高海燕

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們改進(jìn)教學(xué)方法，控制教學(xué)要求，控制教學(xué)難度，確實(shí)從"應(yīng)試教育"轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育的軌道上來。要應(yīng)試，但必須從提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力上下工夫.其目的主要是培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。

1、要充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段，提高教學(xué)效益

新的教學(xué)手段必然促進(jìn)教學(xué)方法的改革，必然帶來新的教學(xué)效益?？茖W(xué)計(jì)算器已被列入初中的教學(xué)內(nèi)容，高中相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容已充分使用科學(xué)計(jì)算器講授，教師在教學(xué)中更應(yīng)充分利用科學(xué)計(jì)算器，以提高教學(xué)效益，提高學(xué)生解決問題的能力。有條件的地方或?qū)W校，也要利用電子計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)作為教學(xué)的輔助手段。

2、把握好教學(xué)中的“度”，研究知識(shí)結(jié)構(gòu)，控制教學(xué)難度

（1）重視知識(shí)的發(fā)生過程，淡化純理論和學(xué)生難以接受的東西。

如加入了引入課題的生動(dòng)的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史話，以便創(chuàng)造出一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擺脫枯燥，抽象和脫離實(shí)際的現(xiàn)象。同時(shí)又刪去了學(xué)生難以接受的，純理論的知識(shí)。教師應(yīng)該想法設(shè)法的去展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程。

（2）理解基礎(chǔ)，重視基礎(chǔ)

課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深、講透。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，教師往往認(rèn)為每天在講基礎(chǔ)，但我認(rèn)為某些教師還沒有真正做到重視基礎(chǔ)，至少把基礎(chǔ)知識(shí)沒有講透。

不論是優(yōu)生和差生，當(dāng)學(xué)生做出某一題時(shí)，他都會(huì)感到自然、輕松，有一種成功的喜悅，然而這些成功都使靠他對(duì)基礎(chǔ)的基本的知識(shí)的正確理解或深刻理解后的靈感得到的。沒有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、記憶，不會(huì)作出一個(gè)正確的反應(yīng)，更不會(huì)對(duì)某一類知識(shí)和題型產(chǎn)生長(zhǎng)久的正效應(yīng)。所以教師立足與最基本的東西講深講透，在學(xué)生心目中留下深刻的影響是很重要的。如我在給我校高一c班的學(xué)生講解利用函數(shù)圖象（即數(shù)形結(jié)合）做題時(shí)，首先講解f（x），的含義，結(jié)果學(xué)生會(huì)馬上反應(yīng)出一元二次函數(shù)中的f（1），f（2）f（-2）等大小。還有對(duì)an，Sn的符號(hào)表示的科學(xué)性與函數(shù)F（n）比較，得到了很快反應(yīng)出了Sn=20n2-4n等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最大等問題。

其實(shí)數(shù)學(xué)是靠概念和公式的公理化體系，弄清概念和公式、公理自然就會(huì)應(yīng)用自如了。對(duì)概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下功夫，使他們能掌握其實(shí)質(zhì)。平時(shí)學(xué)生總是有這樣的困惑，為什么課上能聽懂，但課后作業(yè)或考試就出問題，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。

（3）研究課本例題、習(xí)題，發(fā)揮例題、習(xí)題功能

例題是解題最規(guī)范的解答過程，它和習(xí)題一起控制了教材的深度和知識(shí)輻射范圍，課本例題既是如何運(yùn)用知識(shí)解題的精典，也是思維訓(xùn)練的典范。正是這些典范的作用，學(xué)生才初步學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解題，如何表述自己的解題過程。例題的教學(xué)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的重要部分，在教學(xué)過程中有畫龍點(diǎn)睛的作用。因此，處理好例題是落實(shí)知識(shí)到位的關(guān)鍵一步。根據(jù)新教材的要求，我對(duì)例題的處理采取一看、二議、三評(píng)、四挖的教法。如課本（P77）例2：說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖（1）y=2x+1，（2）y=2x-2。在引導(dǎo)學(xué)生看、議、評(píng)后，可作如下的探索：由題不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）=2x的圖象向左（右）平移一（二）個(gè)單位長(zhǎng)度即得到函數(shù)f（x）=2x+1（f（x）=2x-2）的圖象，則由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)怎樣的平移可得到y(tǒng)=f（x+a）（a≠0）的圖象呢？作這樣的處理可使學(xué)生掌握函數(shù)圖象平移的一般規(guī)律。又如課本（P117）例4：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=pn+q其中p、q是常數(shù)，且P≠0，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？此題的目的是進(jìn)一步揭示等差數(shù)列在公差不為零時(shí)通項(xiàng)的性質(zhì)，即數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是an=pn+q（P≠0）即an是關(guān)于n的一次函數(shù)，這一性質(zhì)對(duì)解決許多與等差數(shù)列有關(guān)的問題是非常有用的。

3、教學(xué)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，教學(xué)要符合教育學(xué)心理學(xué)發(fā)展

認(rèn)知發(fā)展，要經(jīng)歷多種水平，多種階段。教師的教學(xué)要設(shè)計(jì)有直觀性、啟發(fā)性、使學(xué)生可接受性。

（1）所謂直觀性，雖然中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平已由具體運(yùn)算進(jìn)入了抽象運(yùn)算階段，但是即使他們?cè)谡w上認(rèn)知水平已經(jīng)達(dá)到了抽象運(yùn)算的水平，在每個(gè)新數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中仍然要經(jīng)歷從具體到抽象的轉(zhuǎn)化，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)仍采用具體或直觀的方式去探索新概念。中學(xué)課本的設(shè)置都是從特殊到一般，從特殊性到一般性，從具體到抽象，教師在備課時(shí)務(wù)必本末倒置。而需要在直觀性的駕御上做些科學(xué)的合情創(chuàng)新。向?qū)W生提供豐富的直觀背景材料。電腦等多媒體的應(yīng)用為利用直觀廣泛性，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)合理的模型、動(dòng)畫，從具體到抽象，從特殊到一般為抽象思維合理鋪墊。

（2）啟發(fā)性：要使數(shù)學(xué)課程真正具有啟發(fā)性，需要克服兩種偏向：第一，內(nèi)容過于簡(jiǎn)單，缺乏思考余地。沒有挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學(xué)生思維，甚至不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)愿望。第二，內(nèi)容過于復(fù)雜、抽象。超過了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平，學(xué)生將會(huì)由于不能理解它，產(chǎn)生畏懼心理，最后厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（3）可接受性：教學(xué)內(nèi)容、方法都要適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，主要依賴于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念，通過新舊知識(shí)的相互作用，使新舊意義同化，從而形成更為高度同化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，它包括輸入、同化、操作三個(gè)階段。因此，作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要同學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有密切聯(lián)系。其抽象性與概括性不能過低或過高，要處于同級(jí)發(fā)展水平。這樣才能使數(shù)學(xué)課程內(nèi)容被學(xué)生理解，被他們接受，才能產(chǎn)生新舊知識(shí)有意義的同化作用，改造和分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。可接受性要求教師不要在課堂太過于表現(xiàn)自己，不要太聰明，有時(shí)還要故意張作不懂與學(xué)生溶為一體，把學(xué)生從欣賞老師轉(zhuǎn)化到指導(dǎo)老師，或指揮老師。從而使學(xué)生從角色到主體。

4、教師的教學(xué)要多應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解釋實(shí)際問題

“應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有許多解釋，有些人為的非現(xiàn)實(shí)生活的例子，也可能有重要的教育價(jià)值，也可能養(yǎng)成學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，還有多種形式體現(xiàn)“應(yīng)用”。比如，“守門員如何站位才能縮小對(duì)手的射角？”、“攻球員應(yīng)當(dāng)把球帶到離球門多遠(yuǎn)處，他的射球位置能取得最大射角？”這些問題把數(shù)學(xué)與實(shí)際情境聯(lián)系在一起，對(duì)有些學(xué)生有吸引力，但并不是真用數(shù)學(xué)解決問題，沒有哪個(gè)球員會(huì)這樣去計(jì)算他們站立的位置，數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要不在于這樣的“應(yīng)用”。更重要的是，這種“聯(lián)系”不可能總是結(jié)合學(xué)生“實(shí)際的”，正如Carson說的，“現(xiàn)實(shí)是主體和時(shí)間的函數(shù)，對(duì)我是現(xiàn)實(shí)的，對(duì)別人未必是現(xiàn)實(shí)的；在過去是現(xiàn)實(shí)的，現(xiàn)在不一定再是現(xiàn)實(shí)的了?！笨梢娨拐n程有“應(yīng)用”性是既復(fù)雜、又長(zhǎng)期的問題。

在這種設(shè)計(jì)工作中，學(xué)生會(huì)看到數(shù)學(xué)如何才能夠應(yīng)用到真正的“現(xiàn)實(shí)生活”問題上去，并且可望獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，會(huì)自然地產(chǎn)生建立“數(shù)學(xué)模型”的機(jī)會(huì)，如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計(jì)與概率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析一決策……成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與倆券……幾乎每天都會(huì)碰到。