焦學(xué)磊

摘要：本文針對2009年前成立的30只私募基金，分別從用特雷諾（Treynor）指數(shù)，夏普（Sharpe）指數(shù)進(jìn)行實證分析。通過兩種方法的對比驗證，我們可以看到先驗信息對投資者決策的影響。

關(guān)鍵詞：私募基金；特雷諾指數(shù)；夏普指數(shù)；業(yè)績評價

一、私募基金的概念

基金作為國際上一種流行的組合投資方式，已經(jīng)有100多年的歷史。按募集方式區(qū)分，基金可以分為公募基金和私募基金。公募基金是指通過中介機構(gòu)向不特定的社會公眾廣泛地發(fā)售的基金產(chǎn)品。私募基金是相對于公募基金而言的，是通過非公開方式面向少數(shù)機構(gòu)投資者和富有的個人投資者募集資金而設(shè)立的基金，它的銷售和贖回都是基金管理人通過私下與投資者協(xié)商進(jìn)行的，一般以投資意向書（非公開的招股說明書）等形式募集基金。

我國金融市場上所說的私募基金，往往是指進(jìn)行非公開宣傳的、私下向特定投資人募集資金或進(jìn)行資金控制權(quán)轉(zhuǎn)移而進(jìn)行的一種集合投資方式。它的形成過程一般是：出資人或管理人通過各種渠道尋求對方并商議資金委托投資的各項條件，在達(dá)成基本意向后，出資人與管理人直接簽署資金委托投資的契約，落實資金托管或進(jìn)行資金控制權(quán)轉(zhuǎn)移，管理人承諾給予委托人以保底性資金回報，同時給予托管人以必要的托管費。

二、現(xiàn)有基金業(yè)績評價的方法

現(xiàn)階段，國內(nèi)外對證券投資基金業(yè)績評價的方法主要包括基于資產(chǎn)組合理論與CAPM模型的評價方法，以及對傳統(tǒng)方法的一些改進(jìn)。

（二）特雷諾（Treynor）指數(shù)

Treynor指數(shù)又稱回報波動比率，該指數(shù)是特雷諾在1965年提出的。他假設(shè)風(fēng)險由系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險構(gòu)成，認(rèn)為投資者是理性的風(fēng)險規(guī)避者，而有效的資產(chǎn)組合可以消除非系統(tǒng)性風(fēng)險，因此與收益率變動相聯(lián)系應(yīng)為系統(tǒng)風(fēng)險而非總風(fēng)險；他還假定基金經(jīng)理已經(jīng)采用分散化投資策略，所以不考慮非系統(tǒng)風(fēng)險，其計算公式如下

Ti=■（1）

其中，Ti表示基金的特雷諾指數(shù)；ri表示考察期間基金的平均收益率；rf表示無風(fēng)險收益率；ri-rf表示風(fēng)險溢價；βi表示基金的系統(tǒng)風(fēng)險。特雷諾指數(shù)表示基金每承受單位風(fēng)險系統(tǒng)所獲得的超額報酬，其值越大，基金業(yè)績就越好，反之基金業(yè)績就越差。但由于特雷諾指數(shù)只反映每單位系統(tǒng)風(fēng)險所獲得的風(fēng)險溢價大小，不能評估基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風(fēng)險的能力。

（二）夏普（Sharpe）指數(shù)

Sharpe指數(shù)又稱回報變動比率，該模型用總風(fēng)險代替特雷諾指數(shù)中的系統(tǒng)風(fēng)險，以每單位總風(fēng)險所獲得的超額收益來體現(xiàn)基金經(jīng)理獲取風(fēng)險溢價的能力，考慮了全部系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，基金經(jīng)理分散非系統(tǒng)風(fēng)險的能力得以體現(xiàn)，表達(dá)式為

Si=■（2）

其中，Si表示 Sharpe指數(shù)；σi表示收益率波動性，即標(biāo)準(zhǔn)差，是基金面臨的總風(fēng)險。Sharpe指數(shù)表示基金每承受單位總風(fēng)險所獲得的超額報酬，其值越大，基金業(yè)績就越好；反之，基金業(yè)績就越差。相對來說，Sharpe指數(shù)對基金業(yè)績的績效評估更為合理。

三、實證研究結(jié)果及分析

（一）樣本數(shù)據(jù)來源與說明

由于私募基金在我國發(fā)展歷史比較短，因此為了提高私募基金的數(shù)據(jù)可信度，也為了延長研究的期限，本文選取2009年以前成立的且在2013年3月收益率較高的30只非結(jié)構(gòu)化私募信托產(chǎn)品為研究樣本，確立2010年2月至2013年2月為評價期，時間跨度為3年，共37個月。

私募基金數(shù)據(jù)來源于好買基金研究中心，滬深300上證指數(shù)的數(shù)據(jù)來源于搜狐證券網(wǎng)，一年期定期銀行存款利率以等數(shù)據(jù)均來自中國人民銀行網(wǎng)站。

（二）求解假設(shè)

在計算時，選用2013年中國人民銀行一年定期存款利率作為無風(fēng)險收益率，折合成月利率為3%÷12=0.25%，即rf=0.25%；同時采用滬深300上證指數(shù)作為基準(zhǔn)市場收益率。為了簡便運算，我們采用申購時產(chǎn)生的手續(xù)費1.5%作為基金的費率，轉(zhuǎn)換為月度數(shù)據(jù)，即fee=1.5%÷12=0.125%；交易成本則以1股基金購買成本的2‰來計算。

（三）求解結(jié)果

1.Treynor指數(shù)評價分析

通過Jensen指數(shù)的求解，可以得到各只基金的歷史值，然后結(jié)合30只基金的月收益率和無風(fēng)險收益率，利用SPSS軟件和Excel對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到每只基金月收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過（1）式計算可得到各只基金的Treynor指數(shù)，具體結(jié)果見表1（表數(shù)據(jù)為排名前10基金）。

從表1可以看出，樣本期間內(nèi)，排名前10的各只基金的Treynor指數(shù)均為正值，這表明這些基金業(yè)績均超過了無風(fēng)險收益率，且邁爾斯通一期、景林豐收及明達(dá)3業(yè)績表現(xiàn)最優(yōu)。但由于Treynor指數(shù)采用的β值是基于基金的歷史收益率，它只考慮到系統(tǒng)性風(fēng)險，而忽略非系統(tǒng)風(fēng)險的存在，因此Treynor指數(shù)可能會給出一些錯誤的信息。雖然該方法能夠反映基金經(jīng)理的市場調(diào)整能力，但卻不能評價基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風(fēng)險的能力。

2.Sharpe指數(shù)評價分析

利用前面所得到的每只基金月收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差并與同期無風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，通過式（2）計算可得到各只基金的Sharpe指數(shù)，具體見表2（表數(shù)據(jù)為排名前10基金）。

從表2可以看出，在樣本期間，排名前10的各只基金的Sharpe指數(shù)也均為正值，這表明各只基金的業(yè)績也都超過無風(fēng)險收益率，排名前三的分別為景林豐收、邁爾斯通一期及粵財合贏，這與Treynor指數(shù)得到的結(jié)果大致相同。在Sharpe指數(shù)中，它既考慮了系統(tǒng)性風(fēng)險，也考慮到了非系統(tǒng)性風(fēng)險，因此該指數(shù)既可以反映基金經(jīng)理的市場調(diào)整能力，還可以反映基金經(jīng)理分散和降低非系統(tǒng)風(fēng)險的能力。但由于收益率的主要差異是源于每只基金的費用，所以該指數(shù)在精確度方面還有所欠缺。

參考文獻(xiàn)：

向倩.我國私募基金的現(xiàn)狀和發(fā)展對策淺析[J].經(jīng)營管理者，2010（02）.

（作者單位：四川財經(jīng)職業(yè)學(xué)院）