屈同俊

就像人們對(duì)于美學(xué)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣，每個(gè)人對(duì)于數(shù)和數(shù)學(xué)也有一定的“數(shù)感”。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是指對(duì)數(shù)的含義、計(jì)數(shù)技能、數(shù)的順序大小、數(shù)的多種表達(dá)方法、模式、數(shù)運(yùn)算及結(jié)果的準(zhǔn)確感知和理解等。

“瞧，這個(gè)西瓜真大啊，有20斤吧”，“今天太熱了，可能有37度”，這種把實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來的現(xiàn)象，正是運(yùn)用數(shù)感的具體體現(xiàn)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受和感知能力，并能做出迅速而準(zhǔn)確的反映。雖然不可能人人都成為數(shù)學(xué)家，但是教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考問題。因?yàn)?，作為一種心智技能，數(shù)感能夠使學(xué)生的思維更加敏捷，而且有助于提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為將來在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得成功創(chuàng)造必要的條件。

經(jīng)常任教低年級(jí)數(shù)學(xué)，我深深感受到在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性及必要性，下面想結(jié)合“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷談?wù)剬?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會(huì)與思考。

片斷一在估測中數(shù)數(shù)

師：老師這里有許多很漂亮的彩色塑料珠子，我現(xiàn)在把它們慢慢地倒在盤子里，如果小朋友們覺得不夠100，就讓我繼續(xù)倒；如果覺得它們的個(gè)數(shù)差不多夠100了，就讓我停。

當(dāng)同學(xué)們紛紛喊停的時(shí)候，老師就不再倒了。

師：請(qǐng)大家估計(jì)一下這些珠子有沒有100個(gè)。

誰覺得這些珠子的個(gè)數(shù)還不到100，請(qǐng)舉手；

誰覺得它的個(gè)數(shù)正好是100個(gè)，請(qǐng)舉手；

誰覺得它已經(jīng)超過100了，請(qǐng)舉手。

到底有沒有100個(gè)呢？大家想想，我們應(yīng)該怎么辦？

同學(xué)們都說：“數(shù)一數(shù)就知道了?！?/p>

大家通過實(shí)物投影屏幕數(shù)呀數(shù)，先數(shù)出了50個(gè)珠子。

師：我們已經(jīng)數(shù)出了50個(gè)珠子了，現(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)賮碛^察所有這些珠子，它們的個(gè)數(shù)到底是不是正好有100個(gè)？

生：比100多。

師：你是怎么想的？

生：左邊那堆有50個(gè)，右邊那堆比它要多，所以我覺得有100多個(gè)。

師：你真會(huì)思考問題。

師：那我們就接著數(shù)。

結(jié)果有100多個(gè)珠子。

師：你們看，有這么多的小朋友都猜對(duì)了，看來你們對(duì)數(shù)的感覺很好。

分析：

數(shù)是數(shù)出來的?？墒窃趺磾?shù)才能更充分地發(fā)揮出它的價(jià)值呢？在估測中數(shù)數(shù)是個(gè)好辦法。當(dāng)教到50時(shí)，老師請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行再次估測，大家發(fā)現(xiàn)數(shù)過的珠子少，剩下的珠子多，于是紛紛調(diào)整了自己當(dāng)初的意見。這次調(diào)整，有很大的價(jià)值，學(xué)生是在觀察、比較和推理中修正和進(jìn)一步完善自己的意見的。這樣不僅對(duì)于100這樣一個(gè)較大的數(shù)，形成了比較清晰的概念，而且在這樣的一個(gè)過程中有效地培養(yǎng)和提高了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

同時(shí)，這樣的活動(dòng)，估中有數(shù)，數(shù)中有估，既找到了估測的根據(jù)，又充分體現(xiàn)了數(shù)數(shù)的價(jià)值。其中先后兩次估測，對(duì)于幫助學(xué)生提高估測的意識(shí)，逐步掌握估測的方法，都很有好處。

片斷二在“排隊(duì)”中了解數(shù)

老師取出“百數(shù)盤”——一個(gè)正方形的盤子，中間有10？10個(gè)圓形小洞。老師把珠子往百數(shù)盤上一撒，再晃一晃，100個(gè)珠子“各就各位”，很快一行一行地“排好隊(duì)”了。

師：一行珠子有10個(gè)，也就是1個(gè)十，1個(gè)十是10。

接著老師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)認(rèn)識(shí)：2個(gè)十是20、3個(gè)十是30、……、10個(gè)十是100。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些整十?dāng)?shù)，你們能把這些整十?dāng)?shù)卡片按照從小到大的順序貼到黑板上嗎？（老師把卡片分發(fā)給同學(xué)們，由他們貼到黑板上）

分析：

這里的“排隊(duì)”有兩層意思：

⒈100個(gè)小珠子在百數(shù)盤里10個(gè)一行、10個(gè)一行地排好隊(duì)，正好可以排成10行，非常直觀地表示出10個(gè)十是100的組成關(guān)系。同時(shí)，100個(gè)珠子整齊劃一地排列在方盤之中，很像一個(gè)正方形，也可以看作一個(gè)“方陣”，每一個(gè)珠子就相當(dāng)于一個(gè)“點(diǎn)”，有序地排列在一個(gè)無形的二維空間的平面坐標(biāo)之中，這本身就具備了數(shù)和形相結(jié)合的特征。

⒉學(xué)生從老師手里接過那些整十?dāng)?shù)的卡片，在黑板上從左到右、從小到大地排成一排，就相當(dāng)于在黑板上畫出了一個(gè)由整十?dāng)?shù)組成的數(shù)軸。這樣就為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)奠定了很好的基礎(chǔ)。

片斷三在隨意抓取中認(rèn)識(shí)數(shù)

師：你們看，老師這兒還有這么多珠子呢。每組可以抓一把，能抓多少就抓多少。然后把這些珠子撒在你們組的“百數(shù)盤”里，擺一擺、數(shù)一數(shù)，怎樣才能很容易看出這些珠子有多少個(gè)？說一說它們是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？

各組學(xué)生依次興致勃勃地抓出一些珠子，擺放在百數(shù)盤里，并認(rèn)真地讀數(shù)或表述著它們的組成。

分析：

學(xué)生經(jīng)過思考和嘗試，把珠子在“百數(shù)盤”里都擺成一行一行的，使幾十個(gè)珠子分別在幾十個(gè)小洞里“安了家”?？雌饋矸浅ＵR，也非常美觀。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段中強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。以上這一系列有益、有趣、有序的情境，使學(xué)生在自己的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了數(shù)，感受到了數(shù)。我想，只要教師能抓住日常學(xué)習(xí)中的一切契機(jī)，從中滲透、強(qiáng)化對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)，學(xué)生習(xí)慣于發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，在這細(xì)水長流的訓(xùn)練中，數(shù)感自然就會(huì)慢慢地建立、加強(qiáng)起來了。

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)漫長的過程，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在生活中感知，學(xué)習(xí)中理解，經(jīng)驗(yàn)中積累，才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。