譚莉

【摘 要】對于高等數(shù)學教學過程而言，數(shù)學文化觀的樹立對其具有深遠的影響。但是，由于過去有關(guān)數(shù)學文化的研究多集中在其對中小學數(shù)學教學過程所具有的意義，而有關(guān)高等數(shù)學教學中“數(shù)學文化”的理解及傳播并未得到足夠的重視。因此，本文對高等數(shù)學教學過程中的數(shù)學文化進行了理解，并對如何在高數(shù)教學過程中傳播數(shù)學文化進行了研究。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學 數(shù)學文化 理解 傳播

作為高校理工、金融及經(jīng)管等各專業(yè)相當重要的公共基礎(chǔ)課程之一，高等數(shù)學的內(nèi)容及方法對于高校大學生其他學科知識的學習及未來科研工作均具有深遠的影響。但是，由于高等數(shù)學較為抽象，邏輯十分嚴密，因此，不少大學生對于此課程紛紛望而生畏，學習態(tài)度方面頗為消極，卻也不得不去學習。所以，很有必要針對高等數(shù)學的教學進行深入探索，近些年來，不少研究人員開始從文化角度對高等數(shù)學的教學進行研究，有些甚至就高數(shù)中數(shù)學文化的融合與實施進行了系統(tǒng)研究，對于推動高等數(shù)學教學的進一步完善具有十分重要的意義。本文從數(shù)學文化的概念入手，分別對數(shù)學文化對高數(shù)教學的意義、高數(shù)教學過程中數(shù)學文化的理解及其傳播途徑進行了探討。

1 數(shù)學文化的概念

對于數(shù)學文化的概念，不同的學者均有自己獨特的理解，數(shù)學本身就是一種獨特的文化現(xiàn)象，其概念可依據(jù)數(shù)學同文學、語言，甚至美學等方面進行闡釋，在思考方式上，數(shù)學同文學是相通的，而語言為數(shù)學文化提供了載體及外殼，所謂的數(shù)學文化，就是將數(shù)學滲入語言中的一種文化形式。從系統(tǒng)的角度而言，數(shù)學文化是將數(shù)學體系作為核心，而將數(shù)學思想、知識、技術(shù)、方法、精神及理論等所輻射的文化領(lǐng)域作為有機部分，并共同組成了一個擁有強大的物質(zhì)及精神功能的動態(tài)性系統(tǒng)。數(shù)學文化的基本要素即社會學以及同其相關(guān)的多種文化對象。數(shù)學文化也有狹義及廣義之分。狹義的數(shù)學文化主要指的是數(shù)學精神、方法、思想、觀點及語言的形成與發(fā)展；而廣義的數(shù)學文化除了這些內(nèi)容以外，還涉及數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學史、數(shù)學同人文及多種其他文化的融合等。

2 數(shù)學文化對高等數(shù)學教學過程的意義

2.1 提高數(shù)學學習的積極性

要想真正有效地解決大學生高等數(shù)學學習的問題，必須首先引起其學習興趣，讓其明白為什么學習高數(shù)，在進行有關(guān)數(shù)學概念及理論的講授時，應(yīng)讓其明白為何進行這些概念的引入、為何進行這些理論及方法的建立、這些方法理論究竟有何用，只有這樣才能引起其興趣。在首屆數(shù)學論壇上，有學者曾指出：“高等數(shù)學教學過程中，除了要讓大學生學到重要的概念、方法及結(jié)論，還應(yīng)在教授知識的過程中，使其掌握數(shù)學所具有的獨特思想和方法，引導(dǎo)其對數(shù)學的精神實質(zhì)進行領(lǐng)會，由此可明確數(shù)學的來龍去脈，并在滲透數(shù)學文化的氛圍中得到茁壯成長。這樣，學生不會覺得所學知識如此枯燥乏味，也了解數(shù)學并非無水之源，而有其現(xiàn)實的來源。”由此可知，數(shù)學文化使得數(shù)學具有其極富魅力的另一面，通過數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學小故事及趣味知識、數(shù)學藝術(shù)美等，使學生了解數(shù)學并非枯燥乏味的公式、定理、計算以及題海，數(shù)學也是可以生動有趣、發(fā)人深省的。這樣一來，學生將會了解各領(lǐng)域中數(shù)學所具有的重要作用，并深刻理解數(shù)學中所蘊含的濃郁的人文精神。

2.2 培養(yǎng)藝術(shù)美的欣賞能力

作家王蒙曾說過：“數(shù)學同詩文一樣充滿想象、智慧、章法、和諧與創(chuàng)造力的同時，也充滿了挑戰(zhàn)性。詩文與數(shù)學又都充滿激情、靈感以及精神力量?？梢詮脑娢闹畜w會到數(shù)學的詩人是一個好詩人，而可以從數(shù)學中體驗到詩意的人也是一個好的數(shù)學家?！庇纱丝梢姡非髷?shù)學的終極目標是能夠從混沌中找到秩序性，能夠使經(jīng)驗上升為規(guī)律，能夠?qū)?fù)雜還原其基本的簡單。而所有的這些均為藝術(shù)美的標志。作為數(shù)學文化中十分重要的一部分，數(shù)學美存在著多種形式，有對稱的美、有奇異的美、有簡潔的美、有和諧的美、也有統(tǒng)一的美等等。數(shù)學是許多藝術(shù)美的素材來源，因此，進行高等數(shù)學教育過程中必須注重培養(yǎng)學生的審美能力，并對學生的審美情感進行陶冶。對于多數(shù)數(shù)學概念而言，其均源自于社會實踐中，并經(jīng)總結(jié)和抽象而形成。因此，高數(shù)教學過程中應(yīng)采用美學觀點對數(shù)學教材進行審視，并對其中的審美因素進行充分的挖掘，向?qū)W生充分展示數(shù)學美的本質(zhì)及內(nèi)容，有意識引導(dǎo)學生對數(shù)學美進行發(fā)掘和欣賞，使其能夠感受、欣賞和鑒別數(shù)學的美，并以數(shù)學美的規(guī)律及方法進行數(shù)學知識的獲取。

2.3 推動素質(zhì)教育的不斷發(fā)展

由于數(shù)學內(nèi)涵相當豐富，因此其除了計算與原理之外，還進行了獨特思維方式的提供。由于傳統(tǒng)高等數(shù)學的教學體系及其內(nèi)容較多偏重于前者，而對于后者較為忽略。傳統(tǒng)教育中僅僅將數(shù)學當做一種科學，因此，更加注重數(shù)學知識成分的掌握，著重強調(diào)計算、邏輯思考以及空間思維能力等的培養(yǎng)。因此，高等數(shù)學教學過程中將重點都放在了理論及計算方面，對于其實際應(yīng)用、數(shù)學精神及其意識的培養(yǎng)不夠重視，且對于數(shù)學人文精神的教育也十分缺乏。這就導(dǎo)致學生對高等數(shù)學的學習產(chǎn)生了厭倦心理。為了扭轉(zhuǎn)這一教學方式，應(yīng)當將數(shù)學文化融入高等數(shù)學教育中，將數(shù)學作為一門科學、文化進行教育，將科學、文化、教育三者進行有機融合。這樣不僅有效實現(xiàn)了數(shù)學教學維度的增加，還豐富了教學內(nèi)容，延伸了教學時空，增強了教學活力，將數(shù)學本身的面目進行了還原，使得數(shù)學教學過程更和諧、更完滿。通過數(shù)學文化的教育可使大學生充分了解數(shù)學同社會發(fā)展間的相互性作用，使學生能夠充分體會數(shù)學所具有的應(yīng)用、科學、人文以及美學等價值，并通過數(shù)學文化教育過程感受其熏陶，并使大學生逐漸形成正確的價值觀與數(shù)學觀，以進一步提高其數(shù)學、文化及道德修養(yǎng)，最終實現(xiàn)以數(shù)學文化育人，并促進大學生的全面發(fā)展。

3 高等數(shù)學教學過程中數(shù)學文化的傳播

對于數(shù)學文化而言，其主要是以數(shù)學思想方法為載體在高等數(shù)學中進行傳播的。首先，高數(shù)教師應(yīng)當對數(shù)學文化及數(shù)學思想方法教學給予足夠的重視。由于高等數(shù)學教材中的不少概念、性質(zhì)、定理、法則以及公式等均以結(jié)論形式顯示出來，因此，這些結(jié)論的語言通常十分嚴謹和精練，因而也相當抽象，概括性極強，但是，其所蘊涵的數(shù)學思想及方法卻被高度濃縮，甚至隱去了。這就導(dǎo)致大學生進行學習的過程中無法看到它們，更無法體會它們，因而直接導(dǎo)致了結(jié)論思維方式的形成，無法深刻領(lǐng)會數(shù)學的思想方法，但是，數(shù)學思想方法卻正好是高等數(shù)學體系中最具價值的部分。因此，進行高等數(shù)學的教學過程中，必須將傳統(tǒng)數(shù)學所展現(xiàn)出來的嚴謹面紗揭開，直接將結(jié)論的形成真實地展現(xiàn)在學生面前，使其能夠參與到知識重現(xiàn)的過程中來，親自進行探索和發(fā)現(xiàn)，并經(jīng)過此過程的磨礪吸收到更多的營養(yǎng)。具體而言，進行高數(shù)導(dǎo)數(shù)與積分的學習之后，大學生不僅能夠?qū)W會如何進行求導(dǎo)和求積分，還應(yīng)明確導(dǎo)數(shù)及積分的學習可以解決何種問題，其在生活中有何種應(yīng)用。這方面需要教師備課過程中認真進行分析，并真正吃透教材，才可以從中歸納出數(shù)學知識體系中所蘊涵的思想方法，并對學生進行指導(dǎo)。

其次，應(yīng)對數(shù)學思想方法進行小結(jié)、復(fù)習和提煉。對于高數(shù)而言，其相同內(nèi)容可表現(xiàn)為多種不同的思想方法，而相同的思想方法又可分布于多個不同知識點中。例如，對于無限逼近極限思想而言，其不僅在極限的定義中出現(xiàn)了，還在導(dǎo)數(shù)的定義以及定積分的概念中再度出現(xiàn)。此時，教師應(yīng)注意引導(dǎo)大學生對數(shù)學思想方法進行適當點撥，使其從數(shù)學思想方法的高度將數(shù)學知識本質(zhì)及相互間的內(nèi)在聯(lián)系進行把握，并對思想方法的精神實質(zhì)進行體會，并逐步將其應(yīng)用到其他相關(guān)領(lǐng)域中，這樣就實現(xiàn)了知識間的相互遷移。

此外，還可通過數(shù)學問題的解決來對數(shù)學思想方法進行深化。思想方法直接存在問題的解決過程中，對數(shù)學問題進行轉(zhuǎn)化的過程中必須以思想方法作為指示，因此，借助于問題的解決過程，可以對大學生的解決問題的意識進行培養(yǎng)，并充分誘發(fā)其創(chuàng)造性，將問題嵌入自身的思維活動中，從而引導(dǎo)其在學習數(shù)學的過程中逐步掌握這種思想方法，最終推動其思維能力的不斷發(fā)展。

4 結(jié)語

總而言之，進行高等數(shù)學的教學過程中，必須以數(shù)學文化作為依托，將數(shù)學文化滲透到數(shù)學教育的各個環(huán)節(jié)中，以逐步促進學生數(shù)學思想形成，使學生能夠在一種充滿數(shù)學美的環(huán)境中重拾學習數(shù)學的興趣，最終實現(xiàn)高等數(shù)學教學效果的不斷提高。

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