余雷

【摘 要】隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展和信息時(shí)代的到來，使得研究數(shù)學(xué)有了高科技的輔助工具和研究手段，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)運(yùn)而生。而我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍側(cè)重于定理的證明，公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，計(jì)算方法與技巧，忽視了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中實(shí)驗(yàn)性、經(jīng)驗(yàn)性的一面。因此將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是十分必要的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；價(jià)值；作用；問題

說起實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)人都會本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)；說數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？為什么要開設(shè)（做）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？有什么作用呢?/p>

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種以知識素材形成、發(fā)展和應(yīng)用為任務(wù)，利用算具（或空間模型實(shí)物）作為實(shí)驗(yàn)工具來推演（或模擬）的，并且以一定的數(shù)學(xué)思想方法作為實(shí)驗(yàn)原理的一種實(shí)驗(yàn)形式；它必須以某一層面的數(shù)學(xué)知識素材作為實(shí)驗(yàn)對象，在一般意義下的某種運(yùn)算程序里，以數(shù)值計(jì)算、符號演算或圖形演示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的操作（或心智活動(dòng)）；達(dá)到驗(yàn)證數(shù)學(xué)命題，廣泛開展猜想創(chuàng)新的目的。學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，手腦并用，獲得直接的感性認(rèn)識，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，有利于右腦的開發(fā)，并能由此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)的知識真正地轉(zhuǎn)化自身的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)、生物實(shí)驗(yàn)相比，不僅需要?jiǎng)邮?，更需要?jiǎng)幽X，思維量大是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征。在中學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有一定的教學(xué)價(jià)值。它主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：從教學(xué)的角度來看，通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，由原來的僅重推理或演算能力轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生從探索、猜想到自己得出結(jié)論，增強(qiáng)了智力開發(fā)性；由純數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槁?lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。從學(xué)生的角度來看，通過開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能使中學(xué)生做事的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神得到很大提高，而且還能通過改變學(xué)習(xí)方式從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從教師的角度來看，用實(shí)驗(yàn)的方式傳授數(shù)學(xué)，是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的有益補(bǔ)充，它既在一定程度上減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，又為教師充實(shí)了素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育理論，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)理念，使實(shí)驗(yàn)法、歸納法、演繹法一起成為研究數(shù)學(xué)的重要方法。

二 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用

1.激發(fā)興趣的功能

如教“軸對稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪紙實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

2.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如：你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可通過實(shí)驗(yàn)——剪紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考：一是能不能剪；二是若能的話，則如何剪。學(xué)生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割。

3.突破教學(xué)難點(diǎn)

如探索三角形全等的條件中有一難點(diǎn)：學(xué)生容易用AAS來判定兩個(gè)三角形全等，用一般的教學(xué)方式很難讓學(xué)生理解為什么不能用這個(gè)方法，假如課前給每個(gè)學(xué)生都發(fā)一張上面印有很多標(biāo)明數(shù)據(jù)的全等三角形，其中一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形都滿足兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等，讓學(xué)生找反例，相信學(xué)生一下子就能找到反例， 難點(diǎn)馬上就突破了。

4.更加深刻揭示知識形成過程

在教“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)不同的圓紙片作相對運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過量一量、比一比，學(xué)生能很自然地歸納總結(jié)出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對相應(yīng)知識的形成過程也有了較深的了解。

5.幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，促成教學(xué)的良性循環(huán)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識的一種有效方法。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)要將課本知識與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來，將以實(shí)驗(yàn)中獲得的感性認(rèn)識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。在要求學(xué)生解決“不過河測河寬”的問題時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質(zhì)；④利用平行四邊形性質(zhì)；⑤利用相似三角形性質(zhì)；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)。通過這一問題解決，使學(xué)生對“不過河測河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識有了深刻的理解。“做然后知不足”，在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

6.有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練。

例如：學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會，要求學(xué)生用學(xué)過的知識通知全班每一個(gè)同學(xué)做一個(gè)完全一樣的三角形小旗，相信學(xué)生會想出五花八門的設(shè)計(jì)方案，然后引導(dǎo)學(xué)生說出他這種想法的原理，那么這節(jié)全等復(fù)習(xí)課的效果肯定非常好。

總之開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的工作作風(fēng)和一絲不茍的工作態(tài)度，這種良好的個(gè)性品質(zhì)也正是他們走上社會做好任何工作所必需的，也可以這樣說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是中學(xué)生終生受益的養(yǎng)成教育。因此，不論從數(shù)學(xué)教學(xué)本身的需要出發(fā)還是時(shí)代的需求來考慮都要抓好中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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