趙麗

“直線上兩個點和它們之間的部分叫作線段，這兩個點叫作線段的端點?！边@是線段的定義。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊中就開始讓孩子們認(rèn)識線段，在本課教學(xué)中，重點是線段有兩個特征：1.線段是直的。2.線段有兩個端點。教學(xué)過程中，我一再思考這樣一個問題：線段的端點到底有什么用？

下面就我對這個問題的認(rèn)識，談?wù)勛约旱囊稽c收獲。

觀點一：端點的作用是化曲為直

教學(xué)片斷：

師：小朋友們，老師今天為大家?guī)韮筛€，瞧，誰有辦法能使我們一下子就看出哪根毛線長，哪根毛線短呢？

生：可以把他們拉直。

師請生上來操作，邊操作邊講解：瞧，我把毛線的一頭對齊，另一頭拉直，看哪根毛線長就能比較出了。

師：這位同學(xué)向我們展示了拉直這個方法，就可以比較出毛線的長短了?，F(xiàn)在看（師拉一根毛線的一頭），這個毛線直了嗎？

生：沒有。

師：怎樣才能使它變直呢？

生：要兩個手拉的。

師：這樣把線拉直，（把毛線固定在黑板上），我們就可以把兩個手之間的這段直直的看作是一條線段。

師：看來這兩個手很重要，老師這兩個手，數(shù)學(xué)上還要給它們一個名字，就叫作線段的端點。線段有幾個端點??？（兩個）

……

點評：在這個教學(xué)片斷中，為了使手上的線直直的，必須要有兩個端點。只有一個端點，從毛線這根線段來看，就不能體現(xiàn)“直直的”這一特征。只有當(dāng)兩個手一起用力拉時，毛線才能變直，從而同時體現(xiàn)出線段的兩個特征。

后來在教學(xué)畫線段的過程中，好多孩子都沒有畫出兩個端點。因為他們都畫得直直的，我認(rèn)為能畫在紙上的，看得見的直的線，都是有限長的，就都是線段。反饋時，我還說其實他們畫的都是線段，只是沒有標(biāo)出端點而已。后來遭到了聽課老師的否認(rèn)，他們說，線段怎么能沒有端點呢？沒有端點的只是生活中的線段。在數(shù)學(xué)上，能畫在紙上的線段必須都有端點，因為是抽象出來的，要和直線與射線加以區(qū)別。我當(dāng)時隱約地感覺到自己對教材的理解可能真的還存在誤區(qū)，但是我找不到自己的問題在哪里，試問自己都感覺迷惑的東西，怎么可能向?qū)W生解釋清楚呢？

觀點二：端點的作用是固定長短

教學(xué)片斷：

師仍舊利用毛線引入新課。

師：同學(xué)們，老師給大家?guī)淼倪@根毛線直了嗎？（一手拎）

生：沒有。

師：你有辦法把它變直嗎？

生上前操作，兩手拉直。師讓生一手拎，問：直了嗎？（沒有）

師：看來只有兩手一起拉，毛線才會直。下面我們把這根拉得直直的毛線畫到黑板上。（師照著毛線畫，畫到比毛線稍短一點時停）問：現(xiàn)在可以了嗎？

生：還沒有，還差一點點。

師把線段描得和毛線一樣長，再用毛線比畫一下，問：現(xiàn)在行了嗎？

生：可以了。

師：好，現(xiàn)在我們畫出了和毛線一樣長的線，剛才同學(xué)們都說不能短，那能長嗎？（作勢要延長）

生連忙喊：不能。要不長也不短。

師：哦，不能長也不能短，那我們就給這頭畫上一個短豎線，不讓它再變長，再在另一頭也畫上一個短豎線，不讓它再變長。這樣它就不能變長也不能變短了。這兩個短豎線在數(shù)學(xué)上還有名字呢，就叫作端點。

……

點評：這位老師在教學(xué)過程中同樣用的是毛線引入，但她的目的很顯然不是認(rèn)為端點的作用就是化曲為直了。在她的教學(xué)中，從毛線抽象出線段的時候，她采取了直接把毛線畫到黑板上來實現(xiàn)。在畫的過程中，她利用線的長短來滲透端點的作用就是固定長短的。端點畫上以后，這條線就不能延長也不能縮短了，它就有了一個固定不變的長度。

學(xué)生在畫線段時，就很自然地畫上兩個端點。他們擔(dān)心不畫上端點，這條線就會“不聽話地”變長變短，畫上端點成了一種從學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生的需求。

從這兩個教學(xué)案例來看，我們不難比較出，兩次教學(xué)的側(cè)重點不一樣。而顯然，第一個觀點認(rèn)為端點就是化曲為直的想法是很片面的，只從形式上看到了端點的作用，而忽視了它本質(zhì)的內(nèi)涵。第二個觀點認(rèn)為線段的作用是固定長度，確實揭示了端點的本質(zhì)作用。從教學(xué)效果來看，它也為后面畫線段的教學(xué)要求做了很好的鋪墊。也為以后教學(xué)直線和射線的概念奠定了基礎(chǔ)。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者?！毙枰侨说谋灸?，學(xué)習(xí)需要是學(xué)生基于興趣、熱情、熏陶、感染基礎(chǔ)上對學(xué)習(xí)的強烈愿望。新課程改革提出了教學(xué)方向的轉(zhuǎn)變，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，我們必須從增強學(xué)習(xí)需要入手，強勢激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)部驅(qū)動力。而數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的把握與刻畫，“學(xué)會思考”是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極要求。如果教師能夠在課堂教學(xué)中通過情境、活動等多種渠道激勵學(xué)生思考，指示思考的方向、教授思考的方法，不斷滿足學(xué)生日益增長的思維需求，我們的學(xué)生才能獲得真正的滿足感，新課程改革提出的“自主學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)自主”就將不再是可望而不可即的夢了。

教學(xué)相長的過程中，學(xué)會思考的不僅僅是學(xué)生，教師其實也是某種程度上的“學(xué)生”。課堂上，看似是老師在教學(xué)生，其實早就進(jìn)行了角色的轉(zhuǎn)換，變成了“教師式學(xué)生”和“學(xué)生式教師”。首先，教師能從反思中發(fā)現(xiàn)自己的不足；其次，通過反思，教師會試圖去對自己教學(xué)過程中遇到的問題進(jìn)行彌補，改變自己的教學(xué)手段和方法，把正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容傳遞給孩子們。由此看來，教學(xué)反思在整個教學(xué)過程中確實起到很重要的作用。

（作者單位：江蘇溧陽市實驗小學(xué)）