王靜

摘 要： 物理圖像是一種特殊且形象的語言和工具，圖像能形象地表述物理規(guī)律，能直觀地描述物理過程，能鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系及變化趨勢。高中物理中運用圖像法來解決問題一般有兩個方面：一是將物理過程表述為物理圖像，二是從物理圖像上分析物理過程。本文分別從兩個方面舉實例體現(xiàn)圖像法在解決物理問題中的簡明、清晰、直觀、動態(tài)過程清楚的特點。

關(guān)鍵詞： 高中物理問題 圖像法 運動 動態(tài)平衡

1.引言

物理規(guī)律可以用文字來描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來表示，還可以用圖像來描述。利用各種圖像描述物理規(guī)律、解決物理問題的方法稱之為圖像法。對于高中物理初學(xué)者，圖像的建立與理解是關(guān)鍵?？呻S著知識層次的深入、學(xué)習(xí)能力的提高，應(yīng)用圖像解決問題成為高中物理解題方法中比較重要的一種。它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律，突出體現(xiàn)簡明、清晰、形象、直觀、動態(tài)的過程，使物理量之間的函數(shù)關(guān)系更加明確，利用它可以避免復(fù)雜的運算過程，還可以恰當(dāng)?shù)乇硎菊Z言難以表達(dá)的內(nèi)涵。應(yīng)用圖像解決物理問題，一方面是培養(yǎng)學(xué)生能力的很好切入點，另一方面是在近年來新課標(biāo)區(qū)的高考中體現(xiàn)能力的命題點。

2.圖像法在解題方面的應(yīng)用

例題1：題目給定的圖像解答問題

某物體做直線運動的v-t圖像如圖1甲所示，據(jù)此判斷圖乙四個選項中正確的是（？搖？搖？搖？搖）

圖1

解析：本題由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，受力恒定且為正；2s～4s做正方向勻減速直線運動，受力為負(fù)且恒定；4s～6s做負(fù)方向勻加速直線運動，受力為負(fù)且恒定；6s～8s做負(fù)方向勻減速直線運動，受力為正且恒定，綜上分析B正確。這類問題首先要會識別圖像，看懂圖像中斜率、截距、交點、面積、臨界點等的物理意義，進(jìn)一步弄清“圖像與公式”、“圖像與圖像”、“圖像與運動”之間的聯(lián)系與變通，以便對有關(guān)的物理問題做出準(zhǔn)確判斷。

例題2：圖像法解決追及、相遇問題

汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s■的勻減速直線運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？

圖2

解析：汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時間內(nèi)，其速度大于自行車的速度，因此汽車和自行車之間的距離在不斷減小。當(dāng)這個距離縮小到零時，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足題設(shè)中汽車恰好不碰上自行車的條件，所以本題要求汽車關(guān)閉油門時離自行車的距離x應(yīng)是汽車從關(guān)閉油門減速運動知道速度與自行車相等時發(fā)生的位移x與自行車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移x之差，如圖2所示。

圖3

利用v-t圖像求解，如圖所示。直線A、B分別表示汽車與自行車的v-t圖像，其中畫斜線部分三角形的面積表示當(dāng)兩車速度相等時汽車比自行車多發(fā)生的位移，由圖可知：

x=■×（10-4）×1m=3m

例題3：圖像法解決動態(tài)平衡問題

如圖4所示，重物系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形支架上，若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓形支架從水平位置逐移至豎直位置OC的過程中，試討論OA繩上的拉力F■及OB繩上拉力F■的變化情況。

圖4

解析：這類動態(tài)平衡問題用圖像法解決最簡潔，如圖4。因為繩結(jié)O受到懸掛重物的輕繩拉力F作用，且F=G，故OA、OB繩的拉力F■、F■的合力始終與F等大反向，故可以利用合成法進(jìn)行分析求解。如圖OA方向不變，F(xiàn)■的方向不變，因此F■的末端只能在平行于F■的直線MN上移動。由圖可知當(dāng)F■與MN垂直時最小，故F■先減小后增大，F(xiàn)■逐漸減小。

例題4：圖像法解決波動、振動問題

如圖所示，一列沿x正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s，在波的傳播方向上兩質(zhì)點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點a在波峰位置時，質(zhì)點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置，則（？搖？搖？搖？搖）

圖5

（A）此波的周期可能為1.6s（B）從此時刻經(jīng)過0.5s，b點可能在波谷位置

（C）此波的周期可能為1.2s（D）從此時刻經(jīng)過0.5s，b點可能在波峰位置

解析：本題的關(guān)鍵是繪制出符合題意的圖像，然后根據(jù)題意結(jié)合圖像求解。

對A、C選項，根據(jù)題意，有兩種情況：

第1種情況：t=0波的圖像如圖6甲得，（■+■）λ=0.4 λ=1.2m

根據(jù)，v=■ T=■=0.6s，所以A正確。

第2種情況：t=0波的圖像如圖乙得，（■+■-■）λ=0.4 λ=0.6m

根據(jù)，v=■ v=■=0.3s，所以C錯誤。

對于BD選項，根據(jù)以上兩種情況，也有兩種對應(yīng)的情況：

第1種情況：波長是λ=1.2m的波，在t=0.5s波的圖像如圖丙得x=0.4的b在波谷，所以B正確。

第2種情況：波長λ=0.6m的波，在t=0.5s波的圖像如圖丁得x=0.4的b在波峰，所以D正確。

圖6

對于學(xué)生來說，應(yīng)用圖像法解決問題直觀，簡潔，計算量小，但往往容易出錯，主要表現(xiàn)在：①學(xué)生容易搞不清楚縱軸和橫軸所代表的物理量，不能夠明確要描述的是哪兩個物理量之間的關(guān)系。②學(xué)生很容易誤解成圖線就是表示物體實際運動的軌跡。③在利用圖像法的過程中，要求學(xué)生根據(jù)實際問題靈活地建立坐標(biāo)系，確定兩個合適的物理量來作出圖像。④學(xué)生不能真正從物理意義上認(rèn)識圖像，不能由圖像的形狀看出物理過程的特征，不能由截距、斜率、圖線所圍的面積、兩圖線交點等有特殊意義的方面看出其中隱含的物理意義。