摘要：本文使用15家上市證券公司2009至2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法計(jì)算了它們的生產(chǎn)效率。結(jié)果顯示，西南證券和中信證券在三年均表現(xiàn)為DEA有效，技術(shù)效率和規(guī)模效率最優(yōu)。其他證券公司或者技術(shù)非有效，或者規(guī)模非有效，需要提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)水平，以及通過(guò)調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變。

關(guān)鍵詞：上市證券公司 生產(chǎn)效率 DEA

一、引言

作為證券市場(chǎng)最主要的參與者之一，證券公司既是中介機(jī)構(gòu)，又是投資機(jī)構(gòu)。作為中介機(jī)構(gòu)，證券公司能夠合理配置資源，提高資金運(yùn)作效率；作為投資機(jī)構(gòu)，證券公司肩負(fù)著穩(wěn)定資本市場(chǎng)，引領(lǐng)市場(chǎng)價(jià)值評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的重任。證券公司的成長(zhǎng)與進(jìn)步關(guān)系著證券市場(chǎng)的穩(wěn)定與發(fā)展，而證券市場(chǎng)又關(guān)乎資本市場(chǎng)以及國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的大事。對(duì)比國(guó)際著名投資銀行，在組織架構(gòu)、戰(zhàn)略規(guī)劃、風(fēng)險(xiǎn)管理、市場(chǎng)運(yùn)作、創(chuàng)新能力等方面，我國(guó)證券公司均有著相當(dāng)?shù)牟罹?。因此，總結(jié)與反思證券公司的經(jīng)營(yíng)發(fā)展，分析與研究證券公司的經(jīng)營(yíng)效率，對(duì)中國(guó)證券公司全面健康的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

目前，應(yīng)用DEA方法對(duì)證券公司生產(chǎn)效率的研究還不多。Fukuyama 和Weber （1999） 采用DEA方法考察了日本證券公司1988至1993年間的總成本效率和生產(chǎn)率變化[1]。Wang等（2003）利用DEA方法和Tobit回歸評(píng)估了1991至1993年間臺(tái)灣40余綜合類(lèi)證券公司的純技術(shù)效率、規(guī)模效率和成本效率，并分析了可能的影響因素[2]。Zhang等學(xué)者（2006）指出，對(duì)證券公司行業(yè)缺乏研究的主要原因是監(jiān)管者沒(méi)有收集與公布可以分析證券業(yè)所需要的信息；同時(shí)，他們應(yīng)用DEA方法，研究了1980至2000年間美國(guó)證券業(yè)的技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)力狀況[3]。近年來(lái)，樊宏（2002）[4]和劉瑩（2006）[5]等在中國(guó)證券公司的效率研究方面也進(jìn)行了一些嘗試，但由于數(shù)據(jù)來(lái)源的限制，樣本容量過(guò)少，投入和產(chǎn)出指標(biāo)的選擇也受到限制，影響了結(jié)論的可信度。

本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）來(lái)探討中國(guó)證券公司在2009至2011年的生產(chǎn)效率（PE，或稱(chēng)為技術(shù)效率TE）。本文的目的是通過(guò)討論和分析中國(guó)證券公司的生產(chǎn)效率，總結(jié)證券公司發(fā)展中成功的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)存在的不足，使證券公司向先進(jìn)的同行學(xué)習(xí)，改進(jìn)不足，從而達(dá)到提高中國(guó)證券公司整體生產(chǎn)效率與經(jīng)營(yíng)效果的目的。

二、研究工具

查尼斯（A.Charnes）、庫(kù)珀（W.W.Cooper）、羅茲（E.Rhodes）三位學(xué)者于1978年提出評(píng)價(jià)生產(chǎn)部門(mén)相對(duì)有效性的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）的方法。根據(jù)規(guī)模報(bào)酬是否不變，DEA模型可分為模型和模型。其中，模型用來(lái)計(jì)算固定規(guī)模報(bào)酬時(shí)的整體技術(shù)效率（PE），模型用來(lái)分析規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)時(shí)的純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE） 。

（1）模型

查尼斯（A.Charnes）等三位學(xué)者提出的衡量組織相對(duì)效率的分?jǐn)?shù)線性規(guī)劃問(wèn)題如下：

假設(shè)有n個(gè)決策單元DMU，每個(gè)DMU都有m種投入和s種產(chǎn)出，用表示第j個(gè)DMU的第i種投入量，表示第j個(gè)DMU的第r種產(chǎn)出量，表示第j個(gè)DMU的第r種產(chǎn)出的加權(quán)值，表示第k個(gè)DMU的效率值。分別記投入向量，產(chǎn)出向量。

此規(guī)劃式所形成的可行解區(qū)間是由無(wú)限多非負(fù)號(hào)的權(quán)數(shù)組成。對(duì)第k個(gè)DMU而言，DEA可選取一組權(quán)數(shù)使第k個(gè)DMU的效率值達(dá)到最大（不大于1，目標(biāo)函數(shù)），且此權(quán)數(shù)代入其他的DMU時(shí)，也不會(huì)使其他DMU的效率值大于1，故權(quán)數(shù)無(wú)需主觀決定。由于公式（1）為分?jǐn)?shù)的非線性規(guī)劃而不易求解，因此，查尼斯（A.Charnes）等將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模式：

其中，為n個(gè)DMU的某種組合權(quán)重，和分別為按這種權(quán)重組合的虛構(gòu)DMU的投入和產(chǎn)出向量，和為所評(píng)價(jià)的第j0個(gè)DMU的投入和產(chǎn)出向量，上述模型即找出n個(gè)DMU的某種組合，使得其產(chǎn)出在不低于第j0個(gè)DMU的產(chǎn)出條件下投入盡可能的減小。該模型是從產(chǎn)出不變，投入減小的角度構(gòu)造的。S-和S+為投入和產(chǎn)出的松弛變量，代表實(shí)際值和效率參考值之間的差異，前者代表投入項(xiàng)冗余的數(shù)量，后者代表產(chǎn)出項(xiàng)不足的數(shù)量。對(duì)于上述線性規(guī)劃有：

①若（D）的最優(yōu)值，則第j0個(gè)DMU為弱DEA有效，反之亦然。

②若（D）的最優(yōu)值，并且它的每個(gè)最優(yōu)解S -、S +、和，都有，，則第j0個(gè)DMU為DEA有效，反之亦然。

③若（D）的最優(yōu)值，說(shuō)明存在一個(gè)虛構(gòu)的DMU，其產(chǎn)出不低于第j0個(gè)DMU的產(chǎn)出，而其各項(xiàng)投入均比第j0個(gè)DMU的投入小，所以，它是非DEA有效，并且越小，其有效性越差。

④若（D）的最優(yōu)值，設(shè)其最優(yōu)解為S -、S +、和，但S -、S +不全為0，說(shuō)明可以通過(guò)對(duì)實(shí)際的n個(gè)DMU按各分量組合得到一個(gè)虛構(gòu)的DMU，其各項(xiàng)投入等于（小于）第j0個(gè)DMU的投入而其各項(xiàng)產(chǎn)出高于（等于）第j0個(gè)DMU的產(chǎn)出。

（2）模型

在上述模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，加上一個(gè)約束條件：，就得到了分解評(píng)價(jià)企業(yè)的純技術(shù)效率和規(guī)模效率的模型，如下：

（4）

判定第j0個(gè)DMU在模型下是否有效的定理為：

①若其最優(yōu)解為S -、S +、，，滿(mǎn)足，則第j0個(gè)DMU為弱DEA有效（）；

②若其最優(yōu)解為S -、S +、，，不僅滿(mǎn)足，而且 ，，則第j0個(gè)DMU有效（）；

③如果，則該DMU為非DEA有效（）。

三、上市證券公司生產(chǎn)效率

（一）投入、產(chǎn)出指標(biāo)和研究樣本

用DEA方法評(píng)價(jià)證券公司核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵在于選擇投入產(chǎn)出指標(biāo)。以往文獻(xiàn)在進(jìn)行研究時(shí)，一般從勞動(dòng)力、資本和費(fèi)用三方面選擇投入指標(biāo)，本文沿用了這一思路，將員工人數(shù)、凈資本（經(jīng)過(guò)指標(biāo)相關(guān)性分析，凈資本比注冊(cè)資本、凈資產(chǎn)等指標(biāo)更適合）和費(fèi)用支出作為投入指標(biāo)。

產(chǎn)出指標(biāo)的選擇，從證券公司的主要業(yè)務(wù)出發(fā)，選擇手續(xù)費(fèi)收入、自營(yíng)業(yè)務(wù)收入、證券發(fā)行收入和其他業(yè)務(wù)收入四項(xiàng)指標(biāo)。

根據(jù)A.Charnes的經(jīng)驗(yàn)公式（m、s分別表示投入、產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)），本文選擇15家上市證券公司（東吳、方正、國(guó)海證券由于資料難以搜集，開(kāi)源證券由于業(yè)務(wù)范圍的原因，故放棄）2009至2011年的數(shù)據(jù)作為DEA分析的決策單元，從橫向和縱向分析15家證券公司的經(jīng)營(yíng)效率狀況。

由于本文選取的是15家上市證券公司2009、2010和2011三年的數(shù)據(jù)作為決策單元，因此，本文認(rèn)為，只有三年均表現(xiàn)為技術(shù)、規(guī)模有效（指同時(shí)實(shí)現(xiàn)有效和有效）的證券公司，才能稱(chēng)作達(dá)到了DEA有效，即可能存在核心競(jìng)爭(zhēng)力，反之為非DEA有效。這樣界定的好處是，可以從縱向考察證券公司的效率狀況。如果某證券公司僅在一年達(dá)到了DEA有效，可能是受外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，其內(nèi)部并沒(méi)有形成保障穩(wěn)定產(chǎn)出的機(jī)制。

（二）實(shí)證分析

本文運(yùn)用DEAP2.1軟件求解15家上市證券公司2009至2011年的、模型的效率值和規(guī)模收益狀況。相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)證券業(yè)協(xié)會(huì)公布的證券公司審計(jì)報(bào)告[6]。對(duì)其中個(gè)別為負(fù)值的數(shù)據(jù)，采用DEA模型中的變換不變性[7]進(jìn)行了處理。詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

注：PE、PTE、SE分別表示整體技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率；

Irs、drs、crs分別表示規(guī)模收益遞增、遞減和不變。

由表1可以看出，在2009年，東北證券、光大證券、華泰證券、西南證券、興業(yè)證券和中信證券實(shí)現(xiàn)了DEA有效，說(shuō)明這幾家證券公司在2009年的生產(chǎn)效率達(dá)到了相對(duì)的最優(yōu)水平。廣發(fā)證券、國(guó)金證券、山西證券和西部證券實(shí)現(xiàn)了DEA有效（），即實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)有效，但在規(guī)模上非有效，說(shuō)明這些證券公司的經(jīng)營(yíng)規(guī)模不合理，導(dǎo)致了生產(chǎn)效率的低下。具體地，廣發(fā)證券是規(guī)模報(bào)酬遞減，其他3家是規(guī)模報(bào)酬遞增。因此，廣發(fā)證券可以通過(guò)合理縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模，整合現(xiàn)有資源的方式來(lái)加強(qiáng)規(guī)模效率。其他3家證券公司，應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模來(lái)提高規(guī)模效率和整體技術(shù)效率，包括適當(dāng)加大勞動(dòng)力和資本的投入，加強(qiáng)市場(chǎng)開(kāi)拓等。其他非DEA有效的證券公司，同時(shí)是純技術(shù)非有效和規(guī)模非有效，一方面要通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新等手段來(lái)提高純技術(shù)效率，另一方面要適當(dāng)調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模來(lái)實(shí)現(xiàn)規(guī)模有效。

2010年，華泰證券、西南證券和中信證券保持了DEA有效，廣發(fā)證券、國(guó)金證券和宏源證券也同時(shí)實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)有效和規(guī)模有效。其中，廣發(fā)證券上一年的規(guī)模報(bào)酬遞減，但本年度加大勞動(dòng)力和資本投入，卻實(shí)現(xiàn)了規(guī)模有效，主要原因是業(yè)務(wù)收入得到了更大幅度的提高。國(guó)金證券和宏源證券則是同時(shí)在內(nèi)部管理、業(yè)務(wù)拓展和投入數(shù)量調(diào)整上做出成果。東北證券和光大證券由上一年的DEA有效變?yōu)榉怯行?，主要原因還是它們對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的變化估計(jì)不足，決策失誤。在嚴(yán)峻的市場(chǎng)環(huán)境下，勞動(dòng)力、資本的大幅增加換來(lái)的確是主要業(yè)務(wù)收入出現(xiàn)了明顯下降，光大證券的自營(yíng)業(yè)務(wù)收入更是出現(xiàn)虧損收入下降，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率自然非有效。招商證券實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)有效，但其規(guī)模依然過(guò)大，需要適當(dāng)減小才能實(shí)現(xiàn)規(guī)模效率。其他證券公司均未達(dá)到DEA有效。

2011年，國(guó)內(nèi)證券市場(chǎng)表現(xiàn)較弱，滬深兩市均跌幅超過(guò)20%，造成證券公司業(yè)績(jī)大幅下滑，經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入明顯減少，自營(yíng)業(yè)務(wù)虧損嚴(yán)重。從表中來(lái)看，僅有西南證券和中信證券實(shí)現(xiàn)了DEA有效，盡管他們的主要業(yè)務(wù)收入有所下降，但勞動(dòng)力和資本等投入也同時(shí)減少，在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率上沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明這兩家證券公司的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)始終保持在最佳狀態(tài)。對(duì)其他證券公司，除了國(guó)金證券、宏源證券和西部證券，需要通過(guò)創(chuàng)新、管理等提高純技術(shù)效率；除了宏源證券和招商證券需要適當(dāng)減少資源投入，需要適當(dāng)增加資源投入來(lái)提高規(guī)模效率。

四、結(jié)論

本文應(yīng)用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，對(duì)2009至2011年15家上市證券公司的生產(chǎn)效率進(jìn)行了實(shí)證分析。本文發(fā)現(xiàn)，西南證券和中信證券在三年間保持DEA有效，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)有效和規(guī)模有效。兩家證券公司的生產(chǎn)效率沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況保持在最佳狀態(tài)。廣發(fā)證券、海通證券、招商證券的DEA非有效主要表現(xiàn)為規(guī)模效率較低，規(guī)模報(bào)酬遞減，應(yīng)適當(dāng)縮減生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模，提高規(guī)模效率。長(zhǎng)江證券、國(guó)金證券等證券公司的規(guī)模效率較高，DEA非有效主要表現(xiàn)為純技術(shù)效率不足，應(yīng)通過(guò)改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)水平，提高生產(chǎn)效率。

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作者簡(jiǎn)介：白濤（1984-），男，籍貫：陜西蒲城。博士學(xué)位，研究方向：現(xiàn)代企業(yè)理論與實(shí)踐