)學研究性學習在高中的定位.數(shù)學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學生主動探索的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學生介入數(shù)學學科前沿的研究，要求學生的研究結(jié)果有科學性，但并不強求每名學生的最后研究成果都必須獨一無二.強調(diào)這樣一種課程定位，有助于防止數(shù)學研究性學習變?yōu)樾碌臄?shù)學學科競賽.

2.研究性學習與數(shù)學教學的關(guān)系.在中學開展研究性學習，是中學課程改革中最重要的內(nèi)容之一，隨著研究性課程的不斷深入，愈來愈顯示出其強大的生命力.從初步開展數(shù)學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數(shù)學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數(shù)學學科內(nèi)容的學習.個案顯示，因為開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數(shù)學學科課程的理解和熱愛.因此，是否可以這樣說，數(shù)學研究性學習和現(xiàn)有數(shù)學學科教學兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充、互相促進的關(guān)系.

二、數(shù)學教學中實施研究性學習方法

研究性學習作為一項特別設(shè)立的教學活動，作為數(shù)學學科課程計劃，這將會逐步推進研究性學習的開展，并從制度上保障這一活動的深化，滿足學生在開放性的現(xiàn)實情境中主動探索研究，獲得親身體驗，培養(yǎng)解決實際問題能力的需要.那么，如何在中職數(shù)學教學中實施研究性學習呢？筆者認為：

1.在課堂教學中滲透研究性學習. 求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他們的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案.教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷.如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優(yōu)選法”以及“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學實驗中實現(xiàn)最優(yōu)化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學生驚嘆數(shù)學無所不在，神通廣大，提高了學生的求知欲望，使他們感到應(yīng)盡快掌握這一知識.講授新課之前，先設(shè)置一個疑團，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學生求知欲望大增.

例如，在講授排列應(yīng)用題時，我們的開場白是：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6名同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著6本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清.這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決.這樣盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然.青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢.我在實習時有一次在講棱錐的時候，出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側(cè)面都是正三角形，則底面是.

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形.”然后讓同學們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙做了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了.最后我充分肯定了這名同學的創(chuàng)造精神并理論上證明了這一結(jié)論，使另一部分同學心服口服.實踐證明，在遵循教學規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑.

2.數(shù)學開放題體現(xiàn)研究性學習.數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學開放題體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感.因此數(shù)學開放題用于學生研究性學習應(yīng)是十分有意義的.

開放題是數(shù)學教學中的一種新題型，它是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的.開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn).為了使數(shù)學適應(yīng)時代的需要，我們選擇了數(shù)學開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.關(guān)于開放題目前尚無確切的結(jié)論，通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題.

總之，實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式.設(shè)置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構(gòu)建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力.當前，受傳統(tǒng)學科教學目標、內(nèi)容、時間和教學方式的局限，在學科教學中普遍地實施研究性學習尚有一定的困難.