馬先超

摘 要：本文利用模糊數(shù)學(xué)的思想，借助統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，建立一個(gè)模糊評(píng)價(jià)的模型，處理學(xué)生的評(píng)教數(shù)據(jù)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更公平合理。

關(guān)鍵詞：評(píng)教模型 優(yōu)秀度

中圖分類號(hào)：O1-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）03（c）-0211-02

背景內(nèi)容：作為衡量教師教學(xué)質(zhì)量指標(biāo)之一的學(xué)生評(píng)教如今倍受置疑，學(xué)生給老師評(píng)的成績(jī)能否反應(yīng)教師的真實(shí)水平，仍很有爭(zhēng)議。當(dāng)前，大多數(shù)學(xué)校都是把每個(gè)學(xué)生給任課教師的評(píng)教成績(jī)求平均值，然后用排名次的方式來反映教師的教學(xué)水平，這種方法弊端很多。

首先，每個(gè)學(xué)生給老師的分?jǐn)?shù)是該生對(duì)教師的印象分，有很大的主觀性，很難做到客觀公正。教師的教學(xué)方法、教學(xué)水平、教學(xué)態(tài)度固然對(duì)自己的成績(jī)有很大影響，然而，學(xué)生對(duì)老師的態(tài)度卻不僅取決于此，或許教師對(duì)學(xué)生的正常批評(píng)和適度的懲罰都會(huì)讓學(xué)生深惡痛絕。

其次，班級(jí)之間的差異性使學(xué)生的評(píng)教成績(jī)不能整體上反映教師的教學(xué)情況。有的班給教師打的分?jǐn)?shù)普遍過低，以至于該班教師最高評(píng)教成績(jī)低于其他班教師的最低成績(jī)，因而，在整體排名中該班任課教師就不會(huì)有好的名次了。

最后，由于評(píng)教成績(jī)關(guān)系到教師的榮辱，因而有些教師跟學(xué)生之間產(chǎn)生了不正當(dāng)關(guān)系。事實(shí)上，如果教師對(duì)學(xué)生寬一些，放縱一些，則成績(jī)就高一些，所以有些老師在學(xué)生面前做老好人。在高校，有些教師甚至用承諾讓學(xué)生考試全部及格為手段換取高分。

學(xué)生評(píng)教所帶來的弊端使原本為促進(jìn)教學(xué)工作而開展的學(xué)生評(píng)教工作大打折扣，使評(píng)教工作不是流于形式，就是不能正確反應(yīng)教師教學(xué)實(shí)際，打擊了一些老師的教學(xué)積極性，產(chǎn)生了消極效果。

然而學(xué)生評(píng)教是必須的，學(xué)生學(xué)，教師教的教學(xué)過程質(zhì)量如何，只有學(xué)生有發(fā)言權(quán)，同時(shí)學(xué)生評(píng)教能促使教師認(rèn)認(rèn)真真的上好每一節(jié)課。問題的關(guān)鍵是怎樣處理學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)，使這些數(shù)據(jù)能比較真實(shí)的反映教學(xué)情況。

提出問題：某校以班級(jí)為單位每個(gè)學(xué)生給該班的每個(gè)任課教師打出一個(gè)評(píng)教分，怎樣處理這些數(shù)據(jù)使結(jié)果能比較接近該校教師教學(xué)的實(shí)際情況？

問題分析：傳統(tǒng)的學(xué)生評(píng)教方法是用確定數(shù)據(jù)求平均值，得到了確定的名次，名次靠前的教師，被認(rèn)為教學(xué)效果優(yōu)秀的，名次靠后的教師，被認(rèn)為教學(xué)效果不理想。其實(shí)，教學(xué)效果優(yōu)秀與否，是一個(gè)很模糊的概念，在集合論理，所有的教學(xué)效果優(yōu)秀的老師是不能組成集合的。在模糊數(shù)學(xué)里，所有教學(xué)效果優(yōu)秀的老師組成一個(gè)模糊集，一位教師是否屬于這個(gè)集合是不能完全肯定和否定的。因而這是一個(gè)典型的模糊模型應(yīng)用問題。

設(shè)表示某學(xué)校全體任課教師的集合，表示所有教學(xué)效果優(yōu)秀的教師能組成的模糊集，則該學(xué)校的一個(gè)教師總以某個(gè)程度屬于，而不是要么要么，這兒稱為對(duì)模糊集的隸屬度，或優(yōu)秀度。如果=0.5則稱為模糊集的過渡點(diǎn)，即模糊性最大，最難區(qū)分優(yōu)劣的教師。

根據(jù)學(xué)生評(píng)教數(shù)據(jù)，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，計(jì)算出每一個(gè)教師的優(yōu)秀度，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，來評(píng)價(jià)教師的教學(xué)效果，而且要使評(píng)教盡可能的符合客觀實(shí)際。由于學(xué)生評(píng)教是通過學(xué)生給任課教師打分實(shí)現(xiàn)的，那么要建立的數(shù)學(xué)模型包含了三個(gè)實(shí)體：學(xué)生、教師、分?jǐn)?shù)，與這三個(gè)實(shí)體相關(guān)的因素如下。

（1）與學(xué)生有關(guān)的因素包括：

①能客觀公正評(píng)教的學(xué)生的比例。

②學(xué)生的認(rèn)知水平。

③學(xué)生的構(gòu)成。

（2）與教師有關(guān)的因素包括：

①教師在班級(jí)評(píng)教成績(jī)的名次。

②該班教師的配置。

（3）與分?jǐn)?shù)有關(guān)的因素包括：

①班級(jí)之間存在差異性。

②學(xué)科之間也存在差異性。

當(dāng)然還可以羅列出更多的有關(guān)因素，但就上面的因素如果都考慮到模型當(dāng)中，已經(jīng)相當(dāng)復(fù)雜，以至于無法有效地建立模型。下面嘗試著保留主要因素減少次要因素，達(dá)到建模的目的，因而作如下假設(shè)。

（1）該學(xué)校任何班級(jí)都有相同比例的學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)是完全客觀公正的。

（2）在教師評(píng)教成績(jī)相差不大的情況下，名次對(duì)優(yōu)秀度的影響不很顯著。

（3）任何兩位教師的評(píng)教成績(jī)?nèi)绻嗖畈淮螅瑒t他們的教學(xué)效果沒有質(zhì)的區(qū)別。

以據(jù)第三條假設(shè)，如果某教師的評(píng)教成績(jī)與所教班級(jí)所有教師的平均評(píng)教成績(jī)相差不大，則認(rèn)為很難區(qū)分該教師教學(xué)效果的優(yōu)劣，因而他的教學(xué)效果優(yōu)秀度應(yīng)該為0.5。我們把能夠區(qū)分兩個(gè)教師教學(xué)效果差異的最小評(píng)教成績(jī)差稱為顯著分差，記為。記為某教師的評(píng)教成績(jī)與所教班級(jí)所有教師的平均評(píng)教成績(jī)的差。如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果被高級(jí)置疑；如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果被中級(jí)置疑；如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果被初級(jí)置疑；如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果初級(jí)顯著；如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果中級(jí)顯著；如果，則認(rèn)為該教師在評(píng)教中教學(xué)效果高級(jí)顯著。

建立模型：設(shè)想有班級(jí)對(duì)個(gè)教師評(píng)教，從而得到該校學(xué)生評(píng)教的原始數(shù)據(jù)，表1列出了模型中的參數(shù)。

接下來，利用上面的變量參數(shù)，建立模型計(jì)算教師的優(yōu)秀度。根據(jù)假設(shè)，一個(gè)教師的優(yōu)秀度，不是由評(píng)教成績(jī)唯一決定的，而是根據(jù)教師在班級(jí)任課教師評(píng)教成績(jī)的排名以及評(píng)教成績(jī)與班級(jí)評(píng)教成績(jī)的平均值的差的大小綜合評(píng)定的。如果教師的排名即不在前也不在后，評(píng)教成績(jī)與班級(jí)評(píng)教成績(jī)平均值的差距小于顯著分差，那么這位教師的教學(xué)效果很難定性優(yōu)劣，模糊度定位0.5，所以我們可以假定每一個(gè)教師的初始優(yōu)秀度都為0.5，然后根據(jù)在評(píng)教中所處的名次及成績(jī)的分布來綜合評(píng)定每一個(gè)教師的優(yōu)秀度。

根據(jù)我們事先確定的能公平公正評(píng)價(jià)教師的學(xué)生的比例，對(duì)原始的班級(jí)評(píng)教數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，剔除個(gè)別不能公平評(píng)價(jià)教師的同學(xué)的評(píng)價(jià)成績(jī)，為了計(jì)算上的方便，我們對(duì)每個(gè)班級(jí)的每位教師的評(píng)教成績(jī)由高到低取比例為b位同學(xué)的評(píng)教分?jǐn)?shù)，作為有效評(píng)教分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

在有效評(píng)教分的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，計(jì)算班級(jí)平均分，教師的平均分，以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)或者經(jīng)驗(yàn)得到的顯著分差，確定該教師應(yīng)得的優(yōu)秀度。具體計(jì)算函數(shù)如下：

其中：

用這樣的方法計(jì)算每一個(gè)班級(jí)每一位教師的優(yōu)秀度，對(duì)教授多個(gè)班級(jí)的老師，把所教班級(jí)對(duì)他評(píng)教的優(yōu)秀度求平均值，從而確定該教師的優(yōu)秀度，這種評(píng)教方法，會(huì)消除因?qū)W生引起的主觀差異，因班級(jí)差異引起的客觀差異等弊端，更為公正的反映了教師的教學(xué)效果。