李偉 彭宇軍 楊強華

摘要：能源是國家的戰(zhàn)略性資源，是一個國家經(jīng)濟增長和社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎。本文基于1983～2009年我國人均生活能源消費量構建了ARIMA（3，2，1）模型，并運用該模型進行了對未來我國的人均生活能源消費進行了預測，模型的預測效果良好。

關鍵詞：人居生活能源消費；ARIMA（3，2，1）模型；預測

能源作為我國戰(zhàn)略性資源，是促進國家經(jīng)濟持續(xù)增長和社會和諧發(fā)展的重要物質(zhì)基礎。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和人民物質(zhì)生活水平不斷提高，我國能源消費總量不斷增加。從1983年至2009年我國人均年生活能源消費量從106.6千克標準煤增長到254.2千克標準煤，增長了138.46%。對未來我國生活能源消費進行預測，對于制定科學的能源發(fā)展規(guī)劃和實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文以1983～2009年我國人均生活能源消費量的歷史數(shù)據(jù)為樣本，通過ARIMA模型對樣本進行統(tǒng)計分析，以揭示我國人均生活能源消費量變化的內(nèi)在規(guī)律性，并對未來我國人均生活能源消費量進行分析和預測。

一、我國人均生活能源消費的ARIMA模型構建

ARIMA模型又稱為“博克斯—詹金斯”模型，是Box和Jenkins于1970年提出的一種以隨機理論為基礎的時間序列分析方法。ARIMA模型僅僅考慮單個變量，不以經(jīng)濟理論為依據(jù)，試圖找出單個變量自身歷史走勢的規(guī)律，進而運用這個規(guī)律外推以實現(xiàn)預測。

本文選取1983年到2009年間，我國人均生活能源消費量數(shù)據(jù)進行建模，為了便于表達，將我國人均生活能源消費量記為PEC。所有有關PEC的數(shù)據(jù)均來自于2012年《中國統(tǒng)計年鑒》，實證分析是借助統(tǒng)計分析軟件Eviews6.0來實現(xiàn)。

（一）我國人均能源消費的平穩(wěn)性檢驗

從圖1所示的我國人均生活能源消費量中可以發(fā)現(xiàn)我國人均生活能源消費量程明顯的增長趨勢，說明PEC是非平穩(wěn)的時間序列。為了消除異方差的影響，對PEC進行對數(shù)變換，將變換后的時間序列記為LPEC，并對其進行ADF單位根檢驗。檢驗結果見表1。

單位根檢驗結果說明非平穩(wěn)的序列LPEC經(jīng)過二階差分后是平穩(wěn)的，因此我們可以對模型定階為d=2。對二階差分后的平穩(wěn)序列建立ARMA（p，q）模型。

（二）我國人均生活能源消費量的模型識別

為了確定ARMA（p，q）模型的具體形式，對序列LPEC進行二階差分后再進行自相關和偏自相關分析，結果見圖2。

從圖2觀察可知，序列LPEC的自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)均出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象。據(jù)此判斷應該建立ARMA（p，q）模型。為了更準確地確定p和q，以達到最優(yōu)的模型，本文應用AIC準則進行模型定階。AIC準則是在模型極大似然函數(shù)的基礎上，對模型的結束和相應的參數(shù)同時給出的一種最佳估計，以AIC最小為佳。

雖然在統(tǒng)計模型的選擇中通常以AIC值為標準，但是AIC值最小并不是得到最優(yōu)的ARMA模型的充分條件。本文采用的方法是先對p和q在4階內(nèi)的所有組合建立ARMA（p，q）模型，分別計算AIC值，再對最小AIC值的模型進行參數(shù)估計與檢驗。通過前面的分析，我們可以初步選擇ARIMA（3，2，1）、ARIMA（1，2，4）、ARIMA（2，2，4）、ARIMA（3，2，4）四種模型。四種模型的估計結果如下：

從計算結果可以看出ARMIA（3，2，1）模型的AIC=-4.140231為最小，并且它的R2=0.678181為最大，故選擇ARIMA（3，2，1）模型。

（三）我國人均生活能源消費量模型的參數(shù)估計與診斷檢驗

為了便于表達，以yt表示LPEC的二階差分，本文運用最小二乘法，借助Eviews6.0軟件對序列LPEC的ARIMA（3，2，1）模型進行了參數(shù)估計。結果如下：

yt=0.001138+0.317178yt-1+0.270152 yt-2+0.068566yt-3-1.642626μt-1

因此我們可以得到得到：

PEC=e2LPEC-LPEC+0.001138+0.317178yt-1+0.270152yt-2+0.068566 yt-3-1.642626μt-1

為了檢驗模型對序列yt的擬合效果，對模擬后的殘差結果進行自相關和偏相關分析得到圖3。

圖3表明模型的殘差序列相互獨立即為白噪聲，基本沒有可以提取的信息，模型已經(jīng)提取了有規(guī)律的信息，模擬效果較好。

二、人均生活能源消費預測

利用ARIMA（3，2，1）模型進行預測，結果如表4所示。

從表4中可以看出，預測相對誤差（取絕對值后%）在0.46%～2.6%之間波動，表明模型預測效果很好，可以用于我國人均生活能源消費量的預測。

三、結束語

本文以1983～2009年我國人均生活能源消費量為基礎，利用Eviews軟件分析了我國人均生活能源消費量的變化規(guī)律，建立了ARIMA（3，2，1）模型，該模型預測精度高，相對誤差小，可用于我國人均生活能源消費量的預測。依照本文的預測到2013年我國人均生活能源消費量將達到每年319.9千克標準煤。優(yōu)化能源消費結構，降低個人碳排放量，提高太陽能、風能等清潔能源的利用，以實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

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[4]邢瑞軍，劉麗英.基于ARIMA模型對湖北省能源消費的預測[J].經(jīng)濟縱橫，2008（24）.

[5]李敏，陳勝可.Eviews統(tǒng)計分析與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011.

（作者：李偉，東北電力大學經(jīng)濟管理學院教授；彭宇軍、楊強華，東北電力大學經(jīng)濟管理學院碩士研究生）