周海全

愛因斯坦曾說：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)?！钡悄壳敖^大多數(shù)小學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是當(dāng)成一項(xiàng)艱苦的任務(wù)。《江蘇教育研究》刊載過一篇調(diào)查數(shù)據(jù)，反映某地區(qū)不同層次的2000名學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，其中不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生竟占47%。即使一些數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生也并非真正喜歡數(shù)學(xué)。那么如何使小學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種寶貴的禮物來享受，與愉悅同行呢？筆者認(rèn)為只有實(shí)施和諧教學(xué)，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中愉悅身心、發(fā)展思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)和諧教學(xué)包括三個(gè)層面的和諧關(guān)系，即：1.“人”與“境”和諧，包括人與自然環(huán)境（校園、教室）、物質(zhì)環(huán)境（教學(xué)設(shè)施、教學(xué)材料與學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)的和諧）；2.“人”與“人”和諧，指師生之間，生生之間，包括與學(xué)生生活實(shí)際的和諧；3.“人”與“教法學(xué)法”的和諧，主要是指教師與教學(xué)方法、學(xué)生與學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)教材與教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教材與學(xué)習(xí)方法的和諧。

一、“人”“境”和諧，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。”數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)的、有趣的課堂。為了讓學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)課堂乏味、枯燥，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“人”與“境”的和諧。

現(xiàn)在使用的蘇教版國際本實(shí)驗(yàn)教材中，選取了很多生活原型的情境教材，通過學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，編者設(shè)置這類情境是為了引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，讓學(xué)生體會(huì)到，我們所研究的數(shù)學(xué)問題實(shí)際上來源于生活，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們就要從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際需要出發(fā)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中具有豐富的、形象的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。在課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié)“創(chuàng)設(shè)情境，有效導(dǎo)入，激發(fā)興趣”中運(yùn)用這種方法顯得尤為重要。

例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，筆者結(jié)合本校是“蘇州市藝術(shù)特色學(xué)?！?，每個(gè)學(xué)生都參加一兩項(xiàng)自己喜歡的書法、繪畫興趣活動(dòng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生課前調(diào)查并記錄參加“硬筆書法”、“軟筆書法”“紙版畫”“兒童畫”“工筆畫”“國畫”等興趣小組的人數(shù)及每個(gè)小組的同學(xué)在各級(jí)各類報(bào)紙雜志發(fā)表的作品、在各類競賽中獲獎(jiǎng)的作品及被收藏在學(xué)校“彩香涇藝術(shù)館”的作品等數(shù)據(jù)。上課一開始，就讓學(xué)生交流自己收集到的各種數(shù)據(jù)，使學(xué)生饒有興趣地投入到學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》的新知識(shí)中。同時(shí)在潛移默化中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示身邊各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，為學(xué)生用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來科學(xué)地看待世界打好基礎(chǔ)。對學(xué)校的藝術(shù)特色教學(xué)也起到了促進(jìn)、深化的作用。又如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，讓學(xué)生交流自己預(yù)習(xí)前收集的有關(guān)天文知識(shí)和年、月、日的來歷。再如，在教學(xué)“圓周率”時(shí)，我課件出示《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的記載和“大約1700多年前，我國數(shù)學(xué)家劉徽用‘割圓術(shù)求圓周長的近似值”的過程。在教學(xué)過程中充分利用這些寶貴的教學(xué)資源，通過一些生活實(shí)例，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過一些數(shù)學(xué)史實(shí)，讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，了解了祖先的聰明才智，增強(qiáng)了民族自豪感。我還經(jīng)常在學(xué)校開展的課外興趣活動(dòng)中，組織學(xué)生玩“24點(diǎn)”“七巧板”等游戲，無論是現(xiàn)實(shí)還是歷史，無論是情境的創(chuàng)設(shè)還是活動(dòng)的開展，都是為了在課堂教學(xué)中演繹一出“人境”和諧的文化戲，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展學(xué)生思維能力的同時(shí)陶冶學(xué)生的性情，愉悅學(xué)生的身心。

二、“人”“人”和諧，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與愉悅同行。

“在一份資料上，我曾經(jīng)看過這樣一篇報(bào)道：一個(gè)教授問一群外國學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”學(xué)生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授給中國學(xué)生講到同樣一個(gè)問題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來計(jì)算。評(píng)論說，中國學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書本上搬到腦子中的，不能靈活運(yùn)用，很少想到從實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上這說明了學(xué)生與學(xué)生實(shí)際生活的不和諧。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是死記硬背的過程。要想讓學(xué)生學(xué)以致用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與愉悅同行，只有促進(jìn)“人”與“人”的和諧。

英國教育家薩德勒認(rèn)為：“學(xué)校以外的事情，甚至比學(xué)校以內(nèi)的事情更重要。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為將來走上社會(huì)，服務(wù)于社會(huì)作貢獻(xiàn)的。而實(shí)踐活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，也是實(shí)現(xiàn)“人”“人”和諧的有效方式。例如：學(xué)習(xí)“圖形的放大與縮小”之后，我讓學(xué)生把自己的校園按比例縮小在一張圖紙上。我先提供給學(xué)生教學(xué)樓、綜合樓、行政樓、藝體館，以及操場等主要建筑物的實(shí)際尺寸，讓學(xué)生先計(jì)算，再實(shí)地考察校園各建筑物的相對位置，最后繪畫出美麗的校園。當(dāng)學(xué)生看到自己運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)畫出形象逼真、科學(xué)簡潔的校園平面圖時(shí)，聯(lián)想到工程師出“圖紙”的成就感，有一種難以抑制的興奮。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，為了深化學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用幾分之一進(jìn)行目測和估算的能力，把教師小時(shí)候的照片與成年時(shí)期的照片通過電腦出現(xiàn)在屏幕上，讓學(xué)生觀察人體在不同時(shí)期發(fā)育的大致規(guī)律：頭部的長度大約為人體身高的1/7至1/4。接著讓一名愿意當(dāng)模特的學(xué)生走上講臺(tái)，讓全班學(xué)生估計(jì)他的頭部長度占他身高的幾分之一。這樣不僅融洽了教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系，還密切聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際。寓教于樂，不僅形象生動(dòng)，而且能讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的價(jià)值，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、“人”“法”和諧，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律，低耗高效。

“人”“法”和諧，主要是指教師與教學(xué)方法、學(xué)生與學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)教材與教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教材與學(xué)習(xí)方法的和諧。其中，教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到“和諧統(tǒng)一”是關(guān)鍵。如果學(xué)生在豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)中能輕松愉快地找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就能取得事半功倍的效果。在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我常常根據(jù)小學(xué)生的年齡特征、興趣愛好開展了一些符合小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)的活動(dòng)，收到了較好的效果。例如：

1.開展對練習(xí)的內(nèi)容適度變式的活動(dòng)，提高學(xué)生舉一反三的能力。在教學(xué)“梯形面積”時(shí)，我先給學(xué)生出示這樣一道練習(xí)題：“張大伯靠墻邊圍成一個(gè)種植園，圍種植園的籬笆長86米，其中高為30米，求這個(gè)種植園的面積?！睂W(xué)生很快就算了出來，然后進(jìn)行變式：去掉高為30米這個(gè)條件，改求：“這個(gè)種植園的最大面積是多少？”讓學(xué)生有序列舉，借助不完全歸納的方法探究規(guī)律，得出“籬笆長一定，當(dāng)上底與下底的和等于高時(shí)，梯形面積就最大”的結(jié)論。再進(jìn)行第二次變式，將原式變?yōu)椋骸翱繅呑兂梢粋€(gè)等腰梯形種植園，種植園的上底是30米，下底是70米，求種植園的面積?！边@樣的變式使學(xué)生認(rèn)識(shí)到特殊梯形中蘊(yùn)涵特殊的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用這些關(guān)系往往會(huì)在解題遇到困難時(shí)“柳暗花明”。

2.進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，讓學(xué)習(xí)更有效。一題多用既可以充分發(fā)揮習(xí)題的功用，又有利于提高教學(xué)效率。如：在教學(xué)比例的意義和性質(zhì)時(shí)，設(shè)計(jì)如下一組練習(xí)：（1）3∶6；（2）8∶4；（3）0.5∶1.5；（4）1/8∶1/4；（5）1∶0.5；（6）2∶10；（7）5∶1； （8）1∶3。這組練習(xí)，可以發(fā)揮三大功能。第一：檢查復(fù)習(xí)，求比值。主要是為深入學(xué)習(xí)理解比例的意義和性質(zhì)打基礎(chǔ)。第二：鞏固比例概念。讓學(xué)生說說哪幾組比可以組成比例？哪幾組比不能組成比例？為什么？第三：進(jìn)一步鞏固比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生用三個(gè)能夠組成比例的式子和一個(gè)不能組成比例的式子，從正反兩方面驗(yàn)證比例的性質(zhì)，并根據(jù)比例的性質(zhì)組成比例。在課后學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生十分喜歡這種高效率的練習(xí)。

3.學(xué)以致用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”，取得“跳一跳，摘果子”的效果，達(dá)到既長知識(shí)又長智慧的目的。例如，在“比的意義”的課的結(jié)尾，老師先讓學(xué)生了解并理解“人的體重與血液之比大約為13∶1，身高與腳長之比大約為7∶1”兩個(gè)比的意義，然后出示：前年胥口鎮(zhèn)香山花園小區(qū)發(fā)生了一起盜竊案，經(jīng)過偵查，胥口派出所的民警從現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，經(jīng)過仔細(xì)丈量長24厘米，并且抓獲了三名嫌疑犯，三人都不肯承認(rèn)自己是罪犯。查看嫌疑犯的檔案：甲：體重68千克，身高173米，在一家舞廳打雜。乙：體重56千克，身高166厘米，某合資廠臨時(shí)工。丙：體重63千克，，身高165厘米，無正當(dāng)職業(yè)。讓學(xué)生根據(jù)這些資料思考誰的嫌疑最大。在解決問題過程中，學(xué)生既要聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合三名嫌疑人工作情況進(jìn)行判斷，又要根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場腳印的長和嫌疑人的身高的比進(jìn)行判斷，還要結(jié)合這些情況辨別判斷的主要依據(jù)和排除次要因素（即體重）。