景雪看

測電源的電動勢和內(nèi)電阻的方法很多，課本實驗中給出的一個電壓表和一個電流表的測量電路是安培表的外接法（相對于電源），但有時也經(jīng)常出現(xiàn)用安培表內(nèi)接法測量的電路。這兩種電路的原理都是閉合電路歐姆定律，實驗中都有讀數(shù)引起的偶然誤差，都可用測出多組數(shù)據(jù)求平均值的方法或者用多組數(shù)據(jù)作圖的方法來減小，實驗也都存在著由于電表內(nèi)阻影響引起的系統(tǒng)誤差，下面我就本實驗中的系統(tǒng)誤差進行分析比較。

一、安培表的外接法（相對于電源）

實驗電路如圖：

誤差產(chǎn)生的原因：由于伏特表的分流使安培表的示數(shù)

不是準確的電路中的總電流。

下面我用三種方法來分析這種接法引起的誤差。

1、方法一：修正圖線法

本實驗可用做圖的方法處理數(shù)據(jù)，依據(jù)測出的六組數(shù)據(jù)做出電源的路端電壓隨電流的變化關系圖線，圖線與縱軸的交點表示電源的電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)電阻，如圖線①，但由于伏特表的分流使安培表的示數(shù)不是準確的電路中的電流I準=I+

3、方法三：等效法

可把伏特表和電源整個作為一個新電源，如電路圖中虛線框內(nèi)所示，滑動變阻器和安培表是新電源的外電路。

當安培表示數(shù)為零時，即新電源外電路斷路時，伏特表的示數(shù)是準確的新電源的電動勢，也就是本實驗E的測量值，從電路可知，此時伏特表的示數(shù)應為把伏特表直接接在電源兩端時伏特表所分得的電壓，則

E測

r測應為新電源的內(nèi)電阻，應是伏特表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻并聯(lián)的阻值，這個電路與一般的并聯(lián)不太相同，容易使同學產(chǎn)生懷疑，我們不妨再通過計算驗證一下。把上面計算得出的

通過計算證實了r測真的是伏特表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻并聯(lián)的阻值，消除學生的疑慮則r測

通過上面的分析可知，電動勢和內(nèi)電阻的測量值均小于準確值，但伏特表內(nèi)阻很大，測量誤差都很小。

二、安培表的內(nèi)接法（相對于電源）

既然前面接法因伏特表分流引起誤差，那么不讓伏特表分流，變成如圖4所示電路，會不會有誤差呢？

分析電路可知，這種接法也有誤差，

誤差產(chǎn)生的原因是因安培表分壓使伏特

表示數(shù)不是準確的路端電壓

我仍用前面的三種方法對本方案的誤差進行分析。

1、方法一：修正圖線法

如圖5所示，圖線①是根據(jù)測出的多組數(shù)據(jù)做出的電源的路端電壓隨電流的變化關系圖線。安培表示數(shù)為準確的電路中的電流，對于同一個I， U準=U+IRA則U準>U，I越大大得越多，當I=0時，U準=U，則與縱軸的交點是同一點，修正后的圖線如圖②所示，則通過比較可知：E測=E準r測>r準

2、理論推導法

測量值與外接法的測量值相同，修正后的準確方程為：E準=U1+I1（RA+r準） E準=U2+I2（RA+r準）解得：

3、方法三：等效法

把電源和安培表串聯(lián)做為一個新電源，當安培表示數(shù)為零時，是新電源外電路斷路，也是原電源外電路斷路，則此時的路端電壓既是新電源的電動勢，也是原電源的電動勢，則：

E測=E準

而等效電源的內(nèi)電阻即是本實驗內(nèi)阻的測量值則：

r測= r準+RA

通過上面的分析可知，這種接法E測=E準無誤差，而RA與r準相差不大或者比它更大，則這種方法引起的誤差太大。

通過對兩種接法的比較可知，外接法比內(nèi)接法的誤差小。