劉恒超

摘要：文章基于ANSYS平臺(tái)，通過三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件Pro/E，參數(shù)化方法構(gòu)建直齒圓柱齒輪嚙合實(shí)體模型，通過IGES文件（.IGS）格式將模型導(dǎo)入ANSYS軟件，對(duì)齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分、約束的施加用有限元分析方法對(duì)齒輪節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：Pro/E；嚙合齒輪；接觸應(yīng)力；ANSYS

中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）12-0069-02

本文介紹了我們最常用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和有限元分析在齒輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。PRO/E功能強(qiáng)大并具有CAE模塊，但在PRO/E的功能上比起專業(yè)的CAE軟件卻略顯不足。ANSYS作為一種通用的大型CAE軟件，有賴于其強(qiáng)大的分析功能和建模模塊，但是，在處理特定的復(fù)雜形狀時(shí)，其建模功能將難以擔(dān)此重任。因此，通行的解決方案是先建模后分析，即在PRO/E中建模，然后在ANSYS中進(jìn)行分析。

1 運(yùn)用Pro/E進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)

用Pro/E軟件，參數(shù)化設(shè)計(jì)漸開線直齒圓柱齒輪的過程為：首先參數(shù)設(shè)置單個(gè)漸開線直齒圓柱齒輪，其基本參數(shù)有系數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒輪模數(shù)、齒頂高度、齒輪變位系數(shù)、齒寬幅、中心距、徑向上的間隙系數(shù)、實(shí)際中心距等。然后通過建立參數(shù)之間相互關(guān)系創(chuàng)建齒輪基本圓，用Pro/E建立曲線，輸入漸開線參數(shù)方程進(jìn)而繪制漸開線齒形，參數(shù)化功能繪制齒根曲線，實(shí)體建模工具當(dāng)中的拉伸命令，修改齒形齒根過渡曲線，同時(shí)設(shè)定拉伸距離為齒寬，再選擇單個(gè)漸開線齒輪實(shí)體進(jìn)行圓周陣列（陣列數(shù)目為齒數(shù)），執(zhí)行拉伸命令，對(duì)軸孔做拉伸操作，定義類型移除材料，并穿透，完成最終齒輪造型。

2 運(yùn)用有限元分析法計(jì)算齒輪的接觸應(yīng)力

利用有限元分析軟件，可以對(duì)齒輪的接觸應(yīng)力、齒根應(yīng)力等進(jìn)行分析，也可以對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析。下面通過使用ANSYS軟件對(duì)參數(shù)化建模生成的齒輪的接觸應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，介紹有限元分析法在齒輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2.1 向ANSYS中導(dǎo)入實(shí)體模型

由于ANSYS軟件自帶的建模功能不強(qiáng)，所以在ANSYS中進(jìn)行齒輪的建模和裝配，再保存為IGES格式導(dǎo)入到ANSYS中。首先，利用上述的參數(shù)化建模方法，在Pro/E中繪制一個(gè)m=2mm、z=20、b=12mm的漸開線直齒圓柱齒輪。再生成另一個(gè)同樣的齒輪，然后對(duì)兩個(gè)這樣的齒輪添加約束，使得兩個(gè)齒輪的分度圓相切，并使兩個(gè)嚙合齒的齒面接觸對(duì)齊，完成齒輪的嚙合裝配，并保存為一組。將Pro/E的prt格式先轉(zhuǎn)換為iges格式，然后導(dǎo)到ANSYS環(huán)

境下。

2.2 定義單元類型和材料屬性

首先，在程序主菜單按以下流程操作Main Menu：

Preprocessor>Element Type>Add>Edit>Delete等命令，打開Element Type即單元類型對(duì)話框，選擇SOLID 45單元，這里的SOLID 45單元用于三維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，這種單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度。

定義好單元類型后，還需要定義材料的彈性模量“EX”、密度和泊松比“PRXY”等屬性。我們可以展開材料屬性的樹型結(jié)構(gòu)圖，打開材料的彈性模量EX和泊松比PRXY的定義對(duì)話框，輸入相對(duì)的應(yīng)數(shù)值，再依次單擊Structural>Density選項(xiàng)，鍵入材料密度對(duì)話框，進(jìn)而輸入相應(yīng)數(shù)值。

2.3 實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分

從主菜單中操作命令Main Menu：Preprocessor> Meshing

>Mesh Tool，進(jìn)入Mesh Tool網(wǎng)格工具對(duì)話框，勾選Smart Size命令。將智能網(wǎng)格劃分精度調(diào)整為4，點(diǎn)擊Mesh按鈕，打開Mesh Volumes對(duì)話框，單擊Pick All選項(xiàng)，ANSYS就會(huì)自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分好后，進(jìn)行接觸對(duì)的創(chuàng)建。選擇鍵入Preprocessor>Create>Contact Pair>Contact>Wizard，呼出添加接觸對(duì)向?qū)?duì)話框，根據(jù)接觸對(duì)向?qū)У奶崾荆x擇目標(biāo)面和接觸面，創(chuàng)建好齒輪的接觸對(duì)。

2.4 添加約束和載荷

現(xiàn)用在節(jié)點(diǎn)上施加切向力的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)效果，以期代替轉(zhuǎn)矩使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。

要完成這一操作分為以下兩個(gè)操作步驟：第一步是將總體坐標(biāo)系（笛卡兒坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)系，同時(shí)將所有的節(jié)點(diǎn)傳換到圓柱坐標(biāo)系的體系之下。第二步是選擇小齒輪中心孔處的所有節(jié)點(diǎn)施加約束和切向力，利用同樣的方法對(duì)大齒輪施加約束力量，則完成嚙合齒輪系統(tǒng)的邊界條件設(shè)置。

首先選擇菜單欄WorkPlane：Change Active CS to>Global Cylindrical，把當(dāng)前坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)系，然后選擇Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Move/Modify>Rotate Node CS>To Active CS，選取齒輪上的所有節(jié)點(diǎn)，把這些節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換到圓柱坐標(biāo)系下，選取左側(cè)齒輪的中心孔面，添加Z=-3、X=0、Y=0的約束，表示齒輪沿X軸固定，沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3度位移。選取右側(cè)齒輪的中心孔面，添加Z=0、X=0、Y=0的約束，選擇右側(cè)齒輪的中心孔面，使All DOF=0，為右側(cè)齒輪添加固定約束。

2.5 求解并查看分析結(jié)果

約束和載荷添加完成后，選擇Main Menu：Solution>Solve>Current LS進(jìn)行求解，由于是非線性求解，求解完成后顯示出了求解中的收斂過程曲線。

求解完成后，還可以選擇Main Menu：General Postproc>Plot Rsults>Contour Plot>Nadal Solu>Nadal solution>Stress>von Mises stress，可以查看齒輪的應(yīng)力云圖。

從云圖中，我們可以看到齒輪在嚙合時(shí)的應(yīng)力分布情況，還可以看出最大的應(yīng)力發(fā)生在兩嚙合齒的接觸面附近。由此可見，使用有限元分析法，可以快速計(jì)算出齒輪嚙合過程中的接觸應(yīng)力，省去了復(fù)雜的計(jì)算過程。還能比較直觀地了解應(yīng)力的分布，找出存在最大的應(yīng)力區(qū)域，為我們的分析與設(shè)計(jì)提供了便利。

為了取得嚙合的過程（即一個(gè)嚙合周期內(nèi)，離散點(diǎn)的接觸應(yīng)力），筆者認(rèn)為，應(yīng)遵照上述的求解步驟多次求解。主動(dòng)輪按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度從動(dòng)輪按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度，在這個(gè)過程節(jié)點(diǎn)中利用載荷分配系數(shù)。通過這個(gè)過程，我們就能實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際接觸嚙合位置的分析結(jié)果，進(jìn)而針對(duì)單齒嚙合過程的仿真演算，就能得到從齒根到齒頂整個(gè)嚙合過程周期內(nèi)的接觸應(yīng)力變化的

規(guī)律。

3 結(jié)語(yǔ)

利用CAD軟件進(jìn)行齒輪的參數(shù)化建模，省去了齒輪設(shè)計(jì)過程中枯燥重復(fù)的步驟，縮短了齒輪設(shè)計(jì)的周期，大大提高了設(shè)計(jì)的效率，同時(shí)降低了設(shè)計(jì)勞動(dòng)的強(qiáng)度。利用ANSYS對(duì)齒輪接觸應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，可以省去復(fù)雜的計(jì)算過程，快速地得到可靠的應(yīng)力數(shù)值，還可以更加直觀地查看各種分析結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯：文 森）